Microsoft PowerPoint - No2-1 Small strain 2011理科大大学院.ppt [互換モード]

Deformation and Strength

Deformation and Strength

Characteristics of Geomaterials

Characteristics of Geomaterials

地盤材料（粘土～砂～礫～軟岩～セメント改良土

の変形強度特性

の変形強度特性

II-1

Summer 2011

龍岡文夫

龍岡文夫

Introduction: 地盤材料の変形強度特性の特徴の簡単な説明

この講義で扱う地盤材料:

・軟弱粘土、硬質粘土、密な緩い砂礫、軟岩（堆積軟岩、風化軟岩）、硬岩,

軟弱粘土、硬質粘土、密な緩い砂礫、軟岩（堆積軟岩、風化軟岩）、硬岩,

セメント改良土

ひずみレベル0 001 % 以下での応力ひずみ関係における弾性

ひずみレベル0.001 % 以下での応力ひずみ関係における弾性

ピーク前の応力ひずみ関係（及び応力履歴の影響と降伏関数の形状）

ピーク強度に対する拘束圧の影響（特に低圧での挙動）

ピ ク強度 及びピ ク強度とピ ク前

応力 ず

関係 おける異方性

ピーク強度、及びピーク強度とピーク前の応力ひずみ関係における異方性

せん断層の形成と粒径効果

時間効果（粘性と年代効果）

地盤の反応の予測のための様々な課題

１．微少ひずみでの剛性

２．ひずみと圧力による非線形性

３．強度の異方性

４ ひずみの局所化（せん断層と粒子の大きさの影響）

４．ひずみの局所化（せん断層と粒子の大きさの影響）

５．粘性（クリープ等）

ピーク前の非線形 亜弾性 塑性 粘性 年代効果 ダイラタンシー ピーク強度 ク前の非線形 応力ひずみ関係 粘性 初期異方性と誘導異方性

応力,

t

ひずみ速度効果 ひずみ軟化 粒径効果を伴うせん断 層の発生 初期異方性と誘導異方性

せん断

_{微小ひずみでの剛性} 層の発生 拘束圧依存性

0

せん断ひずみ,

g

(供試体平均)

Akashi Strait Bridge

明石海峡大橋

明石海峡大橋

神戸市舞子 _{淡路島松帆} 舞子 松帆 舞 松帆 沖積層、後期洪積層 未固結礫（明石層） （神戸層） 堆積軟岩 花崗岩

世界最大の吊り橋；しかし、本州四国連絡橋ネットワークのなかで、

最も地盤条件が悪い。

礫地盤上のピア基礎2Pの沈下記録

・即時沈下

・即時沈下

・残留沈下

・地震時沈下

地震時沈下

1 0 1.5

Pier 2P of Akashi Strait Bridge

at (MPa)

0.5 1.0

End of tower construction

d pressure a bas e, ( p ) ave ( 0 0.0 Ap pl ie d he f oot in g b -50 0

The 1995 Hygo-ken Nambu Earthquake

, S(mm) t -100 10 years Set tlement 14th Oct., 1989 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 -150

Elasped time (days)

(Tatsuoka & Kohata, 1995; Tatsuoka et al., 2001)

- 弾性成分は少なくない

- 基礎圧力(p)

_ave

の増加に伴い接線剛性 d(p)

_ave

/dS は増加

れは 砂礫地盤

特徴

Se(elastic component, based on (V_s)_field

これは、砂礫地盤の特徴

1 0

1.2 & its pressure-dependency from laboratory stress-strain tests)

Sir (=St - Se) Se (MPa ) 0.8 1.0 Settlement rate S mm/day 0 1  ir S Fitted to ir_(mm/day) S 0 10 re, (p) ave ( 0.6 mm/day 0.1  S _0.10 0.0-0.05 0.05-0.10 0.10-0.15 0 15 0 20 ct p ressu r 0.2 0.4 St (total settlment as measured) 0.15-0.20 0.20-0.25 > 0.25 ge conta c

0.0 Pier 2P of Akashi Strait Bridge

Av era g 0 20 40 60 80 100 120 Settlement, S (mm) (Tatsuoka et al., 2001)

-建設速度が遅いときは小さな接線剛性（何故？）

-基礎荷重が一定の時はクリープ変位

1.2

Se(elastic component, based on (V_s)_field

& its pressure-dependency from laboratory stress-strain tests)

)

1.0 S ir _(=St _{- S}e₎ Se ave

(MPa

)

0.8 Settlement rate mm/day 0.1  ir S Fitted to ir_(mm/day) S 0.10 0 0 0 05

sure,

(p)

a 0 4 0.6 _0.05-0.100.0-0.05 0.10-0.15 0.15-0.20

ac

t pres

s

0.2 0.4 St

(

total settlment as measured

)

0.20-0.25 > 0.25

ge c

ont

a

0.0

Pier 2P of Akashi Strait Bridge

Av

era

g

0 20 40 60 80 100 120

堆積軟岩上のピア基礎3Pの沈下記録

・即時沈下

・即時沈下

・残留沈下

・地震時沈下（記録が取れなかった）

8 10 26th Jan. 1990 e,

地震時沈下（記録

取れな

た）

4

6 _{End of tower construction}

ie d pre ssur e ve (k gf /c m 2 ) 10 0 2 A ppl i (p) av 10 Fitted to S ir Se ) -20 -10 0 nt, m ) 6 8 . Sir _{= 0.05 (mm/day)} . Sir _(mm/day) St 0.05 sure, (p) ave ( kgf /c m 2 ) -50 -40 -30 3P

The 1995 Hyogo-ken Nambu earthquake Se ttle m en S ( m m b) 0 2 4 b) 3P 0.00-0.05 0.05-0.10 0.10-0.15 0.15-0.20 0.20-0.25 >0 25 A ver ag e c ont act p res 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 200 -70 -60

Elasped time (days)

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

>0.25

A

- 弾性成分は少なくない

- 基礎圧力(p)

_ave

の増加に伴う接線剛性 d(p)

_ave

/dS は増加はない

れは 堆積軟岩地盤

特徴

Sir

これは、堆積軟岩地盤の特徴

8 10

.

S

ir

= 0.05 (mm/day)

Fitted to S Se

gf/

cm

2

)

6 8

.

S

ir

(mm/day)

St

(p)

ave

(k

g

4

S (mm/day)

St 0.05 0 00 0 05

pressure

,

2 0.00-0.05 0.05-0.10 0.10-0.15 0 15 0 20

e cont

act

p

0 b) 3P 0.15-0.20 0.20-0.25 >0.25

A

ver

ag

e

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70

Settlement, S (mm)

荷重 P

工学的必要性

沈下S （この予測が課題）

代表的要素

荷重P

代表

要素

荷重P

残留沈下 即時沈下

0

沈下S

即時沈下

荷重 P

応力

基本的な考え方

応力



沈下S （この予測が課題）

ひずみ



代表的要素

原位置での応力～ひずみ関係が正確に

分かれば 実際の沈下Sを予測できる

荷重

代表的要素

分かれば、実際の沈下Sを予測できる

応力



荷重P

残留沈下 クリープ変形 即時沈下 即時変形： 弾性 非弾性（粘塑性）

0

ひずみ



0

沈下S

即時沈下

実際は、どうであるのか？

１）室内試験法での問題と課題は？

１）室内試験法での問題と課題は？

２）原位置試験での問題と課題は？

３）地盤材料の応力～ひずみ関係の

モデル化の問題と課題は？

モデル化の問題と課題は？

神戸市舞子 _{淡路島松帆} 舞子 松帆 舞 松帆 沖積層、後期洪積層 未固結礫（明石層） （神戸層） 堆積軟岩 サンプリング 花崗岩 サンプリング

世界最大の吊り橋；しかし、本州四国連絡橋ネットワークのなかで、

最も地盤条件が悪い。

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) E₀ E₀ 55

g

p

E₅₀ unconfined i t t □ (from CD TC tests;

axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) 一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) -55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定)

孔内水平載荷試験* E_PMT:

-60

th (m)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼ BHLT; p y g

度

(m)

孔内水平載荷試験* ： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_） PMT

Dep

t

1A 1

E_f (from shear wave velocity) ▼

＋2040, 4060 020,

▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深

度

(kgf/cm2） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65 1A-1 1A-2 1A-3 1A 4

ア カ

における「地盤の変

-70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A-4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E₀

アンカ1Aにおける「地盤の変

形係数もしくは剛性」：

極端に大きなばらつき：

100 1000 10000 100000 -70

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

どの値を用いたら良いのか？

実際は、どうであるのか？

１）室内試験法での問題と課題は？

１）室内試験法での問題と課題は？

２）原位置試験での問題と課題は？

３）地盤材料の応力～ひずみ関係の

モデル化の問題と課題は？

モデル化の問題と課題は？

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア

1A 神戸層堆積軟岩

(平均値) E₀ E₀ 55

g

p

E₅₀ unconfined i t t □ (from CD TC tests;

axial strains measured with LDTs

1A:神戸層堆積軟岩

地盤

三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) 一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) -55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定)

孔内水平載荷試験*

E_PMT:

-60

th (m)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼ BHLT; p y g

(m)

孔内水平載荷試験 ： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_） PMT

Dep

t

1A 1

E_f (from shear wave velocity) ▼

＋2040, 4060 020,

▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深度

(kgf/cm2_） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65 1A-1 1A-2 1A-3 1A 4 -70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A-4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E₀ 100 1000 10000 100000 -70

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率

, E (kgf/cm

2

₎

2

)

堆積軟岩の変形強度特性を求めるための実務での当時の代

表的な室内材料試験： 一軸圧縮試験

一軸圧縮試験

神戸層（堆積軟岩：砂岩）

神戸層（堆積軟岩：砂岩）

松帆：

採取深度

20.6 – 20. 9 m

cm

2

)

E ≒

E

圧縮力

力

(kgf/

c

_E

_i

_≒

_E

₅₀

軸応

力

試験供試体

軸変位

供試体は自立している

から

軸圧縮試験で

軸ひずみ

(%)

から、一軸圧縮試験で

十分なように見える。

従来手法

12

明石海峡大橋ピア 3P

の沈下特性

従来手法：

基礎の沈下の

10

の沈下特性

過大評価

8

E=10000kgf/cm2

↓

6

gf/cm

2

)

より正確な予測

が課題

p)ave. (k

4

g

実測 E_PMT(ピア3P地点での測定値) =2890kgf/cm 2

が課題

2

4

設

地圧,

(p

FEM

2

平均

設

E50(アンカー1A地点) =1777kgf/cm 2

0

0

20

40

60

80

100

基礎の沈下量、S (mm)

6 5 4 3 2

Vertical strain　

_v 基礎直下の基礎中心軸に 沿って測定した鉛直ひずみ,

明石海峡大橋での

本四公団の測定

6010 -6 10-5 10-4 10-3 10-2 Pier 2Pピア 未固結砂礫層（明石 80 Pier 2P Pier 3P ピア 2P ピア 3P 未固結砂礫層（明石 層）に建設されたピア 2P 100 TP-(m) 120 ation　 T 1. 0 %

標

高

140 Elev a 堆積軟岩層

標

案外ひずみは小さい

160 堆積軟岩層 （神戸層）に 建設された ピア3P 180 ピア3P

堆積軟岩の変形強度特性を測定する方法として

一軸圧縮試験は信頼できるのか？

一軸圧縮試験

神戸層（堆積軟岩：砂岩）

神戸層（堆積軟岩 砂岩）

松帆：

採取深度

20.6 – 20. 9 m

/cm

2

)

E

_i

≒

E

₅₀ 圧縮力

力

(kgf

/

E

_i

≒

E

₅₀

軸応

力

試験供試体

軸変位

軸ひずみ

_(%)

地盤内のひずみ

一軸圧縮強度, q_u, 及び CU三軸圧縮強度, q_max (kgf/cm2₎ 一軸圧縮強度による 初期剛性E_i ≒E₅₀ x 1,000 (kgf/cm2₎ E_PMT x 1,000 (kgf/cm2₎

松帆：堆積軟岩

松帆：堆積軟岩

m ) 深度 (m

礫岩

砂岩

砂岩

_泥岩

砂岩

泥岩

泥岩

一軸圧縮試験の結果： 大きなばらつき。

本当に自然の地盤の剛性と強度はこんなにばらついているのか？

明石海峡大橋に関連して行

砂岩

明石海峡大橋に関連して行

われた

一軸圧縮強度

のまと

め（本四公団による）

砂質泥岩

め（本四公団による）

泥質砂岩

数

_泥質砂岩

供試体

数

非常に大きなばらつき。

泥岩

本当に自然の地盤の剛性

と強度はこんなにばらつ

全ての堆積軟岩

と強度はこんなにばらつ

いているのか？

そこで、・・・・・・・

一軸圧縮強度, q

_u

(kgf/cm

2

₎

三軸圧縮試験

外部変位計 軸受け用ボー ルベアリング 外部ロードセル 載荷軸 ル アリング 軸受け クランプ セル圧計

拘束圧

セル圧 内部ロードセル 耐圧三軸 LDT 供試体メンブレン O-リング セル LDT LDT

ゴム膜で囲まれた

石膏（堆積軟岩の 場合） LDT固定器具 LDT固定用背着剤

ゴム膜で囲まれた

土・岩の試験体

一軸圧縮強度は 三軸圧縮

軸圧縮強度は、三軸圧縮

神戸層、松帆（採取深度: 11-30 m)

強度と比較すると：

・一般的に小さい。

（採取深度: 11 30 m)

・ばらつきが大きい。

軸圧縮試験では 拘束圧

cm 2 )

一軸圧縮試験では、拘束圧

を供試体に加えないため、

1.強度と剛性を過小評価。

q u (kgf/ c

1.強度と剛性を過小評価。

2.乱れの影響が大きい。

圧 縮強度 : 数字は拘束圧：

この結果に基づいて、本設

計段階での強度評価では、

軸圧縮試験

から

圧密排

一 圧 泥岩 粗粒砂岩 細粒砂岩

一軸圧縮試験

から

圧密排

水・非排水三軸圧縮試験

へ

切り替えた。

_{CU三軸圧縮強度: q =σ’ - σ’ (kgf/cm}2₎

切り替えた。

_{CU三軸圧縮強度: q} max=σ 1- σ 3 (kgf/cm ) 実験は,1985年頃、山田真一氏による

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) E₀ E₀

g

p

E₅₀ unconfined i □ (from CD TC tests;

axial strains measured with LDTs

神戸層堆積軟岩地盤

三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) 一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) -55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定)

孔内水平載荷試験*

E_PMT:

-60

th (m)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼ BHLT; p y g △

度

(m)

孔内水平載荷試験* ： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_） E_PMT:

Dep

t

1A 1

E_f (from shear wave velocity) ▼

＋2040, 4060 020,

▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深

度

(kgf/cm2） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65 1A-1 1A-2 1A-3 70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A-4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E₀ 100 1000 10000 100000 -70

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

外部変位計 外部ロードセル 軸受け用ボー ルベアリング 軸受け 載荷軸 クランプ 軸受け _セル圧計 セル圧 内部ロードセル LDT 供試体メンブレン 耐圧三軸 セル 供試体メンブレン O-リング LDT LDT 石膏（堆積軟岩の

供試体側面での軸ひずみの測定：

局所ひずみ測定装置

石膏（堆積軟岩の 場合） LDT固定器具 LDT固定用背着剤

Local deformation transducer

12

' 0 51 MPa

(CD)

Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

堆積軟岩（神戸層）の

CD三軸圧縮試験：

8

10



'= 0.51 MPa

_h

(CD)

External

LDT

q (MPa)

（外部変位計による軸ひずみ）

6

8

st

ress,

q

る軸ひずみ）

応

力

4

e

viator

s

偏差

応

2

0

q

= 9.39 MPa, E = 1520 MPa

D

e

0

1

2

3

0

0 max

q 9.39 MPa, E 1520 MPa

Axial strain

軸ひずみ



(%)

実験は水元桂輔氏

原位置（アンカー

_{1Aの掘削底面）から採取した不攪乱試料を用}

v

Axial strain,

軸ひずみ



(%)

実験は水元桂輔氏

原

置（

掘

）

採

攪

試料を用

いた三軸圧縮試験 （試料は原位置有効応力状態で再圧密）

12

' 0 51 MPa

(CD)

Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

堆積軟岩（神戸層）の

CD三軸圧縮試験：

8

10



'= 0.51 MPa

_h

(CD)

External

LDT

q (MPa)

（外部変位計による軸ひずみ）

6

8

st

ress,

q

る軸ひずみ）

応

力

供試体上下端面

大変大きな

軸ひずみの誤差

4

e

viator

s

偏差

応

と試験装置の間の

不完全接触：

目では見えない！

軸ひずみの誤差

2

0

q

= 9.39 MPa, E = 1520 MPa

D

e

目では見えない！

0

1

2

3

0

0 max

q 9.39 MPa, E 1520 MPa

Axial strain

軸ひずみ



(%)

実験は水元桂輔氏

通常の測定法による軸ひずみは全く信用できない

v

Axial strain,

軸ひずみ



(%)

実験は水元桂輔氏

通常の測定法による軸ひずみは全く信用できない。

0.8 a ) 10 12 h  '= 0.51 MPa (CD) Sedimentary soft sandstone (Kobe Formation)

a) m 2 ) 0.4 0.6 LDT stress , q (MP a 6 8 LDT External or stres s, q (MP q (kg f/ c m (k gf /cm 2 ) 0.2 External Dev iator s 0 2 4 0 max q = 9.39 MPa, E = 1520 MPa Dev iat o 偏 差応力, 差 応力, q 外部変位計 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.0 v Axial strain,  (%) 0 1 2 3 0 v Axial strain,  (%) 0 04 軸ひずみ, e_v (%) 偏 偏 差 軸ひずみ, e_v (%) 0.03 0.04 M Pa ) / cm 2 ) 0.02 r stress, q ( M 力 , q (kgf /

微小ひずみでの剛性

定義が出来た

0.01 0 E = 1520 MPa 1 De vi at or 偏差応 力

E

₀

の定義が出来た！

0.0000 0.0005 0.0010 0.0015 0.0020 0.00 LDT v Axial strain, ( ) (%) LDTによる軸ひずみ, _v (%)

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) 三軸圧縮試験(LDTを用いて E₀ E₀ -55 E₅₀ unconfined compression tests □ ( ;

axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) 三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) E_PMT: 55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

孔内水平載荷試験* E_PMT: -60

pth

(m

)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼

度

(m)

： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_）

De

p

1A-1

E_f (from shear wave velocity) ▼ ＋2040, 4060 020, ▲

深

度

( g ） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65

E

f

CU

d CD TC t t

1A-2 1A-3 1A-4 -70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A 4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E_o

室内試験（一軸圧縮試験、三

軸圧縮試験等）

から求めた剛

100 1000 10000 100000

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

軸

縮試験等）

求

剛

性は大きく異なる

実際は、どうであるのか？

１）室内試験法での問題と課題は？

１）室内試験法での問題と課題は？

２）原位置試験での問題と課題は？

３）地盤材料の応力～ひずみ関係の

モデル化の問題と課題は？

モデル化の問題と課題は？

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) 三軸圧縮試験(LDTを用いて E₀ E₀ -55 E₅₀ unconfined compression tests □ ( ;

axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) 三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) E_PMT: 55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

孔内水平載荷試験* E_PMT: -60

pth

(m

)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼

度

(m)

： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_）

De

p

1A-1

E_f (from shear wave velocity) ▼ ＋2040, 4060 020, ▲

深

度

( g ） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65

E

f

CU

d CD TC t t

1A-2 1A-3 1A-4 -70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A 4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E_o 100 1000 10000 100000

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

2 s

G

 



V

の誘導

x 一様等方線形弾性体 一様等方線形弾性体 (密度: , せん断剛性率 G)

dx x    

せん断弾性波の dx 伝播速度（位相速度） Vs



dy 0 u (水平変位)

x

t= t

1

+dt

u(x

1

+dx,t

1

+dt)

Vertical propagation

x

1

+dx

Vertical propagation

of shear wave t= t

1

x

1

x

1

0 u

u(x

1

,t

1

)

u(x

1

,t

1

)

dx

phase velocity



 

V

u

u

_t

particle velocity







_







s

phase velocity

V

dt



 

s

x

V

phase velocity











ボ ー リ ン

弾性波速度測定（

_PS検層)

水平変位の発生

速度測定

L

ボ ー リ ン グ孔 時間, t 速度測定

∆t

粒子速度

L

0

速度測定

x

0

せん断波の最初の到達点 圧縮波

平均位相せん断波速度

:

V =

L

/

∆t

圧縮波

V

_s

=

L

/

∆t

弾性せん断剛性：

G

_f

= V

_s2

x

f



s

弾性ヤング率：

E

_f

=2(1+)G

_f

弾性波速度測定（

_PS検層）

水平変位の発生

弾性波速度測定（

検層）

波動到達時間, t_a ボ ー リ ン グ孔 速度測定 a

L

グ せん断波到達時 速度測定

x

0

せん断波到達時 速度測定

( )

V

_{s local}



dx dt

/

_a

走時曲線

x

( )

V

_{s VH}

_{-局所的せん断弾性波速度の測定に関しては、}

x

間接的。

-深くまで、波動が伝達しない。.

Cross-hole tests

Bore hole

-局所的せん断弾性波速度の測定に関しては、

より直接的。

Velocity measuring Velocity measuring

しかし、

- 硬い水平層に挟まれた柔らかい層の剛性を

L Shear wave generation

過大評価する傾向。

- 深くなるとLの精度が悪くなる。.

深くなると二つのボーリング孔を掘削するのは

深くなると

のボ リング孔を掘削するのは

コスト高となる。

( )

V

_HV



L

( )

V

_{s HV}

t



Suspension method

Bore hole

p

(local up-hole method)

(V )

(V

_s

)

_VH.local Velocity

z

-局所的せん断弾性波速

_{度の測定に関しては、}

より直接的。

L= 1 m Velocity measuring Shear wave Velocity

より直接的。

- 硬い層と柔らかい層が

交互に現れても、その

剛性を測定できる

generation Velocity measuring

剛性を測定できる。

- 深くなっても測定精度が

落ちない

.

本のボ リング孔を

Local:

V =L/Δt

z

- 一本のボーリング孔を

掘削すれば良いので、

深くなるほどコストで有

V

_s

=L/Δt

z

_利。

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) 三軸圧縮試験(LDTを用いて E₀ E₀ -55 E₅₀ unconfined compression tests □ ( ;

axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) 三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) E_PMT: 55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

孔内水平載荷試験* E_PMT: -60

pth

(m

)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼

度

(m)

： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_）

De

p

1A-1

E_f (from shear wave velocity) ▼ ＋2040, 4060 020, ▲

深

度

: PS検層Vsから求めたヤング率 -65

E

f

CU

d CD TC t t

1A-2 1A-3 1A-4

静ヤング率

-70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A 4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E_o

_vs

動ヤング率

このような区別は妥当か

100 1000 10000 100000

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

このような区別は妥当か

？？

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average (from CD TC tests; ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

神戸層堆積軟岩地盤

(平均値) E₀ E₀

g

p

E₅₀ unconfined i □ (from CD TC tests;

axial strains measured with LDTs)

神戸層堆積軟岩地盤

一軸圧縮試験 (通常の方法で軸ひずみ測定) 三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) E_PMT: -55 E_BHLT; primary loading △ compression tests (from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定) 孔内水平載荷試験* E_PMT: E_PMT: -60

th (m)

_{range of plate pressure(kgf/cm}2

) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼ BHLT; p y g △

度

(m)

孔内水平載荷試験* ： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: (kgf/cm2_） E_PMT:

Dep

t

1A 1

E_f (from shear wave velocity) ▼

＋2040, 4060 020,

▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深

度

(kgf/cm2） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65 1A-1 1A-2 1A-3

静的測定（室内三軸試験）E

₀

と

70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A-4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E_o

静的測定（室内三軸試験）E

₀

と

動的測定 （原位置弾性波速度

測定）によるヤング率E

_f

は基本的に同じ値 !

100 1000 10000 100000 -70

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

は基本的に同じ値 !

二つの重要な結論

の重要な結論

１ 弾性波速度から求めた剛性と室内試験（三軸圧

１．弾性波速度から求めた剛性と室内試験（三軸圧

縮試験等）から求めた剛性は、基本的に一致！

２．動弾性係数と静弾性係数と言う二つの弾性係

数は存在しない！

数は存在しない！

異なる原位置試験で異なる結果

異なる原位置試験で異なる結果

-50

Kobe group softrock

E_max E_max Average ○ ●

明石海峡大橋ピア1A:

(平均値) E₀ E₀

Kobe group softrock

E₅₀ unconfined □

(from CD TC tests;

axial strains measured with LDTs

神戸層堆積軟岩地盤

三軸圧縮試験(LDTを用いて 軸ひずみ測定) 一軸圧縮試験 ず -55 E ; primary loading △ 50 compression tests (from external axial strains)

(通常の方法で軸ひずみ測定) 孔内水平載荷試験 E -60

h (m

)

range of plate pressure(kgf/cm2) E_PLT; tangent modulus in primary loading ▲＋▼ E_BHLT; primary loading △

(m)

孔内水平載荷試験* ： 平板載荷試験* E_PLTを定義した平板平均圧力の範囲: ( / 2_） E_PMT:

Dep

th

E_f (from shear wave velocity) ▼

＋2040, 4060 020,

▲

range of plate pressure(kgf/cm )

深度

(kgf/cm2_） : PS検層Vsから求めたヤング率 -65 1A-1 1A-2 1A-3 70

E

_max

from CU and CD TC tests

_c

' =

_v

' (in situ)= 5.2 (kgf/cm

2

)

1A-4 1A-5 1A-6 ： CD & CU三軸圧縮試験条件: E₀ 100 1000 10000 100000 -70

Young's modulus E (kgf/cm

ヤング率, E (kgf/cm

2

₎

2

)

実務での代表的な原位置載荷試験：

（孔内水平載荷試験）

Pressure-meter tests（孔内水平載荷試験）

現在でも代表的な原位

z ボーリング孔

現在でも代表的な原位

置載荷試験法

しかし その位置づけは

Δp

: 孔壁 に 作 用 す る圧力

しかし、その位置づけは

変化してきている

る圧力 r 地盤内の水 θ バル ン u: 地盤内の水 平変位

u

₀: 孔壁水 平変位 r_o バルーン 平変位

地盤の剛性

E

地盤の剛性： E

_PMT

荷重 P

応力

応力

s

代表的要素

沈下S （この予測）

ひずみ

e

実務で通常仮定される原位置で

代表的要素

荷重

線形仮定

の応力～ひずみ関係（線形）

応力

s

荷重P

線形仮定

残留沈下

_{E: 剛性（ヤング率）}

即時沈下

E: 剛性（ヤング率）

0

ひずみ

e

0

沈下S

即時沈下

0 0 u r a u 0 0 u r r   0 0 a u r  (measured) r 0 : 0 r   u  0 r p  1 2G 0 0 0 u r

異なる PMTでは大きな差がありうる：

明

海峡大橋

設計段階

地盤調査 は

明石海峡大橋の設計段階の地盤調査では、

おそらくPre-boredが用いられた。

測定例

Akashi Strait Akashi Strait

測定例

Strait Bridge YuraＳeto Strait Bridge YuraＳeto Bridge Bridge

Total bridge length: 3,920 m Central span: 2,150 ←Awaji Island

1,000 m 770 m

Okino shima Iskand → Total bridge length: 3,920 m

Central span: 2,150 ←Awaji Island 1,000 m 770 m Okino shima Iskand → 2P 3P 4A 2P 3P 4A 1A 2P 3P 1A 2P 3P

由良瀬戸の一般的地質条件

淡路島 沖の島 未固結沖積・洪積層 洪積層（大阪層群） 1A 沖積層 _{段丘堆積物} 洪積層（大阪層群） _{0 m} -50 100 -150 0 m -50 100 -150 硬岩 （和泉層） -200 -250 -300 -200 -250 -300

ピア2P & 3P、アンカー 4A : 硬岩（技術的問題は少ない）

ア

、ア

硬岩（技術的問題

少な ）

アンカー1A

: 粘土層を含む未固結沖積・洪積層 （このような大型橋梁の基礎

が建設された例はない）

が建設された例はない）

試験結果深度分布図(1)

湿潤密度ρｔ 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 含水比、N値 弾性波速度_(m/sec) 1.2 地 層 名 調査孔（各々5.0m離れ） 標 高 H12年 66mm サンプ リング H11年 200mm サンプ リング 原位置 試験 H12年 116mm 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 サ ス ペ ン シ ョ ン : H 1 2 年 -20 -10 0 沖 積 玉石混り 砂礫 粘性土 サ ス ペ ン シ ョ ン : H 1 2 年 度 板 た た き : H 1 2 年 度 板 た た き : H 1 1 年 度 サ ス ペ ン シ ョ ン ： V p 50 -40 -30 -48.7 中 粘性土 層 砂質土 サ ス ペ ン シ ョ ン ： V s -70 -60 -50 -62.5 中 位 段 丘 層 大 阪 層 上 部 層 粘性土 砂質土 粘性土 礫質土 砂質土 -100 -90 -80 大 阪 最 下 砂質土 粘性土 層 群 層 -81.5 玉石混り 砂礫 -120 -110 100 密度検層 和 阪 層 群 下 部 層 -119.1 粘性土 -140 -130 _室内土質 試験 Ｎ 値 自 然 含 水 比 和 泉 層 群 -137.3 砂岩, 礫岩

試験結果深度分布図(2)

• 圧密降伏応力

_{• 変形係数}

　　Ｐｃ

(kN/m

2

₎

_Ｅ

_(MN/m

₂

₎

1 .2 地 層 名 調 査 孔 （ 各 々 5 .0 m離 れ ） 標 高 H 1 2 年 6 6 mm サ ン プ リ ン グ H 1 1 年 2 0 0 mm サ ン プ リ ン グ 原 位 置 試 験 H 1 2 年 1 1 6 mm 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 定 ひ ず み 速 度 載 荷 圧 密 試 験 ₀ 0 1000 2000 3000 4000 5000 沖 積 層 玉 石 混 り 砂 礫 粘 性 土 定 ひ ず み 速 度 載 荷 圧 密 試 験 （ 0 . 0 1 ～ 0 . 0 5 % / m i n ) 三 軸 圧 密 試 験 （ 0 . 0 0 2 % / m i n ) 有 効 土 被 り 圧 （ σ o v ' ） O C R = 1 2 -20 -10 0 ＰＳ検層 水平載荷試験 水平載荷（セルフボーリングタイプ） 三軸圧縮試験(LDT)より求まる微小ひずみ時のＥ - 4 8 . 7 中 位 丘 粘 性 土 砂 質 土 O . C . R = 1 . 2 O . C . R = 2 . 2 O . C . R = 6 . 0 -50 -40 -30 - 6 2 . 5 位 段 丘 層 大 阪 層 群 上 部 層 - 8 1 5 砂 質 土 粘 性 土 礫 質 土 玉 石 混 り 砂 質 土 -70 -60 50 大 阪 層 最 下 部 砂 質 土 粘 性 土 群 - 8 1 . 5 砂 礫 -100 -90 -80 和 泉 群 層 - 1 1 9 . 1 砂 岩 , 粘 性 土 -130 -120 -110 層 群 - 1 3 7 . 3 礫 岩 -140 130

異なる原位置試験により異なる結果が得られる理由：

１．原位置調査の試験の解析では「地盤材料の応力～

ひずみ関係は線形である」と仮定しているが、実際

は非線型

２．異なる原位置試験で生じている地盤内のひずみの

大きさは異なる

３．その他（圧力レベルや測定誤差の大きさの相違等）

実際は、どうであるのか？

１）室内試験法での問題と課題は？

１）室内試験法での問題と課題は？

２）原位置試験での問題と課題は？

３）地盤材料の応力～ひずみ関係の

モデル化の問題と課題は？

モデル化の問題と課題は？

実際の挙動と実務での仮定の矛盾

１．地盤材料の応力～ひずみ関係は非線型！

荷重 P

応力

応力



代表的要素

沈下S （この予測）

ひずみ



実務で通常仮定される原位置で

代表的要素

荷重

線形仮定

の応力～ひずみ関係（線形）

応力



荷重P

線形仮定

残留沈下

_{E: 剛性（ヤング率）}

即時沈下

E: 剛性（ヤング率）

0

ひずみ



0

沈下S

即時沈下

荷重 P

応力

応力



沈下S （この予測が課題）

ひずみ



代表的要素

実際の原位置での応力～ひずみ

関係は非線型

荷重

代表的要素

関係は非線型

応力



荷重P

残留沈下 クリープ変形 即時沈下 即時変形： 弾性 非弾性（粘塑性）

0

ひずみ



0

沈下S

即時沈下

1.5

ピア2P： (p)

= 0

-

_{5 3kgf/cm}

2

E

_f

: 建設前に原位置弾性波速度測

E

_f

:

from V

_s

before construction)

ピア2P： (p)

_ave

= 0 5.3kgf/cm

1 - 5

砂礫（明石層）

6 - 9

堆積軟岩（神戸層） △

E

_f

: 建設前に原位置弾性波速度測

定によって求めた各深さでの

弾性ヤング率

1.0

_{( )} 3 6* 9 8 7 PMT

/E

f 5 5 F EM

/E

f

,E

E_f E_FEM E_FEM: 実測した地盤内ひず みから逆算したヤング率

0.5

E PMT/Ef 堆積軟岩 2 4 7 4 ピア3P： (p) ave= 0 -5.2 kgf/cm 2 1 - 6 堆積軟岩 (3P)

E

F

｛

0 0

｛

1 1 3 ₆ 2 1 - 6 堆積軟岩 (3P) 7 花崗岩 *E_f =5 x E _PMT

｛

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0

礫質地盤

基礎中心軸で測定した鉛直地盤ひずみ、



₁

_(%)

ヤング率は定数ではない（ひずみと圧力による非線形性）

1.5

ピア2P： (p)

= 0

-

_{5 3kgf/cm}

2

E

_f

: 建設前に原位置弾性波速度測

E

_f

:

from V

_s

before construction)

ピア2P： (p)

_ave

= 0 5.3kgf/cm

1 - 5

砂礫（明石層）

6 - 9

堆積軟岩（神戸層） △

E

_f

: 建設前に原位置弾性波速度測

定によって求めた各深さでの

弾性ヤング率

1.0

_{( )} 3 6* 9 8 7 PMT

/E

f 5 5 F EM

/E

f

,E

E_f E_FEM

- E

_FEM

/E

_f

：ひずみが小さく

なると

1.0 になる ！！

0.5

E PMT/Ef 堆積軟岩 2 4 7 4 ピア3P： (p) ave= 0 -5.2 kgf/cm 2 1 - 6 堆積軟岩 (3P)

E

F

｛

0 0

｛

1 1 3 ₆ 2 1 - 6 堆積軟岩 (3P) 7 花崗岩 *E_f =5 x E _PMT

｛

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0

礫質地盤

基礎中心軸で測定した鉛直地盤ひずみ、

e

₁

_(%)

- E

_PMT

/E

_f

は非常に小さい

12

明石海峡大橋ピア 3P

の沈下特性

原位置せん断弾性波速度による弾性変形

特性

G

を基礎にして三軸圧縮試験による

10

の沈下特性

特性

G

_f

を基礎にして三軸圧縮試験による

応力・ひずみ関係の非線形性と拘束圧依

存性を考慮したFEM解析(Siddiqueeによ

8

E=10000kgf/cm2

る）では妥当な結果。

2 f

G

 



V

6

gf/cm

2

)

f s

G



V

4

p)ave.

(k

g

実測 E_PMT(ピア3P地点での測定値) =2890kgf/cm 2

2

4

設

地圧,

(p

FEM

2

平均

設

E50(アンカー1A地点) =1777kgf/cm 2

事後ではあるが、予測可能

であることが判明

₀

0

20

40

60

80

100

基礎の沈下量、S (mm)

であることが判明：

地盤工学も科学になれる。

幾つかの教訓:

1) 大型構造物を支持する硬質地盤内のひずみは

一般的に 約

般

約

_{0.5 %}

以下であり、かなり小さい。

以

あり、

り

。

2) 0.1 % 以下のひずみレベルでも、地盤材料の応力・

ひずみ関係は

非線形

あり

拘束圧依存性

がある

ひずみ関係は

非線形

であり、

拘束圧依存性

がある。

3) 地盤内ひずみが0 001 % に近づくと 変形特性

3) 地盤内ひずみが0.001 % に近づくと、変形特性

（ヤング率）は原位置せん断弾性波速度

V

_s

から得られ

る地盤の弾性ヤング率に近づく。

4) 従来法（単調載荷で地盤を線形等方弾性体と仮定する

孔内水平載荷試験

軸圧縮試験等）によ て得られ

孔内水平載荷試験、一軸圧縮試験等）によって得られ

たヤング率を用いると、実際の地盤の変形を過大評価

する可能性が高い

する可能性が高い。

教訓：

１．室内土質試験も結構役に立つ

ただし、きちんと実験をすれば。

ただし、きちんと実験をすれば。

２．地盤工学も、通常の科学的な方法論が適用

きる

できる。

ただし、手間がかかるが。

問題点の再整理

問題点の再整理

1 乱れていない試料を用いて原位置と同様に

荷重

理想の世界

1. 乱れていない試料を用いて原位置と同様に 圧密して、原位置と同様な応力経路で載荷し て、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮 試験による応力ひずみ関係 試験による応力ひずみ関係

応力

沈下S

代表的地盤要素

原位置での応力～ひずみ関

係（長期残留変形も含む）

v



三軸圧縮

a

0

ひずみ

載荷開始点 三軸圧縮 試験での 応力経路

a

0

ひずみ

原位置での有効応力

経路: aで荷重保持

h



5

.

/10

.

(a)

原位置における長期排水クリープの影響

4

_.

.

.

.

_{0 } 0 0

.

₀ ₀

/10

.

(a)

₀

/100



/100

₀

/10

(MPa)

3

.

.

.

₀

/10

A

₀

/100

₀

/100

₀

/100

₀

/100

q=



'

v

-

'

h

(

2

.

.

₀ ₀

A

C

C: Drained creep for three days

stre

ss,

q

1 .

_ 0

.

₀

/10

C

Silt-sandstone

D

evi

at

or

0.0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

0

.

.

₀

/100

'c

=1.29MPa 

0

=0.01%/min

D

Axial strain measured with LDTs,

_v

(%)

Tatsuoka,F., Santucci de Magistris,F., Hayano,K., Momoya,Y. and Koseki,J. (2000): “Some new aspects of time

Fig. 4a

, , g , , y , , y , , ( ) p

effects on the stress-strain behaviour of stiff geomaterials”, Keynote Lecture, The Geotechnics of Hard Soils – Soft Rocks, Proc. of Second Int. Conf. on Hard Soils and Soft Rocks, Napoli, 1998 (Evamgelista and Picarelli eds.), Balkema, Vol.2, pp1285-1371.

2 4

2.6

(b)

Pa

)

2.2

2.4

C: Drained creep for three days

'

v

-

'

h

(M

2.0

.

₀

=0.01%/min

e

ss, q=



1.8

.



=0.01%/min

ato

r str

e

1 4

1.6

0

0.01%/min

Devi

a

0.20

0.25

0.30

1.4

Axial strain measured with LDTs,

_v

(%)

- 排水クリープ後一定のひずみ速度での単調載荷を再開すると、

一定の応力範囲で非常に高い剛性を示す、弾性的になる。

定

力範囲 非常 高 剛性を

す、弾性的 なる。

2.2

(c)

C D i d

P

a)

2.1

C: Drained creep

for three days

v

-

'

h

(M

P

2.0

.

₀

=0.01%/min

ess, q

=



'

v

1.9

Small nload/reload c cles

ato

r str

e

1.8

Small unload/reload cycles

Devi

a

0.260

0.265

0.270

0.275

0.280

Axial strain measured with LDTs,

_v

(%)

- 排水クリープ後一定のひずみ速度での単調載荷を再開すると、

一定の応力範囲で非常に高い剛性を示す、弾性的になる。

定

力範囲 非常 高 剛性を

す、弾性的 なる。

荷重

理想の世界と現実の世界

各種室内せん断試験に

よる応力ひずみ関係

応力

沈下S

1. 3 2.

代表的地盤要素

3. 5. 4. 6.

原位置 の応力

ひずみ関

0

ひずみ

原位置での応力～ひずみ関

係（長期残留変形も含む）

0

ひずみ

1. 乱れていない試料を用いて、原位置と同様に圧密して、原位置と同様な応力経路で載荷 して、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係 して、正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮試験による応力ひずみ関係 2. 乱れていない試料を用いて、等方圧密して正確に軸ひずみ等を測定した三軸圧縮 試験による応力ひずみ関係 3. 乱れていない試料を用いたが、軸ひずみを通常の方法*で測定 した三軸圧縮試験による応力～ひずみ関係 試験 ず 関係

*

4. 乱れた試料を用いて、正確に軸ひずみを測定した三軸圧縮試験 による応力～ひずみ関係 による応力 ひずみ関係 5. 乱れた試料を用いて、通常の方法で軸ひずみを測定した三軸圧縮試験によ る応力～ひずみ関係 る応力～ひずみ関係 6. 乱れた試料を用いて、通常の方法で軸ひずみを測定した一軸圧縮試験による応力 ～ひずみ関係: 試料の乱れ 不正確な軸ひずみ測定 不適切な応力経路により原 ～ひずみ関係: 試料の乱れ、不正確な軸ひずみ測定、不適切な応力経路により原 位置の剛性を著しい過小評価する可能性が高い。

原位置 せん断弾性波速度V_s から

荷重= p･面積

s 求めた剛性* 平板載荷試験(PLT)から求めた剛性* 平板載荷試験( )から求めた剛性

D

応力

沈下S

孔内水平載荷試験(PMT)か

代表的地盤要素

孔内水平載荷試験(PMT)か ら求めた剛性* N値に基づく経験式 から求めた剛性

原位置での応力～ひずみ関

係（長期残留変形も含む）

0

ひずみ

*何れの試験でも、測定結果から地盤を等方

線形体と仮定して地盤の剛性を求めているた

め、線形関係が求まる。

原位置 V_s から求めた剛性*

荷重= p･面積

PLTから求めた剛性*

D

PMTから求めた剛性*

D

応力

沈下S

代表的要素

通常の多少乱れた試料を用いた 通常の三軸圧縮試験による応力

原位置 の応力

ひずみ関係

通常の三軸圧縮試験による応力 ～ひずみ関係

ず

原位置での応力～ひずみ関係

* 通常、地盤を一様等方線形弾性体と仮定する

0

ひずみ

PLT; E=(π/4)･(1 - ν

2

_{)･D ･(p/S)}

許容沈下量に基づく設計

荷重

沈下S

応力

代表的地盤要素

原位置での応力～ひずみ関係

0

ひずみ

原位置での応力～ひずみ関係

（長期残留変形も含む）

非経済的な設計

強度と剛性の過小評価

0

ひずみ

非経済的な設計

強度と剛性の過小評価

危険な設計（これまで、例は少ない）

強度と剛性の過大評価

荷重= p･面積

応力経路の影響

通常の三軸圧縮試験

- 一定の拘束圧

等方圧密

- 等方圧密

-ひずみの局所測定

+

-高い品質の不攪乱試料

+

沈下S

_応力

原位置での土の要

+: この条件は、満足されないことが 多い

代表的要素

原位置での土の要

素の挙動（載荷前

に長期クリープ載

v



三軸試験での応力 経路

荷、建設後も）

原位置での

₀

_ひずみ

原位置での 応力経路

0

ひずみ

h



応力経路の影響

荷重= p･面積

建設中の高くなった拘束圧（一

定）

軸

縮試験

応力

定）での三軸圧縮試験での応力

～ひずみ関係

沈下S

_応力

原位置での挙動

代表的要素

建設前の拘束圧（一定）

での三軸圧縮試験での

応力～ひずみ関係

v



力

ず 関係

0

ひずみ

原位置の応力経路に沿って拘束圧を変

化させた三軸圧縮試験（実験実施は容

三軸試験での 応力経路

0

ひずみ

h



化させた三軸圧縮試験（実験実施は容

易ではない）での応力～ひずみ関係

原位置での剛性に及ぼす応力経路の影響と原位置載荷試験

割線剛性

建設開始後の増加した

割線剛性

建設開始前に

建設開始後の増加した

拘束圧（一定）での関係

測定したV

_s

に

よる初期剛性

建設中に拘束圧が増加している現

場での関係

通常のPLT*

通常の PMT*

建設開始前の拘束圧（一定）で

の関係

通常の PMT*

の関係

+

*)・応力とひずみは正確に測定されていると仮定

Log(ひずみ)

・異方性等の他の要因は考慮していない。

+) 孔壁での乱れやＢＥが有る場合

原位置での応力経路の影響を考慮する方法

接線剛性をせん断応力と現在の圧力の関数として求める

接線剛性をせん断応力と現在の圧力の関数として求める

接線剛性

建設開始後の増加した拘束圧（一定）での関係

建設開始前に測定

建設開始前に測定

したVsによる初期

剛性

建設中に拘束圧が増加している

_{現場での関係}

原位置の応力経路に従った

室内試験

現場での関係

建設開始前の拘束圧

室内試験

建設開始前の拘束圧

（一定）での関係

0 せん断応力レベル

_{ピーク応力状態}

12

明石海峡大橋ピア 3P

の沈下特性

原位置せん断弾性波速度による弾性変形

特性

G

を基礎にして三軸圧縮試験による

10

の沈下特性

特性

G

_f

を基礎にして三軸圧縮試験による

応力・ひずみ関係の非線形性と拘束圧依

存性を考慮したFEM解析(Siddiqueeによ

8

E=10000kgf/cm2

る）では妥当な結果。

2 f

G

 



V

6

gf/cm

2

)

f s

G



V

何故直線に近いのか

4

p)ave.

(k

g

実測 E_PMT(ピア3P地点での測定値) =2890kgf/cm 2

2

4

設

地圧,

(p

FEM

2

平均

設

E50(アンカー1A地点) =1777kgf/cm 2

事後ではあるが、予測可能

であることが判明

₀

0

20

40

60

80

100

基礎の沈下量、S (mm)

であることが判明：

地盤工学も科学になれる。

基礎の荷重～沈下関係の三タイプ;

応力～ひずみ関係のひずみ非線形性と拘束圧依存性の大

小関係による

A: 応力～ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より強い

B: 二つの要因がバランス

C 応力

ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より弱い

C: 応力～ひずみ関係のひずみ依存性が拘束圧依存性より弱い