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2017 年ノーベル物理学賞に関する科学的背景
レーザー重力波干渉計観測器と初めての重量波の直接観測
スウェーデン科学アカデミー
序論
宇宙に関する我々の知識と理解は、幅広い波長領域の電磁波の放射—光子—の観測に基礎を 置いている。これらの研究は、多くの事を我々に教えてくれるが、惑星だけではなく、銀河や、 その構造の起源や進化それに、宇宙の運命についても教えてくれる。しかしながら、大きなエネ ルギーの光子は、宇宙の更なるリセス（奥まった場所）に到達出来ないとわかった。それで、過 去何十年間の間、新しい望遠鏡が発展して、期待出来ないほどのブレイクスルーをもたらした。 これらの、検出器は、ほかの形の放射：すなわち，宇宙線、ニュートリノ、そして重力波、をも 検出を可能にした。 重力の放射の存在は一般相対性理論にリンクして、アインシュタインによって、１世紀前に予 言された（1, 2）。重力波は進行する空間—時間のリップルである。もし、重い物体が加速される と、重力場に乱れがおこる。これらの乱れは、波として記述され、源から光の速さで動き、地球 にも達し、十分な検出器で測定出来る。その効果は小さいが、回転するブラックホールやお互い に衝突する星で起こる。 アインシュタイン自身は、重力波は、物体との相互作用はとても小さいので、決して検出出来 ないだろうという意見だった。しかし、間接的な効果が1974 年連星パルサーPSR1913+16 で、 パルサーの軌道周期が減少するという測定で示された。この軌道周期の減少時間は重力波の放 射と一致していた。（1993 年 J.H. Toyler と Jr, R.A Hulse のノーベル物理学賞）(3-5)重力波の通過を直接観測するという最初の実験的試みは1960 年代に遡る。その可能性が議論
されたのは早い時期だったが、理論的な議論は、実際に重力波がエネルギーを運ぶのか、波が、 源からある距離にある物体を動かすのかということが問題となった。ブレークスルーは Hermann Bondi の論文と Richard Feynman の 1957 年の North Carolina の Chapel Hill での 会議である。ここで、重力波が摩擦熱で加熱されて数珠玉を動かすだろうという思考実験が記述 された（７）。これは多くの専門家を納得させ、重力波を検出する十分感度のあるアンテナを作 れば良いということになった。この会議に参加した一人の研究者のメリーランド大学のJoseph Weber が魅力的な示唆を得て、最初の重力波検出器が建設されたのである。 重力波は、一般相対性理論で記述されるように、特別な方法で張力の効果が空間—時間を乱す 事が期待される。これは、お互い９０度の方向の波の動きの方向に対格的な２つの距離が減少及
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び増加するということを意味している。Weber のアンテナは固体のアルミニウムの棒で、重さ は１．５トンもあった。表面に設置されたピエゾ電気の結晶の帯が、シリンダ−の端の中間に置 かれていた。棒bar は宙刷りされて真空のタンクに置かれ、他からの振動は隔離されていた。通 過してきた重力波は空間的な緊張を産み共鳴周波数 1657Hz で棒が振動した。結晶は力学的な ストレイン（歪み）を産み、この力学的なストレスが電圧に換算され、記録された。1965 年に 実験が作動して1988 年に報告された。1969 年に Weber は 1000 km 離れた市で観測した重力 波の発見の証拠と言う論文を発表した。 Weber のパイオニア的な努力と彼の主張は大きな関心を鼓舞して、他にも共鳴―質量バー検 出器が、アメリカでも、ヨーロッパでも作られた。しかし、不幸にも新しい結果は否定的で1970 年の末まで、多くの科学者はWeber の主張に確信を持てなかった。・ LIGO は最も大きく最も感度のよい干渉計である。2002 年からデータを取り、感度を上げてきた。最近はadvances LIGO (aLIGO)が 2015 年の夏から稼働して、9 月 14 日にノイズレベル
を超す、重力波を検出した。このエベントはGW150914 と名付けられ 400 Mpc 離れた距離の ２つのブラックホールが合体して重力波が地球に届いたものと解釈されている。これは一般相 対性理論の予言と一致しており、追加的なGW151226 や GW170104 のイベントも報告されて いる。
重力波の基本理論
アインシュタインの1916 年の理論に従えば、波動に似た解は相対論の方程式を解く ことで得られる。宇宙定数を無視するとこの方程は𝑅μν −
1 2𝑅𝑔μν ＝０
ここで、RはリッチテンソルR はそのトレースすなわちリッチスカラーである。gは計量テ ンソルである。ここで、 g g + h の形を仮定する。ここで平坦な軽量の周りの摂動hは小さく、hに対する波動方程式 3
□h が得られる。ここで，□はダランベーリアンである。 Einstein は波にたまるエネルギーも計算 していて、慣性のテンソルが時間的に重力波の源のように振る舞うことを示した 。不幸に も、1916 年の論文は２のファクターがないが、これは 1918 年の論文で修正されている。これら の結果を、詳細な計算なしに最も一般的な一般相対性理論を使って再現する事は可能である。 これをするにはどういう種類の波が可能かを示す事が必要である。電磁波放射の場合は，単極 放射は電荷の保存則から禁止されているので、最低位の放射は双極子放射である。類似的に、 重力波放射の場合は、エネルギー保存則は,単極放射を禁止して、運動量保存則は双極子放射を 禁止している。残るは最低のマルチポールとしての四重極放射である。これは軌道上の２つの 質量が互いに運動する事で実現する。このような系では、波の大きさを数値的な値まで評価す る事が可能である。 電磁波での双極子放射では、チャージＱで放射されると、振幅はR で各周波数がの場 合、強度はQRである。四重極放射ではこれが、QR22となる。両方の場合、強さは距離R に 対して半比例の１/R に比例するものとなる。典型的な値、Rs~100 km, r~109光年（＝109 x 3 x 108 x365 x 24 x 60 x 60 = 9.4 x 1024 m）を代入すると、h~ 100 x 103/9.4 x 1024~10-20となる（厳密 な結果はこれより幾分小さい）。 エネルギーフラックスは~2h2だから、エネルギー損失はdE/dt ~ - 6m2R4である。このパ ワーは２つのブラックホールが合体したときにはc5/G~1052 W となり、ブラックホールの質量 には依存しない。実際放射パワーは数オーダー小さいが、見える宇宙内のすべての星が合体し て出るものよりもずっと大きい。 一方、おおざっぱな計算は簡単に得られるが、数係数はもと注意深く分析しなければならな い。ここで、簡単にそれを述べる。適当な座標を選び、横方向にトレースレスのゲージを使う と、hmnは空間成分のみがトレースレスとなる。さらに、アインシュタインの線形方程式に従 うと、 hijTT = (2G/rc4)(Ә2ij Ә t ここで、hijTTは、波が進む方向に相対的な源の慣性テンソルの横方向及びトレースレスなピー スである。波が運ぶエネルギーを計算するためにいくつかの小さなファクターの軌跡を保つ と、慣性テンソルは対称的で、６つの異なる成分を含む。しかし奇跡が保たれないと、トレー スは取り除かれて５つのテンソルが残り、放射に寄与する。適当に平均して、放射がたった２ つの独立な成分を持つことを考えると、２/５のファクターがでる。すべてのファクターを入れ4
るとdE/dt = -(128/5)6m2R4となる。軌道上には２つの物体しかないので、波の周波数は２で
ある。
実際の、目的では、波の周波数f とその derivative を使うとエネルギー損失は chirp mass の項
で決定される
M = (m1m2)3/5/(m1+m2)1/5= (c3/G)((5/96)-8/3f-11/3f)3/5
ただし、ここにm1R1 = m2R2. E~Gm1m2/(R1+R2)を使えば、すぐに chirp mass の表式が得られ
る。chirp mass は、大変便利な量で、直接図４のような詳しい波の計算ができる。 最低オーダーを超えて 上述の簡単な分析は重力波の理論的な理解を直積的に語ってくれる。これは真実からはほ ど遠い。アインシュタインの最初の提案から、理論的な波の存在が確立するまでに多くの年が かかっている。立ち向かうべき２つの主要な問題がある。１つは相対論の共変座標により、通 常でない座標で平坦な空間しか解がないという危機である。２つ目は、非線形のレベルで解は 依然として線形であるということである。アインシュタインは実際、波の存在を疑ったほどで
ある。１９３６年（昭和１１年）に、彼の助手のNathan Rosen と Physical Review に波は存在
しなかったと報告しようとした。悩んだレフェリーは宇宙論学者のHoward P. Robertson と相談
して，原稿のいくつかの深刻なミスを発見してこの、論文は結果的に拒否された。アインシュ タインもこのミスを認め、修正された論文が、Journal of the Franklin Institute に掲載された (15)。波が実際に存在するという、完全な非線形方程式が確立するのは１９５０年代まではなか った。ブラックホール（ＢＨ）が理論家の間で受け入れられたのは１９６０年代まではなかっ た。 ２つのＢＨが衝突するプロセスをもっと注意深く考えると、３つのステージがある。２つの ＢＨがお互いに近づくときのinspiral（渦巻）、１つのＢＨになる merger(合体)そして、最後の ringdown（消音）である。 上に述べた記述は初期のinspiral を正確に記述するが、速さが増大し距離が減少すると改善 が必要である。これはポストニュートン近似を用いてアインシュタインとインフェルト、それ にホフマンによって１９３８年に示された。これは正確な波形を導く(20)。Merger は inspiral を扱うよりもより複雑で、ringdown は幾分直接的で、分析的な方法である。キー成分は準正常 モードで、振動する重力波が効果的なポテンシアルで最終的なＢＨの地平に近い領域に波を拘 束していることに相当する（２１）。時間がたつと、波はＢＨに捕捉されるか、漏洩してしま
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う。ポストニュートン近似は、効果的な一体(Effective-One-Body,EOB)方法の枠内で色々な再構 築がなされている(22)。これらの波形は、全体のプロセスに対して現実的な波形を生ずるよう にringdown と適合する。一方、これらの波形は合理的な一致を提供して、より重要な改善 が、計算的に強力な数値的な方法で得られる（２３）。分析的な方法は、LIGO で使用されてい る波形の型どりの大きなライブラリーを作る際に重要である。この方法で得られた波形は詳細 な目的の決定するに必要で、同時に弱い信号を同定し、GW150914 の最初の検出に非常に本質 的に重要なものであった。これは、遷移的な重力波のモデルに独立な検出であった。バイナリ ーＢＨGW15094 の合体の物理の解析はこのようになされた（２４）。重力波の源
一般に、重力波は運動が球的に対称的でない物体の加速度運動によって放出される。古典 的な例では、軸対称に対して直交的な軸の周りに回転するダンベルの運動である。しかしなが らこの場合は期待される重力波の振幅は普通の人間の生活では恐ろしく小さい。一方、天体物 理学的な宇宙のスケールでは観測できるほどのものになる。これを図１に示した。（２５）の 文献に依れば、重力波は次の４つのカテゴリーに分けられる：短命で比較的良くモデル化され た源：このクラスの（２５）の文献に依れば、重力波は次の４つのカテゴリーに分けられる： 短命で比較的良くモデル化された源：このクラスの中性子星のペア、ＢＨのペア、あるいはＢ Ｈと中性子星のペアである。渦巻と合体の系列は、単一の質量をもつ物体になり、特製的な信 号を起こす、これは最初振幅と周波数が時間的に増大して最終的にはリングウンして消滅す る。渦巻の段階では理論的にうまく記述できるが質量やスピン、文理、楕円、それに軌道のバ イナリーな傾向などのパラメーターに依存する。これは、合体を検出する装置やそれを引き出 す型枠を作るのに役立つ。減衰するリングダウンのフェイズのイ性質を研究することは最終的 なＢＨの質量やスピンを引き出すのに使われる。合体フェーズは挑戦的で観測と理論との比を 求める相対的な計算を要求する。LIGO の感度領域は良く整合されていて、中性子星バイナリー の周波数バンドに合う。合体するＢＨは渦巻だけではなく、合体と減衰フェーズにもLIGO の 感度の範囲内にある。 短命でよくわからない源：6
重力波放射は超新星の源から出ると考えられるが、コアの崩壊過程が幾つかの非対称を産 む場合に引き起こされる。多くのパルサーが、元の星よりも、実質的に大きな速度で動くとい う事実は、急速に回転して、爆発している星が非対称になっていることを示唆する。そのよう な非対称性は超新星以前のステージで、磁気流体的な不安定性の結果起こると考えられる。不 確定な初期条件と爆発のはっきりしない爆発の為に、これらの源はうまくモデル化されていな い。同様の説明は長く続くガンマ線バースト（ＧＲＢｓ）が超新星や極超新星（hypernova） に関連して信じられている。短いGRBs は連中性子星の合体が起源とされ、良くモデル化され ている。 図１ 重力波のスペクトル（credit: NASA） バーストの可能性のある別の源はマグネターからの突然のエネルギー放出である。これは、 通常の中性子星よりも100 倍から 1000 倍の強度の極めて強い表面磁場の中性子星である。磁場 の緊張の散発的なエネリギー放出はＸ線やガンマ線の形で電磁波を生み出すと考えられる。も し、中性子星の表面層でエネルギー放出が起こるのなら、大きな振動が重力波に起こり、なか なかモデル化できないものになるだろう。 長寿命の良くモデル化された源：7
非軸対称のスピン（自転）している中性子星は回転周波数の２倍の周期的でほとんど単一 の周波数の重力波を出している。非対称は連星からの、表皮の変形か、等方的でない拡大によ って起こる。LIGO のような観測器のポテンシアルは我々の銀河系やかに星雲のような若いパル サーを含む。探索は全天であり、何回も起こる重力波源に向けられている。 長寿命の拡散する源： このカテゴリーは、関連するパワーのスペクトラル密度は広く変わってはいるが、宇宙論の 理論によって予期される原始的な重力波の背景をすべて含んでいる。重力波の残骸は、ここら 辺に偏在している宇宙マイクロ波背景輻射よりももっと初期の宇宙の痕跡を運んでいる。LIGO の簡単な歴史
マイケルソン型の重力波干渉計の基本的な概念は最初1960 年代の初期にソビエトの物理学 者のM. E. Gertsenshtein と V. I. Pustovoit によってスケッチされた（２６）。このアイデアは数 年後にウェーバーによって改善されて、彼の大学院生のRobert L. Forward によって、最初のプ ロトタイプの重力波レーザー干渉計がカルフォルニア州のマリブに建設された（２７）。並行 的に、MIT のレイナー・ワイスが Pirani(28)に鼓舞されて、同様のレーザー干渉計を作った。 ２０年後にワイスのデザインをさらに改良してAdvancedLIGO が出来た。ワイスの１９７２ 年のレポート（２９）は、干渉計重力波アンテナの初期の探査的な研究、パルサーからの信 号、かに星雲からの信号、を含み、アンテナの遂行に制限を与えるバックグランドのノイズの 基本的な原因について評価している。これらは、地震波のノイズや、重力勾配、真空チェンバ ー内の熱勾配によるノイズ、ミラーの重さとミラーをつるすことに起因する熱ノイズ、レーザ ー出力パワーの振幅変化、レーザーの周波数不安定性、ミラーの圧力後退による効果、終端で の光電流のショットノイズが含まれる。書類の終わりに、ワイスは意味のあるパルサーの探査 にはキロメートルサイズの干渉計が必要であると、指摘している。 数年後、ワイスの研究とその発展の効果はMIT によって、財政化された。財政は、十分では なかったが、ワイスは提案をプロトタイプの９ｍアームを合衆国科学財団に提出した。この最 初のステップは、最終的にはさらに大きな規模の装置を導くことを意味していた。 その時、パワーの大きなアルゴン―イオンレーザーが利用できるようになり、干渉計のアイ デアは、大西洋を渡って、Heinz Billing 率いるドイツのガルヒンのマックス・プランク天体物 理学研究所で３０－ｍ装置につながる３－ｍプロトタイプに発展した。グラスゴー大学ではド ン・ドレーバーが１－ｍの装置と,ファブリ―ペロー型のレーザー干渉計を建設していた。 ドイツとスコットランドのグループは共同することになり、もっとラージスケールの６００ －ｍ長さの干渉計を作ることに成功した。これは現在ではハノーバーの南のGEO600 観測所に8
なっている。ＧＥＯ６００は１９９５年スタートして２００６年に感度を挙げている。2002 年 以来、GEO600 は LIGO の共同研究に部分的に参加している。GEO600 からの科学者は LIGO の 科学敵な共同スタッフであり、多くの先進的な技術を提供している。
MIT の発展の圧の数年間に, 他の干渉計のプロトタイプが caltech の Kip thorne の指導のも
とに始まった。１９７０年代Thorne と彼のグループは重力波と天体物理学的な源についての 熱狂的な理論を展開した。彼らの予見は、色々な、天体物理学的な出来事からの信号が装置の 設計に重油な役割を果たしている. LIGO のブレイクスルー的な GW150914 の発見を可能にした分析結果は、１９７０年代の遅く になされ、Thorne のカルテックのリーダーシップは１９７９年にグラスゴーからリクルートし たドレーバーのグループとカルテクのStanle- Whitcomb との重力波の実験グループを作った。 １９８０年代の初めに、NSF はプロトタイプの干渉計を MIT と Caltecj に作る事を認め、ワイ スによって提案された研究に予算を付け、数キロメーターの装置の建設を認めた。結果は１９ ８３年の１０月に示されて、「青い本」として知られる報告が公になった（３２）。この本で は、科学的なケースと、計画の具術的な可能性について列挙して、数千km 離れたところで５ km の長さの干渉計の装置が推奨されるとしている。この報告に基づいて、MIT と Caltech それ
にMax Planck 研究所とグラスゴー大学とが協力を約束された。NSF は MIT と Caltech に計画の
遂行する事を認めた。これがLIGO の始まりであり、これはワイスとドレーバーそれにソーン
によって導かれCaltech で１９８４年にスタートした。
LIGO の計画とプロトタイプの実施は１９８０年代から続いている。NSF の強い推薦に従っ て、新しいリーダーシップが必要となり、Caltech から ROCHUS VOGT 所長が加わった。１９
９０年国家科学財団は主要なプロジェクトとしてLIGO の建設に３００ミリオンドルの投資を 決めた。その結果LIGO の干渉計は４km となりアメリカ大陸の反対側のサイトーワシントン州 のリッチモンド近くのハンフォードにもう一つの干渉計を作る事が認められた。この巨大科学 のリーダーに巨大粒子加速器の建設ででリーダーシップのあるBarry Barish が任命された。彼 は１９９４年から始まるLIGO の所長である。ハンフォードとリビングストンは３０００km は なれている。
Barish は MIT と Caltech に限られていたこの研究を国際協力の重力波プロジェクトに押し上
げた。バリッシュの狙いはLIGO を段階的に建設する事だった。最初の Stage（(Initial LIGO ま
たは iLIGO は技術の構築で、もし可能なら重力波の観測の可能性を提供する事だった。２番目
のStage(Advanced LIGO 又は aLIGO)は、より高度な技術に基づいて感度を重力波が検出出来る
くらいのレベルまで上げる事だった。ハンフォードとリビングストンでの装置の建設はバリッ シュの指揮のもとに１９９４から１年にかけて行われた。彼は当時、LIGO の建設と任務を１９ ９９年から２００２年にかけて、初期の干渉計を作る事を考えていたが、最初のデータは２０
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０２年から２００５年と踏んでいた。２００５年バリッシュは、国際リニアコライダーの全計 画遂行のリーダーシップを取り付け、LIGO の科学共同計画(LSC)の、一員となった。この計画 は１９９７年に始まった。共同計画はLIGO の技術的および科学的な研究とデータ解析に責任 を持ち、一方、運転と研究はCaltech と MIT のスタッフが行うものだった。LSC は世界中から の科学者を含み，千人以上で百の研究所が５つの国から構成されている。Weis は LSC の最初の スポークスマン（１９９７−２００３）で、Barish は LIGO の長として 2005 年まで残り、2015 年９月のブレイクスルーの発見のときはLSC はルイジアナ州立大学の Gabria Gonzalez によって率いられていた。現在はDavid Reitze が LIGO の所長である。
１９８０年代の終わり頃、フランスとイタリアが共同でイタリアのピサの近くのCascina と いうところに、VIRGO と言う検出器の建設を始めた（３３）。この検出器は腕の長さは，３km でHz オーダーの低い周波数までカバー出来る。建設は１９９６年に始まり，２００７年に終 わった。VIRGO と LIGO は２００７年から協力しており２つの検出器はデータをパラレルに取 得している。 高性能のVIRGO のアドバンス版は, ２０１７年８月から LIGO の観測に加わり ８月１４日 に２つのLIGO の干渉計 と VIRGO の干渉計の２つで重力波を検出した。情報は３つの装置で 情報交換されて初めて，源のある空の狭い領域が同定された VIRGO の干渉計はヨーロッパ重 力波観測機構で運用されている。 さらに日本では国立天文台で３００m のアームの重力波検出器である TAMA300 があり，１ ９９９年から２００４年にデータを取っていたが、この検出器は今はない（３４）
。日本には
KAGRA というプロトタイプの検出器もある。Advanced LIGO
干渉計重力波検出器は２つの干渉計アームの光ビームの間の光学的な位相差の正確な測定に 依存している。その長さは，波の通過によって歪められるからである。検出出来る信号は重力 波の振幅と干渉計の長さに依存する。地球での，予見される振幅の大きさは天体物理学エベン トでも10-22のオーダーである（３５、３６）。信号を出来るだけ大きくしても 重力波干渉計 のアームの長さは大きくなり、重力波の波長の１/４となり、これは重力波の周阿数が 100Hz だ と750 km となる。これは、物理的な長さよりも光学的な長さをずっと大きくしなければなら ない事を意味する。これはHanford と LIvinngston の２つとのサイトで、LIGO の指導的な原理である。２つの測
定器は同じように設計されており、マイケルソン型の干渉計はお互いにL-shape の真空容器の
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ており，これは光の速さで10 msec の時間で到達できる。 図２:LIGO 干渉計の簡単なレイアウト 光学的には、おのおのの干渉計のアームは２つの溶解した４０kg のシリカ（無水珪酸）で出 来ており，テストマスと呼ばれる，熱雑音を極小にした多重層の光学的な被覆物で作られてい る。おのおのの鏡は四極構造の振り子でぶら下げられている。これは極力地震から遠ざけられ ている。これは地球のひび割れや微笑な地震の振動を抑制している。相当の注意深い配慮はミ ラーの熱的な動きをさけるように振り子を作る最終の段階で溶解したシリカを選択する事であ る。試験に使う物体は４km 離れている。 各々のアームの光ビームは、予備に使う、波長１０６４nm の ND:YAG レーザーから発して いる。２０W のレーザーが干渉計に発射され，このパワーはリサイクル空洞で増幅されてビー ムスプリッタの前で７００Ｗにまでなる。ビームスプリッタでは，光は長さL の２つのアーム のそれぞれに沿って２つの経路に分岐される。感度を改善する為に，基本的なマイケルソン型 の各々のアームはファブリ・ペロ型の共振機を含み、ミラー間の前と後ろを往復する間、光を ためる。このように、重力波と光との相互作用の時間が増大する。光のフェイズの効果はファ クター３００であり、これはアーム長さで１０００ km に相当する。 ２つのアームでの光の走行はビームスプリッタを往復することで、光検出器によって記録さ11
れた２つの光ビーム管の干渉パターンが出力のポートに分けられて、記録されている。出力の 信号リサイクリングミラーは装置の感度を増大させている。空間と時間は通過する重力波によ って，局所的に歪められているので、２つの往復する光ビーム間の位相差の変化と干渉パター ンのシフトはアームの長さが完全に整合からの出発を反映している。終端での検出されるレー ザーのパワーはミラーの測定で変換されている（３７）。 2015 年９月に稼働した（図３）。LIGO の感受性は雑音に依って制限されており、高い周波数 では主に光のショットノイズが、低い周波数ではミラーの反効果による放射が効くる。それと ミラーを吊るす事による熱ノイズも効いてくる。LIGO の高い周波数の応答を改善する為に測定 器のアームのレーザパワーを１００kW から７５０kW にあげる事が計画経されていた。 重力による空間の歪みを高い精度で観測する事は、多くの良く知られたノイズを極力小さく するだけではなく、周りの環境による妨害を評価して検出器に与える影響をモニタリングする 事が要求された。これを，終わらせる為に、加速度計、地震計、マイクロフォン,磁場測定その 他の、何千という検出器が設置された（３８）。 LIGO が２つの検出器システムを離れた場所で稼働させた事は，非常に重要で局所的な環境の 妨害を極力排除し列、検知を完全なものにした。加えて，観測の長いベースラインは方向性を 提供してVIRGO のような付加的な観測が加わったときに，三角度を含む改造がされる。 図３：aLIGO の２０１５年の最初の観測出の感受性（赤）初期の最後の観測の感受性は緑。１ ００−３００Hz の周波数帯では感受性は３−４倍間然されている。50 Hz では１００倍である。 aLIGO の最初の設計では，まだ達成されていないが，暗い青色で示されている。将来的には薄12
い青色になるはずである。狭い線は補正にラインで，吊るされたファイバーの振動モードと60 Hz のグリッド高調波のパワーである。重力波のエベントの最初の直接観測
aLIGO の稼働は２０１５年９月に始まり，９月１４日に重力波が来たと解釈出来る安定な状 況を得た（１２）。リビングストンでは、ハンフォードの6.9 msec 前に観測していた。ハンフ ォードは地球上の半球南である。 その出来事は，短寿命の源から発せられた重力波のバーストをリサーチするオンラインの測 定で報告された.。これは検出の３分後に警報を作った。急速な分析で、空の位置の評価と LIGO/Virgo による電磁波のフォローアップがなされた（３９）。この様子は B. P. Abbott et al.図４ GW1500914 のエベント
の(40)に記述されている。信号の波形の先見的な知識は要求されていない。
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で最大に達している。この現象のもっとも確からしい解釈は２つの質量のある物体が合体して 重力波を放出したというものである。周波数とその時間微分は図４に示されているが２つの物 体の質量は太陽の質量のおよそ７０倍で渦巻き状の合体でBH になる前に高い周波数に達して いると言う事である。 一般相対性理論をベースにした更なる，分析でGW150914 は２つの BH 合体と矛盾がなく、 合体前のBH の質量は 35 M◎と29M◎で最終的なBH の質量は６２M◎である（M◎は太陽の質 量）。このBH の質量は他で知られた星の BH よりも大きい質量である。光度距離は 410 Mpc で ある。この重力波の放射で３M◎C2のエネルギーが解放された。距離は410 Mpc の処である。 図５：上：BH 合体のモデル図と 計算された重力波の波形，下：ケプ ラー的なBH の分離と相対速度、右 の縦軸はSchwarzschild 半径 RSで書 かれている。 このようなイベントが偶然に起こ る確率は 2 x 10—7と 評価される。 これは２０３０００年に１回であ る。図５は数値計算でもちいたBH の波形である。 重力波検出器は大変良くない空間 分解能である。LIGO の観測では GW150914 の源は、ほんの南の空だ としかわからない。それで，電磁波は光学望遠鏡，赤外線、X 線な等の追跡キャンペーンがさ れてるが、意味ある情報は得られていない。GW151226 と GW170104 という付加的な２つの重 力波が報告された。いずれもBH の合体と解釈されている。外観
最初の重力波の観測は一つのマイルストーンであり，遠い宇宙の比熱的宇宙を探検するとい う新しい道を示したし，一般相対論を極度にアクセス出来ない領域まで拡げる手段を開拓し た。これについては，最初の検出の航路が続くべく何百という出版物に示されている。LIGO の 装置は,さらに増力されて，量子ノイズを減らすように，圧搾した光を入射する。高い周波数領 域でのさらに限定されたショットノイズの感受性を向上させて，パワーに依存しないようにす14
る。新しい観測は２０１８年の秋に予定されている。 新しい幾つかの検出器が進行中である。KAGRA は東京大学が建設して３−km のアームを持ち ２０１８年にスタートするTAMA300 もプロトタイプを動かす。LIGO-india は重力波の協力で 共同研究をしている、インドの研究所や英国やオーストラリア、ドイツも合衆国のLIGO と 協 力している。計画は３番目のLIGO の干渉計で，最初に計画されたものと同じ設計でハンフォ ードに設置される。KAGARA と VIRGI は重力波のネットワークで結ばれている。次の世代の接 地された観測所は、LIGO よりも１０００倍長いアインシュタイン望遠鏡の設置が宇宙空間で計 画されて、ヨーロッパ型のFP7 プログラム計画の傘下で現在行われている。 図６：歪みと周波数の関係でみた将来の検出器のパフォーマンス 宇宙に重力波天文台を設置するLISA と言う計画もある。これは，３つの太陽系の三角点に ２５００km の間隔で重力は天文台を設置するものである。３つの宇宙船は地球のように太陽 から同じ距離で運用する。各々のLISA 飛行体は２つの飛行隊と２つのレーザーポイントからな りお互いマイケルソン型の干渉計を構成する。三角の軌道運動はLISA に追随して重力波の振幅 だけではなく，源からの距離を測定する。LIGO と比べて LISA は低周波領域に感度があり，重 力波の銀河系内の巨大な質量渦巻き星を調べる。２０１７年にヨーロッパ宇宙機構（ESA）は 計画の実行を示す LISA パスファインダー・ミッシオンを発足させた。 LISA に似た Deci-hertz 干渉計重力波天文台 DECIGO が日本の宇宙プロジェクトで提案されている。15
使用する。これは異なる離れた場所でのパルスの到着時間の関連の乱れを探す為である。この ような低周波の重力波は銀河系内の中心の巨大質量のBH の衝突から起こると期待される。３ つのパルサーのタイミングアレーは現在活動的で，ヨーロッパのパルサータイミングアレー （EPTA）のパークスパルサータイミングアレーや北アメリカナの周波数観測所の重力波があ る。これらはIPTA で国際協力をしていている。宇宙のキロメーターアレー（SKA）は，現在可 能なものよりもより多くのミリ秒パルサーを探索するプロジェクトとして活動してる。図６は 幅広い周波数のテニアンされている検出を示している。 References[1] A. Einstein, Näherungsweise Integration der Feldgleichungen der Gravitation, Sitzungber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin, part 1, 688 (1916)
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