(1) 数 と 式 ア 数と集合 （ア）実数 数を実数まで拡張する意義を理解し、簡単な 無理数の四則計算をすること。 （イ）集合 集合と命題に関する基本的な概念を理解し、 それを事象の考察に活用すること。 イ 式 （ア） 式の展開と因数分解 二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解 を深め、式を多面的にみたり目的に応じて式を 適切に変形したりすること。 ・根号を含む式の計算 循環小数を表す記号を用いて，分数を循環小数で表 すことができる。 今まで学習してきた数の体系について整理し，考察 しようとする。 絶対値の意味と記号表示を理解している。 根号を含む式の加法，減法，乗法の計算ができる。 また，分母の有理化、２重根号を簡単にすることができ る。 ・集合 共通部分，和集合，空集合，補集合，ド・モルガン の法則について理解している。 ・命題と条件 集合の包含関係や反例などを調べることで，命題の 真偽を決定することができる。 条件の否定，ド・モルガンの法則を理解しており， 複雑な条件の否定が求められる。 必要条件，十分条件，必要十分条件，同値の定義を 理解している。 ・命題と証明 命題の逆・対偶・裏の定義と意味を理解しており， それらの真偽を調べることができる。 ・整式の加法・減法・乗法 展開の公式を利用できる。 式を１つの文字におき換えることによって，式の計 算を簡略化することができる。 式の形の特徴に着目して変形し，展開の公式が適用 できるようにすることができる。 ・因数分解 因数分解の公式を利用できる。 因数分解を行うのに，文字のおき換えを利用するこ とができる。 次数の最も低い文字に着目して降べきの順に整理 し，因数分解ができる。 式の形の特徴に着目して変形し，因数分解の公式が 適用できるようにすることができる。 公式を単に暗記するのではなく、与えられた式の特
(2) 図 形 の 計 量 （イ） 一次不等式 不等式の解の意味や不等式の性質について 理解し、一次不等式の解を求めたり一次不等式 を事象の考察に活用したりすること。 ア 三角比 （ア）鋭角の三角比 鋭角の三角比の意味と相互関係について理 解すること。 （イ）鈍角の三角比 三角比を鈍角まで拡張する意義を理解し、鋭 角の三角比の値を用いて鈍角の三角比の値を 求めること。 （ウ）正弦定理・余弦定理 正弦定理や余弦定理について理解し、それら を用いて三角形の辺の長さや角の大きさを求 めること。 徴を把握し工夫を施して展開・因数分解ができるように する。 ・１次不等式 不等式の性質を理解しており，１次不等式・連立不 等式・A＜B＜C を A＜B かつ B＜C と考えて解くことがで きる。 事柄を不等式で表すことができて，１次不等式の応 用問題を解くことができる。 絶対値の意味から絶対値を含む方程式や不等式を解 くことができる 絶対値記号を含むやや複雑な方程式や不等式を解く ことに取り組む意欲がある ・三角比 直角三角形において，正弦，余弦，正接が求められ る。 三角比の表の sinθ，cosθ，tanθの値の意味を考 えることができる。 直角三角形の辺の長さを三角比で表す式を理解して おり，測量などの応用問題に利用できる。 ・三角比の相互関係 三角比の相互関係を利用して，１つの値から残りの 値が求められる。 sin(90 ﾟ－θ)＝cosθなどの公式を利用できる。 ・三角比の拡張 座標平面上の半円の半径を適当に変えて，鈍角の三 角比を考察することができる。 sin(180 ﾟ－θ)＝sinθなどの公式を利用できる。 座標を用いた三角比の定義を理解しており，三角比 の値からθを求めることができる。 三角比を用いて，直線と x 軸とのなす角が求められ る。 ・正弦定理、余弦定理 正弦定理を用いて三角形の辺の長さや外接円の半径 が求められる。 余弦定理を用いて，三角形の辺の長さや角の大きさ が求められる。
(3) 二 次 関 数 イ 図形の計量 三角比を平面図形や空間図形の考察に活用す ること。 ア 二次関数とそのグラフ 事象から二次関数で表される関係を見いだす こと。また、二次関数のグラフの特徴について理 解すること。 余弦定理を三角形の形状決定と関連させて考えるこ とができる。 余弦定理や正弦定理を用いて，三角形の残りの辺の 長さや角の大きさを求めることができる 正弦定理を a：b：c＝sinA：sinB：sinC として利用 できる。 空間における測量では，適当な三角形に着目して考 察できる。 ・三角形の面積 三角比を用いた三角形の面積を求める公式を理解し ている。 3 辺が与えられた三角形の面積を求めることができ る。 ヘロンの公式が使えるようにする。 3 辺が与えられた三角形の内接円の半径を求めるこ とができる。 三角比を利用して，正四面体などの体積を求めるこ とができる。 三角比の定義を確実に理解し、いかなる三角形にも 応用できるようにする。 ・関数とグラフ 関数，座標平面について理解し１次関数のグラフが かけて，値域が求められる。 ・２次関数とグラフ ２次関数のグラフの軸，頂点について理解している。 y＝ax2，y＝ax2＋q，y＝a(x－p)2，y＝a(x－p)2＋q の表記について，グラフの平行移動とともに理解してい る。 平方完成を利用して，2 次関数 y＝ax2＋bx＋c のグ ラフの軸と頂点を調べ，グラフをかくことができる。 一般の２次関数 y＝ax2＋bx＋c のグラフについて， 頂点，軸の式を考察しようとする。 グラフの平行移動や対称移動について理解してい る。 放物線を平行移動や対称移動して得られる放物線の 方程式について考察できる。 グラフの平行移動の一般公式を積極的に利用しよう
(4) デ タ の イ 二次関数の値の変化 （ア）二次関数の最大・最小 二次関数の値の変化について、グラフを用い て考察したり最大値や最小値を求めたりする こと。 （イ）二次方程式・二次不等式 二次方程式の解と二次関数のグラフとの関 係について理解するとともに、数量の関係を二 次不等式で表し二次関数のグラフを利用して その解を求めること。 ア データの散らばり 四分位偏差、分散及び標準偏差等の意味につい て理解し、それらを用いてデータの傾向を把握 し、説明する。 とする。 ・２次関数の最大と最小 y＝a(x－p)2＋q の形に変形し，最大値，最小値を求 めることができる。 ２次関数の定義域に制限がある場合に，最大値，最 小値が求められる。 ・２次関数の決定 与えられた条件から２次関数を決定することができ る。 連立 3 元 1 次方程式の解き方を理解している。 ・グラフと２次方程式 ２次方程式の解き方として，因数分解利用，解の公 式利用を理解している。 ２次方程式において，判別式 D＝b2－4ac の符号と実 数解の個数の関係を理解し，解の考察において判別式 D ＝b2－4ac を使うことができる。 ２次関数のグラフと x 軸の共有点の座標が求められ る。 ２次関数のグラフとｘ軸の共有点の個数や位置関係 を，Ｄ＝b2－4ac の符号から考察することができる。 ・グラフと２次不等式 ２次関数の値の符号と２次不等式の解を相互に関連 させて考察できる。 ２次不等式を解くことができる。 2 次式が一定の符号をとるための条件を，グラフと 関連させて理解している。 ２次の連立不等式を解くことができる。 ２次不等式を利用する応用問題を解くことができ る。 ２次関数のグラフを平行移動の概念を用いて理解 し、不等式へ応用する。 絶対値を含む方程式・不等式を解くことができる。 ・データの代表値 平均値や中央値，最頻値の定義や意味を理解し，そ れらを求めることができる。 データの分布と，平均値と中央値の大小関係につい 䢣
分 析 イ データの相関 散布図や相関係数の意味を理解し、それらを用 いて二つのデータの相関を把握し説明すること。 て理解している。 ・データの散らばりと四分位範囲 範囲の定義やその意味を理解し，それを求め，デー タの散らばりを比較することができる。 四分位数の定義を理解し，それを求めることができ る。 四分位範囲の定義やその意味を理解し，それを求め， データの散らばりを比較することができる。 データの分布と箱ひげ図の関係について理解してい る。 ・分散と標準偏差 分散，標準偏差の定義とその意味を理解し，それら に関する公式を用いて，分散，標準偏差を求めることが できる。 標準偏差によって，データの平均値からの散らばり 具合を比較することができる。 ・データの相関 散布図，相関表を作成し，2 つの変量の間の相関を 考察することができる。 相関係数の定義とその意味を理解し，定義に従って それを求めることができる。 平均・分散・標準偏差の意味を理解し、データをも とにそれらを求めることができるようにする。
