１ 単元名 図形の拡大と縮小 ２ 単元の目標 ・身の回りから縮図や拡大図を見付けようとしたり、縮図や拡大図の作図や構成を進んでしようとす る。（関心・意欲・態度） ・縮図や拡大図を活用して、実際には測定しにくい長さの求め方を考えることができる。（数学的な 考え方） ・縮図や拡大図の構成や作図をすることができる。（技能） ・縮図や拡大図の意味や性質について理解することができる。（知識・理解） ３ 指導と評価の計画（全 11 時間） 次 時 主な学習活動 評価の観点 評価規準及び評価方法 発展コース 基礎コース 関 考 技 知 一 １ ・ ２ ・ヨットの帆を模した 方眼上にかかれた４ つの図を比べる。 ・「大きさは違うが，形 は同じ」という意味 を知り，拡大，縮小 の意味を理解する。 ・三角形を模した方眼 上にかかれた４つの 図を比べる。 ・「大きさは違うが，形 は同じ」という意味 を知り，拡大，縮小 の意味を理解する。 ◎ ○ 【関】図形を進んで比べよ うとしている。≪観察≫ 【知】拡大する，縮小する の意味を理解している。 ≪ノート≫ ３ ・形が同じで大きさが 違う方眼上にかかれ た２つの図を見て， 対応する点や対応す る直線をみつけ，対 応する直線の長さや 角 の 大 き さ を 調 べ る。 ・拡大図，縮小図の意 味を知る。 ・身の回りから，拡大 図，縮小図をみつけ る。 ・形が同じで大きさが 違う方眼上にかかれ た２つの図を見て， 対応する点や対応す る直線をみつけ，対 応する直線の長さや 角 の 大 き さ を 調 べ る。 ・拡大図，縮小図の意 味を知る。 ・身の回りから，拡大 図，縮小図をみつけ る。 ○ ◎ 【知】拡大図・縮図の性質 を理解している。 ≪ノート≫ 【技】対応する辺の長さや 角の大きさを調べること ができる。 ≪ノート≫ 二 ４ ・方眼上の図形の２倍 の拡大図や１ ２の縮図 ・方眼上の図形の２倍 の拡大図や１ ２の縮図 ◎ 【技】対応する点を決め，拡大図 や縮図をかくことができる。 ≪ノート≫ 第６学年 算数科（習熟度別指導）学習指導案
をかく。 ・方眼を利用した拡大 図，縮図のかき方を 理解する。 をかく。 ・方眼を利用した拡大 図，縮図のかき方を 理解する。 ○ 【考】方眼の大きさを考え，適切 に図をかくことができる。 ≪ノート≫ 二 ５ 本 時 ・三角形の３倍の拡大 図や１ ２の縮図を，辺の 長さや角の大きさを 利用してかく。 ・形が同じであること 性質を利用した拡大 図，縮図のかき方を 理解する。 ・方眼上の直角三角形 の３倍の拡大図や１ ２ の縮図を，辺の長さ や角の大きさを利用 してかく。 ・形が同じであること 性質を利用した拡大 図，縮図のかき方を 理解する。 ◎ 【考】辺の長さや角の大き さに着目して作図の仕方 を考えている。 ≪発言・ノート≫ ６ ・四角形の2 倍の拡大 図を，２つの三角形 に 分 け て 考 え て か く。 ・四角形の１ ２の縮図を， 2 つの三角形に分け て考えてかく。 ・四角形の 2 倍の拡大 図を，２つの三角形 に 分 け て 考 え て か く。 ・四角形の１ ２の縮図を， 2 つの三角形に分け て考えてかく。 ◎ ○ 【考】三角形の拡大図のか き方をもとに，四角形の拡 大図のかき方を考えてい る。 ≪発言・ノート≫ 【技】四角形の拡大図・縮 図を正しくかくことがで きる。 ≪ノート≫ ７ ・三角形の１つの点を 中心にして2 倍に拡 大した図をみて，拡 大図のかき方を考え る。 ・三角形の１つの点を 中心にして１ ２に縮小 した図をみて，縮図 のかき方を考える。 ・三角形の１つの点を 中心にして 2 倍に拡 大した図をみて，拡 大図のかき方を考え る。 ・三角形の１つの点を 中心にして１ ２に縮小 した図をみて，縮図 のかき方を考える。 ○ ◎ 【考】１つの点を中心とし た図形の拡大図や縮図の かき方を考えている。 ≪発言・観察≫ 【技】図形の拡大図・縮図 を１つの点を中心にして かくことができる。 ≪ノート≫ ８ 練習問題をする。 ◎ 三 ９ ・縮尺 １ １００００の地図を 使って，実際の２つ の地点の直線距離を 求める。 ・縮尺 １ １５００の地図を使 って，実際の２つの 地点の直線距離を求 める。 ○ ◎ 【知】縮図を利用した２点 間の距離の求め方を理解 している。 ≪ノート・発言≫ 【技】縮図をかき，2 点間
・縮尺 １ １０００の縮図を かいて，実際の２つ の点の間の直線距離 を求める。 の距離を求めることがで きる。 ≪ノート≫ 三 10 ・測定板を使っている 図を見て，木の高さ のはかり方を考え， 実際の木の高さを求 める。 ・測定板を使っている 図を見て，縮図をか いて実際の木の高さ を求める。 ・測定板を使っている 図を見て，木の高さ のはかり方を考え， 実際の木の高さを求 める。 ・測定板を使っている 図を見て，縮図をか いて実際の木の高さ を求める ◎ ○ 【考】道具の使い方や木の 高さの求め方を考えてい る。 ≪発言≫ 【関】いろいろな高さ調べ に意欲をもって取り組も うとしている。≪観察≫
４ 本時（第二次 第２時） 発展コース 目標 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えることができる。 学習活動 児童の主な反応と教師の支援 評価 １ 本時の学習をつかむ ２ 三 角 形 の 拡 大 図 の か き 方を考える ３ 三角形の拡大図のかき方 を話し合う。 ４ 練習問題をする。 ・既習事項を確認することで，本時の学習活動を 明確にする。 ・数値の入った三角形を提示することで，問題場 面を視覚的に捉えられるようにする。 ・もとの三角形と，拡大した三角形を重ねること で，辺の長さと角の大きさに注目しやすいよう にする。 ・ワークシートを用意することで，自分の考えを まとめ，発表しやすくする。 ・困っている児童には，「拡大した三角形の頂点 Ａはどこの辺りにあるかな。」と声をかけたり， 既習事項の合同な三角形のかき方の３つの図 を見せたり，３倍に拡大した底辺を書き込んだ 用紙を渡したりすることで，どの辺の長さやど の角の大きさがわかれば拡大図がかけるかと いう解決の糸口が見つかるようする。 ・まず，使う条件をワークシートにかかせ，発表 するときには，どの方法で拡大図をかいたかを 最初に説明するように助言する。 ・自分の用意したワークシートをもとに説明する よう助言することで，順序立てて説明ができる ようにする。 ・児童が拡大図のかき方を発表するときにはでき あがった図を見せるのではなく，最初からかく 様子を教材提示装置を使って示すことで，手順 が明確になるようにする。 ・辺の長さや角の 大きさに着目して 作図の仕方を考え ている。【考】 （発言・ワークシート） 方眼紙を使わない拡大図のかき方を考え，説明しよう。 右のような三角形の ３倍の拡大図をかこう。 問題図
５ まとめ ・自分の言葉でまとめをかいて，本時の学習の振 り返りをするよう指示する。 3 倍の拡大図は，対応する辺の長さはもとの図形の 3 倍，対応する角の大きさは もとの図形と等しくなるようにかけばよい。 次の三角形の辺の長さや 角の大きさをはかって， １ ２の縮図をかきましょう。 問題図
基礎コース 目標 辺の長さや角の大きさに着目して作図の仕方を考えることができる。 学習活動 児童の主な反応と教師の支援 評価 １ 本時の課題をつかむ。 ２ 三角形の拡大図のかき方を 考える。 ３ 拡大図のかき方を話し合う。 ・既習事項を確認することで，本時の学習活動 を明確にする。 ・方眼上にかいたもとの図形と拡大図を重ねて 掲示することで，題意をとらえやすくする。 ・基礎コースの児童には，拡大図の作図がしや すいように辺の長さや角の大きさが簡単な三 角形を提示する。 ・合同な三角形のかき方を示すことで、解決の 見通しを立てやすくする。 ・ワークシートを配ることで、自分の考をまと め、発表しやすくする。 ・辺の長さと角の大きさがかいてあるワークシ ートを配布することで解決の糸口が見つかる ようにする。 ・発表するときには，どの方法で拡大図をかい たか最初に紹介するように助言することで， 筋道立てて説明できるようにする。 ・児童が拡大図のかき方を発表するときにはで 三角形の３倍の拡大図のかき方を考えて、説明しよう。 右のような三角形の ３倍の拡大図をかこう。 ア）３つの辺の長さが 同じ。 イ）２つの辺とその間の 角が同じ。 ウ）１つの辺とその両端の 角が同じ。 問題図
４ 練習問題をする。 ５ 学習のまとめをする。 きあがった図を見るのではなく，最初からか く様子を教材提示装置を使って示すことで， 手順が明確になるようにする。 ・児童が発表するときには，教師の問いかけに 答える形で発表することで、順序立てて説明 できるようにする。 ・拡大図をかく３つのかき方を示すことで，縮 図も拡大図と同じように辺の長さと角の大き さに目を付けてかけばよいことにきづくよう にする。 ・自分の言葉でまとめることで，本時の学習の 振り返りができるようにする。 ・辺の長さや核の 大きさに着目して 図を考える。 【考え方】 （ノート，観察） 次の三角形の１ ２ の縮図をかきましょう。 三角形の３倍の拡大図をかくには，対応する辺の長さを元の図 形（の３倍）にし，対応する角は元の図形（と等しく）すればよ い。 問題図
