枠材の剛性 ・耐力がせん断パネルの力学挙動に及ぼす影響 その4枠 材・補剛材を線材要素とした解析検討 せん￨折ノfネノレ 有限要素解析 補剛材 枠材 せん断座屈 ねじり定数 1.はじめに 前報にて、外枠材及び補強材の必要なねじり岡IJ性に ついて検証をした。本報では、前報でねじり岡IJ性に着 目した背景及び指標とした理由について述べる。 2.数値解析概要 図lに数値解析モデ、/レを示すO 数値解析は、純せん断 場での矩形平板の弾性及び弾塑性挙動を対象としてい る。解析変数は、平板の板幅b (600mm)を一定として、 平板の辺長比と幅厚比を適宜変化させて、平板長辺に はり要素を添接している。矩形平板で使用した要素は シェル要素として、メッシュ分割は短辺方向を 80分割、 長辺方向を辺長比 1~4 に対応して 80， 160 ， 240 ， 320 分割 としている。平板の境界条件は、純せん断場とするた めに、平板周辺を単純支持として、平板隅角部の4点は 局所座標系を用いて、対角線方向移動を自由、対角線 直交方向の移動を固定としている。強制荷重は 4辺に 設定した接点に対して強制荷重を各辺の軸方向に与え、 弧長法による荷重制御により数値解析を行っている。 また平板長辺端に添接した梁要素は特定の断面形状で 与えず、要素軸に関するねじり定数(J)とz軸に関する 断面二次モーメント(Iz)とした数値で与えており、弾 性としている。弾塑性解析で使用する鋼材の材料特性 は、前報と同様で、ある。また弾塑性解析では、弾塑性 解析結果で得られた固有値モードを板厚
1
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で変形を与 えている。 3.数値解析結果 図2に矩形平板の辺長比を3として、幅厚比50及び100 の弾性座屈解析結果を示す。図 (a)の縦軸には座屈係 数、横軸には長辺方向に添接した梁要素のねじり定数 を示している。幅厚比 100は、ねじり定数5X 106 (mm4 ) 程度で点線に示す座屈係数にほぼ近づくが、幅厚比 50 はねじり岡IJ性は、座屈係数の8割程度である。弾性解析 結果では幅厚比 50を固定支持に近づけるにはさらに過 大な断面が必要であることがわかる。図 (b
)では、 横軸にはり要素のz軸に関する断面二次モーメントを示 している。座屈応力度は、断面二次モーメントの大き さによらず4辺単純となり、弾性座屈解析では反応がな いことを示している。 図3は、平板の幅厚比50を例にとり、周辺枠長辺方 向に添接する梁要素のねじり定数(J)とz軸に関する断 面二次モーメント(Iz)を変数とした弾塑性解析結果を 示したものである。右図はねじり定数がほぼゼロで断 面二次モーメントを変化させた結果、左図は断面二次 モーメントを一定としてねじり定数を変化させた結果 である。左図では、断面二次モーメントは平板の塑性 変形能力の上昇の効果はないことがわかる。一方、右 図では、ねじり定数をあげると平板の塑性変形能力の 正会員 同 同 薩 川 恵ーが 0平 田 博 宗*1 吉 敷 祥一*2 XOYlUy=Uz=O Uz=O URx=URy=O
XIYl Uy=Uz=O 1z Uz=O URx=O XOYO Uy=Uz=O
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8=600 図1解析モデ、ル k tiハυハυ 一 n υ ー 一 7 一 o t -5 厚 一 批 一 比 幅 一 話 一 厚 ﹁ 中 一 一幅 12 12 0辺長比50 ・辺長比100 4辺 固 定 10 ~ k = 9.6 長辺固定 k=9.61，
・
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v ' 口 O~f
4辺 単 純 k=5.78 6ι 4辺 単 純k=5.78 o 2 4 6 J(X105mm4) 0 2 (a)変数:J y (b)変数 1z 図2座屈解析結果 QYQy 0.4 1=300 o .2 ~ I 1=5仙 J=1 Unit : cm。
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10 15 γ/γy。
10 15 γ / γ y Ix:変数 Jy:1 Ix:200Jy変数 図3荷重変位関係 上昇が確認されるが、ねじり定数 50より大きくしても 平板の塑性変形能力にさほど変化はみられない。 図4は、幅厚比 50，70，100を例にとり、梁要素にねじ り定数仰を変化させ、塑性変形能力を検証した結果を 示 す。図中の点線で示す荷重変位関係、は単純支持条件 の結果である。幅厚比 50の平板は、周辺枠のねじり剛 性を大きくすると塑性変形能力は上昇するが、幅厚比 StructuralBehaviorofShear PanelwithRigid Frame Part.4 Analysisresult of substitution ofrigid frame to beam elementHiromune HlRATA *1， SyoichiKISHIKI *3
KeiichiSATSUKAWA*4
!ll t ~50 1， J=100 γ/γy 40 lx (cm勺 図9最大塑性変形能力 必要因子 1x (crn4 ) た し 足 本値 1 大 を最 材の 強合 補 場 E E -- -- . 、 ‘ 約 一 c y J 枠 1z=300(crn4 ) Jy=500 (crn4 ) ] (cm勺 補 強 材 を2本 毘 し た 一一一場 合 の 品 大 値 IF100(cm4) Jy=300{cm勺 150 図 7最大塑性変形能力必要因子 20 荷重変位関係 30 枠 1
ーに
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純
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三:- ... BI t ~70 1， J=100 BI t ~70 単純支持 20 荷重変位関係、 10 15。
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60 50 40 30 20 10 20 10 60 50 40 30 10 図5補強材 1本 補 強 材2本 1x=10 Uni t : cm一-
40γ/γ 40 1y (crn勺 本 旦 / f b 材 B一
J f ' / 強 t ム ω トV/ F 補 三町 山
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一
間
J ， 企 ω Q/Qy 1.0 図8補強材 2本 荷重変位関係 図 4 ーー補強材を1本足した 場合の最大値 枠 1z二300(crn 4 ) Jy=500 (crn4) 20山閏竺
無補強¥h¥ J Z3J=lO。
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30 0.4 0.2 30/
O. sil補 強 材1本 z J=5 0.61 ・ J=10 無 補 強 J (crn4 ) ￨塑性変形能力 10 10。
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0.4 0.2 0.8 0.6 0.4 0.2 60 50 40 30 20 10 100では降伏耐力直後に耐力が低下する。そこで幅厚比 の大きな平板の塑性変形能力維持には、周辺枠のねじ り剛剛性の他になんらかの平板の面内岡JI性をあげるこ とが必要で、あることがわかり、本研究では提案してい る補強材に求められる性能について検証する。 図5に図 11
こ示す解析モデ、/レに長辺方向2等分割にす る梁要素を添接した弾塑性解析結果を示す。 梁要素は 弾性として、要素軸に関するねじり定数ゆと x軸に関 する断面二次モーメント (1x)で与えている。左より平 板の幅厚比 50，100として補強材の断面二次モーメント 及びねじり定数を変化させている。なお図中の点線は 面外変形を示している。補強材の断面二次モーメント を与えると、大変形領域において平板の四辺及び平板 内の補強材を弾性であることから、並列に配置された 周辺枠と平板内補強材とで固まれた短冊状の平板領域 にて安定した荷重変位関係、が得られており、平板の面 外変形の発生により耐力低下が起きる。また補強材の 断面二次モーメントを一定として補強材のねじり岡IJ性 を与えると無補強の平板と比較して塑性変形能力が大 きく上昇することがわかる。つま り補強材の断面二次 モーメントとねじり岡IJ性にはある必要な量が存在しな ければ塑性変形能力の確保は期待できない。 図61こ平板の塑性変形能力が最大に達するまでに必要 な補強材のねじり定数と断面二次モーメントを幅厚比 ごとに整理したものを示す。なお辺長比は 1，2，3として、 枠材は図中に示すように一定としている。図(c)の幅厚 比 50は、ねじり定数を 10以上、断面二次モーメントを 5以上の補強材が必要であり、図に示すようにねじり定 数が 50以下かつ断面二次モーメントが 30以下の領域に おいてねじり定数と断面二次モーメントの必要量の関 係が曲線を描くことが確認できる。図 (d)に幅厚比 100 の平板で辺長比1，2， 3の場合の必要量の解析結果を示 す。辺長比が小さくなるにつれてその必要量は少なく なるが、図中に示すようにその塑性変形能力は小さく、 さらなる補強が必要となる。 図 7は面内に補強材を 2本添接し、平板の辺長比 3， 幅厚比100を一定として、補強材の断面二次モーメント を一定としてねじり定数を変化した弾塑性解析結果を 示す。比較値として無補強と補強材l本にねじり定数を 50cm4、断面二次モーメントを 10cm4を合わせて示す。 補強材で l本での最大塑性変形能力を大幅に超える結果 となった。図8では図 11の塑性変形能力に対し、必要 な剛性を示している。補強材 I本と比較すると、塑性変 形能力が約2.5倍向上しており、必要岡IJ性も少なくなっ ている。4
，おわりに 本研究では金属薄平板が安定した塑性変形能力を得 るために平板周辺の枠、また並列に並べた矩形板の必 要剛性を数値解析により明らかにした。さらに、幅厚 比の大きな平板が塑性変形能力を向上させるには、平 板の面内剛性が必要であることがわかった。面内剛性 には平板の面外変形を抑制する効果がある。平板周辺 の枠補強、面内の補強材ともに断面二次モーメントと ねじり剛性がある必要な量があることがわかった。*IAichiInstitute ofTI巴chnology(Dai Nippon Construction)
*2AssociateProfessor， Tokyo Institute ofTechnology *3Professor， AichiInstitute ofTechnology
