見込・受注生産環境における作業負荷の分散を考慮した生産座席システムの評価

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2010 年度卒業論文

見込・受注生産環境における作業負荷の分散を

考慮した生産座席システムの評価

指導教員宮本裕一郎助教

上智大学機械工学科管理工学研究グループ

A0771248 渡辺幸太

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2

第１章序論 ... 4 １.１研究背景 ... 4 第２章生産座席システムについて ... 5 ２.１生産座席システムとは... 5 ２.２生産座席システムのアウトライン ... 5 ２.３生産座席の種類 ... 8 ２.４生産座席システムの特徴 ... 10 第３章問題説明 ... 12 ３.１生産座席システムの課題 ... 12 ３.２問題説明 ... 13 ３.３従来モデル ... 13 ３.４本研究のモデル ... 13 第４章モデル ... 15 ４.１需要と受注 ... 15 ４.２製造工程 ... 15 ４.３生産計画 ... 15 ４.３.１基準生産計画 ... 17 ４.３.２生産座席枠の設定 ... 18 ４.３.３自由座席枠の設定 ... 19 ４.３.４生産座席枠への割り当て ... 20 ４.４評価尺度 ... 23 ４.４.１従来研究で用いられていた評価尺度 ... 23 ４.４.２本研究で新たに用いる評価尺度 ... 23 第５章数値実験 ... 25 ５.１実験目的 ... 25 ５.２実験条件 ... 25 ５.３実験結果 ... 26 ５.４結果の要約 ... 33

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3

第６章結論 ... 35 謝辞 ... 36 参考文献 ... 37

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4 第１章序論 １.１研究背景 現在の市場環境では，多様化，短納期化が進み，市場ニーズをすばやくとらえタイムリーに高付加価値製品を供給できるスピードと感度に富んだ仕組みが必要となってきた．そのためには，物と情報のスピードアップ，すなわち，販売の最前線と生産現場とが，ダイレクトに対話できる生販統合の仕組みが必要となる．このような環境の中で生販統合型の生産座席システムは現在の重要な生産形態の１つとして考えられる．受注生産を行っている生産システムでのスケジューリング方法として，２つの対照的な考え方ができる．一つは，注文を受けてからスケジュールを作成する方法であり，もう一つは，最初にスケジュールを作って，これに注文を割り当てる方法である．従来からあるスケジューリングシステムは前者に近く，本稿で述べる「生産座席」あるいは「生産座席システム」は後者の考え方に基づくスケジューリングシステムである．伝統的な生産管理システムは，注文を受けてから生産スケジュールを作成するシステムになっている．そのため，販売部門は，過去の納入実績や製造と販売の両部門で合意された製造リードタイムを考慮して，顧客と受注納期の均衡を行い，納期遅れを起こす仕事の割合の統計量を求め，妥当な納期を決定する，といった研究が重要になってくる．また，受注時に納期の妥当性をシミュレーションによって評価する方法も提案されている．しかし現実には，需要の変化によって受注から出荷までにかかる日数は日々変化している．また，シミュレーションに頼ることにも，データ入力の繁雑さやリアルタイム処理能力などの点から限界がある．このため，実務における受注納期の決定は，販売員の経験に頼ることが多い．こういった状況下において，販売員は，一つでも多くのオーダーを受注しようと，無理な納期設定を許したりする．あるいは獲得したオーダーの納期を守るため，実際に受注した納期より早い納期を生産部門に指示したりすることが多くなる．これは，生産部門へ不必要に特急ジョブを送り込む結果になる．今回これらの点を解決するための生産管理システムとして生産座席システムについて述べる．

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5 第２章生産座席システムについて ２.１生産座席システムとは 生産座席システムとは「受注時に，製造設備の使用日程・資材の使用予定などにオーダーを割り付け，顧客が要求する納期どおりに生産するための方式」である．この方式は，製造工程を一種の座席と見立てる．そこで，営業部門があたかも列車や飛行機の座席を予約するかのような感覚で，顧客の希望する製品の生産を予約するものである．「生産座席」は，列車や飛行機など交通機関でいう「指定席」や「予約席」に似た考え方である．ただし，交通機関での座席が有形物であるのに対して，生産座席で言う座席は，生産能力あるいは生産時間を表す無形のものである．例えば，１月１０日に組み立て工程でＡ製品２０個の生産座席を設定した場合，１月１０日にＡ製品２０個を完成（あるいは生産着手）させようと計画したことを意味する．当然これらは，生産部門が達成可能な計画であることが前提となる．販売部門は，受注活動を行って，計画された生産座席をオーダーで埋めていく．ちょうど列車の指定席切符を発売するのに似ている．生産座席システムは，販売部門と生産部門と生産管理部門の３者が共有できる情報を提供する．販売部門は，顧客が要求する納期近くの空いている生産座席を探し，客の満足が得られるような座席にオーダーを割り当てればよい．販売部門は，コミュニケーションネットワークを使って，客先からでも，この生産座席システムに直接アクセスし，リアルタイムで即座に受注したオーダーの完成時期や重要なユニットの生産日程を知ることができる．生産部門は，座席の予約状況を見ながら，納期遅れが生じないように生産準備や生産進渉を微調整する． ２.２生産座席システムのアウトライン 生産座席システムではまず最初に製品の需要の予測に基づき生産座席枠を作成する．この生産座席枠は販売部門と生産部門がリアルタイムに情報のやり取りを行うためのデータベースとなる．言い換えれば生産座席枠は販売部門と生産部門の情報を統合するシステムと言える．

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6 生産座席システムのアウトラインを図２.１に示す．図２.１生産座席システムのフロー以下では生産座席枠の作成，生産座席枠へ到着オーダーの割り当て，生産指示の流れについて述べる． (１) 販売部門と生産部門の情報をもとに基準生産計画(ＭＰＳ)を作成する．基準生産計画とは各独立需要品目(最終製品や補修部品等，その需要が他の品目とは独立に，販売や業務計画などに基づいて決められる品目)に対する各タイム・バケットで生産すべき数量を与える計画書のことでこの基準生産計画により資材の調達量を決定し，また，販売部門に売上目標を与える． (２) 基準生産計画を基づいて，詳細な生産スケジュールを作成する．ここで

生産管理部門

MPS(基準生産計画)

生産座席枠の作成

生産座席

生産座席枠

の修正

生産

生産準備

生産部門

販売

販売部門

顧客

受注情報受注可能か返答販売情報生産情報需要予測生産指示注文受注可能か返答生産情報

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7 決定される生産スケジュールが「生産座席」である． (３) 引き合いのあった，あるいは受注したオーダーを特定の生産座席に割り当てる．空いている生産座席の探索とそこへのオーダーの割り当ては，販売員が直接アクセスできる．もし，適当な空席があれば，そこにオーダーをわりあてることによって，そのオーダーの生産日程の概略を受注の段階で決めることができる．このステップでは，受注状況に応じて生産座席を調整することも必要である． (４) 生産座席枠の生産能力は過去の生産実績や受注の予測に基づき決定する．生産の指示は生産座席枠のオーダーの割り当て状況に応じて発令される． (３)のステップの処理が鉄道会社や航空会社の指定席予約システムに似ているといえる．生産システムでは最新の予約情報は販売部門と生産部門がリアルタイムに把握できるようになっている．販売部門に要望納期の指定された受注品のオーダーが発生すると生産座席枠により納期指定日までに製品が完成できるかどうかの判断が行える．また生産部門は必要な材料や生産能力が満たせているかどうかを生産座席枠によって判断できるような仕組みになっている．

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8 ２.３生産座席の種類 一般的に航空機の座席は指定した飛行機の座席番号によって表わされていて，それと似たように生産座席はオーダーの所要加工時間と生産能力(工数)で表わされる．以下では様々な種類の生産座席の例を示す．図２.２では単一工程のシステムで加工順序に応じて生産座席の設定を行ったものである．ここでは製品Ａ，Ｂ，C のオーダーを割り当てる生産座席とどの製品でも割り当てられる生産座席Ｓ(自由座席枠)で構成されている．図２.３ではすべての生産座席枠に様々なオーダーを割り当てることのできる生産座席の設定である．また生産座席枠の生産能力はすべて均一である．図２.４，図２.５はロット生産での生産座席の設定で，図２.４は需要の予測をもとに製品のロットサイズを決定し生産座席枠としたものである．図２.５はタイムバケットあたりの総生産能力は均一だが製品ごとの生産座席枠の大きさは需要予測に基づいて作成するため異なっている．図２.６はタイムバケットごとの総生産能力それぞれ異なっている．[１] 図２.２各製品ごとの生産座席枠と自由座席枠で構成される場合図２.３全ての生産座席枠が自由座席枠の場合 A B S A B A C A B S A B A C ・・・・・・日数Ａ：製品Ａの生産座席枠Ｃ：製品Ｃの生産座席枠Ｓ：全ての製品を割当てられる生産座席枠 (自由座席枠) Ｂ：製品Ｂの生産座席枠 S S S S S S S S S S S S S S ・・・・・・

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9 図２.４需要予測より各製品ごとに生産座席枠の大きさを定めた場合図２.５タイムバケットごとに複数の製品の生産座席枠を設け，また，各製品ごとに生産座席枠の大きさを定めた場合図２.６タイムバケット当たりの総生産能力を定めた場合 A 30 10B 25C 40D 30A 25C 30A 10B 40D 30A ・・・・・・製品Ａのロットサイズ

t期

A 20

B 15

C 30

E 15

t+1期

A 20

B 15

C 30

E 15

ｔ

_+2期

A 20

B 15

C 30

E 15

ｔ

_+3期

A 20

B 15

C 30

E 15

・・・・・・

ロットサイズ

_{(または生産量)}

80

90

80 t期

t+1期

t+2期

t+3期

タイムバケット当たりの総生産能力

・・・・・・

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10 ２.４生産座席システムの特徴 生産座席は電子掲示板のような形をとっていて，販売部門と生産部門の双方が可視化してある生産座席にアクセスできるようになっているため，両部門の連携が取りやすくなっている．生産部門がまず生産座席枠を作成し，販売と生産の両部門が生産座席の情報をもとに仕事の管理を行う．生産座席システムはこのような仕組みのため以下のような特徴をもっている． (１) 顧客情報を一元管理することができる． (２) オーダーが到着すると顧客の要求する納期指定日までに製品が完成するかどうか，また間に合わない場合でもその日に変わる最も早い完成日を顧客に提示することができる． (３) 販売部門と生産部門が共通の情報でリアルタイムに需給調整できる． (４) 生産座席システムでは生産座席に到着した順にオーダーを割り当てていき，早く到着したオーダーによいサービスを提供できる． (５) 受注情報が早い段階で入手でき資材調達などの生産準備を精度良く行える．これらの５つの特徴の中でも特に(３)，(４)が重要である．生産座席システムでは顧客からオーダーが到着した時点で製品の完成日が決定するため信頼できる納期が提示することができる．また顧客は販売部門と連絡を取り相談することによって納期指定日の変更を行うことも可能となる．これらの特徴が特に混合生産や小ロット生産の場合に生産座席システムの利点となる．一方，オーダーを受け取り生産座席枠に予約を入れた段階でその座席枠は埋まってしまい変更が利かなくなってしまう．つまり，生産座席枠が埋まっていくにつれて後から到着するオーダーには座席枠が残っていない状況が発生してしまい，良い納期の提案ができなくなってしまう．このようにファーストイン・ファーストアウト方式を行うことにより生産座席システムでは以下のような欠点が挙げられる． (１) 製造工程が増えると空座席が無くなってしまう． (２) リードタイムの分散が増加してしまい，また，納期遅れが増えてしまう．これらの欠点はオーダーの生産座席枠への割り当て方に幅を持たせることによって解消することができると思われる．しかし，同時に生産座席システムの利点が無くなってしまい従来の生産管理システムと差別化が図れなくなってしまう考えられる．生産座席システムは主に顧客との相談をする時，顧客のオー

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ダーがより満たせるような受注の割り当てを行いたい時，顧客がより信頼できる納期を知りたい時，販売部門と生産部門の連携を取る時などに従来の生産管理システムと比べて優れているといえる．

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12 第３章問題説明 ３.１生産座席システムの課題 生産座席システムはあらかじめスケジュール(生産座席枠)を作成し，これにオーダーを顧客の要望する納期に合わせて割り当てる方式であるため，受注時の段階で実現可能な納期を顧客に回答することができる．しかし，このシステムを導入するにあたっては， (１) 仕様の決まっていない部品やユニットの生産座席をどう設定するか．生産座席システムでは，オーダーの仕様が決まっていない段階で生産座席を計画することから，この問題を解決する必要がある． (２) 生産座席枠をどのように設定すると最適になるか．すなわち，生産座席を設定する日程の粗さをどの程度とするか，品目ごとの座席数をいくつにするか，安全余裕はいくつ設定すべきか，どの品目でも割りつけられる「自由席」を設けるべきか，設けるならその座席数はいくつにするか，などに関して最適な意思決定をしなければならない． (３) オーダーをどのように生産座席枠に割り当てるのが最適か．すなわち空いている座席のどこに割り当てるか，残業時間を使って生産座席を増やすべきか，座席が空いていないとき他の製品の空いている座席を使うべきか，ほかのオーダーの座席を変更すべきか，受注オーダーで埋まらなかった座席をどう処理するか，などを最適意思決定しなければならない．その際，工数の違う座席が混在していると，取り扱いが複雑になる． (４) 生産指示を現場に発するとき，生産座席へ割り当てられたオーダーの生産順序をどの程度まで変更してよいか．生産部門には，作業のしやすいオーダー順に生産したいという誘惑がいつも存在する．しかし，この段階での生産座席順序の変更は，あいた座席より後ろの座席を前に詰める，といった最小限の変更にとめるべきと考える． (５) 顧客側からの指示は絶対的であり，受注する側から意見や提言が言えないという慣行が日本の一部企業に存在しているように思える．このような慣行は，企業が生産座席システムのような考え方を受け入れる障害となろう．などを解決しなければならない．

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13 ３.２問題説明 本研究では，見込・受注生産環境において特に市場の需要環境に焦点をおき，工程の能力設定のための政策変数および生産座席枠への割り当てのための政策変数を導入し，次のことを明らかにする． (１) 所与の見込・受注生産比率の条件下で３つの政策変数が受注品の要望納期充足度，見込み品の品切れ率，完成受注品の平均滞留日数および作業負荷の分散にどのような影響を与えるか (２) 見込品の安全在庫量が一定の水準の下で受注品の要望納期充足度を一定の値以上かつ見込み品の品切れ率，完成受注品の平均滞留日数および作業負荷の分散を一定以下に維持する２つの政策変数の範囲はどのようになるか以上を分析することにより，生産座席システムの構築可能性を明らかにすることを目的とする． ３.３従来モデル 従来の生産座席システムの研究として，田村，藤田[２]が生産座席システムの概要や特徴を述べ，単一工程において従来の受注生産システムと生産座席システムの比較に関する研究を行っている．また，阿久沢[３]，久我[４]，大場，坪根，植竹[５]らは，生産座席システムの適用事例を示した．これらの研究は従来の受注生産システムと生産座席システムの比較に関する研究や生産座席システムの適用事例を示した研究である．小林，坪根[６]らは見込・受注生産環境において工程の能力設定のための政策変数および生産座席枠への割り当てのための政策変数を導入し，どのような製造環境で生産座席システムが適応するかに関する研究を行った．評価尺度は受注品の要望納期充足度および見込品の品切れ率で行っている．本研究でのモデルは小林，坪根らのモデルをもとに作成したものである． ３.４本研究のモデル 小林，坪根[６]らの研究では評価尺度が受注品の要望納期充足度および見込品の品切れ率で行っている．研究結果としては工程の生産能力を上げる，また，受注品・見込品の双方を割り当てられる座席枠を多く設けることによって要望納期充足度，見込品の品切れ率を抑えられることがわかった．しかし，工程の生産能力を上げるということは実作業現場では作業負荷が増大する欠点が考えられる．また，完成受注品の滞留日数に変化が起きることなども考えられる．

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14 そこで本研究では新たな評価尺度として作業負荷の分散(ムラ)，完成受注品の平均滞留日数をモデルに導入し政策変数が評価尺度にどのような影響を与えるかを検証する．評価尺度の詳しい説明については第４章で述べる．また，従来研究ではオーダーを生産座席枠に割り当てる際はバックワード方式で割り当てていた．本研究ではオーダーの割り当て日を決定する政策変数として割り当て日決定パラメータを導入し，オーダーの割り当て日を変化させることによって評価尺度にどのような影響を与えるかを検証する．割り当て日決定パラメータの詳しい説明については第４章で述べる．

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15 第４章モデル本研究において想定する生産座席システムの問題設定について述べる． ４.１需要と受注 １）製品は，１種類の見込品と多種類の受注品から構成される．２）見込み品の需要と受注品の受注は各日末に到着する．３）各受注品には要望納期があり，各受注品が到着してから要望納期までの日数は記号d で表し，確率変動する．４）見込み品の需要量と受注品の受注量は確率変動とし，各期における見込品の需要量および受注品の受注量は独立とする． ４.２製造工程 １）製造工程は，１工程である．２）見込み品と受注品の加工手順はいずれも同一であるが，加工時間は受注品ごとに異なる．３）各日末に到着する受注品は，到着日の翌日から生産可能とする． ４.３生産計画 生産計画は，基準生産計画，生産座席枠の設定，自由座席枠の設定，受注品・見込品の割り当て，生産指示からなる．それぞれの計画の概要を表４.１に示す．

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16 表４.１生産計画の概要まず最初に，基準生産計画で第(ｗ－２)週末に需要・受注予測に基づいて受注品および見込品の第ｗ週の生産能力を計画する(図４.１)．図４.１生産計画立案時点 t-L+1 t-L t t+1 t+2 t+L t+L+1 … … … … 第_{(ｗ－２)週} 第_{(ｗ－１)週} 第ｗ週_{(計画対象週)} 第_{(ｗ＋１)週} 第ｗ週の計画を立てる時期計画の種類計画目的基準生産計画第ｗ週の総生産能力の決定生産座席枠の設定受注品座席枠および見込品座席枠の設定自由座席枠の設定見込座席枠の一部を自由座席枠に変更する生産座席枠への割り当て見込品および受注品の割り当て生産指示割り当てが確定した受注品および見込品への生産指示の発令

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17 基準生産計画に基づいて第ｗ週の各日の受注品および見込品の生産座席枠を設定する．自由座席枠の設定では見込品座席枠の一部を受注品・見込品双方とも割り当て可能な自由座席枠に変更する．次に，設定した生産座席枠に受注品および見込品の生産を割り当てる．生産指示では割り当てが確定した受注品および見込品の生産指示を行う． ４.３.１基準生産計画 基準生産計画では第(ｗ－２)週末に受注品および見込品の第ｗ週の生産能力を決定する．第ｗ週の所要生産能力は第_{(ｗ－２)週末までに受注し，第(ｗ－１)} 週末までの生産座席枠に割り当てることができなかった受注品の受注残，受注予測量および見込品の需要予測量を基にして，到着するであろう受注品に対してどのくらいの能力を確保するかを表す政策変数ε(座席枠設定パラメータ)を導入して計画する．を第ｗ週の総生産能力とすると (４.１) となる．ここでは座席枠設定パラメータ(政策変数)であり，は第ｗ－２週末時点での受注品の受注残の加工時間の総計である．またおよびはそれぞれ第ｗ週の見込品および受注品の需要予測および受注予測に基づいた所要加工時間の期待値である．第ｗ週の需要予測に基づいた見込品の所要加工時間の期待値を，受注品の受注予測に基づいた所要加工時間の期待値を，また，第(ｗ－１)週末の見込品の推定在庫量を，第ｗ－１週の見込品の生産予定数量をとすると o w o w s w w

R

Z

R

X

=

+

₋₂

+

ε

⋅

ε

o w

Z

₋₂ w

X

s w

R

_wo 1 ˆ − w I 1 ˆ_w₋ p s w

R

o w

R

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18 ， (４.２) ， (４.３) (４.４) (４.５) となる．ここでは見込品の安全在庫量，は第ｗ週の見込品の需要予測量，は第ｗ週の受注品の需要予測量，は受注品の平均単位加工時間(１個あたり)，は見込品の加工時間(１個あたり)である．また，は第(ｗ－２)週末の見込品の実在庫量，は第ｗ－１週の見込品座席枠の空席の総数である．決定した第ｗ週の総生産能力は生産を平準化させるために１日ごとに均等に配分する．を第ｗ週の１日あたりの総生産能力とすると (４.６) となる．ここでは基準生産計画期間(第ｗ週の稼働日数)であり，は第ｗ週の１週間の総生産能力である． ４.３.２生産座席枠の設定 基準生産計画をもとに見込品および受注品それぞれについて生産座席枠を設定する．１）受注品座席枠の設定第ｗ週の毎日の受注品座席枠を受注品所要加工時間，受注残の所要加工時間および座席枠設定パラメータεを用いて設定する．を第ｊ日の受注座席枠とすると． (４.７) となる． SI λˆ_w o m s m 2 − w I s w SEN ₋₁ w o o w m d R = ⋅ ˆ s w w s w SI I m R =(λˆ + −ˆ ₋₁)⋅ 1 1 2 1 ˆ ˆ ˆ − − − − = w + w − w w I p I λ s s w w SEN m pˆ ₋₁= ₋₁/ L X Y_w = _w/ w Y L L Z R SE wo o w o j =(ε⋅ + −2)/ (j=t+1,t+2,,t+L) o j SE w dˆ w X

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19 ２）見込み品座席枠の設定見込品座席枠を１日の能力から受注品座席枠を差し引くことによって設定する．を第ｊ日の見込品座席枠とすると， (４.８) となる．生産座席枠設定例を図４.２に示す．図４．２生産座席枠設定例 ４.３.３自由座席枠の設定 受注品が要望納期日の受注品座席枠に割り当てられないとき，見込み品座席枠の一部をパラメータξ(政策変数)を用いて自由座席枠に変更する．自由座席枠第ｗ－１週第ｗ週第ｗ－２週 t-L t-L+1 t t+1 t+2 t+L-1 t+L 受注座席枠見込座席枠・・・・・・・・・・・・：加工済み受注座席枠：加工済み見込座席枠：見込座席枠：割当て済み受注座席枠：受注座席枠 o j w s j Y SE SE = − (j=t+1,t+2,,t+L) s j SE

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20 には，受注品，見込み品双方とも割り当て可能である．を第ｔ日の自由座席枠とすると (４.９) となる．ここでは座席枠変更パラメータ(政策変数)である． ４.３.４生産座席枠への割り当て 生産座席枠への割り当ては，受注品，見込品の順に行う．１）受注品の割り当てまず受注品の割り当て日の決定は割り当て日決定パラメータＤＳ(政策変数) を用いて行う．第ｔ日末に到着した受注品の要望納期までの日数にＤＳを掛けた日を受注品の割り当て日とする．すなわちＤＳが０の場合はフォアワード方式，ＤＳが１の場合はバックワード方式で割り当てることになる．割り当て日の決定に関しての例を図４.３に示す．この場合要望納期までの日数を４日，割り当て日決定パラメータＤＳを0.7 としているためt+3 日の受注座席枠に割り当てる．また受注品が受注座席枠に割り当てられないときは，自由座席枠に割り当てる．決定した割り当て日の生産枠に割り当てられない場合はその前後１日の受注座席枠，自由座席枠に割り当てる．それでも割り当てられないときはまたさらにその前後１日の座席枠を見るといった具合に要望納期内の割り当てられる日を探索する．要望納期内の日に割り当てられない受注品は，要望納期日より後の日の受注座席枠，自由座席枠に割り当てる．なお，この場合は納期遅れとなる．受注品の割り当て例を図４.４および図４.５に示す．２）見込品の割り当て見込品は，第ｔ日末に第_{(ｔ＋１)日の見込座席枠および自由座席枠の空席に割} り当てる．また，第(ｔ＋１)日の受注品座席枠に空席があるときは，受注品座席枠の空席にも見込品を割り当てる． s t t

SE

F

=

ζ

⋅

(

0 ≤

ζ

≤

1 )

ζ

t

F

(21)

21 図４.３割り当て日決定例図４.４受注品の割り当て例１ (受注品が納期日の受注品座席枠に割り当てられる場合) t+4(納期指定日) t+1 t+2 t 受注座席枠見込座席枠自由座席枠割当て済みの座席枠

7 .

0 =

DS

FCT DDT t+3

割当て期間決定パラメータ

受注品割当て日となる受注座席枠見込座席枠割当て済みの座席枠

・・・

到着した受注品の加工時間 t+1 t+d t+d+1 １日の生産能力

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22 図４.５受注品の割り当て例２ (受注品が受注座席枠に割り当てられない場合) t+4(納期指定日) t+1 t+2 受注座席枠見込座席枠自由座席枠割当て済みの座席枠

7 .

0 =

DS

FCT DDT t+3(割当て日)

割当て期間決定パラメータ

④

②

①

③

⑤

④

②

③

⑤

前倒し遅らせ到着オーダー納期内に割り当てできない受注品の生産

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23 ４.４評価尺度 評価尺度として，要望納期充足度α，品切れ率β，完成受注品の平均滞留日数γ，作業負荷の分散δを用いる． ４.４.１従来研究で用いられていた評価尺度 １）要望納期充足度α 要望納期充足度は要望納期を満たした受注品の個数と受注品の個数を用いて，以下のように求める． (４.１０) ここでは要望納期を満たした受注品の個数となり，は受注品の個数となる．２）品切れ率β 見込品の品切れ率は，品切れ量の合計を総需要量で除したものとし，以下の式より求める． (４.１１) ここでは第ｔ日末の見込品の在庫量となり，は第ｔ日の見込品の需要量となる． ４.４.２本研究で新たに用いる評価尺度 ３）完成受注品の平均滞留日数γ 完成受注品の平均滞留日数は，完成した受注品が納品するまでに滞留した日数で以下の式より求める． (４.１２)

∑

= t t t os t de de

α

os t de de_t

∑

− = t t t s t I

λ

β

) 0 , max( s t I

λ

s_t

∑

− = j j k k k de du DT ,0) max(

γ

os t de de_t

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24 ここでは受注製品ｋの納期指定日となり，は受注製品ｋの完成日となる．４）作業負荷の分散δ 実製造現場では作業時間に不均衡が大きく生じてしまうと作業負荷のムラになってしまうと考えられる．本研究では作業時間の分散を平均で割ったものを作業負荷のムラとしてとらえ以下の式より求める作業負荷のムラを評価尺度として取り入れる． (４.１３) ここでは作業時間の平均，は第ｔ日の作業時間，は全期間の作業時間の平均となる． k DT du_k

x

_t

∑

−

=

t t

n

x

ave

2

)

(

1 δ

ave

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25 第５章数値実験 ５.１実験目的 所与の受注品比率の下で座席枠設定パラメータε，座席枠変更パラメータξ および割り当て日決定パラメータＤＳが受注品の要望納期充足度α，見込品の品切れ率β，完成受注品の平均滞留日数γおよび作業負荷の分散δに与える影響を明らかにする． ５.２実験条件 １）見込品の１週間の需要予測量をλとし，１日の需要量は平均，変動係数の正規分布に従い，単位加工時間は基準化して１とする．２）受注品の１週間の受注予測量をとし，１日の需要量は平均のポアソン分布に従うとする．３）受注品の平均単位加工時間は平均２の指数分布に従い，要望納期までの日数は[3,4,5,6,7,8,9,10]の一様分布に従うとする．４）一週間の日数をとし，総稼働時間の期待値を 200 とする５）総稼働時間の中で中品の生産時間がどれくらいの比率を占めているかを表す変数として受注品比率τを用いる．受注品比率τは次式のように表される．６）シミュレーション期間は各水準ごとに 600 週とし，初期値による影響をなくすために最初の100 週を切り捨て，その後の 500 週のデータを用いて評価する． ) / (λ L 2 . 0 = ρ d ) (ms⋅λ +mo⋅d λ τ ⋅ + ⋅ ⋅ = _o o _s m d m d m 5 = L ) / (d L o m

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26 ５.３実験結果 図５.１～図５.３は座席枠設定パラメータεと評価尺度の関係を示したグラフである．図５.１は座席枠設定パラメータεと要望納期充足度αの関係を示している．座席枠設定パラメータεを大きくすると要望納期充足度αが増加する．これは，座席枠設定パラメータεを大きくすると受注座席枠が大きくなるためである．また，受注品比率τが小さいときは座席枠設定パラメータεの増加が小さい段階で要望納期充足度αが増加していることがわかる．図５.２は座席枠設定パラメータεと平均滞留日数γの関係を示している．座席枠設定パラメータεを大きくすると平均滞留日数γが伸びている．これは受注座席枠が大きくなると受注品が納期よりも早い時期に完成してしまうためである．また，受注品比率τが小さいときは平均滞留日数γが伸びやすいことがわかる．図５.３は座席枠設定パラメータεと作業負荷の分散δの関係を示している．座席枠設定パラメータεの作業負荷の分散δへの影響はあまりないことがわかる．図５.１座席枠設定パラメータεと要望納期充足度αの関係 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 要望納期充足度 α 座席枠設定パラメータε ｓｉ=1.5 ξ=0.3 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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27 図５.２座席枠設定パラメータεと平均滞留日数γの関係図５.３座席枠設定パラメータεと作業負荷の分散δの関係 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 平均滞留日数 γ 座席枠設定パラメータε ｓｉ=1.5 ξ=0.3 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 作業負荷の分散 δ 座席枠設定パラメータε ｓｉ=1.5 ξ=0.3 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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28 図５.４～図５.６は座席枠変更パラメータξと評価尺度の関係を示したグラフである．図５.４は座席枠変更パラメータξと要望納期充足度αの関係を示している．座席枠変更パラメータξを大きくすると要望納期充足度αは増加する．これは，座席枠変更パラメータξを大きくすると受注品の割り当てが可能な自由座席枠が大きくなるためである．また，受注品比率τが小さいときは座席枠変更パラメータξの増加が小さい段階で要望納期充足度αが増加する．図５.５は座席枠変更パラメータξと平均滞留日数γの関係を示している．座席枠変更パラメータξを大きくすると平均滞留日数γは増加する．これは，自由座席枠が大きくなると受注品の割り当てが行いやすくなるため結果として納期指定日より早い期間に受注品が完成してしまうと考えられる．また，受注品比率τが大きいと平均滞留日数は増加しにくくなることがグラフからわかる．図５.６は座席枠変更パラメータξと作業負荷の分散δの関係を示している．座席枠変更パラメータξが0.3～0.5 あたりで作業負荷の分散δを低い値に抑えられることがわかる．また，受注品比率τが高いと作業負荷の分散に影響が出にくいことがわかる．図５.４座席枠変更パラメータξと要望納期充足度αの関係 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 要望納期充足度 α 座席枠変更パラメータξ ｓｉ=1.5 ε=0.5 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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29 図５.５座席枠変更パラメータξと平均滞留日数γの関係図５.６座席枠変更パラメータξと作業負荷の分散δの関係 0 1 2 3 4 5 6 7 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 平均滞留日数 γ 座席枠変更パラメータξ ｓｉ=1.5 ε=0.5 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 作業負荷の分散 δ 座席枠変更パラメータξ ｓｉ=1.5 ε=0.5 DS=0.0 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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30 図５.７～図５.９は割り当て日決定パラメータ DS と評価尺度の関係を示したグラフである．図５.７は割り当て日決定パラメータ DS と要望納期充足度αの関係を示している．割り当て日決定パラメータDS を大きくすると要望納期充足度αは増加する．また，受注品比率τが大きいと要望納期充足αには影響が出にくいことがわかる．図５.８は割り当て日決定パラメータ DS と平均滞留日数γの関係を示している．割り当て日決定パラメータDS を大きくすると平均滞留日数は低下する．これは割り当て日決定パラメータDS を大きくするとバックワード方式に近い割り当て方になり納期指定日に近い日からオーダーの割り当てを行っていくからである．また，受注品比率τが低いと，割り当て日決定パラメータDS が低い値では平均滞留日数が高くなっていることがわかる．図５.９は割り当て日決定パラメータ DS と作業負荷の分散δの関係を示している．割り当て日決定パラメータDS を大きくすると作業負荷の分散δが増加していることがわかる．また受注品比率τが大きいと作業負荷の分散δが増加しやすくなることがわかる．図５.７割り当て日決定パラメータ DS と要望納期充足度αの関係 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 要望納期充足度 α 割当て日決定パラメータＤＳｓｉ=1.5 ε=0.5 ξ=0.3 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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31 図５.８割り当て日決定パラメータ DS と平均滞留日数γの関係図５.９割り当て日決定パラメータ DS と作業負荷の分散δの関係 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 平均滞留日数 γ 割当て日決定パラメータＤＳｓｉ=1.5 ε=0.5 ξ=0.3 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 作業負荷の分散 δ 割当て日決定パラメータＤＳｓｉ=1.5 ε=0.5 ξ=0.3 τ=0.5 τ=0.7 τ=0.9

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32 図５.１０および図５.１１は要望納期充足度を 95%以上，品切れ率を５%以下，平均滞留日数３日以内，作業負荷の分散0.5 以下に維持する政策変数の範囲を示したグラフである．図５.１０は割り当て日決定パラメータ DS を 1.0 と一定した場合に条件を満たす座席枠設定パラメータεと座席枠変更パラメータξの範囲を示している．評価尺度を一定の値に維持するためには，座席枠変更パラメータξよりも座席枠設定パラメータεを大きくしなければならないことがわかる．また，受注品比率τが大きいときは座席枠設定パラメータεを大きくする必要があることがわかる．図５.１１は座席枠変更パラメータξを 0.5 と一定した場合に条件を満たす座席枠設定パラメータεと割当日決定パラメータDS の範囲を示している．評価尺度を一定の値に維持するためには，座席枠設定パラメータεと割当日決定パラメータDS を大きくしなければならないことがわかる．これは，割当日決定パラメータDS を大きくすることによって要望納期充足度αを増やせ，また，平均滞留日数ξを大きくすることによって平均滞留日数γを著しく抑えることができるからである．受注品比率τが大きいときは座席枠設定パラメータεと割当日決定パラメータDS を大きくする必要があることがわかる．図５.１０一定条件を満たすための座席枠設定パラメータεと座席枠設定パラメータξの範囲座席枠設定パラメータε ｓｉ＝１_{.５ＤＳ＝０.７} τ＝０.５ τ＝０.７ τ＝０.９

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33 図５.１１一定条件を満たすための座席枠設定パラメータεと割当日決定パラメータDS の範囲 ５.４結果の要約 （１）座席枠設定パラメータεを大きくすると受注品の要望納期充足度は増加し，また，受注品の平均滞留日数は増加する．作業負荷の分散への影響は小さかった．（２）受注品比率τが大きいとき，受注品の要望納期充足度を上昇させるには座席枠設定パラメータεを大きくする必要がある．（３）座席枠変更パラメータξを大きくすると受注品の要望納期充足度は増加し，また，受注品の平均滞留日数は増加する．作業負荷の分散は座席枠変更パラメータξが0.3~0.5 あたりで低い値を示した．（４）受注品比率τが大きいとき，座席枠変更パラメータξの値が要望納期充足度，受注品の平均滞留日数，作業負荷の分散へ与える影響は小さかった．（５）割り当て日決定パラメータDS を大きくすると受注品の要望納期充足度は増加し，平均滞留日数は減少する．作業負荷の分散は増加した．座席枠設定パラメータε ｓｉ＝１_{.５ ξ＝０.５}

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34 （６）受注品比率τが大きいとき，要望納期充足度と平均滞留日数は減少する．また，作業負荷の分散への影響はほぼなくなる．（７）要望納期充足度を95%以上，品切れ率を５%以下，平均滞留日数３日以内，作業負荷の分散0.5 以下に維持するためには，座席枠変更パラメータξよりも座席枠設定パラメータεと割り当て日決定パラメータDS を大きくする必要がある．

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35 第６章結論本研究は，見込・受注生産環境において様々な見込・受注生産比率の条件下で工程の能力設定のための政策変数，生産座席枠への割り当てのための政策変数および受注品の割り当て日の決定のための政策変数が評価尺度である受注品の要望納期充足度，見込品の品切れ率，受注品の平均滞留日数，および作業負荷の分散に与える影響を明らかにした．また，評価尺度が一定の水準を維持する政策変数の範囲を明らかにした．その結果，目標とする要望納期充足度，品切れ率，平均滞留日数，作業負荷の分散を決定すれば，この４つを同時に満たす適切な政策変数の領域を求めることができるようになった．生産座席システムを実際の生産企業において実施するためには，まず，求められた適切な能力設定のための政策変数と生産座席枠への割り当てのための政策変数の領域が，経済的および技術的に実現可能であるかを検討する．その結果，実現可能であると判断されれば，生産座席システムは構築可能となろう．本研究の製造工程は単一で研究を行ったが，今後の研究課題として生産座席枠の調整を考慮した場合や製造工程方段階の場合について解析する必要があると考える．

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36 謝辞本研究を進めるにあたり，終始丁寧にご指導をいただきました宮本裕一郎助教に深く感謝の意を表します．また，研究全般にわたり有益なご助言をいただきました伊呂原隆教授に深く感謝の意を表します．その他，本論文をまとめるにあたり，お世話になりました管理工学講座の皆様に深く御礼申し上げます．

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37 参考文献

[１]Takayoshi Tamura，Seiichi Fujita and Takeo Kuga：“The Concept and Practice of the Production Seat System”，MANAGERIAL AND DECISION ECONOMICS，VOL.18，(1997) [２]田村隆善，藤田精一：“生産座席システムについての一考察”，経営システム， Vol.4，No.1，(1999) [３]阿久沢正：“電算機生産における生産座席予約システム”，経営システム， Vol.4，No.1，(1999) [４]久我健夫：“個別受注生産における生産管理システム―豊田工機座席指定システムによる負荷の平準化”，Vol.4，No.1，(1999)

[５] Masaaki Ohba，Toshihumi Uetake and Hitoshi Tsubone：“Logistics innovation the film manufacturing industry”，The Journal of Manufacturing Technology Management，Vol.11，No.2，(2000)

[６]小林義和，坪根斉：“見込・注文生産環境における生産座席システムに関する研究”，日本経営工学会論文誌，Vol.52，No.1，(2001)

見込・受注生産環境における作業負荷の分散を考慮した生産座席システムの評価

2010 年度 卒業論文