科目間の連携を考慮したカリキュラムの可視化システム

(1)

科目間の連携を考慮したカリキュラムの可視化システム

A Visualization System of University Curriculum Emphasizing Relationship between Subjects

情報工学専攻益子英俊

Hidetoshi Mashiko

概要

大学で提供されるシラバスでは，カリキュラムにおける科目間の関連性を読み取ることは困難である．また，科目流れ図ではカリキュラムが一括表示されているため，個々の科目間の関係が読み取りにくく，また詳細情報を同時に得ることはできない．本論文では，個々の科目のカリキュラムにおける位置づけ，さらに，科目間の関係とその詳細情報を同時に表示するシステムを提案した．

1 序論

現在，多くの大学でシラバスが導入されている．学生は，シラバスから講義内容，講義計画，評価方法などの情報を取得し，事前に履修計画を立てる．しかし，

一般にシラバスでは各科目自身に関しての詳細情報を把握できるが，全体として特定の科目間に存在する相互関係の把握は難しいことが多い．参考として，2次元の科目流れ図もあるが，科目情報とは別の場所

(ペー

ジ)に記載されていることが多く，読み取りにくい．

本論文では，大学のカリキュラムにおける各科目の関連性を明示することによって，学生が効率的に学習するための履修計画の支援を目的とする．そこで，専門分野の学習の見通しを立てやすくするために，科目間の連携を示しつつ，それがカリキュラムの履修の流れの中でどの位置にあるのかを

3

次元空間中に可視化し，

さらにその詳細情報を表示するシステムを提案する．

提案手法では，シラバスから作成した

CSV

データを元に全ての科目に色と形状を与え，円錐面上に配置する．このときに，関連のある科目同士を近い位置に再配置し，その科目同士を直線で繋ぐことで関連性を表現する．また，履修時期別に表示領域を指定することによって，関連のある科目の履修の流れをより容易に把握できる．そして，ユーザの対話操作に基づき，視点の変更や特定の科目の詳細情報を表示する．

2 既存手法

これまでに，カリキュラムを扱った可視化の研究は幾つか発表されている．まず，シラバスの記述内容から専門用語を抽出し，分析することによって，カリキュラムの特徴把握を促進するシステムの研究

[1]

がある．

これは，カリキュラム設計やカリキュラムの特徴を評価する際に有用である．また，カリキュラムの科目選択支援の研究として，オンラインシラバスから重要な言葉を抽出して，科目間の関係や各科目の属性を可視化する研究

[2]

や，類似の要素を用いてカリキュラムの特徴を構造化し，その構造を可視化した東京大学にお

ける工学教育プロジェクト

[3]

などがある．このうち，

工学教育プロジェクトでは，科目の文章データを解析することによって，構造化，体系化を行い，構造に基づく可視化を行っている．また，東京電機大学情報環境学部では，ダイナミックシラバス

[4]

という時間割の作成を支援するシステムを開発した．しかし，研究

[2][3]

では，科目間の関係を知ることはできるが，同時

に，その科目がカリキュラム全体の履修の流れの中でどの位置にあるのかを把握することはできない．また，

[4]

では，履修したい科目を選択することで，時間割の重複などを確認できるが，科目間の関係を知ることはできない．

3 _提案手法

3.1

実現すべき機能

カリキュラムを見る理由として，全科目の接続関係またはユーザが指定する科目との接続関係の確認が主であると想定する．このため，全体表示と局所表示の容易な切り替え，ならびに，視点移動，特定部分の拡大縮小機能を必要とする．また，科目の種類や開講期などの基本情報と科目同士の接続関係は一目で理解できる必要がある．さらに，必要に応じて指定科目の詳細を閲覧できなければならない．

これらを実現するために，科目を

3

次元空間内に配置し，連携する科目を直線で繋ぐ．そして，それぞれの科目の場所に科目名を表示することにより，科目の名称を把握できる．さらに，ユーザ入力で全体表示と局所表示を切り替えて，視点を選ぶことができる．また，特定の科目を選択することにより，その科目に連携している科目のみを表示できる．

3.2

科目情報

以下の科目情報がシラバスから読み取り可能だと想定する．

•

科目

ID

•

単位種別

•

履修年次

(1〜4

年次)

•

単位数

•

履修期

(1:合同前期，2:合同後期，3:単独前期，4:

単独後期，5:通年)

•

前期後期関連科目

ID

•

科目名

•

前提項目

(複数)

•

修得項目

(複数)

(2)

なお，同じ科目で履修が前後期に分かれている科目がある場合，それぞれ合同前期科目，合同後期科目とする．また，対応する合同科目同士に共通の前期後期関連科目

ID

を与える．

3.3

表示方法

ここで描画空間内において，xz平面を水平面，y軸方向を鉛直方向とする．このとき，上方視点と中心軸視点という

2

つの初期視点を用意し，視野角を

2θ

に設

定する

(図 1)．上方視点は y

座標が正の場所から水平

面に視線を向けて表示する視点，中心軸視点は

y

軸上に視点を置き，視線を水平面に平行に回転させて周りを表示させる視点とする．また，それぞれの視点のときに科目同士が重って見えることがないように，科目を放物面上に配置する．早期に履修する科目ほど半径の小さい円上に，そして低く配置されるように，基準となる放物面を頂点が下になるように配置する．この結果，上方視点の場合には，全体の様子を一覧表示し

(図 2)，中心軸視点の場合には，特定の科目と関係が深

い科目群を重ねずに表示する

(図 3)．

各科目の特徴を識別するため，入力情報を元に色，形を決定する．1年次履修科目を青色，2年次履修科目を緑色，3年次履修科目をピンク色，4年次履修科目をオレンジ色とする．4単位の必修科目を三角錐体，4単位の選択科目を五角錐体，2単位の必修科目を球体，2単位の選択科目を立方体とする．また，履修期が半期の科目と通年の科目の識別は，色の明暗によって表現し，

通年科目は半期科目よりも明るく表示する．また，履修年次が異なる連携科目を繋ぐ直線を黄色，履修年次が同一の連携科目を繋ぐ直線を灰色で表示する．さらに，

前提項目，修得項目から，履修順序が逆の場合，当該科目同士を繋ぐ直線を点滅表示し，注意喚起する．加えて，上方視点のときに，各年次の科目名を前期と後期で時間差を与えて表示することで，科目名が重なることを回避する．

図

1

視野角と逆円錐図

2

上方視点

図

3

中心軸視点図

4

連携科目探索

3.4

配置手順

CSV

ファイルから科目データを取得し，手順に従って科目を配置する．

履修年次を

grade，履修期を term

とする．取得した科目数を

n

とし，それぞれの科目を

S i

とする

(1

≦

i

≦

n)．S k

の修得項目と

S l

の前提項目が一致する場合，2 つの科目を連携科目とし，その一致項目数を

I _(k,l)

とする．S

i

の修得項目と一致する前提項目を持つ科目を

S l

，

S l

の修得項目と一致する前提項目を持つ科目を

S m

というように，連携科目を図

4

のように辿っていったとき，S

i

の連携科目の総数を総連携科目数

s i

とする．s

i

には，図

4

の

S k

のような

S i

から見た下位層も含まれる．科目

S i

の配置場所の

xz

平面への正射影の座標が

x

軸とのなす角を配置角

θ i

とする．

Step1：

履修年次，履修期により円錐の中心軸からの

距離

R (grade,term)

，放物面の頂点を含む水平面か

らの高さ

H (grade,term)

を決定する．図

2，図 3

の

ように配置するために，

R _(1,1)

＜

R _(1,2)

＜

R _(2,1)

＜

R _(2,2)

＜

R _(3,1)

＜

R _(3,2)

＜

R _(4,1)

＜

R _(4,2) (1) H _(1,1)

＜

H _(1,2)

＜

H _(2,1)

＜

H _(2,2)

＜

H _(3,1)

＜

H _(3,2)

＜

H _(4,1)

＜

H _(4,2) (2)

とする．ただし，同じ履修年次において，合同前期，単独前期，通年科目の３つと合同後期，単独後期の２つがそれぞれ同心円上に配置されるように，

R _(grade,1) = R _(grade,3) = R _(grade,5) (3)

R _(grade,2) = R _(grade,4) (4)

H _(grade,1) = H _(grade,3) = H _(grade,5) (5)

H _(grade,2) = H _(grade,4) (6)

とする．

まず，上方視点の視野角

2θ

を用いて，描画領域内に

1

年次前期科目から

4

年次後期科目までが入るように，R

(4,2)

を視野内に表示されるように設定する

(図 1)．次に，R (4,2)

を用いて，

R _(1,2) = R _(4,2) × 1

4 (7)

R (2,2) = R (4,2) × 2

4 (8)

R (3,2) = R (4,2) × 3

4 (9)

R (1,1) = R (1,2) − R (1,2) × 1

3 (10)

R (2,1) = R (2,2) − R (1,2) × 1

3 (11)

R (3,1) = R (3,2) − R (1,2) × 1

3 (12)

R (4,1) = R (4,2) − R (1,2) × 1

3 (13)

とそれぞれ設定する．次に，中心軸視点の視野角

2θ

を用いて，描画領域内に

1

年次前期科目から

4

年次後期科目までが入るように高さを設定する

(図 1)．

その他の履修期の科目に関しては，放物面上に配置されるように，R

(grade,term)

から式

(14)

を用いて高さを決定する

(α

の値は

H (1,term)

，H

(4,term)

(3)

により決定)．

H (grade,term) = 1

α × R ² (grade,term) (14)

Step2 ：

全ての科目について，I

(k,l)

を計算する

(1

≦

k

≦

n，1

≦

l

≦

n)．

Step3：

総連携科目数の多い科目同士は共通の連携科目を持つ可能性が高いと想定して，まず

1

年次の科目で

term

≧

2

である科目を，総連携科目数の多い順に等角度で円周上に配置する．term

= 1

の科目は，対応する合同後期科目と同じ角度を取る．

例えば，対象科目が

8

科目のときは，k番目の科目の配置角は

(k − 1) ^2π ₈

とする

(図 5)．

Step4 ： 2

年次履修科目に関して，連携する

1

年次履修科目の配置角の平均値を取得し，自身の配置角とする．例えば，

S i

が

S a

，

S b

，

S c

と連携しているとき，

それぞれの配置角から

S i

の配置角を

θ i = ^θ

^a

^+θ ₃

^b

^+θ

^c

とする

(図 6)．後期科目は，同年次の前期履修科

目も対象にする．

同様に

3

年次，4年次履修科目に関して，前年履修科目の配置角の平均値を取得し，自身の配置角とする．

図

5 1

年次科目配置図

6 2

年次以降配置角決定

Step5 ： 2

年次，3年次履修科目に関して，連携科目全ての配置角の平均値を取得し，自身の配置角とする．これにより，全ての連携科目を考慮したときに，より連携しやすい位置に配置される．

Step6： 2

年次，3年次，4年次履修科目に関して，履修年次，履修期ごとに科目同士が一定の角度を保つように配置角を修正する．すなわち科目名が重ならないように，2年次，3年次，4年次履修科目の間隔角度をそれぞれ

6 × ₃₆₀ ^2π

，7

× ₃₆₀ ^2π

，8

× ₃₆₀ ^2π

とする．これにより，配置角が接近し，科目と科目名が重なって見えることを回避できる．

Step7：

単位種別，履修年次，単位数により科目に形と色を設定し，空間内に描画する．

Step8 ：

連携科目同士を直線で繋ぐ

(3.3

参照)．S

k

と

S _l

を繋ぐ直線の太さを

I _(k,l) × ¹ ₂

とすることにより，連携項目数の多い科目同士ほど直線が太くなり，強い関係を表す．

3.5

操作機能

図

7

のようなボタン操作画面を作成し，描画領域内の視点移動と合わせてユーザが自由に操作できる．視点切替はキー操作により行い，その後の視点移動，拡大/縮小はマウス操作で行う．また，選択した科目はわかりやすいように点滅表示する．選択した科目の連携科目以外は色を暗くして注目部をわかりやすくする．

図

7

ボタン操作画面

3.6

特徴

放物面上に配置し，履修年次，履修期ごとに配置半径，頂点からの高さを変えることで，各科目の履修時期がわかり，履修の流れを理解しやすい．これにより，

特定の科目を履修するとどのような分野へ繋がるのか，

特定の科目を履修し十分に理解をするためにはどのような科目を履修することが望ましいのか，など履修計画を補助できる．また，選択した科目の詳細情報を表示することで，どのような分野の学習をするのかを知ることができる．さらに，選択した科目を点滅させることにより画面上で自分がどの科目を選択中か確認できる．選択科目の連携科目以外の色を暗くすることで，

連携科目群が明確になる．

4 シミュレーション

中央大学理工学部情報工学科の

2007

年度履修要項を元に

CSV

データを作成し実装した．可視化には

OpenGL

を利用し，動作環境を表

1

に，処理時間を表

2

に示す．

表

1

動作環境

OS WindowsXP

CPU Intel Core2Duo 2.00GHz

Memory 2GB

GPU NVIDIA GeForce Go 7600

解像度

1680 × 1050

表

2

処理時間初期配置時間

[ms] 1796

科目選択処理時間

[ms] 8

既存手法

[3]

とは異なり，ユーザ入力では科目の配置場所を変更できないが，連携科目と履修年次，履修期の同時表現により，履修の流れの中での科目の位置づけをより明確に理解することができた．

実際にシラバスを読み，履修計画を立てたことのある大学生

23

人から評価を得た．アンケート項目と結果を表

3

に示す．ここでアンケート評価の最高点は「5」

である．良好な評価として，「選択した科目からの繋がりが瞬時にわかるのが良い」，「詳細表示と合わせると科目の特徴がわかりやすい」などのコメントがあった．

ただし，「上方視点で全体表示のときに科目名が密集していて少し見にくかった」という指摘もあった．全体表示の場合にも科目名を重ねずに表示するために，文字の密集する角度

^π ₂

，

^3π ₂

付近の科目名表示に工夫が必要である．

(4)

表

3

アンケート評価

アンケート項目評価点

5 4 3 2 1

総合的な見やすさ

8 14 1 0 0

前期・後期を把握しやすいか

19 4 0 0 0

学年を把握しやすいか

19 4 0 0 0

科目名の表示は見やすいか

7 14 2 0 0

連携科目群がわかりやすいか

19 4 0 0 0

科目情報はわかりやすいか

17 6 0 0 0

操作のしやすさ

11 11 1 0 0

処理時間

23 0 0 0 0

5 _結論

本論文では，大学の教育課程における科目同士の連携に重点を置き，その関係をわかりやすく表示する手法を提案した．指定した科目の詳細情報を表示し，その科目からの連携科目をリアルタイムに表示できる．それにより，ユーザがどのように履修決定をすれば，専門知識のより効率的な修得が望めるかをユーザが理解する一助となる．

今後，評価の中で指摘のあった，全体表示のときの科目名の重なりをさらに緩和するための改良が必要である．また，画面上で科目の配置場所をユーザが移動できるようにし，ユーザの見やすい配置への再配置を可能にすることが必要である．

参考文献

[1]

野沢，井田，芳鐘，宮崎，喜多，シラバスの文書クラスタリングに基づくカリキュラム分析システムの構築，情報処理学会論文誌，Vol.46，No.1，

pp.289-300，2005．

[2]

森，由谷，喜多，大学教養教育における科目選択支援，第

6

回

AI

若手の集い

(MYCOM2006)， pp.86- 89， 2006.

[3]

大場，「工学知の構造化と可視化」の試み−工学教育に向けて− ，東京大学大学院工学系研究科，大学評価・学位研究第

1

号，pp.99-109，2005.

[4]

土肥，中村，島田，川勝，ダイナミックシラバスの開発−情報環境学部におけるダイナミックシラバスの開発− ，東京電機大学情報環境学部情報環境工学科，日本工学教育協会工学工業教育研究講演会講演論文集，pp.21-24，2001.

19

回データ工学ワークショップ，第

6

回日本データベース学会年次大会，2008年

3

月

10

日予定．

図

8

詳細情報表示

図

9

上方視点全体表示図

10

上方視点全体表示ズーム

図

11

上方視点選択表示図

12

上方視点選択表示ズーム

図

13

中心軸視点全体表示図

14

中心軸視点全体表示

図

15

中心軸視点選択表示図

16

中心軸視点選択表示

科目間の連携を考慮したカリキュラムの可視化システム