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1. dx dt = −ax

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Academic year: 2021

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(1)

微分方程式論

(1)

微分方程式とは何か

(問題編)

担当: 金丸隆志

学籍番号: 氏名:

[問題 1]

微分方程式の解の検算

かっこ内の関数が、与えられたの微分方程式の解になっ ていることを確認

(検算)

せよ。

1. dx dt = −ax

(x(t) = Ae

−at

, A:

任意定数)

2. d

2

x

dt

2

= −ω

2

x

(x(t) = A sin(ωt + θ), A, θ:

任意定数)

[問題 2]

直接積分形の微分方程式の解法

(1)

時刻

t = 0

に位置

x(0) = 0

にいた自動車が、時刻

t

における速度

dx/dt = t

3

4t

2

+ 7t

を満たしながら走 行する。時刻

t

における自動車の位置

x(t)

を求めよ。

[問題 3]

直接積分形の微分方程式の解法

(2)

以下の微分方程式の一般解を求めよ。

x

= e

t

sin t

参照

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