授業科目名 （英文名）
統計力学Ⅱ (Statistical Mechanics II) 科目区分 対象学生 ※ 単位数 2.00 開講年次・ 学期 3年次・前期 担当教員 中野 博生 所属 理学部 ｵﾌｨｽｱﾜｰ・場所 ※ 連絡先 ※ 講義目的及び到達目標 物質の性質の多くは、多数の要素の集団としての振舞によって決まる。そういった性 質を理解するうえで、量子統計力学は基礎となる学問分野になる。本講義では、その ような量子統計力学にかかわる重要な事柄、特に金属と磁性体について学び、それら の理解を深め、物質科学の諸問題に活用し得る力を修得することを目的とする。本講 義の到達目標は、それらの内容に関わる計算を確実に実施でき、かつ、様々な物質の 性質を適切に説明できることである。 講義内容・授業計画 本講義では、最初にガイダンスを行った後、以下で示す順序で授業を行う予定である 。キーワード同士の関連性を重視しつつ、また、途中の計算も出来るだけ飛ばすこと なく解説していく。授業方法については「履修上の注意・履修要件」の欄にも留意す ること。 1. ガイダンス（本講義の目標や概要を説明）、量子力学の復習(演算子の交換関係) 2. 量子力学の復習(調和振動子) 3. 統計力学に必要な数学的準備(ガウス積分とスターリングの公式) 4. 古典統計力学I(ミクロカノニカルアンサンブル) 5. 古典統計力学II(カノニカルアンサンブル) 6. 古典統計力学III(グランドカノニカルアンサンブル) 7. 金属の性質I(フェルミ粒子演算子) 8. 金属の性質II(自由電子模型) 9. 金属の性質III(状態密度と分布関数) 10. 金属の性質IV(ゾンマーフェルト展開) 11. 磁性体の性質I(スピン演算子) 12. 磁性体の性質II(常磁性) 13. 磁性体の性質III(相互作用する2個のスピンからなる系) 14. 磁性体の性質IV(平均場近似と相転移) 15. まとめ 期末試験 テキスト 「量子統計力学」に関わる書籍は多数出版されている。この講義の受講に際して、受 講する学生自身が各自の理解の状況に合った書籍を自分で探し出すことを求める。幾 つかのキーワードや情報（この講義については「講義内容・授業計画」で述べた事柄 ）を起点に、取り扱う話題ごとに各自の学習のために的確な情報源を探し出すことの トレーニングの機会の一つとする。 参考文献 「大学演習 熱学・統計力学」（久保亮五編 裳華房） は、統計力学に関する様々な情 報を含み、大いに役に立つ書籍である。他の情報源を探す際にも有効に活用し得る。 成績評価の基準・方法 授業で取り扱った内容の各テーマを理解し、物質の性質を理解し得る力を有する者に 単位を授与する。講義目的・到達目標に記載する能力（授業内容に関する理解力、活 用力、計算力、説明力）の程度に応じてSからCまでの成績を与える。 レポート・小テスト：５０％、期末テスト：５０％を基準として、総合的に評価する 。 新型コロナウィルスの感染状況によってはテストを適切に実施することが困難となる 可能性があり、そのときは評価方法に関する変更内容を知らせる。 履修上の注意・履修要件 本講義は、原則対面で実施する予定であるが、新型コロナウィルスの感染状況によっ てはWEBEX等のオンライン手段を使用する可能性がある。履修者は、自宅等で遠隔授 業の受講ができるインターネットへの通信環境（PC・タブレット等の端末やWi-Fi環境 ）を整えること。なお、どうしても通信環境に不安がある場合は、履修登録前に必ず 理学部学務課に相談しておくこと。 本講義の履修にあたっては、「統計力学I」の単位取得は必須要件ではないが、受講済
であることが望ましい。同学期に開講される「確率統計」を併せて受講することが望 ましい。授業中に指示する課題はもとより「講義内容・授業計画」で記した事柄につ いて授業外学習を十分に行いつつ講義に出席すること。
実践的教育 該当しない
