粘弾性流体流れの粘弾性底層に現れる振動による乱流熱伝達の増大

粘弾性流体流れの粘弾性底層に現れる振動による乱流熱伝達の増大

Turbulent heat transfer enhancement by vibration appearing

in the viscoelastic layer of a viscoelastic fluid flow

原 峻平（東理大院・理工） 渡邉 可奈（東理大院・理工） 海寳 裕一（東理大院・理工） 塚原 隆裕（東理大・理工） 川口 靖夫（東理大・理工）

Shumpei HARA, Tokyo University of Science Kana WATANABE, Tokyo University of Science

Yuichi KAIHO, Tokyo University of Science Takahiro TSUKAHARA, Tokyo University of Science

Yasuo KAWAGUCHI, Tokyo University of Science FAX: 04-7123-9814, E-mail: 7515702@ed.tus.ac.jp

This paper presents the investigation of momentum and heat transfers in the viscoelastic layer of a viscoelastic fluid flow. We measured time series of velocities and the temperature using a two-component laser Doppler velocimeter and a fine-wire TC probe in flows of a surfactant solution which is a viscoelastic fluid. From the examination of the turbulent statistics, the effective thermal diffusivity, the time series of velocity and temperature fluctuations, and the spectra analysis, it was concluded that the viscoelastic vibration in the viscoelastic layer transports a high temperature fluid on the heating wall to the outer region.

１．序章 ニュートン流体の乱流熱伝達では，三次元的に存在する 乱流渦が壁に垂直な方向の速度変動を生み，それに連動し て壁垂直方向の乱流熱流束が生じるため，層流に比べて大 きな熱伝達率が観測される．その中でも水などの高プラン トル数の流体では，壁面近くでの熱移動の重要性が増し， 熱伝達率に大きく影響するため，そこに現れる乱流渦につ いて多くの研究がなされてきた1, 2)_{．一方，粘弾性流体に分} 類される界面活性剤溶液では，伸長粘度がせん断粘度に比 べて数十倍大きく，乱流渦の伸長過程が阻害されるため， 主流方向の速度変動エネルギーから壁垂直方向成分への再 配分作用は弱まり，乱流熱流束も低下するので熱伝達率は 同じレイノルズ数の水流に比べて大幅に低い値を示す．こ のとき乱流渦の変化に伴って緩和層が拡大したような平均 速度分布を示す粘弾性底層が現れるが，そこでの熱輸送に 関して詳細な検討は行われていない．そこで本研究では， 平行平板の片側壁面に伝熱板を設置し，その間を流れる界 面活性剤溶液の乱流を対象に，二次元レーザードップラー 流速計と細線熱電対プローブによって変動する速度と温度 の時系列情報をそれぞれ取得し，壁近傍での運動量輸送と 熱輸送とを調査した． ２．実験装置及び実験条件 本実験では図 1 の循環型水路の一部に二次元チャネルを 設置し，この中で十分発達した箇所を測定位置としている． 座標系は流れ方向に x，壁面に垂直な方向に y である．二 次元チャネルの寸法は全長 6000 mm，チャネル高さ 40 mm (= 2h) ，チャネル横幅 500 mm (= 25h) である．チャネル入 口部から 3600 mm (=180h) 下流にて，流れ方向と壁面垂直 方向の速度 (u, v) の時系列データを二成分レーザードッ プラー (LDV) 測定により得た．測定体積の y 方向の大き さは 0.2 mm であり，これは水流の粘性スケールで無次元 化して 3.0 に相当する．トレーサ粒子には公称平均粒径が 4.1 μm，比重 1.02 のナイロンパウダーを選択した．圧力損 失の測定は，チャネル入口部から 4380-5530 mm の範囲で 微小差圧計測計（司測研 PZ-77）により行い，壁面せん断 応力を算出することで無次元化に用いる摩擦速度を得てい る．また，チャネル入口部から 4230 mm から 10 枚のヒー ターで形成される伝熱板により片側から等温加熱（壁温 Tw = 308.2 K）を行っている．温度 T の時系列情報は線径 12.5 μm の K 型熱電対を使用して，加熱開始地点から 800 mm 下流で得ている．界面活性剤溶液は陽イオン性界面活性剤 (CTAC) とサリチル酸ナトリウム (NaSal) を等質量比で水 道水に溶かしたものを使用した．ヒーターと冷却コイルに よって貯蔵タンク内で溶液温度は 298.2±0.2 K に調節した． 本論文では，界面活性剤溶液の物性値は水と同じ値を使用 し，動粘度と摩擦速度に基づく粘性スケールでの無次元化 を (+_{) と表記している．バルクレイノルズ数 Re を 1.0×10}4 に固定して，界面活性剤溶液の濃度を 0 (水) , 25, 40, 80, 150 ppm と段階的に変化させて実験を行った．また，各実験条 件の呼称に加え，参考のために抵抗低減率 DR%と熱伝達低 減率 HTR%を表 1 に示す． Manometer Storage tank Pump Flow meter 500 z Heating section x Flow 2D channel 150 1150 740 3580 800 40(=H) TC probe x y Unit: mm 650 Fiber probe BSA PC Argon Laser

Fig. 1 Schematic overview of the experimental setup.

Table 1 Symbols, DR%, HTR% at experimental conditions of LDV and fine-wire TC probe measurements.

Symbols Concentration (ppm) LDV measurements Fine-wire TC measurements DR% DR% HTR% Water 0 - - - C25 25 38 44 56 C40 40 16 33 53 C80 80 -2.3 -4.3 53 C150 150 -24 -31 54

OS2-02-03

３．実験結果及び議論 粘弾性底層内の温度分布の特徴を掴むため，時間平均を 施した主流方向速度と温度 (Θ = Tw − ¯¯T ) の壁面垂直方向 の分布をそれぞれ図 2 と図 3 に示した．諸量はそれぞれ摩 擦速度と摩擦温度によって無次元化されている．界面活性 剤溶液流れの速度分布を見ると，どの条件でもニュートン 流体に比べて低速な領域が壁から拡がり，この厚みは濃度 に比例している．さらに壁から離れた位置では，急な速度 勾配を持つ領域が存在し，高濃度になるとチャネル中央付 近ではニュートン流体と同じ対数速度分布上の勾配を持つ 領域が現れている．粘弾性底層内 y+ _{< 60 の温度分布を見る} と，壁近傍には温度が均一な層（高拡散層），その層の外側 には急な温度勾配を有する層（低拡散層）が確認できる． ここではさらに高拡散層に着目し，図 4 に水流と界面活性 剤濃度 150 ppm の y+ _{≈ 7 における温度変動 (θ' = ¯¯T − T) の} 時系列変化を示した．横軸はある時刻からの経過時間 t [sec] を現わし，縦軸は温度乱れ強度 θ'rmsで規格化を行っ ている．界面活性剤溶液では，粘弾性による乱流渦の消失 に伴って不規則な高周波数の温度変動が見られない代わり に，新たに低周波数の温度変動が観測され，低周波数変動 は主流方向の速度変動にも現れていることは確認している． また，速度・温度変動のスペクトル解析結果も低周波数成 分が支配的である事を示唆していた．この大きな速度変動 は，水流における乱流渦の最大時間スケールよりも明らか に大きく，また粘弾性流体の弾性的挙動によって主流方向 に変動していることが想像でき，これを今後，粘弾性的振 動(viscoelastic vibration)と呼ぶこととする．粘弾性的振動に よる熱輸送を調べるため，壁面熱流束を温度勾配で除して 得た有効熱拡散係数αeffの壁近傍の分布を図 5 に示す．縦 軸は水の物性値による分子拡散係数α0で規格化してあり， αeff / α0 = 1 は熱伝導のみの熱輸送を意味する．界面活性剤 溶液流れのαeff / α0は y+ < 7 で 10 程度の値を示しており， 粘弾性底層内では粘弾性的振動によって加熱壁面上の高温 流体を壁遠方に輸送する機構の存在が示唆される．また， 壁から離れた位置では，水流の値よりもαeff / α0は低く，こ れは乱流渦の消失に起因している． ４．結論 本研究では，片側加熱した平行平板間の界面活性剤溶液の 乱流を対象に，二次元レーザードップラー流速計と細線熱 電対プローブによって変動する速度と温度の時系列情報を それぞれ取得し，粘弾性底層での運動量輸送と熱輸送とを 調査した．その結果，粘弾性底層内では弾性的な振る舞い をする流体運動によって加熱壁面上の高温流体を壁遠方に 輸送する機構の存在が示唆された． 謝辞 本研究は，科学研究費補助金（基盤研究 C，#25420131） 及び JSPS 科研費 17J08520 の助成を受けて行われたもので ある．記して，感謝の意を表する． 参考文献

1) H. Kawamura, H. Abe and Y. Matsuo: DNS of turbulent heat transfer in channel flow with respect to Reynolds and Prandtl number effects, International Journal of Heat and Fluid Flow, 20, pp.196-207, 1999.

2) P. M. Le, and D. V. Papavassiliou: A physical picture of the mechanism of turbulent heat transfer from the wall, International Journal of Heat and Mass Transfer, 52, pp.4873-4882, 2009. 100 ₁₀1 ₁₀2 0 10 20 30

u

y

Fig. 2 Mean streamwise velocity profiles in wall coordinates.

100 ₁₀1 ₁₀2 0 50 100 150 200 250 +_=Pry+ Kader Water C25 C40 C80 C150 y+



Fig. 3 Mean temperature profiles in wall coordinates.

0

10

20

30

-5

0

5

-

'/



'

Fig. 4 Time record of turbulent temperature fluctuation at y+ _{≈ 7.} 0 10 20 30 10-1 100 101 102



/



y