高波浪時における汀線付近の波浪及び地形特性と地形変化の関係

(1)

高波浪時における汀線付近の波浪及び地形特性と地形変化の関係

Relationship between Wave and Beach Characteristics near Shoreline during Large Waves

土木工学専攻 10 号岡本弘 Hiroshi Okamoto

1. 研究背景・目的

遡上域の地形変化という現象を理解するためには，

汀線付近の波の挙動と地形変化のメカニズムを解明することが必要である．加藤ら(1989)

¹⁾

は，大規模なバームの侵食には汀線付近の長周期波が関与しているとし，

内野ら(2004)

²⁾

は，さらにバームの侵食は上げ潮時満潮近くで重複波構造を成す長周期波によって起こると推察している．また猪澤ら(2010)

³⁾

は，高波浪時におけるバーム侵食の過程が長周期波を伴う高波浪と満潮の重なり方によって侵食の仕方に違いがあるものの，遡上域全体が一様な緩勾配斜面になることで侵食が終了することを確認した．

本研究では，高波浪時の地形変化の過程を理解するとともに，侵食終了時における汀線付近の一様な緩勾配(平衡地形勾配)と波浪特性の関係を定性的・定量的に議論する事を目的とする．

2. 現地観測概要

解析には，茨城県波崎海岸にある(独法)港湾空港技術研究所の観測用桟橋に空中発射型超音波式水位計を，

遡上域を含む約 105m 区間に 20 台設置し，サンプリング周波数 5Hz で連続収録したデータを使用した(期間：2002/07/12-2005/03/01)．水位計は砂面露出時には砂面を，水面が存在する時には水面位置を計測する．

岸沖方向座標は沖向きを正とし，原点は観測用桟橋の桟橋部岸側端である．現地観測の詳しい内容は内野ら (2004)

²⁾

を，解析の中間的なまとめは Mizuguchi ・ Seki(2004)

⁴⁾

を参照されたい．

3. 解析対象期間の選定とデータセットの作成本研究では，2003・2004 年において沖合の波(鹿島沖 NOWPHAS，水深 d=24.0m)の最大有義波高 H

1/3 max

が大きいものから 21 ケースの高波浪期間を解析対象として選んだ(内 2 ケースは欠測，表-1)．各ケースの期間開始・終了の決定は H

1/3 max

を含む有義波高 H

1/3

≧ 2.0m を基準にした．例外として No. XIV の期間開始は有義波周期 T

1/3

が急激に増大する時(H

_1/3

=1.43m)，No.

XVIII の期間終了は H

1/3

の変動が落ち着く時 (H

1/3

=1.54m)とした．

解析の例として，図-1 に No. I の砂面変動時系列と実測潮位・計算天文潮位，汀線付近の短周期波及び長

周期波の水位変動パワー(m

0s

， m

0l

)，沖合の波(H

1/3

， T

1/3

，

波向き  )を示す．

表-1 解析対象ケース一覧

I 30922 10 5.91 10.2 72 74

II-1 31125 20 3.98 8.8 93 136

II-2 31202 4 5.14 9.4 67 76

III 30222 0 4.72 12.5 75 122

IV 30309 18 4.54 13.1 43 126

V 30405 20 4.43 8.5 69 34

VI 40110 8 4.17 13.3 47 42

(VII) 40217 20 4.10 14.6 45 36

VIII 41009 22 4.03 8.2 37 48

IX 41021 8 3.98 8.3 52 54

X 30509 0 3.56 7.9 43 14

XI 30124 6 3.19 9.0 46 76

XII 41230 0 3.13 9.4 66 24

(XIII) 40521 22 3.09 9.8 60 34

XIV 30104 4 3.07 11.0 105 58

XV 31111 10 3.03 7.9 79 24

XVI 41005 18 3.00 7.5 67 32

XVII 40121 2 2.99 11.5 49 20

XVIII 30227 22 2.93 7.7 48 128

XIX 30726 20 2.73 7.4 62 24

XX 30422 16 2.67 10.0 44 30

XXI 41224 22 2.66 14.3 48 16

duration [hour]

θ [degree]

No. date time H_{1/3 max} [m] T [s]

4. 汀線付近の初期及び終了時の地形の特徴

各ケースにおける高波浪前後の地形の特徴を見るために，初期地形としては期間直前の，終了時の地形としては期間直後の低低潮時の断面地形を取り出し，それぞれ断面地形図を作成した(図-2)．初期地形は直線的な地形だけではなく，バームが存在するなど非直線的な地形も多い．一方，終了時の地形は No. X，XIX を除いて直線的な地形になっており，ほとんどのケースにおいて，その後地形変化は起きていない．この事から，直線的な平衡地形が存在すると考えられる．

5. 終了時の地形と平衡地形

終了地形が平衡地形に達したかどうかの検討は，砂面変動時系列の地形変化と波浪条件を見て行った．その結果，上に挙げた No. X，XIX の 2 ケースは，高波浪継続期間が短く，終了地形が平衡地形に達していないと考え，平衡ケースの議論から除外した．従って，

17 ケースの終了地形を平衡地形と判断した．

6. 平衡地形勾配と沖合及び汀線付近の波の関係

まず平衡地形勾配 tan  と沖合及び汀線付近の波浪特

性の関係について検討した．沖合の波浪特性としては

(2)

有義波の沖波換算波高 H

0

及び沖波換算波形勾配 H

0

/L

0

を用いた．図-3 に示すように，沖合の波浪特性を用いた場合， H

0

が大きくなると tan  が緩くなる傾向があるが，ばらつきいが大きい．また， H

0

/L

0

とは相関がない．

この理由は，解析期間内全体の波を考慮しているためと考えられる．次いで汀線付近の波浪特性としては期間内の常に砂面が露出していない最岸チャンネルから得られた波全体，短周期波及び長周期波(境界周波数 f

c

=0.040Hz)のそれぞれの波高 H 及び波形勾配 H/gT

²

を用いた．図-4 に示すように，汀線付近の波浪特性とし

図-1 No. Iの砂面変動時系列と計算潮位・実測潮位(上段)，汀

線付近の水位変動パワー(中段)，沖合の波の有義波高・有義波周期と波向き(下段)

(a) 初期地形(No. I～X) (b) 初期地形(No. XI～XXI)

(c) 終了時の地形(No. I～X) (d) 終了時の地形(No. XI～XXI) 図-2 各ケースの初期地形と終了地形

て H，H/gT

²

を用いた場合，長周期波については H，

H/gT

²

が大きい時に tan  が小さくなる傾向が見られた．

また，短周期波は一定であり，分離前の波については相関がない．高波浪時における汀線付近の地形変化には長周期波の影響が大きいと考えられる．ただし，計算にあたっては H

0

， H 及び T は解析期間内の平均値を用いた．

図-3(a) H₀とtanの関係

図-3(b) H₀/L₀とtanの関係

図-4(a) 汀線付近のHとtanの関係

図-4(b) 汀線付近のH/gT²とtanの関係

7. 平衡地形に至る過程の詳細な検討 (1)平衡到達の典型的なケース

平衡に到達したと考えられるケース 17 ケースの中から，H

_1/3

がほぼ一定で大きい状態が続くにもかかわ

0 1 2 3

0 0.05 0.1

0 2 4 6

0 5 10 15

0 50 100 150

ch.0(x=-23.94m) ch.1(x=-21.13m) ch.2(x=-11.53m) ch.3(x=-6.66m) ch.4(x=-2.59m)

ch.5(x=1.23m) ch.6(x=4.22m) ch.7(x=7.26m) ch.18(x=9.89m) ch.8(x=13.27m)

0:00

D.L. [m]H1/3 [m] T1/3 [s]

m0s，m0l [m2]

9/20 9/21 9/22 9/23 9/24 9/25 9/26 9/27

0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00 0:00

θ [°]

astronomical tide observed sea level (ch.16)

wave direction m_0s m_0s

T_1/3 H_1/3

2003

ch.16 m_0l

m_0l ch.17

0 50

0 2 4

offshore distance [m]

D.L. [m]

Chuo University PARI 0

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 13191415 16 17

I :2003/09/20 04:32 II :2003/11/24 22:17 III :2003/02/18 22:38

IV :2003/03/06 23:57 V :2003/04/04 11:32 VI :2004/01/09 23:34

VIII:2004/10/08 05:02 IX :2004/10/19 00:51 X :2003/05/07 13:32

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 13191415 16 17

XI :2003/01/23 01:03 XII :2004/12/28 23:23 XIV :2003/01/02 22:04 XV :2003/11/10 22:51 XVI :2004/10/05 01:32 XVII :2004/01/19 20:34 XVIII:2003/02/26 19:07 XIX :2003/07/26 08:21 XX :2003/04/22 13:53 XXI :2004/12/24 21:03

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 13191415 16 17

I :2003/09/24 08:52 II :2003/12/04 19:47 III :2003/02/25 17:38

IV :2003/03/12 17:07 V :2003/04/07 13:02 VI :2004/01/12 00:44

VIII:2004/10/11 08:12 IX :2004/10/23 06:03 X :2003/05/10 17:02

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 13191415 16 17

XI :2003/01/27 18:12 XII :2004/12/31 00:23 XIV :2003/01/06 00:04 XV :2003/11/13 00:01 XVI :2003/04/07 13:02 XVII :2004/01/21 22:14 XVIII:2003/03/04 23:17 XIX :2003/07/28 09:41 XX :2003/04/24 16:33 XXI :2004/12/26 22:23

1 2 3 4 5

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

H₀ [m]

tanβ(observed)

H1/3 average

0.007 0.01 0.02 0.05

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

H₀/L₀

tanβ(observed)

H1/3 average ，T1/3 average

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0.02

0.03 0.04 0.05 0.06

H [m]

tanβ(observed)

m_0s m0l

m0t

10^-6 10^-4 10^-2

0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

H/gT²

tanβ(observed)

short wave long wave total wave

(3)

らず大きな地形変化が起きなくなるという典型的な平衡到達型ケースである No. I に着目して解析を行った．

波浪データの採用時間は，H

1/3

が増大し，その後ほぼ一定のまま継続する期間(表-2)とし，この時間に対応する現地観測データを 1 時間毎に解析した．

表-2 波浪データ採用時間

No. Hrep [m] Trep [s]

I 2003/09/22 06:00 - 2003/09/22 16:00 5.69 10.2 II 2003/12/02 04:00 - 2003/12/03 06:00 4.85 11.3 III 2003/02/20 14:00 - 2003/02/22 02:00 3.81 10.8 IV 2003/03/09 00:00 - 2003/03/10 16:00 4.13 12.7 VI 2004/01/10 08:00 - 2004/01/11 02:00 3.78 13.6

term

(2) 地形変化と汀線付近の波の関係

波浪データ採用時間内の地形変化を細かく見るために， 1 時間毎に断面地形図(図-5)を作成し，クロススペクトル解析(図-6)を行った．表-3 に地形及び波浪変化概要の例 (No. I)を示す．図-5，6 を見ると，時点 J 以降では潮位が高く波のパワーが大きい状態であるにもかかわらず，大きな地形変化は起きていないことが分かる．図-6 を見ると，解析時間を通して汀線付近の波のパワーのピークは f=0.008～0.011Hz 付近である．

また位相関数の形から地形が平衡状態に到達した後は進行性の波浪場を成していることが分かった．

8. 平衡地形勾配と平衡到達時の沖合及び汀線付近の波の関係

地形変化終了時の平衡地形勾配 tan 

e

を決定する波浪条件を検討するために， tan 

e

と汀線付近の長周期波 (f

c

=0.030，0.040Hz)の関係を調べた．その際 No. I に加え，典型的なケースの II・III・IV・VI も含め計 5 ケースの解析を行った．波浪特性としては，平衡到達直前における沖合の有義波及び常に砂面が露出していない最岸チャンネルから得られた平衡到達直前の汀線付近における長周期波の有義波波形勾配と波高粒径比 H/D

50

の積 H/g

^0.5

D

50

0.5

T を用いた．図-7 に示した結果を見ると，平衡到達後においては H/g

^0.5

D

500.5

T が大きいほど tan 

e

が小さくなるという結果を得られた．

次に従来の手法である Sunamura(1984)

⁵⁾

の次元解析の手法を用いてデータを整理した式と比較した．

𝑡𝑎𝑛𝛽

_𝑓

= 𝛾 (

_𝑔_0.5^𝐻_𝑇𝐷^𝐵

500.5

)

^−0.5

(1) ここで， 

f

：前浜勾配，  ：係数(0.12)， H

B

：砕波波高，

T：周期である．今回は，H

_B

の代わりに H

1/3

(中抜き) 及び長周期波の有義波高 H

l

(塗りつぶし)を用いた． H

1/3

， H

l

ともに同じ傾向は示すものの定量的には一致しなかった(H

_1/3

に関しては，  =0.077 だと比較的一致する)．

表-3 地形変化及び波浪条件概要(No. I case30922)

時点地形変化概要波浪変化(スペクトル解析結果)

D～E 変化はなし．

E～F ch.5～18で砂面低下．

F～G バーム前面が侵食される．また，ch.0～2も砂面低下．

G～H バーム全体が侵食される．パワーが期間内最大(ピークは0.009Hz).

H～I 全体的に砂面低下．反射率が低下.パワーのピークは0.009Hz．

I～J ch.5～7で砂面上昇．

J～K 変化なし．

パワーのピークは0.009～0.011Hz付近．

重複波浪場を成している．

パワーは変化なし(ピークは0.008～0.009Hz)．

ほぼ重複波浪場ではなくなっている．

(a) D～E (b) E～F (c) F～G (d) G～H

(e) H～I (f) I～J (g) J～K 図-5 断面地形図(No. I case30922)

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 3 4 5 6 7 18 89 10 11 12 1319 1415 16 17

2003/09/22 04:17

mean water level (1.018m，ch.16)

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

2003/09/22 11:17 2003/09/22 12:17 2003/09/22 13:17 2003/09/22 14:17 2003/09/22 15:17 2003/09/22 16:17 max-wave crest height (2003/09/22 12:07，3.252m)

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 8 9 10 11 12 131914 15 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 3 4 5 6 7 18 89 10 11 12 1319 1415 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 131914 15 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 89 10 11 12 131914 15 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 34 5 6 7 18 8 9 10 11 12 1319 1415 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

0 50

0 2 4

D.L. [m]

ch.

1 2 3 4 5 6 7 18 89 10 11 12 13191415 16 17

2003/09/22 04:17

2003/09/22 05:17 2003/09/22 06:17 2003/09/22 07:17 2003/09/22 08:17 2003/09/22 09:17 2003/09/22 10:17

(4)

(a) D～E (b) E～F (c) F～G (d) G～H

(e) H～I (f) I～J (g) J～K 図-6 各ステージのクロススペクトル(No. I)

図-7 H/g^0.5D₅₀^0.5Tとtan_eの関係

9. まとめと今後の課題

①高波浪時に波高がほぼ一定の大きい状態が長く続き，

地形が緩勾配になることで地形変化が終了し，動的平衡状態に到達することが分かった．汀線付近における波のパワーのピークは 0.008～0.011Hz にあり，地形が平衡状態に到達した後は進行性の波浪場を成していることが分かった．

②平衡地形勾配と平衡到達直前の 1)沖合の波の有義波 2)汀線付近の長周期波の有義波の波形勾配と波高粒径

比の積の平方根を比較した．その結果，この値が大きいほど平衡地形勾配が緩くなるという結果を得られた．

次元解析の手法を用いた従来の結果と比較したところ傾向は似ているが定量的には一致しなかった．

今後の課題としては，入・反射波分離後の波と平衡地形勾配の関係の検討や，岸沖漂砂量モデルに基づく検討が挙げられる．

参考文献

1) 加藤一正・柳嶋慎一・栗山善昭・磯上知良(1989)：荒天時のバーム地形の侵食―長周期波に注目した現地観測―，海岸工学論文集，第36巻，pp. 354-358．

2)内野敬太・山口隼人・関克己・水口優(2004)：大規模侵食時における汀線近傍の漂砂量・地形変化・波浪特性，海岸工学論文集，第51巻，pp. 446-450．

3)猪澤悠・田方俊輔・水口優(2010)：大規模バーム侵食時における汀線付近の波と侵食の進行過程，土木学会論文集 B2(海岸工学)，Vol. 66，No. 1，pp. 516-520．

4)Mizuguchi, M. and K. Seki(2004)：Field observation of waves and topographical change near the shoreline，Asian and Pacific Coasts 2007, CD-ROM.

5)Sunamura, T.(1984)：Quantitative predictions of beach-face slopes，

Geol. Soc. Am. Bull.，Vol. 95，pp. 242-245．

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

coh(f)phase(f)/πS(f) [m2s]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

0 0.05 0.1

0 0.5 1

0 0.05 0.1

-1 0 1

0 0.05 0.1

0 5 10

f [Hz]

ch.16 ch.13

10^-2 10⁰ 10²

10^-2 10^-1

H / g^0.5TD₅₀^0.5 tanβe

No. I No. II No. III No. IV No. VI

γ=0.12

γ=0.077

高波浪時における汀線付近の波浪及び地形特性と地形変化の関係