順序回路

順序回路

今まで扱ってきた

組み合わせ論理回路

は

現在のみを考える論理回路

である.

今現在の動作に関し、以前何をしたかは関係ない. 出力は瞬間、瞬間の入力のみで決まる.

順序論理回路

は

過去も考える論理回路

である. 現在の入力だけではなく過去の 入力を考慮して出力が決まる回路である.

順序論理回路のモデル 組み合わせ 論理回路

記憶回路

出力

y

入力

x

q

^→

q’

これは、記憶回路が

q

という状態にあるところ に

x

^{という入力があると，}

y

^{という出力をして}

記憶回路が

q’

という状態に変わることを示し ている.

過去の入力によって決まった今の状態のことを

内部状態

といい内部状態を表す変数を

状態 変数

という. 状態変数の値を

状態符号

という．また，内部状態が移り変わっていくことを

遷 移

という. 内部状態がどのように遷移するかを図で表したものを

状態遷移図

という.

1

状態遷移図

x / y

q q’

q = q’

^のとき：

q = q’

^のとき：

q

x / y

書き方：内部状態（状態変数の値）を○で囲んで，状態の遷移を矢印で表す。入力と出力を矢印の 近くに書く.

例 1 が4 回入力されて初めて1 を出力し，それ以外は0 のままである回路 ：4進カウンタ

q

₁ 1/0

q

₂ ^1/0

q

₃

q

₄

0/0 0/0

1/0

0/0 0/0

1/1

この図は入力が0 であるときはそのままであり，入力が1 の場合，次の状態に移ることを表してい

る． 1 が4 回入力されると元の状態に戻る.

与えられた回路がどのような出力を出すかを調べる（順序回路の解析）と きにこの状態遷移図を用いる.

2

記憶する回路 － フリップフロップ －

フリップ・フロップ（FF）： 論理値の“1”又は“0”のいずれかを安定状態としてもつ回路（1 ビットの メモリー）．[英語ではシーソーが動くときの音（ぎっこんばったん）をflip- flopという]

これを使って回路の記憶部を実現する. CPU（中央演算装置）もフリップ フロップを基にして設計される.

主なフリップフロップ

• 非同期型 SR フリップフロップ ← 基本となる FF

• 同期型 SR フリップフロップ ← SRFF にクロック入力を追加

• JK フリップフロップ ← SRFF の不定性を改善

• エッジトリガー JK フリップフロップ ← JKFF の改良版

• T フリップフロップ ← JKFF の変形版

• D フリップフロップ（ D ラッチ） ← 同期型 SRFF の変形版

3

(I) 非同期型SR フリップフロップ ①

セット・リセット・フリップフロップ: 一番基本的な動作をするフリップフロップ（FF）

S R

記号

R

S ^Q

Q Q Q, ：出力

回路

S

R

Q

Q S

R Q

Q

NORゲートによる構成 NANDゲートによる構成

NORゲート構成を使って話を進めていく

回路図から分かる事 Qの次の状態 Q₊は Qと Rによって決まる． Q₊=Q+R 同様に， の次状態Q Q₊は と によって決まる． Q₊=Q+S

次にSとRの値によってQ, Qの状態がどのように遷移（移り変わっていくか）みてみる．

Q S

4

(I) 非同期型 SR フリップフロップ ②

, のとき

=0

S R=0

Q Q

Q₊= +0= Q₊ =Q+0=Q この場合は状態はそのまま維持される．

, のとき

=0

S R=1

0 1 1= = +

+=Q Q

となり， がどんな値にも関わらず となる． しかし は Q

Q Q₊= +0=

Q Q₊=0 Q₊

となり，一旦は Q の値に依存するが，最終的には Q₊である1 に落ち着く．

, のとき

=1

S R=0

Q Q

Q₊= +0= 0 1 1= = +

+=Q Q

上と同様，最終的には Q₊は1 に落ち着く． Q₊=1

=1 Q+

5

, のとき

=1

S R=1

0 1= +

+=Q Q

0 1= +

+=Q Q

となるが，この場合は出力が不定となる（ はありえない）． よってSRフリップフ ロップに を入力することは

禁止

されている．

=0

= ₊

+ Q

Q

(I) 非同期型 SR フリップフロップ ③

1 ,

1 =

= R S まとめると．．．

1 0

1

不定 1

1

0 1

0

0 Q 0

Q₊ R

S

出 力

入 力

この表を

状態表

という

非同期

とは出力が入力に応じて直ちに変化すること．

また，

Q

^を

1

^{にすることを}

セット ( )

^，

Q

を

0

にすることを

リセット( )

という．

0 ,

1 =

= R S

1 ,

0 =

= R S

6

(II) 同期型SR フリップフロップ

非同期型SRFFは誤作動を起こす場合がある． どんな時か S, Rの入力に時間差がある時．な ぜなら，入力と同時に状態が遷移 するから．

非同期型SRFFの誤作動を防ぐ 同期信号（クロック信号）を加える

同期型SRFF

クロック(CL)入力を加え，CL = 1 の時のみ入力状態に応じて出力が変化するようにしたもの

記号 S R

Q Q

CL S

R Q CL Q

S R

Q Q

原理図 回路図

S

R Q

Q CL

非同期型SSFF

CL^信号

周期

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