応答震度法

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(1)I‑704. 土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）. 管路横断面に作用する周面せん断力の影響評価神戸大学工学部. ﾌｪﾛｰ会員. 神戸大学大学院. 学生員. 高田. 至郎. ○上田. 智宏. 岡田. 健司. （株）シビルソフト開発 1.はじめに 1.はじめに. 応答震度法. 「下水道施設の耐震対策指針と解説−1997 年版−」1)によ. 層番号. って，下水道管路施設の耐震設 1次元重複反射理論. 計には，応答変位法の考え方が導入されたのが大きな特徴である．しかし，より合理的な耐. 管路頂端・底端位置の地盤の相対変位が最大となる時刻における加速度分布. 応答加速度設計地震動. 1. x1. 2. x2. ・・・・. 基盤加速度模擬地震動の作成（スペクトル適合法）. 座標系. x3. N-1. xN-1. N. xN. 伝搬方向. 地盤物性. u1 u2. γ1，G1,h1. H1. γ2，G2,h2. H2. u3. 水平ローラー境界. ・・・・. uN-1. γN-1，GN-1 ,hN-1. HN-1. γN，GN,hN. HN. uN 反射波. 震設計法の確立を前提として，. 応答震度法解析モデル. Ah ( z ). 層厚. 粒子の動き入射波. 固定境界設計指針による地盤変位振幅 2 § πz U h ( z ) = 2 SV Ts cos¨ π © 2H. 1次元重複反射理論. · ¸ ¹. 構造物と地盤との相互作用の解明や構造解析上の最適なモデル化など，工学的見地からは解明しなければならない課題. ∆U h ( z ). = U h (z ) − U hb ( z ) 応答変位法解析モデル. 設計スペクトル Sv. 設計応答速度. 応答変位法. 設計指針による地盤相対変位振幅. 地盤ばね表層変位振幅の設計式（共同溝設計指針）. 設計指針による周面せん断力. τx =τ y =. Ts. GD § πz · SV Ts sin ¨ ¸ πH © 2H ¹ 垂直応力度 τ x +τ y sin 2θ 2. σ =−. も多い 1)．とくに，現行の耐震. 周面せん断力の設計式（駐車場設計・施工指針同解説）. τ=. 計算法では，円管横断面の応答変位法には周面せん断力は作. 図−1 図−1. せん断応力度 τ x − τ y τ x +τ y cos 2θ + 2 2. 解析手法. 用させておらず，地盤に埋設さ y, v 6. では，その周面せん断力の影響について解析的検討をおこなった．. n, v′. その手法として，応答変位法との比較のため，準動的 FEM 解析手法である応答震度法 2)を用いた．さらに，管路と地盤には強震時に. 4. 5 3. ′ s, u. はり要素. 2. ジョイント要素地盤要素. 1. x, u. 0. 図−2 図−2. 剥離といった地盤−構造物系の動的相互作用を考慮できるジョイ. σ. 垂直応力. おいて，滑り・剥離が生じる可能性が考えられることから，滑り・. ント要素の導入によって，非線形応答震度法の静的耐震計算手法を開発し，より現実的な耐震計算をおこない，周面せん断力の影響評. ジョイント要素 τ. ε. 価をおこなった． En. 2.解析手法 2.解析手法. 垂直ひずみ. せん断応力. れている管路周面には地盤内応力が作用していることから，本研究. Gs. 応答変位法・応答震度法の解析手法の流れは図− 図−1 図−1 に示すとおりである．応答変位法は，地震水平力のみと地震水平力と周面せん断. 図−3 図−3. ジョイント要素の構成関係 3). 力ともに作用させた 2 タイプの耐震計算をおこなった．一方，応答震度法は，応答変位法の地震水平力と周面せん断力作用時の管路の応答レベルになるような荷重レベルに設定し耐震計算をおこない，さらに，その荷重レベルにおいて，図− 図−2 図−3 図−2 に示すようなジョイント要素を図− 図−3 に示す構成関係. 3). によって配列した非線形応答震度法の解析をおこない，より現実的なモデル化. 表−1 表−1 ケース解析手法 1 応答変位法 2 3 応答震度法 4. 解析ケース荷重条件地震水平力地震水平力＋周面せん断力滑り・剥離考慮しない滑り・剥離考慮する. による耐震計算をおこなった．解析ケースは表− 表−1 表−1 に示すとおりである．キーワード：円管横断面，周面せん断力，耐震設計，応答変位法，応答震度法連絡先：〒657-8501 神戸市灘区六甲台町神戸大学工学部. ‑1407‑. γ. せん断ひずみ. TEL 078-881-1212 FAX 078-803-6069.

(2) I‑704. 土木学会第57回年次学術講演会（平成14年9月）. 0. 〜2000mm で，地盤条件は層厚 24.7m の単層地盤(平均 N 値 1〜. 0.2. 0.5. 0.6. 深度(m). 11.9. 21 ○. ⑱. 12.1. ⑰ 12.3. 23. 3. 4. 7. 18 17 16. 8. ⑥. Lv2：3.08 (kN/m 2 ). ⑨. 11 ⑩. ⑪. ⑫. 45. ⑧. 10. ⑬. τ 45. ⑦. 9 14 13 12. σ. ⑤. 5. 15. Lv2：3.00(kN/m 2). ④. 19. (a)地震水平力. Lv2：3.02(kN/m 2 ). ③. 6. 12.5. 0. ②. 20. ⑭. -200 -100. 2. ⑮. 平均N値5（レベル2地震動）. ばね係数・垂直ばね係数として. ①. 22. ⑯. 図−4 図−4. 24 1. 21. ⑲. した．ジョイント要素のせん断. Lv2：3.13(kN/m 2 ). (b)解析モデル. Lv2：3.16(kN/m 2). (c)周面せん断力. 応答変位法の作用荷重と解析モデル（口径 800mm の場合）. 応答加速度(gal) 100 200 300. 400. 500. 0. 震計算に用いた解析モデルおよ. 5 10. 深度(m). び作用荷重について応答変位. 0.4. ⑳. 10)とし，管中心土被り 12.1m と. 1.0×105 kN/m2 を採用した．耐. 0.3. 11.7. 対象地中管路は，推進用ヒューム管（Ⅰ種管）で口径は 200. 0.1. 24 23 ○ ○. 22 ○. 地盤相対変位(cm). 3.解析モデル 3.解析モデル. 15. 法・応答震度法，それぞれ図− 図−4 図−4，. 20 平均N値5（レベル2地震動）. 5 に示す．なお，滑り・剥離を考. 25. 慮した非線形応答震度法は荷重. (a)加速度分布. 増分法を用い，分割ステップは. 図−5 図−5. (b)解析モデル. 応答震度法の作用荷重と解析モデル（口径 800mm の場合）. 50 分割とした．. は応答震度法（滑り・剥離考慮する）が滑りによる断面力の低. 50 40 30 20. 応答変位法（地震水平力）応答変位法（地震水平力＋周面せん断力）応答震度法（滑り・剥離考慮しない）応答震度法（滑り・剥離考慮する）. 10 0 200. 400. 600. 800. 図−6 図−6. かし，口径 1400〜2000mm のよ. 1400 1600. 1800. 2000. 応答変位法（地震水平力）応答変位法（地震水平力＋周面せん断力）応答震度法（滑り・剥離考慮しない）応答震度法（滑り・剥離考慮する）. 15 10 5 0 200. 400. 600. 800. 1000. 1200. 1400. 1600. 1800. 2000. 口径(mm). 各口径におけるせん断力と曲げモーメント（平均各口径におけるせん断力と曲げモーメント（平均 N 値 5）. 応答変位法（地震水平力）. うな大口径になるにつれて応答震度法（滑り・剥離考慮する）. 1200. 20. 口径(mm). 下で応答変位法（地震水平力）による値まで減少している．し. 1000. 曲げモーメント外側(kN・m). 口径 200〜800mm の小口径で. 60 せん断力(kN). 曲げモーメントに関しては，. 25. 70. 4.解析結果 4.解析結果. 応答震度法（滑り・剥離考慮しない）. 応答変位法（地震水平力＋周面せん断力）応答震度法（滑り・剥離考慮する）. 平均N値5. と応答変位法（地震水平力＋周面せん断力）による計算値がほぼ同じ値で，滑りによる断面力の減少（低下）が見られない．つまり，周面せん断力を考慮する必要があると思われる．また，. 0.0 40.0 80.0. 0.0 5.0 10.0. (kN). 図−7 図−7. (kN・m). せん断力と曲げモーメンの分布図（口径 800mm の場合）. 曲げモーメント外側と内側の最大はほとんど変わらない応答となった．せん断力は口径 200〜1000mm くらいまでは応答震度法（滑り・剥離考慮する）が滑りによる断面力の低下で応答変位法（地震水平力）の 80〜90%に減少している．そして，口径 1000〜 2000mm は，応答変位法（地震水平力）と応答変位法（地震水平力＋周面せん断力）の中間的な値となりほぼ一定値をたどる．少なくとも，地震水平力のみの外力では不十分であると思われる．【参考文献】 1) 日本下水道協会：下水道施設の耐震対策指針と解説，日本下水道協会，1997.10. 2) 片山幾夫，足立正信，嶋田穣，都築富雄，瀬下雄一：地下埋設構造物の実用的な準動的解析手法「応答震度法」の提案，第 40 回土木学会年次学術講演会講演概要集，第 1 部，pp.737-738，1985. 3) 土木学会：動的解析と耐震設計第 2 巻動的解析の方法，技報堂出版，pp.123-126，1989.7.. ‑1408‑.

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