第 4 回解答

数学基礎理論演習線型代数 2(3)

（ S2 ^{ターム月曜} 3 ^限、理 2,3 11–13 ^組）

第 4 ^回解答

土岡 俊介 2015 ^年 7 ^月 18 ^日

(D1) 1. (x, y, z) = (5/4,1/4,−3/4),

2. (x, y, z, w) =p(4,3,1,0) +q(−9/2,−5/2,0,1)（ここでp, qは任意）. (D2) 1. (p_X, p_Y, p_Z) = (0.4,0.2,0.4)t（ここでtは任意）,

(D3) 1.

(1 2 0 0 0 0 1 −2

)

（これは1例です）,

2.







1 −2 3 −1

0 3 −4 4

0 0 1 −2





^（これは1例です）. (D4) 1. A =

(−1 2

−2 3 )

,

2. B=

(3−2b b 4−2d d

) .

(D5) 1. d = 2^{（前回の解答の}(C10.3)^を参照）,

2. x² −x−1 = 0 の解x について、f_x := (xⁿ)_n≥0 で与えられる W の元が、

goodなW の元を尽くす,

3. f = cf₍₁₊^√_5)/2 +df₍₁₋^√_5)/2 ^なるc, d^を最初の 2項の情報から求めればよ い。すなわち、以下の連立方程式を解く。

{c+d= 1

1+√ 5

2 c+ ¹⁻

√5 2 d= 1.

(D6) 存在しない。

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