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熊本大学アプリケーション実験
∼実環境における無線LAN受信電波強度
を用いた位置推定手法の検討
∼
In KIAIプロジェクト＠宮崎県美郷町
熊本大学
副島 慶人 川村 諒
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実験の目的
従来、信号の受信電波強度(RSSI: Received Signal
Strength Indicator)により、対象の位置を推定する手法
として、無線LANのAP(Access Point)から受信する信号の
減衰量をもとに位置を推定する手法が多く検討されてい
る。
しかし、フェージングやマルチパスの影響でRSSIが大
きく変化するような実環境において、ほとんど実験が行
われておらず、実環境での位置推定技術の検討は行われ
ていない。
本実験ではフェージングやマルチパスなどの影響でノ
イズを多く含む実環境での測定を行い、その測定データ
から、位置推定をするに十分なデータを抽出し、位置推
定方法が有効であるかを調べる。
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実験理論
○APとPCの距離の関係
ターゲットの座標(x, y, z)を推定するために用意するN台のPCの
座標(xi, yi, zi) (i=1,…,N)の距離の関係は次の式で表現できる。
2 2 2 ) ( ) ( ) ( i i i i x x y y z z r
○距離
r
iと受信電波強度
A
(ri)の関係
受信電波強度は、自由空間において距離の−２乗に比例するが、 実環境ではマルチパスやフェージングなどの影響を受け、受信電波強度は 大きく変動し−２∼−４乗に比例して減衰すると言われている。 次の式はAPからPCが受信する受信電波強度A(ri)ノード間の距離riを の関係を示しており、Ciおよびαiは伝播環境のモデル化時に決まるパラメータである。 このCiおよびαiは環境により異なるため、各環境において予め受信電波強度の測定を 行い、最小二乗法を用いて導出される近似曲線により決まる。 ir
C
r
A
(
i)
10
log
i4
実験理論
○推定方法
最尤推定は、一般的なパラメータの推定法であり、一連の測定データの同 時条件付確率密度関数と共に推定問題に適用することができる。下式で示す 確率 密度関数は正規分布モデルであり、APからPCが受信する受信電波強 度がPri、δiは標準偏差である。 2 2 2 2 ) ( Pr exp 2 1 ) | (Pr i i i i i i r A r p この式を用いて、最尤法の対数尤度関数は次の式で表すことができる。 ) | (Pr ln ) | (Pr ln ) , , ( 1 1 i i N i N i i i r p r p z y x f この最尤法の式が最大になる座標、つまりターゲットの存在確率がもっと も高くなる座標をAPの推定位置とする。この尤度推定量を求めるために、 それぞれのパラメータで微分した連立方程式を解けばよい。 0 ) , , (x y z f x 0 ) , , (x y z f x 0 ) , , (x y z f x5
実験概要
山間部のような通信通信インフラの未整備地域で発生した災害
時等において、現場からの通信手段を確立するための方法のひと
つとして、無線LANのアクセスポイントを搭載した小型バルーンに
よる臨時的な通信インフラ網構築実験が行われており、この災害
現場に打ち上げられたバルーンAPの位置推定を行った。
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測定環境
地上PCとバルーンAPの位置関係を右図のよ
うに配置する。また、本実験では以下の機材
を用いて実験を行う。
○バルーンAP
-無線LAN（本体）：アイコム/SB-5000 -無線LAN用アンテナ（無指向性）：AH-104○地上PC
-無線LAN搭載PC(Dell Vostro 1520)３台 -ソフトウエア「Network Stumbler」地上に示すPC３台で１秒毎に、受信電波強
度を記録する「Network Stumbler」を動作さ
せ、それぞれ同時に４５分間の測定を行っ
た。またバルーンは５本のケーブルで固定さ
れ、実験時にほぼ無風であったことからほと
んど動かないものとして仮定する。
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測定結果
地上に設置したPCで測定した受信電波強度は次の図のようになった。 真空のような理想的環境の場合、PCとAPの距離に変化がなければ受信電波強 度は大きく変動することはない。しかし、今回の実験では距離がほぼ一定で あるにもかかわらず、受信電波強度が大きく変動している。このため、実環 境下では必ずしも安定したデータが測定できるとは限らないことがわかる。8
伝播環境のモデル化
４５分間で得られたすべての受信電波強度と距離の関係は下図のようにな る。この結果より、αおよびCの値はそれぞれ、−４．７２７および４．７４２ となった。また相関係数は0.3677となり、相関はあまり強くなかった。 またPC１、PC2、PC３の分散はそれぞれ、１０．８４９、７．１７６、４１． ２４８となった。9
位置推定結果
受信電波強度の伝播環境をモデル化した時のパラメータを用いて位置推定を 行った。今回の位置推定は、精度を良くし、計算の速度を上げるために、一般 的に行われている(x, y)座標の推定のみで検証を行った。 このときの実際の位置と推定した位置との距離の誤差およびその累積密度は 下図のようになった。 これより、位置推定誤差の平均は１３．４１ｍとなり、分散は８９．７８と なった。10
位置推定手法の改善
今回の位置推定精度はあまり良くなかった。これは伝播環境のモデル化時 に、フェージングなどの影響で電波強度が大きく変化している時間帯の影響が 位置推定の精度を下げていると考えられる。 そこでこれを改善するために、４５分間測定した受信電波強度を６０秒毎に 分割し、それらをデータセットとして扱い、各データセットの距離と受信電波 強度の相関係数を考察した。 今回の実験では時間の経過と共に相関係数の値が下がっていることがわか る。そこで相関係数が最大となるデータセットを用いてモデルを構築した。ま た、このモデルの相関係数は０．８７９となった。11
位置推定の改善方法
位置推定をするに十分なデータを抽出するために、相関係数が最大となるデ ータセットと各データセットの相関をとった結果を左図に示す。その結果いく つかのピークが目立つことが分った。さらに各データセット毎の受信電波強度 の分散を右図に示す。 位置推定をするに十分なデータを抽出するために、相関係数が最大となるデ ータセットと各データセットの相関をとった結果を左図に示す。その結果いく つかのピークが目立つことが分った。さらに各データセット毎の受信電波強度 の分散を右図に示す。 これより、マルチパスやフェージングの影響が少ないと考えられる分散が小 さいデータセット（ここでの分散の閾値はそれぞれ、すべてのデータセットの 分散の半分である５．４２４、３．５８８、２０．６２４とする）と各データ セットとの相関が強い３箇所を用いて位置推定を行う。12
位置推定精度の改善結果
各データセットとの相関が高く、分散が小さい３箇所のデータセットを用い て位置推定を行ったところ、実際の位置と推定した位置の誤差およびその累積 確率は下図のようになった。この結果、誤差の位置推定誤差の平均は８．２６ ｍとなり、分散は５１．３２となった。 これらの結果より、すべての区間を用いて位置推定を行ったほうが良いという 帰無仮説に対し、各データセットとの相関が高く、分散が小さいデータセットを 用いたほうが位置推定精度が向上するという対立仮説を有意水準１％で検定を行 った。 検定を行った結果、対立仮説は棄却され位置推定精度が向上したとわかった。13
