学習指導要領
東京都立町田高等学校 学力スタンダード
(1)
数
と
式
【数と式】
（1）式の計算
二次の乗法公式及び因数分解の公式の理解を
深め、式を多面的にみたり目的に応じて式を
適切に変形したりすること。
（2）実数
数を実数まで拡張する意義を理解し、簡単な
無理数の四則計算をすること。
（3）1 次不等式
不等式の解の意味や不等式の性質について
理解し、一次不等式の解を求めたり一次不
等式を事象の考察に活用したりすること
（4）集合と命題
集合と命題に関する基本的な概念を理解し、
それを事象の考察に活用すること。
・整式の加法・減法・乗法
展開の公式を利用できる。
式を１つの文字におき換えることによって，式の計算を簡略化
することができる。
式の形の特徴に着目して変形し，展開の公式が適用できるよう
にすることができる。
・因数分解
因数分解の公式を利用できる。
因数分解を行うのに，文字のおき換えを利用することができ
る。
次数の最も低い文字に着目して降べきの順に整理し，因数分解
ができる。
式の形の特徴に着目して変形し，因数分解の公式が適用できる
ようにすることができる。
・ 公式を単に暗記するのではなく、与えられた式の特徴を把握
し工夫を施して展開・因数分解ができるようにする。
・根号を含む式の計算
循環小数を表す記号を用いて，分数を循環小数で表すことが
できる。
今まで学習してきた数の体系について整理し，考察しようとす
る。
絶対値の意味と記号表示を理解している。
根号を含む式の加法，減法，乗法の計算ができる。また，分母
の有理化、２重根号を簡単にすることができる。
・１次不等式
不等式の性質を理解しており，１次不等式・連立不等式・A
＜B＜C を A＜B かつ B＜C と考えて解くことができる。
事柄を不等式で表すことができて，１次不等式の応用問題を
解くことができる。
絶対値の意味から絶対値を含む方程式や不等式を解くことが
できる
絶対値記号を含むやや複雑な方程式や不等式を解くことに取
り組む意欲がある
・集合
共通部分，和集合，空集合，補集合，ド・モルガンの法則に
ついて理解している。
学習指導要領
東京都立町田高等学校 学力スタンダード
(2)
二
次
関
数
【２次関数】
（1）２次関数とグラフ
事象から二次関数で表される関係を見いだす
こと。また、二次関数のグラフの特徴につい
て理解すること。
（2）2 次次関数の最大・最小
2 次次関数の値の変化について、グラフを用
いて考察したり最大値や最小値を求めたりす
ること。
（3）2 次次関数の決定
（4）2 次方程式と 2 次不等式
二次方程式の解と二次関数のグラフとの関
・命題と条件
集合の包含関係や反例などを調べることで，命題の真偽を決
定することができる。
条件の否定，ド・モルガンの法則を理解しており，複雑な条件
の否定が求められる。
必要条件，十分条件，必要十分条件，同値の定義を理解してい
る。
・命題と証明
命題の逆・対偶・裏の定義と意味を理解しており，それらの
真偽を調べることができる。
・関数とグラフ
関数，座標平面について理解し１次関数のグラフがかけて，
値域が求められる。
・２次関数とグラフ
２次関数のグラフの軸，頂点について理解している。
y＝ax2
，y＝ax2
＋q，y＝a(x－p)2
，y＝a(x－p)2
＋q の表記につ
いて，グラフの平行移動とともに理解している。
平方完成を利用して，2 次関数 y＝ax2＋bx＋c のグラフの軸と
頂点を調べ，グラフをかくことができる。
一般の２次関数 y＝ax2＋bx＋c のグラフについて，頂点，軸
の式を考察しようとする。
グラフの平行移動や対称移動について理解している。
放物線を平行移動や対称移動して得られる放物線の方程式に
ついて考察できる。
グラフの平行移動の一般公式を積極的に利用しようとする。
・２次関数の最大と最小
y＝a(x－p)2
＋q の形に変形し，最大値，最小値を求めることが
できる。
２次関数の定義域に制限がある場合に，最大値，最小値が求め
られる。
・２次関数の決定
与えられた条件から２次関数を決定することができる。
連立3 元 1 次方程式の解き方を理解している。
・グラフと２次方程式
２次方程式の解き方として，因数分解利用，解の公式利用を
学習指導要領
東京都立町田高等学校 学力スタンダード
(3)
図
形
の
計
量
係について理解するとともに、数量の関係を
二次不等式で表し二次関数のグラフを利用し
てその解を求めること。
【図形と計量】
（1）三角比
（ア）鋭角の三角比
鋭角の三角比の意味と相互関係について理
解すること。
（イ）鈍角の三角比
三角比を鈍角まで拡張する意義を理解し、
鋭角の三角比の値を用いて鈍角の三角比の値
を求めること。
理解している。
２次方程式において，判別式D＝b2
－4ac の符号と実数解の個
数の関係を理解し，解の考察において判別式D＝b2
－4ac を使
うことができる。
２次関数のグラフとx 軸の共有点の座標が求められる。
２次関数のグラフとｘ軸の共有点の個数や位置関係を，Ｄ＝
b2
－4ac の符号から考察することができる。
・グラフと２次不等式
２次関数の値の符号と２次不等式の解を相互に関連させて考
察できる。
２次不等式を解くことができる。
2 次式が一定の符号をとるための条件を，グラフと関連させて
理解している。
２次の連立不等式を解くことができる。
２次不等式を利用する応用問題を解くことができる。
・
２次関数のグラフを平行移動の概念を用いて理解し、不等式
へ応用する
。
絶対値を含む方程式・不等式を解くことができる。
・三角比
直角三角形において，正弦，余弦，正接が求められる。
三角比の表のsinθ，cosθ，tanθの値の意味を考えることが
できる。
直角三角形の辺の長さを三角比で表す式を理解しており，測量
などの応用問題に利用できる。
・三角比の相互関係
三角比の相互関係を利用して，１つの値から残りの値が求め
られる。
sin(90 ﾟ－θ)＝cosθなどの公式を利用できる。
・三角比の拡張
座標平面上の半円の半径を適当に変えて，鈍角の三角比を考
察することができる。
sin(180 ﾟ－θ)＝sinθなどの公式を利用できる。
座標を用いた三角比の定義を理解しており，三角比の値からθ
を求めることができる。
三角比を用いて，直線とx 軸とのなす角が求められる。
学習指導要領
東京都立町田高等学校 学力スタンダード
(4)
デ
タ
の
分
析
（2）三角形への応用
（ウ）正弦定理・余弦定理
正弦定理や余弦定理について理解し、それ
らを用いて三角形の辺の長さや角の大きさを
求めること。
【データの分析】
（1）データの分析
（ア）データの散らばり
四分位偏差、分散及び標準偏差等の意味につ
いて理解し、それらを用いてデータの傾向を把
握し、説明する。
・正弦定理、余弦定理
正弦定理を用いて三角形の辺の長さや外接円の半径が求めら
れる。
余弦定理を用いて，三角形の辺の長さや角の大きさが求められ
る。
余弦定理を三角形の形状決定と関連させて考えることができ
る。
余弦定理や正弦定理を用いて，三角形の残りの辺の長さや角の
大きさを求めることができる
正弦定理をa：b：c＝sinA：sinB：sinC として利用できる。
空間における測量では，適当な三角形に着目して考察できる。
・三角形の面積
三角比を用いた三角形の面積を求める公式を理解している。
3 辺が与えられた三角形の面積を求めることができる。
ヘロンの公式が使えるようにする。
3 辺が与えられた三角形の内接円の半径を求めることができ
る。
三角比を利用して，正四面体などの体積を求めることができ
る。
・ 三角比の定義を確実に理解し、いかなる三角形にも応用できる
ようにする
。
・データの代表値
平均値や中央値，最頻値の定義や意味を理解し，それらを求
めることができる。
データの分布と，平均値と中央値の大小関係について理解して
いる。
・データの散らばりと四分位範囲
範囲の定義やその意味を理解し，それを求め，データの散ら
ばりを比較することができる。
四分位数の定義を理解し，それを求めることができる。
四分位範囲の定義やその意味を理解し，それを求め，データの
散らばりを比較することができる。
データの分布と箱ひげ図の関係について理解している。
・分散と標準偏差
分散，標準偏差の定義とその意味を理解し，それらに関する
公式を用いて，分散，標準偏差を求めることができる。
―
学習指導要領
東京都立町田高等学校 学力スタンダード
（イ）データの相関
散布図や相関係数の意味を理解し、それらを
用いて二つのデータの相関を把握し説明するこ
と。
標準偏差によって，データの平均値からの散らばり具合を比較
することができる。
・データの相関
散布図，相関表を作成し，2 つの変量の間の相関を考察する
ことができる。
相関係数の定義とその意味を理解し，定義に従ってそれを求
めることができる。
・ 平均・分散・標準偏差の意味を理解し、データをもとにそれら
を求めることができるようにする。
