【論 文
1
日本 建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集 第45］号・
1993年9月Joumal of
’
Struct．
Constr．
Engng，
AIJ，
No．
451，
Sep．
，
1993鋼 繊 維
補
強 鉄
筋
コ
ン
ク
リ
ー
ト
の
せ ん
断
抵 抗
に
お
け
る
鋼繊維
の
補強効
果
，
REINFORCEMENT
EFFECT
OF
STEEL
FIBER
ON
SHEAR
RESISTANCE
OF
STEEL
FIBER
REINFORCED
CONCRETE
ELEMENTS
望 月
重
f
，平 原 健
一
＊ ＊Shigeru
MO
（）HIZUKI
and’
Kenichi
HIR
∠
4HARA
The
object of this paperis
to make．
clear that the contribution of steelfiber
to the．
shear resist・
ance of steelfiber
reinforced concrete elements shouldbe
evaluated tob．
e a kind of 【einforcementas steel reinforcement
，
or tobe
akind
of concrete containing steelfiber
．
’
This
paper consist of」
ex−
perimental study and analytic one
．
Experiment isperfgrmed
on l2 specimens which have contentratios of steel
fiber
，
steel reinforcements and anglesbe
しween predictingfailure
surface apdload．
i
・gdi ・e・・i
・n ・・ p− ・t・ ・s und ・ ・S−
typ・ゆ
di
・g
・y・t・m．
Limit analy ・ir i・．
・ ・ed ・in analyti ・ ・t・dy
by
consideringboth
Johansen
’s yieldline
’
theory and modifiedMohr −Coulomb ’
s 正racture criteria．
As
the result of comparison and examLnationbetween
the experimental va1 ばes and analytic ones ，it
is
concluded that the idea evaluating the stee 且fiber
of steelf
正ber
reinforced concrete elements tobe
akind
of reinforcemerit elementis
reasonable．
Kegwontts
：Johansen
’
sP
∫eldtine
thbory， limit analysis ， Mohr
−
Coulomb’
sfracture
cn’
teria ， shear resis一
纏 ‘e，
5teelfiber
ヨハ ンセンの降 伏 線 理 論，
’
極 限 解 析，
モー
ル・
クー
ロ ン の破 壊 基 準，
せ ん断 抵 抗，
鋼繊維
噌
「
，
．・
，
1．
は じめ に 鋼 繊 維に よっ て鉄筋 ゴンク リー
ト部材を補 強し た場 合，
その部 材の抵 抗 を 鉄 筋コ ンク リー
トと鋼 繊 維とする のか，
または鋼 繊 維コ ン ク リー
トと鉄 筋と と ら え るべ き か，
すな わち鋼 繊 維を鉄 筋と 同様に一
種の 補強 筋の要 素 似 下，
解 法A
と称 す ） とす る か， 鋼繊維を含 んだ一
種 の コ ン ク リー
トの要 素 （以 下，
解法B
と称す）と す るか に関し て は， い ま だ十 分な解明は成さ れていない。将 来，
鋼 繊 維 補 強靺
筋コ ン ク リー
トの設計式を考
え る’
際 こ の 問題は解 決 し て お か な け ればな ら ない と考えられる。
純’
引 張りを受ける場合に関し ては，
既に著 者らの一
人が発 表 した が1 ）圧 縮せ ん断に関 し て は述べ る に 至っ て いな い。
本研 究で は鋼 繊 維 補 強 鉄 筋コ ンク リー
トのS
型の圧 縮せ ん 断実験 を行い，
そ の結 果を修正モー
ル・
クー
ロ シ の破 壊 基準を用い た極 限 解 析と．
比 較 するこ とにより， 鋼 繊 維の補 強 効 果につ い て検討し た。 2．
実 験 計 画・
噛
試 験 体は，
図一
1に示す よ うに全 高55cm ，全 幅30 cm ， 厚 さ12．5cm
で，
予 想破 壊両
の 面 積ヵ∫12．
5X？
pcm2
のS
型 試 験 体で あ る。
試 験 体 名の第 1項は予 想 破 壊 面と加 力方向との な す角 度， 第 2項は鋼 繊 維 混 入 率，
第3項は 補 強 鉄 筋 を示 し ている。
試 験 体の パラ メー
タは補 強 筋比，
予 想 破 壊 面の な す角 度 （oe， 30°
） とす る。
予 想破 壊面 の補強筋は D10 ， も しく は D13 の 1〜
3 本で，
予 想 破 壊 面と直 交に配 筋す る。
例えば，『
0
°
−SF
2．
0−D
IO
は予 想 破壊面と加 力 方向の な す角度は0
°
，
．
す な わ ち，
予 想 破 壊面と加 力 方 向は平行で， 鋼繊 維混入率は 2．
0
％，
補 強 筋はD10
である事 を示す。 た だ し， 30°
−SF
2．
O−0
は補 強が ない。
用い た鋼 繊 維は，
せ ん断フ ァイバー
で， 断 面．
0．
5×0．
5mm2，
長さ 30 mm，
形 状は フ ラッ ト形で あ・
り， 鋼 繊 維 混入率 2．
0％ と して コ ン ク リニ ト 練 り混ぜ時に 分散投入 す る。
コ ンク リー
ト打 設は試 験体側面か らの 横 打ち と す る。
表一
1に構 造 諸元，
表一
2に各 種 材料 強 度，
本 論 文の一
部は，
日本建築 学 会 大会学 術 講 演 会1991．
9に お い て 発表さ れ た も の で あ る。
＊武 蔵工業 大 学工学 部建築 学科・
工博Dept
．
of Architecture，
Faculty of Engineerlng，
Mus 罫shi Institute ofTech皿ology
，
Dr，
Eng．
＊
f
東 電 設 計．
Tokyo ELectric Power Services
ρ
o∫poration
125
30e
一 o i1．
●
o £li
匚．
．
曹
匿
，
■
冒
125x65
，
一
，
・
一
一
一
嶋 M Ir 闇卩
り・
一
一
｝トー
・
一
」
レ
，
，
曹
1■
，
鹽
．
■
．
o8 旨 頃 1 ゆ 5 ： 鴎 1 卜 1 頓9 爵．
．
1斷
02 ：； ：lr ，＿ ＿
L
＿
，
側 面 （a）θ＝0°
3eo
爲 （b
）θ＝30
° oっ ヨ 覊 ＄ ρっ 図一
1 試 験 体 概 要図 ま た図一
2に加 力 装 置の概 要 を示 す。
加 力は，
200tf容 量の アム ス ラー
型耐圧 試 験機たより，
鉛直 荷 重を漸 増 載 荷 する，
push・
off 形 式と す る。 荷重は，
50 tf ロー
ドセ ルを 用い て測定す る。 変位 測定は，
ひび割れ幅 方 向であ る予 想 破 壊 面に直 交す る 方向と，
予想破 壊 面に平 行な方 向の 2方 向の変 位で あ る。 ま た，
ひずみ測 定は，
補 強 筋 の予 想 破 壊 面に近 接 位 置の ひずみであ る。
3
、
実 験 結 果 3．
1 破 壊 経 過 予 想 破 壊 面の なす角 度 θ己
ぴ，
30°
の試 験 体と もに，
破 壊は予想破 壊 面で生 じた。 θ＝
0°
の試験 体で， O“
−
SF2．
0−DlO
は13．
56 tfで予想破 壊 面に沿っ て ひび割れ が 発 生し た が，
その後も耐 力は上昇 し続け，
D10 の 降伏 表一
1 構 造 諸 元 試 験 体名 θ ぐ｝ 補 強 筋 A8 。 口a） V‘
（覧） bcmh （c面｝ A （cロリ 0°−
SF2．
0−
D10 Dloo．
τ1 0°−
SF2，
0−
D13 D131．
27 0°−
SF2、
0−
2D13o2−
0132，
54 12．
520，
0250．
O 0◇−
SF2．
0−
3Dla 3−
D133，
81 30°−
SF2．
O−
0一
一
2．
o 30°−
SF2．
O
−
D10 D100，
71 30°−
SF2，
0−
D133DD131、
27 12．
520．
1251，
2 30°−
SF2．
0−
2D13 2−
D132．
54 θ：予想 破 壊面の なす 角度 AB：補強 筋断 面 積 V 【 ；鋼 纎維 混 入 率 b：破壊 面 幅 h；破壊面 せい A：破 壙面 面 積 200t婚1圧 試 験 機 1』
150tf
ロー
球 面 座．
黯 r お ト．
35『
a5 単 位 （m一
図一
2 加 力・
測定装置図 ひずみ近 くに達 す る と 最 大 耐 力 と なっ た。
他の 3体 も最 大 耐 力 以前にせ ん断ひ び割れ が 入っ た が，
その後も耐力 は上 昇し続け，
や は り補 強 筋の降 伏ひずみ近く で最 大耐 力 と なっ た。
各試 験体の最大 耐 力は， 補 強 筋 比 （A
。／A
） に比例して上 昇す る結果を示し た。 破壊 面で の鋼繊維は 破 断す る事な く，
引き抜け てい た。
この事は，
θ＝30
° の 試験体で も同様であ る。
θ＝30e
の試 験 体は θ；
oeの試 験 体に比べ，
耐 力が著し く増 大 し た。
補強 筋の ない30
°−SF
2．
0−0
は，
最 大 耐 力 45．
1tf以 降，
補 強 筋の あ る試 験 体に比べ 耐 力低 下の割 合が大きか っ た。
表一
3に示す ご とく， 最大せ ん断 応 力 表一
3 最 大 荷 重 試 験 体名 P肌
．
x （tf）Q＿
（tf） τ顕蠡
隲
（kgf／cm2） 最大荷重時 ずれ変位 （ ） σ一
SF2．
0−DIO16
．
616 ．
666
．
4
O．
159
ぴ一
SF2．
0−
Dl32L521、
586
．
0
0．110
0°−
SF2．
0−
2Dl322，
622．
690．
4 0．
534 0°−SF2．
D−
391325，
325．
310 玉．
2
0．
55030°−
SF2．
0−O45
．
139 ．
O155
．
3
0．036
30’−SF2．
0−DID45
．
739 ．
5157
．
2
0．
465
30
°−
SF2．
0−
D1347．
240．
8162
．
5
O．186
30
°−
SF2．
0−2Dl348 ．
542 ．
0167
．
3
0，
887
P＿
：最 大 荷 重Qm 。
．
（＝
Pm。
．
／（cmsθ＋SINθTANθ））：最 大 せ ん断荷重 τ mn 。（・
Qm
。、／bh）：最大せ ん断応力 度 表一
2 使 用 材 料の性 質 試験体名 f。
（ f／cm2 ） f，
（kgf／c皿2） E。
xlO5 （kgf／c田を） fSF。
（kgf／cm2 ） fSR （kgf／c皿3） ESF。
（kgf／c皿2） fy （kgf／c皿2） E，
xlO5 （kgf／c田2） 0°−
SF2．
O−
DlO 35101，
61 『−
SF2．
0−
D13 29019．
92．
3330846．
32，
54O°−
SF2．
0−
2Dl3 37201．
62 ぴ一
SF2．
0−
3Dl329624．
02．
5033253，
12．
43 30°−
SF2．
0−
0一
一
30°−
SF2．
0−
DlO 35101．
61 3『−SF2．
0−
Dl330629，
62．
3734749．
52，
56 30°−
SF2．
0−
2D13 37201，
62 f。
（fSF。
）：コンク リー
ト （鋼繊 維コンク リー
ト） 圧 縮 強 度 f，
（fSF。
）：コ ンク リー
ト （鋼 繊 維コ ン ク リー
ト）割裂強 度 E。（ESF。
）3コ ンクリー
ト （鋼繊維コ ンク リー
ト） ヤング係数 f，：鉄筋 降伏 強度 E，：鉄 筋 ヤング係 数一
130
一
度は
，
補 強 筋 量お よび予想破壌 面と加 力 方 向との なす角 度に比 例 し て高くなっ てい るg しか し な がら最 大 荷 重 時 の ずれ変位はば らつ き が み ら れ る。 これ は打 設 時に鋼 繊 維が均一
に投 入さ れ な か、
っ たことに よると考え、
ら れ る。
3．
2 変 位お よ びひずみ性状に関す る検 討 図一
3は， 各 試 験体の荷重とずれ変位との関 係 を比 較 し たもの で ある。
最 大 荷 重 以降，
．
θ＝
0° の試 験 体は緩や かに，一
方 θ・
＝
30°
の試験 体は急 激に耐 力 低 下する違い はあ るが
， θ＝0°
，30
°
の試験体はt／
同 様な荷 重 ＝ ずれ変 位 曲 線 を示し た。
図一
4は，
各試験 体の荷 重一
補 強 筋ひ ずみ度と の関係を示 し たもの で ある。 θ＝
0°
およびθ＝
30°
の いずれ も，引
張ひずみ が荷 重と ともに徐々 に増 加 し た。
θ1 ＝e
°
で「
は4体と も すべ て最 大 耐 力 時に降 伏ひず み近くに達 した が，θ＝ 30°
は降 伏ひずみ に達し な か っ た。
これは，
予 想 破 壊 面が傾き を持つ 場 合，
圧縮せ ん断 状 態 図一
4 荷 重一
補 強 筋ひずみ度曲線 に な る た め補 強 筋に圧縮 力が作 用する た め である。
4．
．
解 析 本 解 析にあ たり次の仮 定を設け る。
1
） 解 析は平 面 応 力状 態の極 限 解 析に よる。・
’
2
） コ ン クリー
トの構 成則は，
修正モー
ル・
クー
ロ ン の 破 壊 基準に よ る。3
）・
鋼繊維の引 張 耐 力は引き抜 けにより，
L
その付 着 強 度B
∫＝
O．
3S
VI
と する。
4 ）鋼 繊 維の配 向 係 数は，
3次 元ラ ン ダム配 向と して β＝0．5
とする。 5） コ ン ク リー
ト圧 縮 強 度の有 効 係 数は，
θ＝
0°
の場 合 v＝ 2／3，
θ＝
30°
の場 合・
レ＝
1とす る 。’
1
）の極限 解 析を採 用 し た の は，
解 析の 目 的が鋼 繊 維 補 強コ ン ク リー
トの最大 耐力で評 価する事で，
最 大 耐 力 ま での経 過 を 含 め た 応 力 状 態 は 必 ず し も 必要で ない点を 考 慮す る と， 最も適し た容易な解 析法 は， 極 限 解析であ ると 考え られ るか らで ある。
2）の コ ン ク リー
トの’
破 壊 基準と して，
−
修正モー
ル・
クー
ロ ンの破壊
基準を用いた の は，
この破 壊 基 準が鉄 筋 コ シ ク リー
トの破 壊 基準と して最も一
般 的である と同時 に，
予 想破壊面の抵抗 因子
であ る せ ん断 摩 擦 を 明 確に含 ん だ破 壊基準であ る事に よ る。3 ）の鋼繊維の引張 耐 力拭引き抜けによる とし たの は
，
既に述べ た ご と く，
S型 試験の破 壊 面の観 察 結果 に基づ い て いる。 鋼 繊 維の付 着 強 度に関して は，
実 験 デー
タ も 乏し く かつ その ぱらつ き も多し）。 坂 井の研
究 3 〕に よれ ば，
せ ん 断 フ ラッ ト形，
標 準 寸 法0．5mm
×0．
5mm で， 引 張 強 度60kgf
／mm2 の もの で，．
B
∫＝
’
（O．
30〜
O，
35）涯
， 引 張 強 度 50kgf／mm2 の もの で，
B
ノ＝
（0．
35−
O．
45）ff
で ある と し てい る。
本 実 験で使用』
して い る鋼 繊 維 は 引 張 強 度70kgf／mm ビ 級で ある点 を 考 慮 し て，B
ノ＝
0．
35V
］ と仮 定す る。 4）の鋼 繊 維の配 向 係 数に関して は， 3次元 ラン ダム と仮 定 ずる事は試 験 体の寸 法 と鋼 繊 維 長さ か ら妥 当とい え よう。 問題は 3次元ラ ンダム配 向 係 数の算 定 方 法と し て，
a）各 鋼 繊 維の 水 平，
鉛 直の両 方 向に対 して とる角 度 が 等しい確 率で生 ずる とい う考え と，b
）半球 面の任 意の単 位 面 積 当た りの鋼 繊 維の数量 が一
定であるとい う 考え の 2つ が ある2 ）。
こ こ で は後 者の考え に基づ き，
配 向係 数 β＝
0．
5とする。5
）の有 効係 数は，
解 析で の破 壊 面 として有 効なの は，
一
部に過ぎ ない 事によ る4 ）。有
効係 数は コ ン ク リー
ト圧 縮強度fc
に乗ずべ きで あ る が，
本 解析の対 象と す る範 囲の τ／fc
の式 中に は，fe
は含ま れて いない の で，
式 全 体に乗 ずる事になる。
有 効 係 数 v＝ 2／3
とい う値に関 し て は， 的 確に決 定する事は困難で あ る。 し か し な がら， 本 論 文の 目的が， 鋼 繊 維 補 強コ ン ク リー
トの鋼 繊 維の補一
131
一
強 効 果 を
，
補 強 筋と して考え る か，
補強コン ク リー
トと 考え る か であっ て．
評 価 値と 同様に，
評 価 方 法の妥 当 性 に も ある。 純せ ん断の場 合， り＝
2／3の値はJensenS
） 以 来 よく用い ら れ，e ．
の適 合 性は高い。
純せん 断 以 外の y の値に関して は，
せ ん断 力と同 時に圧 縮 力を う ける の で，
複 雑で，
適 切な資料が な い。
以上の 点を考 慮し て本 論 文 で は，
θ＝0
° の場合，
v＝
2／3， θ≡
30°
の場 合 尸 1と した。以 下は， 解法
A
の解析を対 象と す る。
なお，
解 法B
の 場 合の解 析tif
。，
f
，の 代わ りにfs
｝’
c，fSFt
を代入 し， 以 下に示 す （2
） の鋼繊維の内力仕事を省くことにょ り 求めら れ る。 図一
5の予 想 破 壊 面が，
外 力P
に よ りせ ん断 力Q
と 垂 直 力N
を う け，
付着 限 界 を越えると，
試 験 体はパ ネ ル部1
とパ ネル 部fi
に分離し，
両 者の間の不 連 続 線は，
幅 δ を もっ一
様変 位 場 を 形 成する。 パ ネル部1
に対す るパ ネル部H
の相 対 変 位 を，
不 連 続線と α を な す変位 ベ ク トル v で表す。 （1 ） 外 力P の な す仕 事W
。は図一
5か らw
。
＝
Qv
cos a−
Nv sin a’
・
…・
………
（1 ＞ P こ こ でQ
＝
N ＝
Qtan
θCOS θ十sin θtan θ
，
（2 ） 内 力の なす仕 事 隅 は
，
鉄 筋の 内力仕事WtR
と P N N↑
Q
P 1 H ひ α ← h 禰 強 筋 ノ 不 連 続 線 u ：右 側 部一一一
ヶ y v ：右 側 部 分の左 側 部 分に 対する相 対 変 位 a ：降 伏 線 と 変 位 との角度 図一
5 破 壊メカニ ズム の モデル化一
132
一
コ ンクリー
トの 内 力 仕 事W
、C，
お よ び 鋼 繊 維の 内 力 仕 事 WJssか らな る。隅
＝
Wm 十 Wlc十 略SF………・
t−−t………・
…・
・
（2 ） 鉄 筋の内力 仕事四、は， だぼ効 果 を無 視 する とvaR
＝
Asfyvsin
a………・
…・
……一 …一・
一
（3
） コ ンク リー
トの 内 力 仕 事 四c は，
不 連続 線上のエ ネルギー
散逸率をD
．と す るとWiC
；D
，bh ・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（
4
）一
様 変 位 場での ひずみ速 度 駈，
馬，
7xy
と変 位 v の間に は， 次 式が成り立つ 。ξm
＝
＝
・，
乙，一音
・i
・・，7
・ ・一
・ξ・・一
音
・・s ・・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
tt
〔5） これ よ り，
主 ひずみ速 度は以下の よ うに表さ れ る。［
：
：
］
書
ら口
［
（
≒
・s1
）
2＋・6
…2］
】／2一
［
套
1
：
：
：
lll1
−
一
一
tt−・
一
・
一
・
（・・ 変 形 領 域 内のエ ネル ギー
散逸率D
＾（ε〉は， 応 力ベ ク トル σ‘J と塑 性ひ ずみ速度砺 の 積 として定 義さ れて お り， 平 面 応 力 状 態では σ3＝0
であ る か ら ， 以 下の よ うに なる。 D，（乙）＝
（σ iEi 十σtEz ）δ…・
……・
…・
………
（7） 図一
6の修正モー
ル・
クー
ロ ンの破 壊 基 準と変 位ベ ク トル の 関 係よ り，
付着力 c， 内 部 摩 擦 角 φ，
コ ンクリー
トの圧縮強nc
fc
，
コ ン クリー
トの引 張 強 度f
，および m ＝fc
／ft
の間に は，
次の関係 式が成り立つ 。fc
一
聖
§
鍔
，忌
籌
譜
，
況 一条
｝
圭
讙
・
・
・
・
・
・
…
−r・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（8
｝ 平面 応 力の場 合の変 位 場にお ける，
応 力状態 は，
図一
6
の線ABC
上に の み 存 在 する。AB
上では，
α＝90
°
，
点B
では， φ≦α≦90°
，BC
上で は，
a＝
φ，
点C
では，
0°
≦a≦φで ある。
ABC
線上の各 線 分お よび 各 点 上で のエ ネル ギー
散 逸 速度D
，は，
応 力状態 と主ひずみ速 度から， 次式と な る。
1
） 線AB
上では （7 ）式は， （a＝
90°
） 」D
，＝
ftV
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
一
・
…
（9） 2） 点B で は，
（σ 1，
σ 2＞＝
（f
，，
Mft−
fc
｝と （6
）式よ り （7 ）式は，
（a ≧φ）D ・
− v（
1−
1
’n α ゐ＋聖
識
φ五）
一
（・・）3
） 線BC
上と点C
で は （7 ）式は， （α＜φ）D
，＝ iv（
’一
電
m α ゐ）
…・
…・
…………・
…・
…
（11
） 鋼 繊 維の内 力仕 事W
，SF は， 鋼 繊 維の 引 き 抜 けで決 ま る と する。
（解法A
の場 合の み本 項 を用いる）σ2
，
e 皀 σ，b
u一
δ φ τ，
γ P り一
α1
一
、．
丶 δ．
＿
ノ、
＼！
／ φ Q ／ 1 丶 、 ＼ 、 C 丶 ＼ ＼ o ’ ノ ノ．
層
1N
丶・
ノ ／ A ” ／F
ノ
〆、
＿
．
」．
1
．
．
幽
’
’
’
’一
「
T
’ AI ∫・
／加＝
i1 σ1 ’ ユ ’ δ ’．
’F．
ミー−
uL−
B、、
δ σL一
σ 2＝
ノ・
平面 応 力 C σ冠＝ o、、
尸
一
u δb 、
＿
酬 f， 臣＿ ＿
∫．
．
＿ 一
’
−
NL
＿＿ ＿
f．＿ ＿＿
赳
」
← ∫『図
一
6平 面 応 力状態で の修 正モ
ー
ル・
クー
ロ ン の破壊基 準l
W、SF
−
。SFhbv 。i
。・a…＿．
＿ ＿＿
・…．
．
．
，
．
．
（12 ）Z） 付 着 強さ
B
・は隷 維の形 状 とマ ト 1丿 ・クス圧 撒 度に よっ て下 式の よ うに表される2 〕。
Bル／4aSP
＝
AsF
βV／
B1 ＝
0・
35Vワ
τ…・
・
……’
髄
”髄
・
・
’
…
∵・
………
ttt
−−t
（14） こ こ で，
fc
．
はコ ン ク リー
ト （マ ト リ．
ヅ クス ）の 圧縮ここ で 1！／4は鋼 繊維の平 均 付 着 有 効長 さ （cm ）
，
ASF
灘
1
難 櫞 驫
1
．
確
嚇
1
礁
嘘
甑
1
、、
ユ）餉
係 数 βは 3次 元ラ ．ダム配 向と する2），
以 上の 関係かち・
せ ん断 耐 力 歛 の 4つ の場 合に つ い て・
一
∬
／ ec 。s θ。・。θ ・・一
・・t−t−
………
（・3・i
求めう
と 下式の ご と く な る゜ ，、
．
，
唱
’
α〉 φ．
1 ．
．
．1 ・
圭
一
、、。 。9
．≡
謡
。、。論
±
。孟
φ藩
藷
，。、k
。，・
美
・ 。 。s 。瑠 麗
1
。。…・
…
・…・
…・
・
（16・．
．
脚
（16）．
式をα で微分 して∂
（
「）
．
ψ
＋sin α＋
tan
θc°s ・− 1
＋ft
（’−
s’n φ．
s’n α一tan
θS
’n φc °s α）一
・ sin a＝
＝
1−
．
（1
十tanz
θ）il
−
sin φ一2
（f
，／fc
）sin φ1
ω
＝
（1
十tan2
θ｝1
（1−
sin φ）」2
（ft
／／』）sin φ12rl
（2
ψ一
】）（1−
sin φ）十2
（f
｝／f
∫）｝2
α＝ φ
α 〉φの場 合の （17 ）式で α に φを代入 する と
．
．
．
「
∂a
fc
『
（COS α一tan
θsin a）22（cOS α
一tari
θSin a）z丿f，（1
−
Siη φ）（COS α一
tan θSi皿 α）2 （16 ）式の最 小 値は
爿
｝
圭
§
｝
詈
窶
＋t
讐 語
α）
・
［
1
／
｛
（
｝
圭
1
濫
）
T（
t撃
謡
α）
2｝
］
・
1
甼
二
，，．
llgkti
：
．
：
、・ （髻黜
・
…一 ・
…一 ・
…・
・
…一 …一
・
・
……一
．−
1
・
・
…・
…・
………
・17 ・ た だ し 2 （ψ＋f
，／fc
＞（1−
sin φ｝＋tan
：θ
ll
−
sin φ一
2 （ft
／fc
）sin φ｝±tan
θ而「
責
一
、（。 。sl≡
器
。。 φ） ・。 。S φ
望
器
。、。 ，oくα〈φ
！
＿
1丿 COS α
一tan
θsin αこ の式の最 小 値は
（
ψ・… ＋ 1一
蕩
in
α）
・
一 ・
……・
・
……・
・
（18 ）1 ＿
4ψ（1一
ψ｝十tan2θ一
（2ψ一
1）βtan θfc
N
2 ［4ψ（1
一
ψ〕＋（2＋ tan’
θ） tan2θ十（−
4ψβ十2β一
βttan
θ）tan
θ一tan
θ（1−
2ψ一
βtan
θ）］”冖’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
’
”・
’
”・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（19） ただ し（tan： θ＋2ψ）±tan θ
tan’ θ
一
4ψ（ψ一
11 Sln α＝1−
1十tln
： θ β＝ ± tan2θ＋4 ψ（ユー
ψ） α＝0
漏
一 ……一 …・
・
一 ……
（・・） こ こ で，
・
一
磊
ψ
一
謐
・究
・ お，
解 法・・駘 ・一謡
… ，…，
ft
・ 代・ り にf
、F，，
f
、Ft を代入 す る。
た だ し， τ ：破 壊 面での平均せ ん 断 応 力 度， ψ：単 位 面 積 当たり の補強 筋 降 伏 強 度 と鋼 繊 維 引き抜け強 度の和 の コ ン ク リー
ト圧縮 強 度と の比，
また は単 位 面 積 当た り の補強筋 降伏強度と鋼 繊 維コ ン クリー
ト圧 縮 強 度 との比 を示 す。
5．
計 算 値 と実 験 値の比 較 4．
解析で求めたせ ん断 耐 力の 解に，
材 料 試 験の結 果の 諸 数 値を代入 し た解 析 値と，3．
実 験 結果 で得ら れ た実 験 値と の比 較を， 図一7
に示す。
グラフ は縦 軸に， 最 大せ ん 断強 度を，実 験 値はfSFC
で，
解 析 値の，
解 法A はfc
で，
解 法B
はfSFC
で割っ た，
A＝
τma．／fc
ま た は rma）c／fSFC
，
横 軸に ψ算
∠転プ』／bhfc
＋ σSF／fc
ま た はAsfy
／わんノ扉Cを と り，
せ ん断 強 度の解 析 値曲線と実験 結 果の点 を プロ ッ ト し た。 縦・
横 両 軸と もにfc
ま た はノ謡 で割る こ とによi
撫 次 元 化した。
表＿
4蠏 法A
と解法B
の そ れ ぞ れ のi
解 析 値 と実 験 値 との比および標準偏差を表す。 T■
tU ぢ nt △＝一
π・
°γ 蕉O．
5
0．
4
O．
3
O
．
2
0．1
醤
継
廠
量
土
チ
彩艇
・7
・式ン
’
（19）式 （18
）式 ● o’
−
SF2，
0−
DlO ▲ o°
−
SF2．
0−
DL3 ■ O°
−
SF2．
O−
2D13◆
。・−
SF2．
・−
3D13◇
30°−
SF・・
0−
2D・3一一
一一
解 法A− 一
一
解 法B
OSO
°−
SF2・
0−
0 △ 30“
−
SF2，
0−
DID 口 30°
，
SP2．
O−
D13 ψ＝
ん ∫・＋彑，
。 「 ん ん bh ノ。
fc bhfSP．
0．1
0，2
図一
7 A一
ψ 曲 線0．3
表E−−
4 実 験 値と解析 値の比 較 実 験値 実験値 試験体 名 τ皿
聞
／ fSF驛
（実 験値 〉 τ＿
／fc 解析値 （A） 解析 値 （A） τ＿
／fSFじ
解析 値 （B） 解析 値 （B｝ 0°−
SF2，
G−
D10 0，
2150．
2151．
00
0．
1821．
18 0°−
SF2．
0−
D13 0．
2560．
2311．
110 ．
1971．
29 O°−
SF2．
0−
2D130．
2720．
2631．
03 0．
2281．
22 0°−
SF2．
0−
3D130．
304O．
2951．
03 0．
2521．
20 30°−
SF2．
O−
0 0．
4610．
4720．
98 0．
4331．
06 30°−
SF2．
O−D100
．
4670．
4830．
97 0．
4511．
03 30q−SF2，0−D130
．
4820．
4900．98
0．
4651．
04 30°−
SF2．
O−
2D130．
4960．
4980．
99 0．
4851．
02 西辱
一
差0 ．040
0．
097一
134
一
θ
＝0
°
お よ び θ＝30
°
の試 験 体 共に，
解 法A の， 鋼 繊維 の補強を 「鉄筋コ ンク リー
トと鋼繊 維 」と した場 合の方 が，
解法B
より，
解 析 値と実 験 値との比は 1に近く， 標 準偏差も小さ く，
よ く実 験 値 と一
致 している。
し た がっ て，
解法 A の考え方の方が妥 当である とい え る。
また，
解 法A
の 試 験 体 名0°
−
SF 2．
0−
D 10で の コ ン ク リー
ト，
補 強 筋，
鋼 繊 維の τ ．〃 』に占め る割 合は，
各々 77．
50 ％，
8．
05％，
14，
44％ である。
6．
結 び 今回行っ た実 験お よび解 析結果 か ら，
鋼 繊 維 補 強コ ン ク リー
ト部 材の圧縮せん断 抵 抗を， 鉄 筋コ ンク リー
トと 鋼 繊 維 とし た場 合， す な わち鋼 繊 維 を 鉄 筋 と 同様に一
種 の補 強 筋の要 素 とする方が， 鋼 繊 維コ ン ク リー
トと鉄 筋 と とら え る より， 鋼 繊 維の補 強 効 果の評 価に は適 合し て いること が分かっ た。
こ の事は将 来，
鋼繊 維 補 強 鉄 筋コ ンクリー
トの設 計 式 を 考える際に，一
つの示 唆 を示 す も の である。
謝 辞本 研 究あ鋼 繊 維は 日本 鋼 管 株 式 会 社の提 供によるもの である。 こ こ
．
に厚く感 謝い た します。
参 考 文 献 1＞ 永坂 具 也，
望 月 重，
槙 谷 栄 治 ；鋼 繊 維と せ ん断 補 強 筋 との複 合 抵 抗 機 構に基づく鋼 繊維補 強コ ンク リー
ト柱の せ ん断 耐 力，
日本 建 築 学 会 論 文 報告 集，
Vel．
41e，
pp．
53〜
61，
1990 2） 小 林一
輔，
田 沢 栄一
：繊 維 補 強コ ンクリー
ト・
ポ リマー
コ ンク リー
ト，
山 海堂，
1980 3） 坂 井 正 美 ：鋼繊維の形状・
材質が鋼繊維補 強コ ン ク リー
トの力 学 的 特 性に及ぼす影 響に関する研 究，
東 京 大 学 学 位 論 文，
19844） W
．
F．
Chen ：PLASTICITY IN REINFORCED CON・
CRETE，
McGRAW−
Hill，
19825）
Jensen
B．
C，
：On the Uitimate LQad of Vertical Keyed ShearJoints
in Large Panel BuiLdings，
TechnicaLUniversity of Denmark
．
Institute of Buildings DesignReport
