狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 : ボイド率分布と二相摩擦圧力損失について

狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 :

ボイド率分布と二相摩擦圧力損失について

著者

松村 博久, 井手 英夫, 松川 宗由

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29

ページ

37-45

別言語のタイトル

The characteristics of bubble flow in a

vertical narrow rectangular channel : on the

void distributions and the frictional pressure

drops

狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 :

ボイド率分布と二相摩擦圧力損失について

著者

松村 博久, 井手 英夫, 松川 宗由

雑誌名

鹿児島大学工学部研究報告

巻

29

ページ

37-45

別言語のタイトル

The characteristics of bubble flow in a

vertical narrow rectangular channel : on the

void distributions and the frictional pressure

drops

狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性

ボ イ ド 率 分 布 と 二 相 摩 擦 圧 力 損 失 に つ い て

松 村 博 久 ・ 井 手 英 夫 ・ 松 川 宗 由 ＊

（受理昭和62年５月30日）

ＴＨＥＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳＯＦＢＵＢＢＬＥＦＬＯＷＩＮＡＶＥＲＴＩＣＡＬＮＡＲＲＯＷ ＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＣＨＡＮＮＥＬ

−Ｏｎｔｈｅｖｏｉｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓａｎdthefrictionalpressuredrops-ＨｉｒｏｈｉｓａＭＡＴＳＵＭＵＲＡ，ＨｉｄｅｏｌＤＥａｎｄＭｕｎｅｙｏｓｈｉＭＡＴＳＵＫＡＷＡ。 Inaverticalnarrowrectangularchannel,theeffectofflowpatternsontwo-phasefrictionalpressure

drophasbeenclearedsofar，especiallythefrictionalpressurｅｄｒｏｐｉｎｂｕｂｂｌｅｆｌｏｗｈａｓｓｈｏｗｅｄｔｈｅ

ｅxtremevalue・

Inthisreport，theflowmechanismofbubblesinthenarrowchannelhasheenelucidatedbyusing

s

i

n

g

l

e

a

n

d

d

o

u

b

l

e

r

e

s

i

s

t

i

v

i

t

y

p

r

o

b

e

s

・

S

t

a

t

i

s

t

i

c

a

l

c

h

a

r

a

c

t

e

r

i

s

t

i

c

s

o

f

t

h

e

d

e

t

e

c

t

e

d

v

o

i

d

s

i

g

n

a

l

s

h

a

v

e

b

e

e

n

revealedbyusingthemicro-computer・Certainfeatureshavebeenelucidatedforthevariationsofvoid

fractio､，bubblevelocityandbubblelengthdistributionswhichdependonthesuperficialgasandliquid

velocities． １ ． 緒 自 著者らは，長方形断面管路のアスペクト比，横長・ 縦長，水力相当直径などの幾何学的形状および傾斜角 が気液二相流の摩擦圧力損失および流動現象に及ぼす 影響について，これまでに検討した(') (5)。その結果， とくにアスペクト比が大きく，短辺の小さい狭い長方 形管内の二相摩擦圧力損失は，流動様式の影響がみら れ，気ほう流で極大となり，スラグ流で極小になる傾 向を示した。そして，狭い長方形管内の流動現象はア スペクト比が小さく，水力相当直径の大きい長方形管 内および円管内の流動とはかなり異なっていた。 本研究は狭い鉛直長方形管内における気ほう流を対 象として探針法を用い，気ほうの流動特性を解明する ものである。探針より得られる気ほう信号の解析とサ ンプリングにおける統計的評価の方法を用いて気ほう 流の特性を検討し，二相摩擦圧力損失とボイド率，気 *三菱重工業株式会社 ほう速度および気ほう長さ分布との対応を考察してい る。 ２．実験装置および方法へ ２．１空気一水二相流について 実験装置の概略を図ｌに示す。実験に使用した測定 管は透明アクリル樹脂で製作され，断面寸法40.0ｍｍ ×4.0mm，アスペクト比１０．０，水力相当直径7.3mm， 管長2500ｍｍの長方形断面管路であり，鉛直に設置さ れている。 実験に使用した流体は空気と水であり，その流動経 路は次のとおりである。 水はオーバーフロータンクより導入され，水流量調 節弁①,水流量計②を通って気液混合部③に流入する。 空気は，空気圧縮機④から供給され，ストレーナ⑤と 減圧弁⑥を経て，空気流量調節弁⑦で制御され，空気 流量計⑧を通って気液混合部③の水中に噴出される。 気液混合部で二相流となった流体は，測定管⑨内に至 り，気水分離器⑩から外部に排出される。

@

￨

に

3８ (a）小針プロープ 1００ １００ ２ ． ２ 気 ほ う 信 号 の 統 計 的 処 理 に つ い て 気ほうの流動特'性を解明するために，本実験では， 図２に示したプローブ（単針および複針プローブ）を 気液混合部から700mm，1450mm，1950ｍｍの下流位 置に挿入した。 管路断面内の任意の点に置かれたプローブによっ て，気液のコンダクタンスの差から，気ほうの流れは 確率事象の時系列に変換される。 図２(a)の単針プローブは，その先端が直径50βｍの 白金線を用い，先端以外の部分は絶縁され，ステンレ ス細管に収めたものである。このプローブにより得ら れる時系列は流れ内の位置zﾉと時間＃の両方の関数で

⑮

。●﹃。︶

Ｉ

Stainless上ube ［Ｚ 0.26）４ ⑨ ＠ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） ある二進化変数Ｅ(y》によって定義することができ る。すなわち，プローブ先端が液相内にある場合，Ｅｚ

(zノル＝１，気相内にある場合，Ｅｇ(y,ルーOである。断

面内の任意点のポイド率は，その点が気相内にある確 率として定義される。 ここで，気液二相流は十分に発達した定常確率過程 にあり，流れのエルゴールド‘性が成立すると仮定する と，時間平均と空間平均は等しい(6)。すなわち，十分 に大きい観測時間において，断面内の任意点が気相で あるときの気相存在時間率の時間平均は，プローブ先 端を中心とした半径γの微小面積Ｆ内に存在する気体

の占有面積尾iの比として表わした断面内の任意点の

ボイド率Ｅｇに等しい。これより，次式が成立する。

ロ.=頁等=判E｡…=菖竿（１）

ここに，転は気相存在時間であり，Ｔは十分に大

きな観測時間である。このＥｇを断面全体にわたった

積分から，局所ポイド率E9sは次式で表わされる。

Ｅ‘廟=÷I原E,盃（２）

なお，締切法による平均ボイド率九と局所ボイド

率Egsは，上述した仮定とともに，検査空間内の流動

様式が一様であり，短かい検査空間が設定できる場合 に一致すると考えられ，3.3節で検討した。 図３は計算機による気ほう信号の統計的処理の流れ 図であり，ボイド率計測の例である。 図４は気ほう信号の検出波形（原波形）と整形波形 管内の静圧は水銀マノメータ⑫と逆Ｕ字マノメータ ⑪により計測され，0.11∼0.l8MPaの範囲であった。 水および空気の温度は銅一コンスタンタン熱電対⑭を 用い,水は18∼24℃,空気は18∼28℃の範囲であった。 管内を水のみが満して流れるとした水のみかけ速度 Uｇｏは0.5∼1.5m/s，空気のみが管内を満して流れる

とした空気のみかけ速度Ｕｂｏは0.2∼1.1m/sであり，

この範囲において二相流の流動様式は気ほう流であっ た。 ．I

￨

’

Ｓ上ａｉｎｌｅｇｓｔｕｂｅ 危 一

;

夏

陽

望

屡

騨

霊

曇

り

：

’、風．…wire(‘…

（b）複針プロープ 図 ２ プ ロ ー ブ ①WERFLOH[ONTROLVALVE②WATERFL鮒腿TER①HIXlNGCHAHBER ①CONPRESSOR⑤STRAIHER⑤REGULATOR のAIRFLOHCONTROLVALVE③AIRFLOHNETER③RE[TAH6ULARCIWⅢＥＬ ⑪SEPARATOR⑪lWlOHETER⑫HAHOHETER ⑪HANOHETER⑭THERHOCOUP唾⑮QUlCKSHUTVALVE ⑮PROBE⑰DIFFERENTIATIN6ClRCUIT ⑬HAVE[ONTROLCIRCU1T⑲H1[RO-COHPUTER⑳PRINTER ⑪OSCILLOGRAPH、OSCILLOSCOPE 図 １ 実 験 装 置 の 概 略

松村・井手・松 3９ 部クロック（８ＭHz）により計数され 式(1)で定義

=声手=＝芦==登当二

善講

さ れ る ボ イ ド 贈綴字瀧群謬儲 図 ５ は 気 ほ 図２(b)の 複 針 プ ロ ー プ の波形Iま は 第 １ プ 複針先端部の − ｒ 上 Ｌ ご Ｌ ｅ Ｌ Ｅ Ｘ 三 に Ｗ ａ ｖ ｅ 呂■■■■■■ Ｌ︻︼、︺﹃︵︺ ボ イ ド 率 計 測 の 流 れ 図 図３ 且剛岬１１１の、の狸︻○戸 狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性

三坐

ロ ー ブ か ら 距 離 ３ ｍ ｍ 下 流 の 第 ２ プ ロ ー ブ 波 形 で あ る。気ほう速度はこれらの信号の遅れ時間とプローブ 間距離により算出し，プローブが気ほうを鉛直に貫通 するときの気ほうの長さは，気ほうが第１プローブを 通過する際の気ほう存在時間と気ほう速度の積から算 出した。 なお，結果を整理するにあたり，座標軸は気液混合 部より鉛直上方にＸ軸，これに直交し，管中心から長 辺方向にＹ軸をとり,長辺の半幅をＨで表わしている。 ■ ■ ー = ■ I ■ Ｑ ■ ＝ ー ■ ■ ■ ■ ■ ■ ‐ ＝＝＝器呂画一■冒弼同冊 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 四 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ − − 一 一 ■ 国 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ■ 。 ｔ く − Ｔ ｉ ｍ ｅ 図４気ほう信号の検出波形と整形波形 の例である。＠はプローブを単一気ほうが通過した場 合の例である。水レベルと記した図面右から左に気ほ うが進行し，プロープに接触（contact)，通過中に空 気レベルに達し，プローブから離脱（leave）した後， 水レベルに復帰する状態を示している。気ほう信号の 立下がりおよび立上がり時定数は種々の気ほう径の分 布,プローブと気ほうの接触状況,水質等の変化によっ て，分散することが考えられる。ここでは，気ほうが プローブに接触と離脱の瞬間（立上がりと立下がり時 刻）を明確に分離するために，原波形を⑥図のように， １階微分した後に，＠図の矩形波に波形整形した。＠ 図の気ほう存在時間および液体存在時間は計算機の内 く − Ｔ ｉ ｍ ｅ 図 ５ 気 ほ う 速 度 検 出 波 形 ３．実験結果および考察 ３．１気ほう存在時間のひん度分布 気ほうがプローブに接触し，離脱するまでの気ほう 存在時間のひん度九について，図６および図７にそ の一例を示している。 図６は気液混合部から1450ｍｍの位置での空気およ び水のみかけ速度が小さい場合のひん度分布である。 図７は同じ位置で空気および水のみかけ速度が大きい 場合のひん度分布である。本実験では統計的に母集団 として十分な気ほう数を12000個（これはサンプリン グ時間にして，２０∼60秒間に相当する）として，断面 内の３点（管中心，管壁側およびその中間位置）を代 表して調べた。 ｌ ｌ Ｏ Ｉ ｌ

Ｉ

ｅ ユユquidresidenc 一 一 一 一 弐 一 一 一 ↓ Ｔ ､ − − − − ． ０

dbimeニーヰーコ

１ １ Ｉ １ワワｃｏｎｔａｃｔ− − ⑧ Ｉ尼ｔｅｃｔｗａｖｅｗａｔｅｒ ↓ Ｉ − ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ▲ ノ、 １ １ Ｉ 、 １ Ｉ Ｉ １ 一⑥DiEferentiated"ａｖｅ‐ Ｕ 一一一● … 一 ｇ ａ ｓ ＩⅡ Ｉ ｒｅｓｉｄｅｎｃｅｔｉｍｅ＝ ｜ 〃 Pうし」〃 '／】 』F〆 ヅメノワ ソノ ノノ ＝ ／／ /／‘ /／、 ／／ ／／‘ ／／ノ 二 戸 五 ﾉｸＬ ー一− − ． 呈如 ﹂︾ ｌ ｖＶＥ１Ｖｅ

１ 4０ 9９ ０．１５ ０．１ ０．０１ ０．１０ ＜ ２ ． ０ ４ ． ０ ６ ． ０ ｌｇｊｍｓ 図 ６ 気 ほ う 存 在 時 間 の ひ ん 度 分 布 ０ 4 ０ 2０ ０．２５ 1０ ５ ０．２０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ）

郎卯帥、帥印㈹釦加皿５

＜ ４．０ ０ ０ １ ． ０ ２ ． ０ ３ ． ０ ４ ． ０ ５ . Ｏ ｔｇｊｍｓ 図 ８ 気 ほ う 存 在 時 間 の 累 積 分 布 0．１０ 6.0 9９ ま﹄。 気ほう存在時間の分布が正規分布であると仮定すれ ば，分布はつぎの確率密度関数で表わされる。

仰

=

売

莞

｡

"

￨

-

些

云

#

'

旦

｝

（

３

）

ここに，らiは気ほう存在時間であり，〆およびぴは，

それぞれ平均気ほう存在時間および標準偏差である。 図中の実線は，実験によって得られた平均気ほう存在 時間および標準偏差を式(3)に代入し得られたものであ る。これらの図から式(3)と気ほう存在時間のひん度分 布はよく一致しており，これらは正規分布であること がわかる。図８および図９は正規確率紙上での気ほう 存在時間の累積Ｃｒの分布である。分布はほぼ直線関 係で表わされ，正規分布であることがわかる。 また，図６および図７より，水および空気のみかけ 速度が小さい場合の気ほう存在時間率分布は，みかけ ２．０ ｆｇｊｍｓ 図 ７ 気 ほ う 存 在 時 間 の ひ ん 度 分 布 ０．０１ １ ０ １ ． ０ ２ ． ０ ３ ． ０ ｔｇｊｍｓ 図 ９ 気 ほ う 存 在 時 間 の 累 積 分 布 ０．１

’

一

値

｡

川

ｒｒ７７ｍＴ雨７而宇雨7コ

尚

1○’０１０，６４１０．４５１

’

UL。＝１．５０ｍ/sU9。＝０．７０ｍ/ｓ Ｘ＝１４５０ｍｍ ① 0.5 0‘6０ ０‘5０ ● ０．９ 0‘5６ 0･3７

1

1

：

:

g

ａ

ＯＯＰｗＥのの,画 −Ｅｑ.（３） 一

’

零

y/Ｈ u"ｍ/５ ｏ,、/５ ○ ０ ２．６２ １．０４ 〃、 0.5 ２．７３ 1．１２ ● 0,9 ２．２１ 0.76 ● ロ b ｊ ａ ﾐヨ (、 ‐ Lノ

雫

蒜r読Ｉ

ＵＲＣ _{１．５０ｍ/ｓ} Ｘ Ｎ １４５０ｍｍ １２０００ Ｉ Ｉ ｙ / Ｈ １ １ ’ ０ ０ ① ０．５ ● ０．９

思

８

● " へ_︶①

８

●︵ ０ ー ① ● Ｃ、 'へ ● 団 一ロ、 。

こ。

角ごｒ ， ○ ー し

一一一

ＵＲＣ U9o Ｘ Ｎ ○ ① ０．５０ｍ/Ｓ ０．４０ｍ/Ｓ １４５０ｍｍ １２０００ y/Ｈ ０ ０．５

｜’

● _{１ ０ ． ９}

4１ − １ ． ０ − ０ ． ５ ０ ０ ． ５ １ ． ０ ｙ／Ｈ 図 １ １ ボ イ ド 率 分 布 速度が大きい場合の分布に比べ，標準偏差が大きく， 尖度が低い分布となっており，流動気ほうは種々の気 ほう寸法で構成されていることが考えられる。 1450mm，1950ｍｍの下流位置における断面でのボイ

ド率分布である。図中のEgsは局所ボイド率である。

また，図中の断面内の任意点のボイド率Ｅｇは，３．２

節で定義した気ほうサンプル数2000のアンサンブル平 均である。これらの図により，水および空気のみかけ 速度による分布の変化について，また，流動方向での 分布の変化について考察する。 図11は空気のみかけ速度が一定で，水のみかけ速度 が大きい場合の例である。この場合のボイド率分布は， ３．２気ほうサンプル数について 母集団の気ほう数Ｎを推定するのに必要最小限の気 ほうサンプル数”は，つぎの関係式によって表わさ れる(7)。

”

≧

[

(

先

)

,

(

１

−

告

)

+

告

]！

（

４

）

ここに，６は危険率であり，本実験では0.05とした。 また，ｃは変動係数（＝ぴ/ﾉα）である。 式(4)は母集団の気ほう数が大きいと，変動係数のみ

に依存し，変動係数が大きいとサンプル数も多くとる

必要があることを示している。 図,0は気ほうサンプル数の推定の例である。これに １．０ 8０

８６

叫び︺ａ ０．４ ﹁﹄ 1６０ 、︺ ０．２ １４０ 口 １２０ １４ ０ 松村・井手・松川：狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 4０ lＯＯ）【 2０ 管壁付近のボイド率が管中心より大きく，管中心でほ ぼ一様な分布になっている。これは従来，円管内の気 ほう流で報告されているくら形分布(8)と同様の分布で ある。また，分布の流動方向での変化について，下流 側の局所ボイド率およびボイド率分布は，わずかであ るが大きくなっている。図12はこの分布を示す場合の 流動写真の一例である。この流動写真結果と後述する （図１８と図19において）気ほう速度分布および気ほう 長さ分布が断面内でほぼ一様な分布であったことか

ら，管壁近くのボイド率のピークは主に気ほう通過ひ

ん度が高いことによると思われる。 図１３は水のみかけ速度が図11と同一で空気のみかけ 速度が大きい場合のポイド率分布の例である。図より 上流において，くら形分布であるが，下流では円管内 スラグ流の分布(9)と同様の分布を示した。しかし，流 動現象の面で円管の場合とはかなり異なっている。こ の場合，肉眼および流動写真（図14はその一例である） によれば，気ほうの流動は，下流側で管中心付近に気 ほうが密集し，塊状の気ほう群を形成し，一部は長辺 方向にふれながら上昇するのが観察された。これは狭 ６０「可 Ｌ」

００００００

Ｌ ＬＬ Ｂｕノ０ 』 ０２０００４０００６０００８０００１００００１２０００ Ｎ 図１０気ほうサンプル数の推定

よれば，母集団の気ほう数が増加すると気ほうサンプ

ル数は一定値に近づくことがわかる。本実験の場合， 水および空気のみかけ速度が大きく，管中心と管壁と の中間位置で，変動係数が大きいためサンプル数が大 きくなっている。本実験範囲では，気ほうサンプル数 が１０２０個以上の計測時間をとれば，母集団を推定でき ることがわかる。 ３．３ボイド率分布について 図11,図１３および図15は気液混合部から700mm，

_

｢

」

I 、 く Ｉ ①

注

1

一

一

会

−

１

y/Ｈ

_:

_;

_:

_旨

₈

_:

_i

_誰

０ ○ １， A／

一』〆

一 世戸 ／

／

ノ ー 一一 一 壬 一夕 一 E‐ 一

〃

一Ａ− 一 ー 二 ＝ て > 一 一 ＝ ” 、 一 も 戸 一 『可 〃 ワ 〃 Ｕ１ｏ＝１．００ｍ／ｓ Ｕ９ｏ ＝０．４０ｍ／ｓ ○ ① ● Ｘ 700mｍ 1450mｍ 1950mｍ Eqs 0‘２７ ０．２９ ０．３２ 【司り ■一■ E F E 両 〆 、 ０ 、 夕 、 、画〃 ■一＝ 一へ 一心 Ｐ■ L ノ ， - 、 ）

Ｘ＝ｌ４５０ｍｌｎ

Ｓｈｕｔｔｅｒｓｐｅｅｄｌ／２０００ｓ

（

:

鰯

:

誰

）

図１４流動写真（塊状気ほうの例） 4２ １．０ 鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ） い長方形管内での特徴的な流れと考えられ，表面張力 の効果が考えられる。図15は水のみかけ速度が図11の 場合より小さい場合の例である。図15と図11より，空 気のみかけ速度が一定で水のみかけ速度が小さくなる と図中の黒丸の記号が示すように，分布はくら形分布 から管中心付近のポイド率が大きい分布に変化するこ とを示している。なお，図15の場合の水および空気の みかけ速度は図13および図14の場合と異なるが，ボイ

藤

︾

一一一一

ｊ

Ｉ

Ｉ

ｉ

''11､ ｌ ｌ Ｉ ｌｌ ｌ ｉ ｌ 柵 飢 ｡ Ⅱ 二Ｅ塀、｜Ⅱ。一Ｆ 凶 喧 ヨ Ⅲ 弘 寺 蔀 一一一二一︲半匡 聯一除卵 ’︲ⅡＩⅡ１１ 冊Ⅲ、庁珊糾緬矧迦・︲

卿に

・局信一 三 ］砦生・ 悟差ゴコ一一一一一エ｜工一一 ｆ 一 正 二 圭 詞 二 三 正 一 一 一 一 １ − Ｆ きず田三二 雪： ．１。竜 ︲腸凡ム鐸圭寓Ｌ﹃︽ｂ︲瞬時 のＨＨＣ跨○﹁国 １ ’’二三Ｆ私生一一．

｛

三一一壱妻 ニゴヨ］’ Ｅ ’ ｌ“Ⅲ川ロ○﹁］Ｕ①Ｈ﹃わ彦○［国 図 １ ３ ボ イ ド 率 分 布 弓手や蓉鹸”・脹電ご嚇搾・議員、草・・雪毒圭一、缶 ユ．０ − １ ． ０ − ０ ． ５ ０ ０ ． ５ １ ． ０ ｙ/Ｈ ０．２ ０．８ L日、 ０．６ Ｘ ＝ ｌ ４ ５ ０ ｍ ｍ

Ｓｈｕｔｔｅｒｓｐｅｅｄｌ／２０００ｓ

（

:

:

:

二

;

照

:

）

０．４ 図１２流動写真（くら形分布の例） ０．２ 、 ０．４

Ｉ

ロ - １ ． ０ − ０ ． ５ ０ ０ ． ５ １ ． ０ ｙ／Ｈ ０．８ ，１ ＬＬ』 ０．６ 図 １ ５ ポ イ ド 率 分 布 ド率分布は図13および図１４の場合と同様であり，上流 でくら形分布，下流で管中央のボイド率が大きい分布 である。これより，図15における流動現象は図１３およ び図14の場合と同様のことが考察される。 図16は局所ボイド率と締切法から得られた平均ポイ

ド率あの関係を表わす。これより，平均ポイド率と

局 所 ボ イ ド 率 の 一 致 す る 位 置 は 気 液 混 合 部 よ り 1450ｍｍから1950ｍｍの下流区間に存在していると考 えられる。

藤

ｑ １ ｑ

陸

ｅ ｃ − − の

＝

=

f

=

産

苓

Ｉ５Ｌｏ=０．５０m/S Ug。＝０．４０ｍ／ｓ 700mｍ rl50m 950ｍ 0‘ヨ２ ０．列

劃

○ 7DOm1T 11150ｍ 刃50,,’ 19雪 ０．３８ ０．３９ 0.地

００

● ● 、、Ｅｐ二２ ３ 4３

０ ０ ． １ ０ ． ２ ０ ． ３ ０ ． ４ ０ ． ５

ｆ９ 図１６局所ボイド率と締切法の平均ボイド率 ある。図中の実線は実験から得た路とびvの値を式(5) に代入したものである。 図17は管路中心における気ほう速度が管壁付近より 大きいことを示している。このひん度分布から得られ る平均気ほう速度Ｖ６について，断面内の分布は図１８ に示し，平均気ほう長さＬ６について断面内の分布は 図19に示した。 ０．５ ３．４気ほう速度分布と気ほう長さ分布について 気ほう速度および気ほう長さについてもボイド率の 算定と同様にサンプル数の評価を行ない，本実験範囲 では約１００個の標本で母集団を推定できることがわ かった。 図17は気ほう速度のひん度.(,の分布を表わしてい ０．４ （Ｄ Ｏ１ Ｌ ｕ Ｏ、３

P

ｌ

ｒ

ｃ

０．２ ４．０ ２．０ ０．ユ 松村・井手・松川：狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 １．０ ０ − １ ． ０ − ０ ． ５ ０ ０ ． ５ １ ． ０ ｙ/Ｈ 図１８気ほう速度分布 ５．０ ０．１ ０．４ ＜ ０．３ ０

００

● ●

４３

ＥＥｐＪ − １ ． ０ − ０ ． ５ ０ ０ ． ５ １ ． ０ ｙ/Ｈ 図 １ ９ 気 ほ う 長 さ 分 布 ０．２ １．０ ０ 図18より，気ほう速度分布は，ボイド率分布の上流 から下流への変化の度合に比べ，断面内で比較的一様 な分布と考えられる。また，下流側の気ほう速度は上 流側よりいくぶん大きくなっており，水および空気の みかけ速度が大きい管路中心の速度がわずかに大きく なっていることがわかる。

図19より，水および空気のみかけ速度が小さい場合

の気ほう長さは長く，上流と下流での差異は大きいが， 水および空気のみかけ速度が大きい場合の気ほう長さ は，断面内でほぼ一定の分布を示している。 〕 ０ ． ５ １ ． ０ １ ． ５ ２ ． ０ Ｖ６ｊｍ/ｓ 図１７気ほう速度ひん度分布 る。気ほう速度のひん度分布が正規分布であると仮定

すれば，分布は式(3)と同様の確率密度関数である式(5)

で表わされる。

肌

’

１

=

万

÷

房

雲

,

￨

-

(

v

窯

J

，

｝

⑤

ここに，Ｖ６‘は個々の気ほうの速度であり，ノαvおよ

びぴ▽は，それぞれ平均気ほう速度および標準偏差で

ｌ ｌ ｌ

｜ ’ ’

X=１４５０mｍ x雲19501,ｍ Ｕ１ｏｍだＵ９ｏｍ／ｓ ｅ ① ０．５０ 0．２０ ④ ① 1．００ ０．４０ ● ● １．００ 1．１０

,

８

−

i

葱

！

４１Ｉ

)言胴

） の （

碗へａ

肖 （ 回 、 ） 、 ブ ｅ （ Ｕ ロ 】 Ｉ ④ ｌ ① １ １ ． ０ ０ １ ０ ． ４ ０ １ X=１４５０mｍ x軍１９５０ｍｍ Ｕ_{ｌｏｍ/ＳＵｑｏｍ／ｓ} ｅ ① 0．５０ ０．２０ ユ ご 同 ２ ' ｅ 『 巴 う 国 Ｉ ｕ ブ 【 リ 日 Ｊ 田 Ｉ Ｉ

｝

８

Lノ ３ 一 Ⅱ ○ ①三 Ｆ ｘ Ｉ lｌｏＥｎｍｍｌ 700ｍｍ １４５０ｍｍ 〕

八

１ １ y/Ｈ Ｕ1。■ん ＵＱｏ■ダ０Ｍ■／■●■ノ８ ｅ ０ ｎＥｉｎ０．２ ］０．７１ 0．１２ ● ０．９ ０．ｂＯ Ｕ、と〕 0．５１ 0．１５ ０ 0 １．００ １．１』1.490．１７ ● 0.9 １ ０ ０ 1．１０ 1.05 0.18

／

｛

１

Ｄ● 〆、

？

− Ｅ ｑ ．

／

1

１

（５）

／

州

、

ﾒ

ノ

Ｉ●

足

， 、ｐ

#2＝ 4４ (6) ３ ． ５ 摩 擦 圧 力 損 失 に つ い て 図20は平均ボイド率と一致する局所ボイド率を用い て，二相流の摩擦圧力損失の実験結果をLockhart‐ Martinelliの方法00により整理したものである。 り，くら形分布の場合と狭い長方形管内に特徴的な塊 状気ほう（密集気ほう）が形成される場合であった。 ４ ． 結 巨 狭い鉛直長方形管内の気ほう流の流動特性に関して 探針法を用いて，気ほうの統計的処理を行ない，二相 摩擦圧力損失とボイド率分布等との対応を検討したこ とから，つぎのようなことがわかった。 （１）気ほう流における気ほう存在時間のひん度分布 は正規分布である。 （２）断面内の任意点のボイド率の計測時間は変動係 数の大きさに依存し，本実験範囲において，気ほう数 が1020個以上の計数時間をとればよい。 （３）任意断面のボイド率分布は，水のみかけ速度が 大きい場合，管壁付近にピークをもち管路中央でほぼ 一様なくら形分布である。水のみかけ速度が小さい場 合にみられる円管内スラグ流に類似の分布，すなわち 管中央のボイド率が大きい分布は，管路中央に集中す る塊状気ほうの形成によるものである。 （４）任意断面の気ほう速度分布は比較的一様であ り，気ほうの長さ分布は，水のみかけ速度が大きい場 合に一定であった。 （５）局所ボイド率を用いて算出した二相摩擦圧力損 失は従来の狭い長方形管内における結果とよく一致 し，三相摩擦圧力損失の極大は，くら形のボイド率分 布と狭い長方形管路内に特有な塊状気ほうの形成があ る場合に対応している。 ３．０ ＸＩ‘＝ 国。 ２．０ ユ．０ ６ １ ０ ２ ０ ４ ０ ６ ０ ８ ０ １ ０ ０ Ｘヒヒ 図２０二相摩擦圧力損失 縦軸は二相流と水単相流の摩擦圧力損失比＃2であ り，式(6)で定義される。 横軸は気液を，それぞれ単独に流した場合の単相流 の摩擦圧力損失比であり，式(7)で定義される気相およ び 液 相 と も に 乱 流 の 場 合 の マ ル チ ネ リ ・ パ ラ メ ー タ X〃である。

(

器

)

‘

,

/

(

器

)

‘

．

鹿 児 島 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第 ２ ９ 号 （ 1 9 8 7 ）

ここに，（△Ｂ/△Ｌ）は単位長さ当りの摩擦圧力損

失であり，添字ｊｐは二相流，２０は水単相流，９０は

空気単相流を表わす。 図中の実線は円管におけるChisholm-LairdqDによる 実験式(8)を表わす。 あ と が き 本研究の遂行に対し，実験装置および気ほう信号と 計算機のインターフェイス回路の製作等に多大な御援 助を頂いた鹿児島大学工学部，中央実験工場：有馬武 城氏，電子工学科：南竹力氏，機械工学第二学科流 体工学講座：十田正文氏に感謝の意を表する次第であ る。 ＆ Ｐ 八 ノ ／ 八 Ｆ (7) (8) 文 献 (1)松村・井手：長方形管内気液二相流の研究（第 １報水平管内における流動と圧力損失)，鹿 児島大学工学部研究報告，第17号（1975-9)， ２５． (2)松村・井手：長方形管内気液二相流の研究（第 ２報傾斜管内および鉛直管内の上向流におけ る流動と圧力損失)，鹿児島大学工学部研究報 図中の破線は著者らによる狭い長方形管路内の三相 摩擦圧力損失の実験結果０３を表わしている。 図20は狭い長方形管路内の二相摩擦圧力損失が円管 の場合より大きく，水のみかけ速度が小さい場合に顕 著となる流動様式の影響を示したものである。すなわ ち，Ｘ“が小さくなるにつれて，二相摩擦圧力損失は 増大し，気ほう流で極大，スラグ流で極小になった後， 再び増大する傾向を示している。図中の白丸および黒 丸の記号は局所ボイド率を用いて算出した本実験結果 である。 二相摩擦圧力損失が極大を示す場合に対応するポイ ド率分布および流動写真は前述の図13および図14であ ＃､＝ 1＋(21/X")＋(l/X")２ 、〒一一一 一 一Eq.（８） 一一一一Auth◎E'＄。&上＆ Ｐ 一 グ ー 〆 〆 ー − − 、 、

’

、 (】ﾕ』

4‘坐些竺

、 、

蓮

｜’

｜ Ｉ

鐸

鐙

。

竺 正 垂 謡匿停

瀧

Ｘ ・ Ｍ ５ Ｏ −

達

二

J

二

二

− ｔ朋唾ｐｇぜ L竺旦i争 ｕｅ ｌ ｌ U2｡＆/＄ ○ ０．５０ ● 1．００

松村・井手・松川：狭い鉛直長方形管内における気ほう流の流動特性 4５ 告，第１８号（1976-12）５５． (3)松村・井手：長方形管内気液二相流の研究（第 ３ 報 水 力 相 当 直 径 の 流 動 と 圧 力 損 失 へ の 影 響)，鹿児島大学工学部研究報告，第19号 （1977-11)，３５． (4)松村・井手：長方形管内気液三相流の研究（第 ４報摩擦圧力損失の整理方法の検討)，鹿児 島大学工学部研究報告，第20号（1978-9)，３５． (5)松村・井手：長方形管内気液二相流の研究（第 ５報摩擦圧力損失の整理式についての一考 察)，鹿児島大学工学部研究報告，第20号 （1978-9)，４３． (6)添田・中溝・大松：信号処理の基礎と応用， （1979)，７１，日新出版。 (7)多賀：サンプル調査の理論，（1976)，９８，サイ エンス社。 (8)小林・飯田・錘ケ江：垂直管内における気液二 相流のボイド比分布，日本機械学会論文集， 35-280（1969）2365. (9)赤川・坂口：気液二相流のボイド率変動特性に 関 す る 研 究 （ 第 ２ 報 小 気 ほ う を 考 慮 し た 流 動 状況の解明)，日本機械学会論文集，31-224 （1965)，５９４． ⑩Ｒ､Ｗ・LockhartandR.Ｃ・Martinelli：Prop‐ osedCorrelationofDataforlsothermalTwo-ComponentFlowinPipes，Ｃｈｅｍ・Engng・ Progr.,４５−１（1941-1)，３９． ⑪Ｄ・ChisholmandA.，.Ｋ,Laird：Two-phase FlowinRoughTubes，Trans・ＡＳＭＥ，８０−２ （1958-2)，２７６． ⑫ 井 手 ・ 松 村 ： 長 方 形 管 内 気 液 二 相 流 の 流 動 と 圧 力 損 失 （ 摩 擦 圧 力 損 失 の 整 理 式 に つ い て の 考 察)，日本機械学会講演論文集，810-15（1981)， ３０７．