概 要
ゲノミックセレクション （genomic selection; GS） は Meuwissen et al.（2001）によって提唱された、全ゲノム 情報に基づく育種手法である。発表当時、マーカー支 援選抜 （marker assisted selection; MAS） のジェノタイピ ングコストを下げることを目指す方向性が主流であっ たため、多数座における遺伝子型を利用するGS は現実 的でないと考える向きもあった。しかしその後、大量 の一塩基多型 （single nucleotide polymorphism; SNP） マー カー情報を取得するハードルが下がり、実現可能な手 法となった （Meuwissen 2007）。GS 研究は家畜育種で先 行し、現在、乳牛や肉牛では交配する雄牛・雌牛の選 択にGS が利用されている。作物や林木でも近年研究例 が増加しており、GS による育種の高速化が期待されて いる。 GS を行うためには、多数個体の表現型と、ゲノム 上に高密度に配置されたゲノムワイドマーカー （通常 はSNP）遺伝子型を用いてゲノミック予測 （genomic prediction; GP）モデルを作成する。GP により遺伝子型 情報からゲノミック育種価（GEBV）が得られるため、 訓練集団でGP モデルを作成しておくことにより、評価 集団から遺伝子型のみで（表現型情報なしで）優良個 体の選抜、つまりGS を行うことが可能になる。 GP のモデル化手法としては様々なものが提案されて いる。本稿では 1 ）遺伝子型と表現型の関係性を直接 モデル化する手法と、2 ）遺伝子型を個体間の近縁関 係に置き換えてから表現型との関係性をモデル化する BLUP （Best Linear Unbiased Prediction）法に基づく手法、 の大きく2 つに整理して、それぞれを順に解説する。 1 ）遺伝子型と表現型の関係性をモデル化する手法 ここでは、高密度なゲノムワイドマーカーのうち、 対象形質の原因遺伝子と連鎖不平衡の状態にあるマー カーの遺伝子型によって表現型を説明するモデルを考 える。これを理解するためには、重回帰モデルをイメー ジするとわかりやすい。つまり、個々の遺伝子型 （AA、 Aa、aa）を数値 （例えば 1、0、–1） に置き換えたものを 説明変数とし、これらを線型結合することによって目 的変数である表現型値を表すモデルを作成する。この とき、それぞれのSNP の効果は回帰係数で表現される。 こうした線形回帰モデルによって遺伝子型と表現型を 関係付けることができる。しかし、実際のGP で使用す る遺伝子座数は、少ない場合でも数千、多い場合は10 万を超えるため、説明変数の数がサンプル数よりも格 段に多くなる。つまり、本講座の松下 （2020） の解説に ある“large P, small N” （P >> N） 問題が生じる。このよ うな場合、固定効果モデル （通常の重回帰分析） では単 純に解くことができない。これを解決するためにいく つかの方法が提案されている。 そのひとつとして、SNP の効果を変量効果とする線 形混合モデルに基づく方法がある。前回、武津（2021） が解説したとおり、従来の育種においてはBLUP 法に よって育種価を求めるが、ここでは個々のSNP の効果 を求めることになる。そして全てのSNP 効果の線形結 合によってGEBVが得られる。この手法はrrBLUP（ridge regression BLUP）あるいは SNP-BLUP と呼ばれる。そ の名が示すとおり、SNP 効果の解は、次に述べる Ridge 回帰のものと同一の式で表される（ただし通常、罰則 項にかかる正則化パラメータの求め方は異なる）。 P >> N 問題に対処する手法としては、Ridge や Lasso といった正則化回帰の適用がある。前掲の松下（2020） の解説にあるとおり、正則化回帰では回帰モデルに罰 則項を加えて過適合を防ぐ。Ridge 回帰は回帰係数（こ こではSNP 効果）が正規分布に従うとして、Lasso 回 帰では一部の説明変数の効果を0 にすることによって 制約をかける。またGP モデルには、BayesA および B （Meiwissen et al. 2001） や BayesC や C π （Habier et al.
【解 説】講 座
森林遺伝育種のデータ解析方法（実践編
4）ゲノミック予測
平
岡 裕 一 郎
*, 1 * E-mail: [email protected] 1 ひらおか ゆういちろう 静岡県立農林環境専門職大学生産環境経営学部 森林遺伝育種 第 10 巻（2021） 121 1202011）等の Bayesian alphabet と呼ばれる各種ベイズ回帰 も用いられる。このうちBayesA および C は全ての SNP に効果があると仮定するが、その他の手法では一部の回 帰係数を0 にして効果のないものとする。また、効果 のあるSNP の効果については SNP ごとにそれぞれのモ デル化手法によって異なる事前分布を仮定するが、全 てのSNP 効果の分散が等しいとするもの （BayesC およ びC π）や、SNP ごとに分散が異なるとするもの（BayesA およびB）がある。これら回帰モデルのうち、回帰係数 の一部を0 にする Lasso 回帰や BayesB および C πは説 明変数として用いるSNP を選択していることになる。 回帰モデルによる手法とは別に、ランダムフォレス トやサポートベクターマシンといった機械学習（松下 （2019）で解説）による手法も用いられる。優性効果や エピスタシスといった遺伝子の非相加効果がある場合 は、こうした機械学習により遺伝子型と表現型の非線 形な関係をモデル化できるため有効と考えられる（郭・ 岩田 2018）。 2 ）BLUP 法に基づく手法 前回の武津（2021）の解説のとおり、BLUP 法では個 体の変量効果（育種価）は系譜情報から作成した相加 的血縁行列（A 行列；additive relationship matrix）によっ て互いに関係づけられ、その分散共分散が推定される。 次に説明する2 つの手法は、この BLUP 法をベースに したもので、遺伝子型情報は個体間の関係性を表す行 列の作成に用いられる。
個体の遺伝子型情報がある場合、ゲノム関係行列 （G 行 列；genomic relationship matrix ま た は realized
relationship matrix；VanRaden 2008） を求めることができ る。具体的には、各SNP 遺伝子座における遺伝子型（1、 0、–1） と遺伝子頻度を使って計算する。この G 行列を A 行列のかわりに用いる BLUP 法を GBLUP （genomic BLUP）という。GBLUP で用いる G 行列は、A 行列 では考慮できないメンデリアンサンプリングといった アレルの共有状態の情報を含むため、その予測精度は ABLUP より向上すると期待される。なお、GBLUP と 前述のrrBLUP とはモデルの組み立て方は異なるが、両 者は統計学的に同義となる （VanRaden 2008）。つまり、 両者で同じGEBV が得られる。 さらに、G 行列と A 行列を融合した H 行列を作成し、 A 行列のかわりに用いる HBLUP（hybrid BLUP）がある （またはssGBLUP；single-step GBLUP ともいう）。この 手法では遺伝子型情報を持つ個体と持たない個体を一 緒に解析し、系譜情報上は無関係な家系間の関係性を 明らかにしてGEBV を求めることができる。HBLUP は ABLUP と GBLUP の中間的な手法であり、遺伝子型情 報が全くない場合はABLUP、全個体の遺伝子型情報が ある場合はGBLUP となる。林木では系譜情報が既知で ある検定林の一部の個体をジェノタイピングすること で実行可能であるため、HBLUP の有効性は高いと考え られる（岩田2019）。 どの手法を使うか 以上のようにGP のモデル化手法は多様であり、そ れぞれ前提とするモデルによってその特徴は様々であ る。林木育種で対象となる形質は成長、材質、着花性、 病害虫抵抗性等があるが、それぞれの形質の表現型に 対して遺伝子がどう関与するかによってモデル化手法 を選択できる。例えば効果の小さい多数の量的遺伝子 座（quantitative trait loci; QTL）の関与が想定され、分散 成分の多くを相加的遺伝分散が占めるような形質では、 全てのSNP が効果を持つとしてモデル化する rrBLUP （GBLUP）や BayesA 等が適していると考えられる。ま た、少数のQTL が関与している形質については、効果 のあるSNP を選択する Lasso 回帰や BayesB 等の手法の 当てはまりが良いと期待される。遺伝子の非相加効果 がある場合は、前述のとおり機械学習が良いであろう。 しかし、実際のデータに対して適用すると、形質によ る手法間の差異はあまり見られないことが多い（岩田 2019）。そのひとつの要因として、SNP の密度が十分で ないため、1 つの QTL を 1 つの SNP で説明できず、多 くのSNP が QTL の説明に必要となっている状況が考え られる（Meuwissen et al. 2016）。こうした場合、たとえ少 数遺伝子で決定する形質であっても、SNP を選択する 手法がGBLUP などよりも優位にならない可能性がある （Meuwissen et al. 2016）。 したがって、適切なモデル化手法を選択するには、 データセットごとに複数のモデルを適用し、それぞれ の予測精度を比較して最良のものを見出す必要がある。 モデルの予測精度を評価するためには、通常、n 分割交 差検証（n-fold cross-validation）が用いられる（松下（2019） の解説を参照）。具体的には1 つのデータセットをラン ダムにn 分割し、1 つを検証集団、残りの n–1 を訓練集 団としてGP モデルを作成し、検証集団を予測する。こ れをn 分割分行い、検証集団における表現型値と予測 値の相関係数や残差平方和を予測精度とする。 ソフトウェア GP モデルの作成には多くの R のパッケージが利用可 森林遺伝育種 第 10 巻（2021） 121 120
能である。例えばrrBLUP や GBLUP は rrBLUP パッケー ジ、正則化回帰にはglmnet パッケージ、ベイズ回帰は BGLR パッケージで実行可能である。 より詳しく勉強する場合には GP を含む全ゲノム情報を利用した育種全般について 学びたい場合は、細谷・菊池（2016）が比較的平易に 書かれた解説として良い。またMeuwissen et al.（2016） ではGP モデルの基本的な考え方が示されており理解し やすい。武津（2021）も紹介していた広岡（2010）に はGBLUP や HBLUP についてわかりやすく書かれてい る。また、松田ら（2013）では GBLUP、HBLUP とと もにBayesian alphabet のそれぞれの手法を解説している。 岩田（2019）は最近の林木における GS の研究動向をレ ビューしており、それぞれの既往研究で使用されてい るモデル化手法について網羅している。 用語集 正則化パラメータ：正則化回帰モデルにおいて罰則項 （正則化項）の強さを決定する係数。正則化パラメー タを決定する方法として、Mallows’ Cp規準や交差 検証法がある（鈴木2018）。rrBLUP において正則化 パラメータは残差分散とSNP 効果の分散の比とな り（VanRaden 2008）、制限付き最尤法（REML 法） 等で推定する。 引用文献 武津英太郎（2021）森林遺伝育種のデータ解析方法（実 践編3）BLUP 法．森林遺伝育種 10: 49–53 郭 威・岩田洋佳（2018）ゲノミックセレクションおよ びハイスループットフェノタイピングを用いた作物 育種の効率化・高速化．光合成研究28: 1–14
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広岡博之（2010）家畜の育種価推定の変遷－選抜指 数法からゲノム選抜法まで－．The Journal of Animal Genetics 38: 93–98 細谷 将・菊池 潔（2016）これからの水産育種 : ゲノ ム予測による新たな育種の取り組み．水産育種46: 1–14 岩田洋佳（2019）林木のゲノミック選抜: 現状と展望 . 森林遺伝育種8: 32–39 松田洋和・谷口幸雄・祝前博明（2013）代表的なゲノ ム育種価予測法と生物学的知識を用いたアプローチ の現状．The Journal of Animal Genetics 41: 93–99 松下通也（2019）森林遺伝育種のデータ解析方法（基
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