1 -第５学年１組 算数科学習指導案 指導者 ○○ ○○ １ 単元名 「面積の求め方を考えよう」 ２ 単元設定の理由 ○ 本学級の児童は、授業中の態度や与えられた課題への取り組み方等、何事にも意欲的に取り組んだり、表 現しようとしたりする子は少なく、学習そのものに対する積極性に欠ける子が多い。学力的にかなり厳しい 子も数人いる。考えを発表したり、交流したりすることも、一部の児童に限られる。算数に関しては、「算 数がすきですか」という質問に対し、２９名中、「とてもすき」と答えた子が１０名、「どちらかといえばす き」が１１名、「どちらかといえばきらい」が３名、「とてもきらい」が５名であった。すきな内容について は、たし算、かけ算と答えた子が多く、理由は簡単だからというものがほとんどであった。きらいな内容に ついては、わり算、図形、文章題が多く、理由は難しいから、面倒だからであった。また、「算数が楽しい と思うときはどんなときですか」という質問に対し、「わからなかったことがわかったとき」「一生懸命考 えてできたとき」などと答えた子もいたが、「問題が簡単なとき」や「クイズ・ゲーム」と答えた子が多く、 無回答の子も数名いた。これらのアンケートの結果や、日常の児童の様子などから、一生懸命考えて自分の 考えを持ち、その考えを出し合って、みんなで良さを認め合ったり、高めていったりするなどの算数の楽し さ（喜び・達成感）を味わえてはいないと考えられる。面積に関しては、４年生での正方形・長方形の面積 の学習において、楽しく学習でき、内容も理解できたと答えた子が多かったが、正しく単位が読める・書け る、公式が書ける、求積できる子は、どれも半数程度で、学習内容が定着しているとはいえない。 ○ 本単元では、三角形・平行四辺形・台形・ひし形などの図形の面積について、必要な部分の長さを測った り既習の長方形や正方形の面積の求め方に帰着して求めたり、新しい公式を作り出し、それを用いて求めた りすることを通して、面積の概念の理解を深めることが主なねらいである。児童はこれまでに、第４学年で、 広さを１辺が１ｃｍの正方形がいくつ分あるかで表すことを理解し、ｃ㎡・㎡などの単位を用いて、正方形 や長方形の面積を求めることを学習してきている。また、複合図形の面積についても、正方形や長方形など 既習の図形に分解したり、合成したり、移動したりして求めてきた。面積の学習では、どのような考え方か ら既習の求積可能な図形に帰着して面積を求めたか、どこの長さがわかれば面積を求めることができるのか という点について、児童が筋道立てて考えていく過程が重要である。このことは、面積を求める公式を忘れ ても、自ら作り出したり、面積を求めるのに必要な条件を見つけ出したりする力を育てることができる。本 単元は児童自らが既習内容を駆使して、未習内容に働きかける活動が中心となり、考えることの楽しさを味 わい、論理的に考えるなど数学的な考え方をのばすうえで意義深いと考える。 ○ 本単元の指導にあたっては、ただ公式を覚えてそれを適用できるようになるのではなく、様々な図形の性 質や特徴に着目し、既習の求積方法を生かして、分割したり、等積変形したりして、試行錯誤しながら、未 習の求積方法や公式を自分たちで考えていく過程を大切にしたい。また、算数のおもしろさや学ぶ楽しさを 実感させながら、自らやる気をもって学習に取り組もうとする態度も育てていきたい。そのために、まず、 「個の追求」の時間を確保し、自力解決が困難な子へは、机間指導やヒントカードでの支援によって、解決 の見通しを持たせながら、自分の考えを持たせたい。次に、「学び合い」の場では、児童が工夫して導き出 した考えに対し、みんなでたずね合う、認め合う、つなぎ合う、高め合うことを通して、数学的な考え方や 処理のよさに気づかせるとともに、一人一人に考える楽しさ（喜び・充実感）を味わわせたい。さらに、授 業の終わりにふりかえり活動の場を位置づけ、自分の学び方をふり返ることによって、一人一人に今日の学 習の成果を確認させるとともに、新たな疑問や問題、目標を見出させ、次時学習への意欲を持たせたい。単 元の構成については、順次、既習内容との関連で問題解決がはかりやすく、解決方法の広がりが見られるよ うに、直角三角形 ― 一般の三角形 ― 平行四辺形 ― 台形 ― ひし形という流れで構成する。
2 -３ 目 標 ○ 既 習 の 面 積 公 式 を も と に 、 三 角 形 、 平 行 四 辺 形 、 台 形 、 ひ し 形 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 進 ん で 見 出 そ う と す る 。 （ 関 心 ・ 意 欲 ・ 態 度 ） ○ 既 習 図 形 の 求 積 方 法 を も と に し て 、 三 角 形 、 平 行 四 辺 形 、 台 形 、 ひ し 形 の 面 積 を 工 夫 し て 求 め た り 、 求 積 方 法 を 説 明 し た り 、 公 式 を つ く っ た り す る こ と が で き る 。 （ 数 学 的 な 考 え 方 ） ○ 三 角 形 、 平 行 四 辺 形 、 台 形 、 ひ し 形 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 用 い て 、 面 積 を 求 め る こ と が で き る 。 （ 表 現 ・ 処 理 ） ○ 三 角 形 、 平 行 四 辺 形 、 台 形 、 ひ し 形 の 面 積 の 求 め 方 を 理 解 す る 。 （ 知 識 ・ 理 解 ） ４ 学習計画（全１３時間） 時 間 主 な 学 習 活 動 １ 三角形の面積（５時間） 第一次 第１時 ○本単元の学習課題をとらえるとともに、直角三角形の求積の仕方を考える。 第２時 ○一般の三角形の求積の仕方を考える。 第３時 ○一般の三角形の求積公式を考える。 第４時 ○高さが外にある三角形の求積の仕方を考える。 第５時 ○一般の四角形の求積の仕方を考える。 ２ 平行四辺形の面積（２時間） 第二次 第１時 ○平行四辺形の求積の仕方を考える。 （本時） 第２時 ○高さが外にある平行四辺形の求積の仕方を考える。 ３ いろいろな四角形の面積（３時間） 第三次 第１時 ○台形の求積の仕方を考える。 第２時 ○ひし形の求積の仕方を考える。 第３時 ○練習問題をする。 ４ 面積の問題（３時間） 第四次 第１時 ○三角形の求積公式の高さや底辺を変えたときの面積との関係を調べる。 第２時 ○三角形の求積公式の形に着目して、式の表す意味を具体に即して読みとる。 第３時 ○練習問題をする。 ５ 本 時 の 学 習 （ １ ） 授 業 仮 説 （ ２ ） 指 導 観 ○ 児 童 は 、 前 時 ま で に 、「 い ろ い ろ な 図 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え よ う 」 と い う 学 習 課 題 の も と に 、 ま ず 、 既 習 で あ る 長 方 形 の 面 積 を 求 め る 公 式 を 活 用 し て 直 角 三 角 形 の 面 積 を 求 め る こ と を 学 習 し 、 次 に 、 一 般 の 三 角 形 の 面 積 を ２ つ の 直 角 三 角 形 に 分 け て 求 め る こ と を 学 習 し て き て い る 。 さ ら に 、 四 角 形 は 二 つ の 三 角 形 に 分 け ら れ る こ と か ら 、 三 角 形 の 面 積 の 求 め 方 を 活 用 し て 四 角 形 の 面 積 を 求 め る こ と を 学 習 し て き て い る 。 そ し て 、 本 時 で は 、 こ れ ま で の 学 習 を も と に 、 平 行 四 辺 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え て い く こ と を 確 認 し て い る 。 【個の追求】「平行四辺形の面積を工夫して求めよう」という課題に対して、個々が分割や等 積変形などの考え方を明確に持ち、【学び合いの場】お互いの考えを交流しながら、それぞれの 考え方の良さを認め合い、妥当性、関連性、有効性について学び合えば、【児童の姿】平行四辺 形の求積方法に対する考え方が深まり、学習課題に対して意欲的に取り組むことができるであろ う。
3 -本 時 の 指 導 に あ た っ て は 、 ま ず 、 平 行 四 辺 形 の 面 積 の 求 め 方 を 考 え る と い う -本 時 の 課 題 を 再 度 確 認 し 、 一 人 一 人 に 自 分 の 問 い を 持 た せ た 後 、 そ の 解 決 の 手 が か り と な る よ う 、「 面 積 は 既 習 の 図 形 に 変 え れ ば 求 め ら れ る 」 こ と 、 そ し て 、 そ の た め の 手 立 て （ 操 作 方 法 ） と し て 、「 分 け る ・ 移 動 す る ・ つ け 足 す 」 な ど が あ っ た こ と を ふ り 返 り な が ら 、 解 決 方 法 の 見 通 し を 持 た せ る こ と に よ っ て 、 自 力 解 決 へ の 意 欲 を 高 め た い 。「 個 の 追 求 」 の 場 で は 、 は じ め の ５ 分 を 自 分 一 人 だ け で 考 え る 時 間 と し 、 最 初 か ら 他 の 力 に 頼 る の で は な く 、 な ん と か 自 分 自 身 で 考 え を 見 出 そ う と す る よ う 促 す 。 そ の 後 、 ど う し て も 自 力 解 決 が 困 難 な 児 童 に 対 し 、 自 分 な り の 考 え を 持 た せ る た め の 支 援 と し て 、 ヒ ン ト カ ー ド を 活 用 さ せ る 。 ヒ ン ト カ ー ド は 自 由 に 選 択 で き る よ う に し て お き 、 全 く 考 え が 見 出 せ な い 児 童 だ け で な く 、 一 つ で も 多 く の 考 え を 見 出 さ せ る た め の も の と し て 、 積 極 的 な 活 用 を 促 し た い 。 ま た 、 机 間 指 導 に よ っ て 適 切 な 助 言 を 与 え て い く 。 ヒ ン ト カ ー ド を 活 用 し て も そ の 意 味 が 理 解 で き ず 、 考 え が 見 出 せ な い 児 童 に 対 し て は 、 平 行 四 辺 形 も 四 角 形 で あ る こ と か ら 、 前 時 に 学 習 し た 三 角 形 分 割 に よ る 方 法 を 想 起 さ せ た り 、 ど の 部 分 を 移 動 さ せ る と 長 方 形 に な る か 考 え さ せ た り し な が ら 、 で き る 限 り 自 分 の 考 え を 持 て る よ う に 支 援 し て い き た い 。 早 く 終 わ っ た と い う 児 童 に 対 し て は 、 ま だ 他 に 方 法 は な い か 、 友 達 に わ か り や す く 説 明 す る た め に は ど う 言 え ば よ い か な ど を 考 え る よ う に さ せ た い 。 そ れ ら に よ っ て 、 一 人 一 人 の 児 童 に 、 一 つ で も い い か ら 自 分 な り の 考 え を 持 た せ た 上 で 、 交 流 活 動 へ と つ な げ て い き た い 。 「 学 び 合 い 」 の 場 で は 、 ま ず 、 出 さ れ た い く つ か の 考 え に お い て 、 た だ 単 に 答 え が 正 し い か ど う か と い う こ と や 、 ど の 方 法 が 一 番 良 い か と い う こ と に 目 を 向 け さ せ る の で は な く 、 そ れ ぞ れ の 考 え 方 の 意 味 を み ん な で わ か り 合 う と い う 視 点 を 大 切 に 、 質 問 し た り 、 補 足 し た り さ せ な が ら 、 既 習 事 項 か ら 新 し い 事 柄 や 数 理 を み ん な で 見 出 し て い く 算 数 の お も し ろ さ を 味 わ わ せ た い 。 そ し て 、 そ れ ぞ れ の 考 え 方 の 良 さ を 認 め 合 っ た 上 で 、 次 に 、 自 分 だ っ た ら ど の 方 法 を 選 ぶ か 、 ど ん な 場 合 で も 使 え る よ り よ い 方 法 は ど れ か な ど の 視 点 か ら 意 見 を 交 流 さ せ 、 公 式 へ と 導 い て い き た い 。 そ の 際 、 説 明 の 仕 方 や 発 表 に 対 す る 感 想 （ 質 問 、 意 見 等 ） の よ さ を 認 め 合 う こ と も 大 切 に し な が ら 、 交 流 活 動 そ の も の へ の 意 欲 も 高 め て い き た い 。 最 後 に 、 今 日 の 学 び を ふ り 返 ら せ 、 学 習 内 容 お よ び 学 習 方 法 （ 学 び 方 ） の ま と め を 行 う こ と で 、 本 時 の ま と め と し た い 。 （ ３ ） 主 眼 ○ 既 習 内 容 を 生 か し て 、 平 行 四 辺 形 の 求 積 の 仕 方 を 自 分 な り に 工 夫 し て 考 え る こ と が で き る 。 （ 数 学 的 な 考 え 方 ） ○ 自 力 解 決 に 進 ん で 取 り 組 ん だ り 、 自 分 や 友 達 の 考 え の よ さ や 共 通 点 を 見 つ け な が ら 発 表 を 聞 い た り 、 感 想 や 質 問 を 言 っ た り し よ う と す る こ と が で き る 。 （ 関 心 ・ 意 欲 ・ 態 度 ） （ ４ ） 準 備 教 師 ： 求 積 す る 平 行 四 辺 形 の 図 を プ リ ン ト し た も の 、 ヒ ン ト カ ー ド 児 童 ： 定 規 、 三 角 定 規 、 は さ み 、 色 ペ ン （５）展開 学習活動・学習内容 指導上の留意点○・評価※ 形態 配時 課 １ 本時の学習課題を知り、 ○ 既習の図形（長方形や三角形）が見えないか、 一斉 ５ 題 めあてを確認する。 既習の方法（分割や等積変形など）が生かせな の いかを問いかけ、解決の見通しを持たせる 提 示
平行四辺形の面積を工夫して求めよう。
4 -個 ２ 個で求め方を追求する。 ○ 自力解決できない子には、既習との関連を図 個 １５ の ・マス目の入った学習プリ ったヒントカードを活用させ、説明を補う。 追 ントを使って、自分の考 ○ 自力解決が早くできた子には、友達にわかり 求 えをノートにまとめる。 やすく説明できるように、図や式の意味を詳し くノートに書かせたり、他の方法はないか考え させる。 ※ 自分なりの考えを持つことができたか。 学 ３ 面積の求め方を発表し、 ○ 質問、補足、修正等によって、それぞれの考 一斉 ２０ び それぞれの考え方の意味や え方の意味や良さについて話し合わせる。 合 良さについて話し合う。 い ・この考え方で面積を求め ・正しく答えが求められているか、考え方が納得 ることができるか。 できるかどうか、確認させる。 ・この式は考え方に合って ・数式を言葉の式で置き換えさせる。 いるか。 ・分ける、移動する、つけ足すなど、学習したこ ・この考え方の良いところ とを生かして考えていることをおさえる。 はどういうところか。 ※ 友達の発表をしっかり聞こうとしたり、自分 の考えを進んで発表しようとしたりすることが できたか。 ４ 平行四辺形の面積を求め ○ それぞれの考え方の良さを認め合った上で、 る公式について話し合う。 自分はどの方法を選ぶか、より有効なのはどの ・自分はどの方法を選ぶか 方法だと思うかについて話し合わせる。 ・より有効な方法はどれか ○ ＢＣとＡＥの長さがわかれば求積できること に気づかせ、公式へと導かせる。 ま ５ 学習のまとめをし、今日 ○ 今日の学びと感想を書かせ、学習内容および 個 ５ と の学習をふり返る。 学習方法（学び方）についてふり返らせる。 め
