第２学年４組数学科学習指導案 Ｔ１・Ｔ２ １ 単元名「図形の性質と合同」 ２ 指導観 ○ 今日の日本や世界の状況は極めてめまぐるしく変化を遂げている。その中でも情報化は急激な加速 の一途をたどっており，情報が氾濫している現代においては，必要な情報のみを取捨選択して正しい判 断をし，決定をするという一連の思考力や判断力を問題解決に生かすことができなければ，間違った方 向へ進んでしまう危険性をはらんでいるものばかりである。このことは日常生活においても同じことが いえる。物事を判断し，決定をするときには論理的な裏付けが必要となる。そのような論理的な考え方 を学習することができるのは，中学校数学の図形領域であると考えられる。 子どもたちは小学校の図形の学習において角の大きさや垂直，平行に関する内容，三角形や四角形の 角の大きさの和などを学習している。また，中学校第一学年で，点対称・線対称の意味について学習し その対称性に着目した平面図形の考察を直観的に行った。また，角の二等分線・線分の垂直二等分線・ 垂線などの基本的な作図を行い考察することで，平面図形についての理解を深めるとともに，論理的に 考察し表現する能力を培った。そこで第二学年では，対頂角，平行線と角，多角形の角などの図形の基 本性質を見いだし，それらの数理を獲得するとともに，三角形の合同や証明のしくみについての理解を 深め，これらの図形の基本性質を活用して証明を行うことで，論理的に考察し表現する能力を養いたい。 ○ 本学級の生徒は，36 人（男子 20 人，女子 16 人）であり，「数学は好きですか」の質問に対しては2.6 （５段階自己評定尺度法の平均値）であり,あまり数学が好きでないことがうかがえる。教科の正答率 も53.7 ％（標準学力検査）と低く，苦手な教科であるといえる。また「図形領域は好きですか」の質問 に対しては，3.1（５段階自己評定尺度法の平均値）は一番高い結果が得られたが，高い数値とはいえ ない。図形領域の正答率（標準学力検査）も50.2 ％と低く，苦手な分野の一つといえる。また，特に１ 年生で学習し，論理的な考え方を必要とする「文字を使った説明」では，正解率が 16 ％（定期考査） という極端に低い数値を示している。 このことから，子どもたちは，図形領域は他の領域に比べて好きではあるが，苦手な分野の１つであ ることには変わりなく，とくに論理的に考察し表現する能力は低いと言える。 ○そこで，本単元では，基本的な平面図形の性質について，観察，操作や実験などの活動を通して課題 意識を持ち，基本図形の性質に対する理解を深めるとともに，図形の考察における数学的な推論の必要 性と意味及びその方法を理解し，これらの性質や方法を活用して，論理的に考察し表現する能力を養い たい。そのための手だてとして，各次において次のような活動を設定する。 ・単元の導入段階では，図形の基本性質についての興味・関心を持ち，証明の必要性を感じることがで きるように，折り目によってできる角や多角形の内角の和についての考察を行う。 ・単元の展開段階では，基本図形や証明についての数理を獲得することができるように，操作的な活動 を取り入れて図形の性質を明らかにした後に演繹的な方法で確かめる活動を行う。その際に獲得した 数理を定理集にまとめるようにする。 ・単元のまとめの段階では，獲得した数理を活用することができるように，星形多角形の内角の和を考 察する活動を行う。その際にきるだけ多くの子どもに教材の神秘性に触れたり，規則性に気づき，少 しでも演繹的に説明できるようにしたい。そのためにコース別の少人数学習集団の編成によるＴＴの 授業を行う。
３ 活 動 計 画 （14 時 間 ） ○ 子 ど も の 学 習 目 標 ○ 教 師 の 指 導 目 標 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 の 意 味 を 理 解 し ， さ ま ざ ま 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 に お け る 数 理 を 獲 得 で き な 図 形 の 角 度 を 求 め た り ， そ れ ら を 活 用 し て 簡 単 な る よ う に す る と と も に ， そ の 数 理 を 活 用 で き る よ 証 明 を す る こ と が で き る 。 う に す る 。 段階 時 学 習 活 動 ・ 内 容 指 導 の ね ら い ・ 内 容 ・ 方 法 評 価 の 観 点（ 方 法 ） １ １ 折 り 紙 を 折 っ て で き る 多 角 形 の 内 角 ① の 和 に つ い て 考 え る 。 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 に つ (1)折 り 紙 で 折 っ た 五 角 形 の 内 角 の 和 に い て ， 単 元 の 課 題 意 識 を 持 つ つ い て 考 え る 。 こ と が で き る よ う に す る 。 ・ 図 形 の 基 本 性 質 に つ い て の 導 興 味 ・ 関 心 を 高 め る た め に 図 形 の 基 本 性 質 に 入 折 り 紙 に よ る 操 作 活 動 を 取 興 味 ・ 関 心 を 持 つ り 入 れ る 。 こ と が で き た か 。 ・ 単 元 の 課 題 意 識 を 持 つ こ と （ 関 ： 事 後 ア ン ケ が で き る よ う に ， 折 り 紙 を ー ト ） 折 っ て で き る 多 角 形 の 内 角 の 和 と そ の 理 由 に つ い て の の 問 題 を 考 察 す る よ う に す る 。 (2)六 角 形 ， 七 角 形 に つ い て も 考 え る 。 １ ２ さ ま ざ ま な 図 形 の 中 に 潜 む 性 質 に つ ④ い て 考 察 す る 。 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 に つ (1)対 頂 角 に つ い て 考 え る 。 い て の 数 理 を 獲 得 す る こ と が ・ 対 頂 角 は 等 し い 。 で き る よ う に す る 。 (2)錯 角 ・ 同 位 角 に つ い て 考 え る 。 ・ 図 形 の 基 本 性 質 に つ い て の 数 理 を 獲 得 す る こ と が で き 図 形 の 基 本 性 質 を る よ う に ， 操 作 的 な 活 動 を 理 解 す る こ と が で 取 り 入 れ て 図 形 の 性 質 を 明 き た か 。（ 知 ： 小 ・ ２ 直 線 が 平 行 な ら ば 同 位 角 は 等 し い 。 ら か に し た 後 に 演 繹 的 な 方 テ ス ト ， 単 元 テ ス ・ ２ 直 線 が 平 行 な ら ば 錯 角 は 等 し い 。 法 で 確 か め る 。 ト ） (3)三 角 形 の 内 角 ・ 外 角 に つ い て 考 え る 。 ・ さ ま ざ ま な 図 形 の 角 の 大 き 展 ・ 三 角 形 の 内 角 の 和 ＝ １ ８ ０ ° さ を 求 め る こ と が で き る よ さ ま ざ ま な 図 形 の 開 ・ 三 角 形 の 外 角 は そ れ と と な り 合 わ う に ， で き る だ け 多 く の 問 角 の 大 き さ を 求 め な い ２ つ の 内 角 の 和 に 等 し い 。 題 を 考 察 す る よ う に す る 。 る こ と が で き た (4)多 角 形 の 内 角 ・ 外 角 に つ い て 考 え る 。 ・ 多 角 形 の 内 角 の 和 を 帰 納 的 か 。（ 表 ： 小 テ ス ・ ｎ 角 形 の 内 角 の 和 ＝180 °× (ｎ－ 2) に 求 め る こ と が で き る よ う ト ， 単 元 テ ス ト ） ・ 多 角 形 の 外 角 の 和 ＝ ３ ６ ０ ° に ， 四 角 形 ， 五 角 形 ， 六 角 形 ・ ・ ・ と 段 階 的 に 考 え る 多 角 形 の 内 角 の 和 こ と が で き る よ う な 活 動 を を さ ま ざ ま な 方 法 行 う 。 で 求 め る こ と が で ・ 三 角 形 の 合 同 条 件 を 理 解 す き た か 。（ 考 ： 学 ２ る こ と が で き る よ う に ， コ 習 プ リ ン ト ） ② ３ 三 角 形 の 合 同 条 件 を 考 え る 。 ン パ ス や 分 度 器 を 使 っ た 操 ・ ３辺 が そ れ ぞれ 等 し い 。 作 活 動 を 行 う 。 ・ ２辺 と そ の 間の 角 が そ れぞ れ 等 し い。 ・ 証 明 の し く み を 理 解 す る こ 三 角 形 の 合 同 条 件 ３ ・ １辺 と そ の 両端 の 角 が それ ぞ れ 等 しい 。 と が で き る よ う に ， 三 角 形 を 理 解 す る こ と が ② ４ 証 明 の し く み と 書 き 方 を 考 え る 。 の 合 同 を 利 用 し た 具 体 例 を で き た か 。（ 知 ： ・ 証 明 の し く み 考 察 す る 。 小 テ ス ト ， 単 元 テ 仮 定 ・ 図 形 の 基 本 性 質 を 証 明 の 根 ス ト ） 拠 と し て 活 用 す る こ と が で 図 形 の 基 本 性 質 ・ 定 理 き る よ う に ， 定 理 集 に ま と な ど を 根 拠 に す る 。 め る 。 結 論 １ ５ 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 に つ い て 獲 得 ② し た 数 理 を 活 用 す る 。 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 に つ (1)簡 単 な 図 形 に つ い て ， 三 角 形 の 合 同 い て 獲 得 し た 数 理 を 活 用 で き を 証 明 す る 。 る よ う に す る 。 (2) 星 形 五 角 形 の 内 角 の 和 に つ い て 考 え 図 形 の 基 本 性 質 を ２ る 。 ・ 獲 得 し た 数 理 を 活 用 で き る 進 ん で 活 用 し よ う ま ③ ・ ∠ Ａ ＋ ∠ Ｂ ＋ ∠ Ｃ ＋ ∠ Ｄ ＋ ∠ Ｅ の 和 よ う に ， 三 角 形 の 合 同 を 証 と し て い る か 。 と 明 し た り 、 星 形 五 角 形 の 角 （ 関： 学 習 プ リン ト ） め の 和 の 問 題 を 考 察 す る 活 動 を 行 う 。 図 形 の 基 本 性 質 を ・ 自 分 や 他 人 の 考 え 方 や 獲 得 活 用 し て 演 繹 的 に し た 数 理 の よ さ を を 認 識 す 説 明 す る こ と が で る こ と が で き る よ う に ， 交 き た か 。（ 考 ： 学 ・180 ° × ５ － 360 × ２ ＝ 180 ° 流 の 場 を 設 定 す る 。 習 プ リ ン ト ） (3) 他 の 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 に つ い て ・ 発 展 的 な 考 え 方 が で き る よ 本 考 え る 。 う に ， 星 形 多 角 形 の 問 題 を 時 ・ ２ つ の コ ー ス 別 学 習 考 察 す る 。 ４ 「 角 度 を 求 め よ う コ ー ス 」 ・ 興 味 ・ 関 心 や 考 え 方 ・ 習 熟 ／ ・ 実 測 し た 数 値 に よ る 規 則 性 の 発 見 の 程 度 に あ わ せ て 学 習 で き ５ 「 証 明 し よ う コ ー ス 」 る よ う に ， ２ つ の グ ル ー プ ・ 証 明 に よ る 規 則 性 の 発 見 に 分 け た 少 人 数 学 習 集 団 の 星 形 ｎ 角 形 の 内 角 の 和 編 成 に よ る Ｔ Ｔ で の 授 業 を ＝ １ ８ ０ ° × （ ｎ － ４ ) 行 う 。 (4)星 形 多 角 形 に つ い て の ま と め を 行 う 。
1 -４ 目 標 (1 ) 図 形 の 基 本 性 質 に 興 味 ・ 関 心 を 持 ち ， こ れ ら を 進 ん で 活 用 し よ う と す る 。 （ 関 心 ・ 意 欲 ・ 態 度 ） (2 ) 多 角 形 の 内 角 の 和 を さ ま ざ ま な 方 法 で 求 め た り ， 図 形 の 基 本 性 質 を 活 用 し て ， 図 形 の 角 の 大 き さ や 三 角 形 の 合 同 を 演 繹 的 に 説 明 す る こ と が で き る 。 （ 数 学 的 な 見 方 や 考 え 方 ） (3 ) 図 形 の 基 本 性 質 を 用 い て ， 具 体 的 な 図 形 の 角 の 大 き さ を 求 め る こ と が で き る 。 （ 表 現 ・ 処 理 ） (4 ) 図 形 の 基 本 性 質 や 証 明 の し く み を 理 解 す る こ と が で き る 。 （ 知 識 ・ 理 解 ） ５ 本 時 平 成 21 年 10 月 27 日 （ 火 ） 第 ５ 校 時 ２ 学 年 ４ 組 教 室 ， 多 目 的 教 室 (1 ) 本 時 の 指 導 観 前 時 ま で に 子 ど も は ， 単 元 の 導 入 段 階 に お い て ， 図 形 の 基 本 性 質 に つ い て の 問 題 を 操 作 活 動 を 通 し て 考 察 す る こ と で ， 図 形 の 性 質 に つ い て の 興 味 ・ 関 心 を 持 ち ， 単 元 に 対 す る 課 題 意 識 を 持 っ た 。 単 元 の 展 開 段 階 で は ， 操 作 活 動 を 取 り 入 れ な が ら 図 形 の 基 本 性 質 を 考 察 し ， 演 繹 的 に 確 か め る こ と を 通 し て 理 解 し ， 単 元 の 数 理 を 獲 得 し て き て い る 。 ま た ， 単 元 の ま と め の 段 階 で は ， ２ つ の 三 角 形 に お い て 図 形 の 基 本 性 質 を 活 用 し て ， 簡 単 な 合 同 の 証 明 を 行 っ た 。 ま た ， 前 時 は 発 展 的 な 問 題 で あ る 「 星 形 五 角 形 の 内 角 の 和 」 を 考 察 し ， 星 形 五 角 形 の 内 角 の 和 が １ ８ ０ ° に な る こ と を 知 り ， そ の 理 由 を さ ま ざ ま な 方 法 で 演 繹 的 に 説 明 し て い る 。 そ こ で ， 本 時 で は ， 他 の 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 を 求 め る 活 動 を 行 う 。 こ の 活 動 を 通 し て ， 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 を 求 め た り ， 演 繹 的 に 説 明 し た り す る と と も に ， 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 に 潜 む 規 則 性 を 見 い だ そ う と す る こ と を ね ら い と す る 。 そ の た め に 次 の よ う な 手 だ て を 行 う 。 ・ 導 入 の 段 階 で は ， 星 形 多 角 形 に 対 す る 興 味 ・ 関 心 を 高 め る こ と が で き る よ う に ， 実 際 に 描 い て み る 活 動 を 行 う 。こ こ で 子 ど も は ，星 形 七 角 形 は 一 筆 書 き で き る が ， 星 形 六 角 形 は で き な い こ と を 知 る 。 ま た ， 星 形 七 角 形 も 一 種 類 で な い こ と も 知 る で あ ろ う 。 ・ 本 時 の 学 習 課 題 を 確 認 す る こ と が で き る よ う に ， め あ て を 提 示 す る 。 ・ 展 開 の 段 階 で は ， 子 ど も の 考 え 方 や 興 味 ・ 関 心 ， 習 熟 の 程 度 に あ わ せ て 学 習 す る こ と が で き る よ う に ，「 角 度 を 求 め よ う コ ー ス 」 と 「 証 明 し よ う コ ー ス 」 に 分 け た 少 人 数 学 習 集 団 の 編 成 に よ る Ｔ Ｔ で の 授 業 を 行 う 。 ・「 角 度 を 求 め よ う コ ー ス 」 で は 星 形 六 角 形 の 内 角 の 和 が ３ ６ ０ ° ， 星 形 七 角 形 の 内 角 の 和 が ５ ４ ０ ° に な る こ と が 確 認 で き る よ う に ， 分 度 器 に よ る 実 測 を 行 う 。 ・ 実 測 を 終 え た 子 ど も に は ， 演 繹 的 な 説 明 が で き る よ う に ， な ぜ そ の 大 き さ の 角 度 に な る の か を 考 え さ せ る よ う に す る 。 ・ 規 則 性 に 気 づ く こ と が で き る よ う に ， 表 に ま と め る よ う に す る 。 ・ 一 般 化 で き る よ う に ， ｎ 角 形 の 内 角 の 和 を 考 え る 活 動 を 行 い ， で き な い 子 ど も に は ヒ ン ト カ ー ド を 活 用 す る よ う に す る 。 ・「 証 明 し よ う コ ー ス 」 で は 星 形 六 角 形 ・ 星 形 七 角 形 の 内 角 の 和 が ３ ６ ０ ° ， ５ ４ ０ ° に な る 理 由 を 演 繹 的 に 説 明 す る こ と が で き る よ う に ， 既 習 の 数 理 を 振 り 返 る 活 動 を 仕 組 む 。 ・ 一 般 化 で き る よ う に ， ｎ 角 形 の 内 角 の 和 を 考 え る 活 動 を 行 い ， で き な い 子 ど も に は ヒ ン ト カ ー ド を 活 用 す る よ う に す る 。 ・ ま と め の 段 階 で は ， 星 形 多 角 形 の 中 に 潜 む 数 理 の 美 し さ と 自 他 の 考 え 方 の よ さ を 認 識 す る こ と が で き る よ う に ， 考 え 方 を 交 流 す る 活 動 を 行 う 。 ・ 自 分 の 考 え を 振 り 返 る こ た が で き る よ う に ， 自 己 評 価 活 動 を 行 う 。 (2 ) 本 時 の 主 眼 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 を 求 め 、 そ の 規 則 性 を 見 い だ す 。 (3 ) 準 備 ① 星 形 多 角 形 の 図 ② め あ て カ ー ド ③ 学 習 プ リ ン ト ④ ヒ ン ト カ ー ド ⑤ 自 己 評 価 表
(4)本時の学習過程（「証明しようコース」） ○子どもの学習目標 ○教師の指導目標 星形多角形の 内角の和を演繹的に求めるとと 星形多角形のの内角の和を演繹的に説明すること もに，その規則性を見いだし，一般化できる。 ができるようにするとともに，一般化し，その数理 のよさを認識できるようにする。 学習活動・内容 準備 指導のねらい・内容・方法 評価の観点（方法）形態 配時 １ 本時の学習の方向を確認する。 (1)前時の学習内容を振り返る。 本時の学習の課題意識を ・星形五角形の内角の和＝１８０° 持つことができるようにす (2)星形六角形・七角形を描く。 ① る。 一 ・星形多角形に対する興味・ 斉 関心が高まるように，実際 に星形多角形を描く活動を ／ 15 行う。 星形六角形 星形七角形① 星形七角形② ・本時の学習の課題意識を持 個 （１点とばし） （２点とばし） つことができるように，め (3)星形多角形の作り方を知る。 あてにより学習内容を確認 ・円を等分する方法 する。 (5)本時のめあてを確認する。 ② 星形多角形の内角の和に潜む秘密を追求しよう。 ２ 本時の学習のめあてを追究する。 (1)多目的教室に移動する。 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 を ・事前アンケートによるコース選択 求めて，一般化できるよう (2)星形六角形を個人で考える。 にする。 ・《予想される解答》 ③ ・子どもの興味・関心や習熟 図形の基本性質を の程度に応じた学習ができ 進んで活用しよう るように，コース別の少人 としているか。 数学習集団でＴＴによる授 （関：学習プリン 個 業を行う。 ト） ・自分の考えにより図形に対 ／ しての直観的な見方を高め るとともに論理的に考える 小 ことができるように，個人 集 (3)星形七角形・八角形を考える。 で考える時間を十分に確保 団 25 する。 ・既習の図形の基本性質を活 ／ 用することができるよう に，自作の定理集を利用す 学 るようにする。 級 ・星形六角形・七角形・八角 集 形の内角の和がそれぞれ 団 360 ° ・ 540 ° ・ 720 ° に なる理由をを論理的に表現 することができるように， 学習プリントに証明する。 (4)星形ｎ角形を考える。 ・星形多角形の内角の和を一 ・ヒントカード ④ 般化することができるよう に，ｎ角形の場合を考える ようにする。 ・自分の考えで一般化できる ように，一般化できない子 どもにはヒントカードを与 える。 ・２点とばしの場合 ・星形多角形に対する見方や ｎ＝６以下はできない 考え方をさらに深めること ｎ＝７のとき180 ° ができるように，２点とば しの場合を考えるようにす る。 ３ 本時のまとめを行う (1)2-4 教室に移動する。 獲得した数理のよさを認識 一 (2)発表する。 できるようにする。 斉 ・それぞれのコースからの発表 10 (3)まとめを行う。 ・自他の考え方や獲得した数 ／ ・次時の学習について 理のよさを認識することが (4)自己評価を行う。 ⑤ できるように，発表や自己 個 評価活動を行う。 ★星形六角形の場合 ①内 側 の六 角形 のま わり にでき た６ つ の 三 角形 の内 角の 和の 合計か ら六 角 形の外角の和は３６０°を引いて １８０°×６－３６０°×２ ＝３ ６０ ° ②三角形の内角の和×２より １８０°×２＝３６０° など ★星形七角形の場合 内 側 の七 角形 のま わり にでき た７ つ の 三 角形 の内 角の 和の 合計か ら七 角 形の外角の和は３６０°を引いて １８０°×７－３６０°×２ ＝５ ４０ ° ★星形八角形の場合 １８０°×８－３６０°×２ ＝７ ２０ ° （星形ｎ角形の内角の和） ＝ １ ８ ０° × ｎ－ ７２ ０ ° または １８０°×（ｎ－４）
(4)本時の学習過程（「角度を測ろうコース」） ○子どもの学習目標 ○教師の指導目標 星形多角形の 内角の和を求めるとともに，そ 星形多角形のの内角の和を求めることができるよ の規則性を見いだすことができる。 うにするとともに，規則性を見いだし，その数理の よさを認識できるようにする。 学習活動・内容 準備 指導のねらい・内容・方法 評価の観点（方法） 形態 配時 １ 本時の学習の方向を確認する。 (1)前時の学習内容を振り返る。 本時の学習の課題意識を ・星形五角形の内角の和＝１８０° 持つことができるようにす (2)星形六角形・七角形を描く。 ① る。 一 ・星形多角形に対する興味・ 斉 関心が高まるように，実際 に星形多角形を描く活動を ／ 15 行う。 星形六角形 星形七角形① 星形七角形② ・本時の学習の課題意識を持 個 （１点とばし） （２点とばし） つことができるように，め (3)星形多角形の作り方を知る。 あてにより学習内容を確認 ・円を等分する方法 する。 (5)本時のめあてを確認する。 ② 星形多角形の内角の和に潜む秘密を追求しよう。 ２ 本時の学習のめあてを追究する。 (1)星形六角形の和を求める。 ③ 星 形 多 角 形 の 内 角 の 和 を ・分度器での実測 求めて，一般化できるよう ・《予想される解答》 にする。 ・子どもの興味・関心や習熟 の程度に応じた学習ができ るように，コース別の少人 数学習集団でＴＴによる授 個 業を行う。 ・星形多角形の内角の和を求 ／ めることができるように， (2)星形七角形・八角形を実測する。 分度器で実測する活動を行 小 い，学習プリントに記入す 集 るようにする。 団 25 ・演繹的な考え方ができるよ うに、実測が終わった子ど ／ もには、なぜ360 ° 540 ° になるといえるのかを答え 学 させるようにする。 級 ・星形多角形の内角の和を一 集 般化することができるよう 団 に，ｎ角形の場合を考える (3)実測した値を表にまとめる。 ようにする。 ・規則性に気づくことができ るように，求めた値を表に 整理するようにする。 ・自分で一般式を導くことが (4)星形ｎ角形を考える。 できるように，多角形の内 ・ヒントカード ④ 角の和のヒントカードと対 ・１８０°×（ｎ－４） 比させるようにする。 ３ 本時のまとめを行う (1)発表する。 獲得した数理のよさを認識 一 ・それぞれのコースからの発表 できるようにする。 斉 (2)まとめを行う。 ・次時の学習について ・自他の考え方や獲得した数 ／ (3)自己評価を行う。 ⑤ 理のよさを認識することが 10 できるように，発表や自己 個 評価を行う。 ★星形六角形の場合 A B F ∠A ＋∠ B ＋∠ C ＋∠ D ＋∠ E ＋∠ F C E ＝３６０° D ★星形七角形の内角の和＝５４０° ★星 形 八角 形の 内角 の和 ＝７２ ０° n の値 ５ ６ ７ ８ n 内角の和 180 360 540 720
第２学年数学科評価基準表 関心・意欲・態度 図形の基本性質に興味・関心を持ち，これらを進んで活用しようとする。 見方や考え方 多角形の内角の和をさまざまな方法で求めたり，図形の基本性質を活用して，さまざまな 図形の角の大きさを演繹的に説明することができる。 表現・処理 図形の基本性質を用いて，具体的な角の大きさを求めることができる。 知識・理解 図形の基本性質や証明のしくみを理解することができる。 次 時 学習活動 評価規準（観点：方法） 評価基準に達するため の子どもへの手だて １ １ 折り紙を折ってできる多角形の内 ① 角の和について考える。 図形の基本性質に興味・関心を 折り紙や図に書き込ん 持ち，課題意識を持つことがで で考察するようにする。 一 (1)折り紙で折った五角形の内角の和に きる。（関：事後アンケート） ついて考える。 (2)六角形，七角形についても考える。 １ ２ さまざまな図形の中に潜む性質に 図形の基本性質を理解すること 定理集にまとめたもの ④ ついて考察する。 が で きる。（知 ： 小テ ス ト， 単 を毎時間の授業で活用 元テスト） するようにする。 (1)対頂角について考える。 さまざまな図形の角の大きさを スモールステップ学習 (2)錯角・同位角について考える。 求 め るこ と がで きる 。（ 表： 小 を行う。 テスト，単元テスト） 二 (3)三角形の内角・外角について考 える。 多角形の内角の和をさまざまな 既習の数理を想起させ 方法で求めることができる。（考 るような，ヒントカー (4)多角形の内角・外角について考 ：学習プリント） ドを利用する。 える。 ２ ３ 三角形の合同条件を考える。 三角形の合同や証明のしくみを 操作活動を取り入れた ② 理 解 する こ とが でき る。（知 ： り，日常生活の例を取 ３ ４ 証明のしくみと書き方を考え 小テスト，単元テスト） りあげたりする。 ② る。 １ ５ 図形の基本性質や証明について獲 図形の基本性質を進んで活用し 自作の定理集を用いた ② 得した数理を活用する。 ようとしているか。 り，ヒントカードを利 (1)簡単な図形について，三角形の合同 （関：学習プリント） 用したりするようにす を証明する。 る。 三 ２ (2)星形五角形の角の和について考え 図形の基本性質を活用して演繹 子どもの興味・関心に ② る。 的に説明することができたか。 応じたり，習熟の程度 （考：学習プリント） に合わせて学習できる コース別の少人数学習 集団によるＴＴの授業 を行う。
