短期における為替レートの購買力平価からの乖離-香川大学学術情報リポジトリ

(1)

短期における為替レートの

購買力平価からの菜離*

井上

I はじめに」主L 貝日召

1

9

7

0

年代に入って主要産業国家が変動相場制を採用して以来，為替レートの決定およびその変動について多くの理論的・実証的研究がなされている。為替レートの変動が購買力平価説(Purchasi昭 PowerPariゆ附i

必

uこよって決定される水準よりも大きく飛離し，為替レートの変化はインフレ率格差とほとんど関係がなく為替レートの購買力平価(以下，

iPpPJ

と略す)の飛離が続いていた。購買力平価説については，次のような見解が一般的であったといっても過言ではないであろう。(1)購買力平価説は，短期において成立しなし、。

(

2 )

長期においては購買力平価説を成立させる強し、傾向があり，長期において購買力平価説は成立する。 PPP理論は，為替レートと価格との関係を示しているにすぎず為吋、論の作成にあたり，RW. Jones教授およびL.Feinstone教授より御指導を受けたことに感謝いたします。小論は， 1984年10月31日の香川大学近代経済学研究会および， 1985年 6月22日に大阪府立大学での理論・計量経済学会西部部会において発表したものである。研究会においては諸先生より，また学会においては南山大学の荒井好和氏より有益なコメントを頂いたことに感謝します。小論は，拙稿 [32J，(33)をまとめたものである。香川大学経済学部助手上枝朱美さんには，原稿をワープロで清脅していただき御礼申し上げます。小論における誤謬は，私自身の責任であることは言うまでもありません。 (1) 購買力平価説についてはCasse!，G [4 J， Dombusch， R. [9 J， Frenke!， J A ClOJ" 0伍cer，L. [25J，天野明弘 [30J，[31J，宮田亘朗 [35J，[36J， [37J等をみよ。 ( 2) Dornbusch， R [ 9 J， Frenke!， l A CllJp 145， Mussa， M [21J (3) Bruce， N. and D.0..Purvis [3 J， p. 839， Jones， R.W. and D..0..PurvisCl8J p.34 井上寅照 [33Jp. 139等。

(2)

-82- 第60巻第4号 748 替レートと価格とがどのようなメカニズムのもとでどのように関係しているのかを示していないし，また， ppp理論が成立するための正確な条件を特定化していない。従来，多くの研究者達は，貨幣賃金率および価格が伸縮的で完全雇用が成立している長期においてppp論の検討を行っている。しかしながら， ppp理論が短期において成立しないとしても，為替レートが購買力平価よりどのような条件のもとでどのように議離するのかについては，十分に明らかにされているとは言えないよう思われる。本稿の目的は，貨幣賃金率が一定で資本の産業間移動がないという意味での短期において，貨幣的な要因と生産構造の特徴に焦点をあてることによって短期における為替レートの購買力平価からの議離を分析することである。以下において，われわれは，小国開放経済を考える。その経済は

2

種類の財(非貿易財と貿易財〉を生産し消費する。各部門では，その部門にとって特殊な生産要素と部門聞に移動可能な生産要素である労働を用いる。われわれは，マグロ経済政策およびその他の外生的シヨググの短期効果を考察するので，長期における特殊的生産要素の部門間移動の可能性を無視する。したがって，特殊的生産要素は分析が適用される期聞においては変化しないと仮定する。さらに，貨幣賃金率は一定であると仮定する。その結果，外生的撹乱の総労働雇用 ( 4) Frenkel， J A. op. cit p. 146. p 162 ( 5 ) たとえば，Balassa， B， (1)， Barett， R.N (2)， Bruce， N.. and D. D Purvis op cit pp 838-843， Clague，

c

.

K C 6]， Dombusch， R C 9)， Samuelson， P A (27)，

Niehans， J (22)， Jones， R W and D D. Purvis， op cit，天野明弘 (30)等がある。 (6) 為替レートのPPPからの議離については，不確実性，情報が重要な役割を果たすことは否定できなし、。(たとえば， Koh， A (20)， Stockman， A (28))，しかしながら，本稿においてはそのような問題については考慮しなし、。 (7) 非貿易財と貿易財とを区別しているそデノレは， Caves， R E..and

R

W Jones (5)， Dornbusch， R. C 7)， (8 J.Helpman， E. (12)， (13)， (14)，井上安照(32)，(33)， (34)，

Jones， R W and W. M Corden (17)， Niehans， J (22)， Noman， K (23)， Noman，

K and R.W. Jones (24)， Salter， W E. G (26)， Koh， A (20)， Stockmen， A (28)等がある。ただし， Stockmen， Aは，不確実性を考慮しているが，生産量を所与しているので，生産構造と PPPからの議離との関係が明らかにされない。

(3)

749 短期における為替レートの購買力平価からのヨ距離 -83-量に与える効果を分析することができ芯貨幣および債券が存在するが，民間部門は外国の貨幣を所有しないしまた債券の国際取引はないと仮定す￡このことは国際資本移動がないことを意味している。われわれの仮定した経済における部門構造的および貨幣的な特徴が，基本的な役割を果たすことが示されるであろう。第 2節において，基本的なモデルが与えられる。第3節において，財政・金融政策およびその他の外生的撹乱が，購買力平価と為替レートとの関係に与える効果が分析される。最後に，第4節は，むすびにあてられる。 II 基本モデ、ル本節においてわれわれは，変動相場制における小国開放経済を設定する。その経済においては，N によって表される非貿易財と，Tによって表される貿易財が生産され消費される。その経済の生産側の構造比特殊的生産要素のぱ遣によって与えられている。貨幣賃金率が一定であると仮定されているので，総労働雇用量は内生変数となる。経済の生産構造は， (1)ー

(

6 )

式によってあたえら ( 8) 貨幣賃金率が硬直的な経済を分析しているのは， Dornbusch， R (8 J， Holpman， E (12J， [13J， (14J， Jones， R W and W. M Corden 07J， Noman， K (23)， Noman，

K andR W Jones (24J，井上貴照 (32J，(33J， (34J等がある。ただし， Helpman， E は，貨幣賃金率が財の価格に依存するという賃金制約をもっ経済の分析を行っている。 Jones， R W. and W M. CordenC17Jは，完全雇用を前提としている。 (9 ) 外国から遮断された園内債券市場が存在するため，小国の仮定においても，自国の利子率が決定される。 (10) われわれのモデノレは，基本的には， Noman，

K

and M..

W

.

Jones (24Jに負っている。生産側は彼らのモテvノレと向じであるが，彼らのモデノレに債券を導入することにより，彼らのように固定相場制のもとにおける議論ではなく，変動相場制においてわれわれの設定した経済の特徴を分析する。 Noman， K (23JおよびHelpman，E Cl2Jにおいても，債券市場が考慮されている。しかしながら， Noman， Kは，変動相場制の場合を分析する時，完全雇用を前提とし，資産効果を導入したモテーノレで主に金融政策および国債の変化の効果を検討している。 (Noman，K 23J pp 89-98). Helpman， E.は，賃金制約という関係式(脚注9をみよ〉を用いて，貿易財を輸出財および輸入財に分類して分析している。(Helpman，E Cl2J pp. 93-103) われわれは，小国の仮定より，交易条件は外生的に与えられているので，輸出財および輸入財を合成財である貿易財という概念でとらえ，貨幣賃金率が一定であると仮定している。 (11) 特殊的要素モデノレについては， Caves， R. E.. and R W Jones (5 J第6章およびその付録， Ikemoto， K 05J， Jones， R W 06J， Takayama， A (29J等をみよ。

(4)

-84ーれている。 (1) aVNXN

=

V

(2) aKTX7

=

K (3) aLNXN十aLTX7

=

L (4) aVNYV十aLNW

=

P

N (5) aKTrK

+

aL7 W ニ

P

7 (6)

いん(か)

第60巻第4号 750 ただし，XN 非貿易財の産出高，X7 貿易財の産出高，aij Xjの生産 1単位当たり必要とされる生産要素

t

の量，

V

非貿易部門にとって特殊な生産要素の賦存量，

K

貿易財部門にとって特殊な生産要素の賦存量，

L

総労働雇用量，Yi(i

=

v

，

K).

生産要素

t

の

1

単位の使用に対するレンタル，

W

貨幣賃金率，P;(j

=

N， T) 財 jの価格。 (1)および

(

2 )

式は，それぞれの特殊的生産要素が，各部門において完全に雇用されていることを示している。 (3)式は，総労働需要量が各部門における労働需要量の合計から成り立っていることを表している。 (4)および(5)式は，競争的利潤条件

(

c

o

m

p

e

t

i

t

i

v

ep

r

o

f

i

t

c

o

n

d

i

t

i

o

n

s

)

を表している。 aijは，与えられた生産要素価格のもとで 1次同次の生産関数で1単位の財を生産するための単位費用 (aijri

+

aLjW)を最小にするように選択される。

(

6 )

式によって示されている aijは，第 j部門における要素価格の比に依存し

o

次同次関数である。ここで，われわれは，金融資産(貨幣および債券〉の保有高および財の需要量が，消費者の効用関数において分離可能で、あると仮定する。その場合には，民間部門の需要量は，非貿易財の相対価格と実質支出に依存することになる。われわれの経済の需要側は， (7)一(12)式によって与えられる。 (PN

E¥

(7) D N

=

D N_N¥Pr'(

，

r

'

:

'

1 :，';

_P!

(PN

E¥

(8) D7

=

D7( "

₇

_¥P

':，.;'， ';:，) 7 '

P!

(9) E

=

PNDN+P7D7

(5)

751 短期における為替レートの購買力平価からの議離

E

~I

Y ¥

側一 =ε(

_{P ¥}

一 )_P' v / (11) Y

=

PNXN十PrXr (12)P

=

P(PN， P7) -85ーただし，D;(j

=

N， T) 財 jの需要，E 民間総支出額，Y 貨幣所得，P 一般物価水準利子率， (7)および(8)式は，財jに対する需要が，非貿易財の相対価格と実質支出に依存することを示していど (9)式および(1はは，それぞれ

E

および Yの定義式である。われわれは，民間総支出額が，Y，Pおよび

i

~，こ依存し，その関数は Y および

P

について一次同次であると仮定する。 (10)式は，実質支出が一般物価水準によってデフレートされた実質所得と利子率に依存していることを表している。一般物価水準は， (12)式において定義されている。関数Pは，

P

NおよびPr に関して一次同次であるとする。 (13)式は，実質貨幣残高需要を表し，その関数は，実質支出関数と同様に，実質所得と利子率とに依存すると仮定する。つまり，貨幣は債券と代替的であると仮定する。 Z I Y ¥ (13)

子

=

z

¥

子

i

)

ただし，

Z

各自貨幣需要量

。

4)一制式は，非貿易財，貿易財および貨幣の市場均衡条件を表している。 (14) XN

=

DN+ GN (15) XT=DT+Gr M I Y ..¥ ( 16) '~

_{P ¥}

=

z

(

"

_P'

;

i_•)_/ ただし，

G

.

M

=

N， T).政府によって購入される財 jの量 M 貨幣のストック ( 15)式は，貿易財の市場均衡ばかりでなく，国際収支の均衡を意味している。 (12) D_Jは，効用関数についての仮定から，DJ

=

I5J(PN， Pr， E}(j

=

N， T)として導かれる。需要関数(I5Jlは， 0次同次であるので，(7)および(8)式のような関数(DJ)を得る。

(6)

-86- 第60巻第4号 752 われわれの経済においては，国際資本移動は存在していないので，国際収支が均衡しているということは経常収支が均衡していることである。経常収支は，貿易財の超過供給によって表されるから，貿易財の市場が均衡しているということは，経常収支の均衡を意味している。貿易財の外国価格と圏内価格との関係は， (Jの式によって示されている。 ( J7) Pr

=

RPj. ただし，

R

邦貨建て為替レート pj. 貿易財の外国価格われわれは，小国を仮定しているので，

P

.jは，外生的に与えられている。 (1司式は，一物一価の法則を表している。すなわち，為替レートによって換算された貿易財の価格は，輸送費および関税を除けば，同じであるということである。同

Q=

長

( J8)式は，購買力平価説の関係を示している。つまり，購買力平価は一般物価水準の逆数によって与えられる各国の通貨の持つ購買力の比率である。購買力平価の為替レートに対する比率をμとおくと， μは，側 μ

ニ

去

によって示される。 μは，実質為替レートの逆数である。 μ >(<)1のとき，あるいはμが上昇(低下〉するとき，為替レートは購買力平価に対して過大(過小)評価されているといわれ， μ = 1またはμが一定のときは，購買力平価説が成立する。 (1)式-(J

)

9

式は

2

個の方程式から成り立っているが，

(

7 )

および

(

8 )

式のうちいずれかlつは独立ではないので独立な方程式の数は

2

1

個となる。

V

，

K

，

W

， GN， Gr， M， P;およびP*が与えられると

2

1

個の未知数(XN，Xr， L，

r

v

，

f'K， aVN， aKT， aLN， aLT， DN， DT， E， Y， Z， PN， PT，

i

， P， R， Q，μ)が

決定される。

(3) Casselは，購買力平価は輸出財価格ではなく一般物価水準によって計算されるものであると言う。 Cassel，G. ( 4 ) p.155川

(7)

753 短期における為替レートの購買力平価からの希離 -87 (1)一(6)式を微分することにより，側， (21)式および(22)式を得る。

。

XN

二

e

N

(

P

N

-W)

。

1)

XT

ニ

eT(P7-W)

(22)

L=

会

(

a

N

e

N

P

N

+

α前九

-eW)

( ，'; dXN ¥ ただし，変数上のハット ( )は，その変数の変化率を示す。(e“g XN=-v-)， ¥ A N/ (15)

e

j

(i= N， T) 財 jの供給弾力性，

e=

α

NeN+

α

T

e

T

，αy 国民所得

Y

に占

(

_

_ PjX

める財jの比率(酌 =-7L(j=N，

T

)

，

αZ 国民所得

Y

に占める労働分配率。

e

;

(f

=

N， T)は，それぞれの産出高が，その産出高の価格の変化に対してどれだけ感応的であるかを示している。完全雇用モデルにおいては，貨幣賃金率は，与えられた生産要素のもとで，

2

つの財の価格に依存する。これより，各国の産出高が

2

つの財の相対価格の関数となる。貨幣賃金率が一定であり総労働雇用量が変化する時，各財の産出高はそれぞれの財の価格のみに依存する。 (7)および(8)式を徴分すると， (23) (24)

DN

=

D

，

f

I

(PN-P

T

)

十

D

l

j

(

E

-P

)

β

T

=

-

D

，(

J

P

N

-PT)+ Dl(E-P

)

ただし，

D

，

f

I

ー (

P

N

/

P

T

)JD~.

D

!j

=

J

E

/

P

)

J

D

N

p -

DN

θ

(

P

N

/

F

T

)

'

U E -

DN

θ

(

E

/

P

)

(14) (15)

D

，

J

ー (

P

N

/

P

7)

J

D

T nTー (

E/P)JDT

p--D73(PN/PT)'DE-D73(E/P)。 (20)ー(22)式の導出は，付録において与えられている。

y=

α

N

X

N

+

α

T

X

1

であるから，もし2つの財の価格が一定であるならば，ダ =(α

N

e

N

+

a

1 e

1 )

(

-

W

)

= e(-W) となる。 2つの財の価格が一定であるとき，貨幣賃金率の減少によって実質所得が増加する。 eは， 2つの財の価格が一定であるとき，貨幣賃金率の1%の減少にともなう実質所得の変化率を示している。 Noman，K.and R.W Jones (24) p 302 (16) Ibid.. p 302

(8)

-88- 第60巻第4号 754

DT

(f

=

N

，

T

)

は需要の代替弾力性であり，

DHj

=

N

，

T

)

はその支出弾力性である。

DT

は負であり，

Dk

は正で1より小さいと仮定する。これは，

DT

<0

および

0<Dk

<

1 (

/

=

N

，

T

)

と表現される。すなわち，非貿易財の相対価格の上昇は，非貿易(貿易〉財に対する需要を減少(増加)させ，実質支出の増加は，両財に対する需要を増加させるが実質支出が増加するほど増加させない。 (10)式を徴分すると，側式になる。 (25)

E-P

=

;

f

;

C

y-p)+;H

Yo

ε

i

ε

θ

ただし， ;~=

E

訂切戸了および計二

T

方子刃

i

0 ;~は実質支出の実質所得弾力性であり， U は実質支出の利子率弾力性である。討が負で， ;~が正であるが 1 より小さいと仮定す町る。利子率の上昇は，実質支出を減少させる。実質所得が増加する時，実質支出は増加するが，その増加率は実質所得のそれより小さい。すなわち，このことは，

U <

0

および

0<

説く 1

として表現される。 (11)式を徴分すると，側式を得る。側 y =

α

N(

品

+XN)+

αr(Pr+Xr)

ここで，

P

を次のように定義する。

。

の

P=

α

N

P

N

+

αrPr

側式および，J!7)式を闘式に代入すると， (28)

E-

P

=

;~(αNXN+ αrXr )+;f{ になる。側式および似)式は， (20)， (21)，側， (26)， (27)および胸式を用いることによって，それぞれ，側および側式となる。 (17) この

P

の定義は， ibid..p 299 およびJones，R W. and D.D.. PurvisCl8Jにおいて用いられている。初期均衡点、において，Gj=O(j= N，T)であると仮定しているので， r

守

L(f= N，T}となりウエイトは，民間支出における各財の脱臼している。

(9)

-89-短期における為替レートの購買力平価からの議離

DN =: (D'!+ Dlj~~αNeN )PN十 (-D'f，+Dlj~~

×α7e7

)A

+

Dlj~f [-Dlj~~e W βT =: (一D

，

J

+DutαNeN)PN+(D

，

J

+DUt

×α7eT rp7十D

I

c

ft-DuteW

。

功

。

755 貨幣市場の需給均衡条件を微分すると(31)式を得る。 M =: (αN+~~'αNeN )PN+(

α7+

詳

α

TeT)P7 +~fi-~feW ( 3)1

EZ-toz

-zー

(

z

/

p

)

a

i

~~は実質貨幣需要の実質所得弾力性であり， ~fは実質貨幣需要の利子率弾力性である。

o

<

~~.く l および ~f

<

0

であると仮定する。すなわち，実質所得の増加は実質貨幣需要を増加させるが，後者の増加率は前者の増加率より小さい。利子率の上昇は，実質貨幣需要を減少させる。

。

1)式より(32)式を得る。

a

n

d

yaz

ただし， ~~=:守す守市で

_z

_a

₍

_Y/P)

i

=:弓よ[

(αN+~~aNeN)A+(α7+ 仇Te7

)P7 ~. ︺

d

{ M

ヴ

十

A w r G 門 ZY 肉，

丘、

一

一品

γ

+

{ n m

ャー

一一

(32)

a

n

d

ノユZ __一_一ただし YN

=:す仙

(1+~~eN)， γ7

=

:

す

酌

(1

+ごい)，

γw

ーす

l YM =: -

U

。

偏徴係数についての仮定より，すべてのわ(f=:

N

， (32)式を側および側式に代入すると，側および似)式が得られる。

β

N =: (D予

+

Dlj~tαNeN+Dlje γN)PN +(-D，+DljHf'

α7er+

Dlj~fYT)P7 -Dlj(~te+UyW)W -Dlj~fYMM

β1

=: ( -D

J

，

+

D

'

U

taNeN+ D

'

U

fYN)

ι

正であ

T

，

W

，

M)

は， (33) る。

。

(10)

756 第4号 +(D J，+D 'U~αIer

+

D

'

U

fYT )PT -DI(He +~fγw)W-D 'UfYMM 2つの財の市場均衡条件である(I唱および(15)式は，日7)，側， (21)，側， G.;(j

=

N ，第60巻 -90ーおよび似)

T)

は，式を用いることにより， (35)式によって表される。ただし，初期均衡点においてゼロと仮定する。 DIf，-(l-D~~tαN)eN 十 D~~fyN D

，

J

-(l-D 'U~α T )eT +DIUγT D1!+DUtαTeI +D~UYT A X

=

B (35)

A=

しだた -D J，+D 'U~αNeN + D

'

U

f

γN

(

;

N

J

X =

dG一

一 U~N

+

D~~fγMM +[D~(~te+~fYw)-eN)W

A N

一(-D

I

f

，

+

D~~tα TeT

+

D~~fY7 )Pj.

B=

dG一

一 U~l

+

DUfYMM +(DI(~te+~fγW)-eI)W

A 7 一

[

D

J

，

-(l-DIHαT)e7

+

D

'

U

fYT )P.j 行列式

I

A

I

の符号は，関数の偏徴係数の符号についての仮定からは決定されない。そこで，われわれは，比較静学という目的のために体系の安定条件を考察する。経済の動学体系は， PN

=

εN(DN+ GN-XN)

P

7

=

ε7(Dr+G7-X7)

。

0=

z

(

手

，

i

)

-

筈

であると仮定する。ただし，変数上のドット(・)は，時間に関する徴分を示す。 e}は正であると仮 T)=市場 jの調整速度，

(

e

九一ー子

・

-

m

)

:

ε}

U

=

N

，

定する。

(11)

757 短期における為替レートの購買力平価からの議離 -91ー動学体系(34)は，財

J

(f

=

N， T)の市場における超過需要は，その財の価格の上昇を引き起こし，貨幣市場は常に均衡していると仮定している。その体系が，均衡において局所的に安定であるためには，行列式

I

A

I

の符号が正であることが必要である。以下において，われわれは，

I

A

I

の符号が正であると仮定する。凹財政・金融政策の効果およびその他の比較静学この節においては，財政・金融政策の効果およびその他の外生的撹乱の購買力平価および為替レートに与える影響を検討す町る。 (19)式より，外国における非貿易財の価格が一定であると仮定すると，制式を得る0 (37)

i

ニ

α

N(PN-R)+(

αZ-α

N)P'; 閉式は，自国の非貿易財の相対価格の上昇によって，貿易財の外国価格が一定であるときに，為替レートは，購買力平価に対して過大評価になることを示している。また，自国の相対価格が一定であるときに貿易財の外国価格が上昇すれば，ぷ >(<)ω ならば，為替レートは，購買力平価に対して過大(過少〉評価になる。 (1] 非貿易財に対する政府の購入量の変化の効果非貿易財に対する政府の購入量の変化の非貿易財価格および為替レートに与える効果は，側および側式によって示されている。一一 .

闘拡 = 市市

[

D

J

，

-

e

7 (

1 -

DU

;

f

α

7 )

叫恥 )

>

0 町 - .

側詑7

百合

7

〔

DE-D2

駒山一 D1aYN)

G

Nの増加により非貿易財の市場において超過需要が生じるので，非貿易財価格は上昇する。したがって，非貿易財部門における産出高および労働雇用量は，増加する。しかし，為替レートに与える影響は明らかではない。非貿易財制第j部門における労働雇用量 (Lj(j

=

N， T))の変化率は，

L

j =

一

宏

(W-Pj)(i V forj = N， i = K forj = T)によって与えられる。 8ijおよびめの定義については，付録をみよ。

(12)

-92- 第60巻第4号 758 の価格の上昇は，一方で価格効果を通じて貿易財に対する正の超過需要を生じさせ，他方では非貿易財価格の上昇による一般的物価水準の上昇と非貿易財生産額の増加が名目貨幣需要を増大させる。この名目貨幣需要の増加が，与えられた貨幣供給量のもとでは，貨幣市場に超過需要を生じさせるので側式において示されているように，利子率が上昇する。この利子率の上昇が，貿易財に対する超過需要を減少させる効果をもっ。しかしながら，もし，DT-DIHαNeN - D U

T

r

N

<

0

ならば，すなわち，側 DT-

DUf;(lNe~> 与，

αNDI(l

+

.;:feN) /

.

;

:

t

ならば，利子率の上昇の貿易財における超過需要を減少させる効果が小さいので，為替レートは減価し貿易財部門における産出高および労働雇用量は増加する。 GNの変化が総労働雇用量に与える効果は，制式によって与えられている。

ω i - -

1 〔

-

e

D

E

+

α

耐

e

r

十与ム

N(lr dGN一

α

IIAIXN' X(eN-er)) 制式は GNの変化が総労働雇用量に与える効果が不明確であることを示している。しかし，eN主主

e

r

のとき，GNの増加は，総労働雇用量を増加さ!せる。 eNミ;;e7の場合，GNの増加による PNの上昇が非貿易財部門における労働雇用量を増加させる効果が，利子率効果をもっ貿易財部門における労働雇用量に与える効果よりも小さくないので，総労働雇用量は全体として増加する。側式および側式より，側式を得る。〆，<-E ，<-E!'-Z

、

(

ω

諾7 4

乍

l

e

r

十

D177-DZEFe(l-

最初

以下の議論のために，

Q

を次のように定義する。

ω

Q

=

1-

弓

丘

.;:~なZ もし，

Q

<

0

であれば，

.

;

:

f

!

.

;

:

f

;

<

.

;

:

f

!

.

;

:

f

となる。民間総支出の方が，実質貨幣需要に対して利子率感応的であることを意味している。その場合には，凶式よ

(13)

759 り，短期における為替レートの購買力平価からの議離

Q

，

R

(44) ，"';...

>

dGN ~ dGN -93-となる。つまり，Q

<

0

の場合には，GNの増加によって非貿易財の相対価格は上昇する。 GNの増大によって非貿易財価格の上昇が利子率を上昇させて民間総支出を減少させて貿易財に対する超過需要を減少させる効果をもっ。さらに，

Q

<

0

および側式が成立しているとすれば，側，位。)式および似)式より，次の側式を得る。

Q

，

R

同一一一 > 一一一_dGN

>0

~ dGN GNの増大によって，為替レートおよび購買力平価が減価する。それらの変化の方向は同じであるが，その大きさが異なっており購買力平価の減価率の方が為替レートの減価率より大きい。ところで，GNの変化が一般物価水準に与える効果は， P

1

側一一一 = 丁すT V一(-DJ+

α

Ner+

α

N(lrDUf; dGN

I

A

I

XN X (eN-er)QJ となる。もし，Q

<

0

， eN孟 erおよび制式の不等号が逆の場合には，側

-Q->O>-E-

_{dGN ~} v ~ dGN となる。つまり，GNの増加は一般物価水準を上昇させるので購買力平価は減価するが，為替レートは増価する。この場合には，非貿易財に対する政府の購入量の増大によって購買力平価と為替レートとが逆の方向に変化する。 (2J 貿易財に対する政府の購入量の変化の効果貿易財に対する政府の購入量の変化の非貿易財価格および為替レートに与える効果は側および仰i)}式によって示されている。

同会ヤ=元詰(D~-D肋Te1- D)f~rrl)

町一回

附詑τ

=

X T

I

A

I

(D~一 (1- D)f~f;(l山

(14)

760 為替レートは，

G

r

が増加する時，減価する。したがって，貿易財部門における産出高および労働雇用量は，増加する。

G

r

の増加が非貿易財価格を上昇させ第4号第60巻 -94-るかどうかは明らかではなし、。もし，D !j，-DU~αrer

<

D!f:~rrr ，すなわち， D!j，-D !f:~~αreT 、 ~f α

rD

:

!

f

(

l

+

~~er) ，

e

ならば，

C

1 J

の場合と同様の理由により，非貿易財価格は上昇し非貿易財部門に (50) おける労働雇用量は増加する。

G

r

の変化の総労働雇用量に与える効果は，制式によって示されている。 F 」一一_dGr_一 _α_L

_I

_A

l

_I

_Xr

〔

l

-eDF

OC-L/j' L 十仰山一UjOC-IOC-N

D

L /

1 :

f

E

今

~t

α

N

a

r

(51)

X(eN-er))

G

r

の変化の総労働雇用量へ与える効果は，明らかではない。しかし

e

N

孟 eTの時，

G

rの増加は，

GN

の変化の場合と同様の理由によって，総労働雇用量を増加させる。

G

r

の変化がμに与える効果は，側式および側式より，・一一 l

元

7 二百官

τ

l

-

eN-D%

~f

+

D U

旬。

j

となる。もしQ

<

0

ならば， ~ー/ーι dGr、 dGr (52) (53) となる。 Q

<

0

ならば，民間総支出が相対的に利子率感応的であるので

G

rの民間総支出を減少させて非貿易財市場において超増大による利子率の上昇が，過需要を減少させるように作用する。為替レートは減価するので，非貿易財の相対価格は減少する。さらに，側式が成立しているならば，非貿易財価格が上したがって，(54)式を得る。るす星川上

0

も > 準一﹁水

{

Q

一

_G

価一 d 鵬 > ﹁

一

A R

一

G

で一 d のるす昇 (54) すなわち

G

T

の増加により，為替レートおよび購買力平価が減価するけれど前者の減価率の方が後者の減価率より大きい。

G

r

の変化の一般物価水準に与える効果は，同式で与えられる。も，

(15)

-95-ー一回

岡元百古

τ

(D

I

J

，

-

areT -DIf:ffaNar(er -eN ).Q

J

もし .Q

<O

およびer

>

eNで，

(

5

5 )

式の第

3

項が十分大きいならば，GTの増加によって一般物価水準は減少する。したがって，側 _dG

R

一

>0>

ー皇一

r / V / dG_r となる。この場合には，貿易財に対する政府の購入量の増加によって，為替レートは減価するが購買力平価は増価する。為替レートと購買力平価との変化の方向が逆になる。

C

3 J

金融政策の効果貨幣供給量が外生的に増加した時，非貿易財価格および為替レートに与える効果は，

5 (

りおよび側式によって与えられている。 PN _ ffrM (57) ~一寸寸了(DIf:D 'f，+DTtD

I

J

，

-

eTD

I

f

:

)

>

0 M 凶￨側

R

辛

子

半

(D

ID

，

J

I

+ DIf:D'，-eNDf

I

l

>

0 M

1

引制および(58)式は，貨幣供給量によって非貿易財価格は上昇し為替レートが減価することを示している。

fN

打ニ

O

でないかぎり，Mの外生的な増加は，利子率を減少させ総支出を増加させる。非貿易財および貿易財市場において超過需要が生じて両財の価格は上昇し，各部門における産出高および労働雇用量は増加する。したがって，総労働雇用量も増加する。 (57)式および側式より，

制)丘ニ与与件

(eNDI-eTD

釘

M

い

引

もし，eNDI

<

eTDI，すなわち乏ヰ:f

<ZL

ならば，

D

E ' '

D

.

1

側 ♀ >

~ >

0 M M

となる。需要の支出弾力性に対する供給弾力性が非貿易財部門において相対的に低いことから，非貿易財の相対価格が上昇する。その結果，購買力平価も為

(16)

--96- 第60巻第4号替レートも減価するが前者の減価率の方が後者のそれよりも大きい。もし，お1) eNDI> e7D，すなわち乏と>主乙ならば，:Jl_~， _J_1d_-_，_.4_._._._._._._"_._-_/

_D

_r

_;

_.

_'

_"

_Dl

R

，

Q

~>~>O

M M

762 となる。この場合には，側式の場合と同様の理由によって，為替レートおよび購買力平価も減価するが前者の減価率の方が後者のそれより大きい。 (4J 貨幣賃金率の変化の効果貨幣資金率の変化の非貿易財価格および為替レートに与える効果は，側および側式によって与えられる。 (62) (63)

P

N _

1

7 ー

ロ

T

R

1 w

一首

T

Dfl(~frw

+

~~e) -eN D I( arw+~~e) -e7 Dlj，-一(1-DlJ:~~αN)eN +D lJ:~frN -D J，+DU~αNeN +DUfrN -D lj，+Dfl~~α7e7

+

DlJ:~frT D J，-(l -DU~α T )eT +DUfr7 DlJ:(~frw+~~e ) -eN DI(arw+~~e -e7 側および制式の右辺の符号は，不確定モ、ある。明確な結論を得るために，われわれは，中立的な場合 (neutralcase)を考える。ここで中立的な場合というの t土，各部門において供給の弾力性が等しく，

2

つの財に対する需要は実質所得に関して

1

の弾力性をもっということである。このことは， e.;

=

eおよび

Dk

ニ l(f= N，T)とし、う関係によって表現される。側と制式は，制)式になる。 (64)

A

w

-w

R

-

_{a(rN+r7)-e(1-H)}~rrw

-

e

(1-~~)

>0

(19) i中立的な場合(neutralcase)JとL、う用語は， N oman， K and R W. J ones， op cit p.306において定義されている。

(17)

763 短期における為替レートの購買力平価からの議離 -97 (似)式は，制式を意味している。 PN R P庁

p

側 O<.~- ~==ーγ< 1

W

貨幣賃金率の上昇により，非貿易財，貿易財および一般物価水準が上昇し為替レートは減価する。これらの価格の変化率は，貨幣賃金率のそれよりは小さい。いま，PNおよび R (Pr)が，W の上昇と同じ率で上昇するとしよう。各部門における産出高は全く変化しない。

2

つの財に対する需要は，利子率の変化によってのみ変化する。

A

=

P

T

=

W

を(32)式に代入すると，側

i

=弓

4w

F ・となる。中立的な場合における貨幣賃金率の上昇は，両部門における産出高を変化させないで一般物価水準を上昇させるので，貨幣市場において超過需要を引き起こす。それゆえ，利子率が上昇し2つの財に対する需要が減少して両財の価格が下落する。このことが制式によって示されている。胸式は，また，各部門における労働雇用量および総労働雇用量が減少することを明らかにしている。このとき，側

j

f

ニ

O

となり，中立的な場合には，貨幣賃金率の変化によって購買力平価も為替レートも同率で変化し，為替レートの購買力平価からの話離は生じない。

C

5 J

貿易財の外国価格の変化の効果貿易財の外国価格の変化の非貿易財価格，為替レートおよび貿易財の国内価格に与える効果は，側一例)式によって示されている。

附与

=0

P

子

(

6

9 )

手 =

-1

p

;

側主~=o

p

:

;

.

(18)

-98- 第60巻第4号 764 貿易財の外国価格が外生的に上昇する時，為替レートのみ変化し非貿易財および貿易財の圏内価格は変化しない。貿易財の外国価格の上昇によるその財の国内価格の上昇は，貿易財市場において超過供給を生じさせる。貿易財の閣内価格は減少し，新しい均衡において元の水準に戻る。為替レートのみが減価し非貿易財の価格は，

p

;

の変化によって全く影響を受けない。したがって，各部門において産出高および労働雇用量は全く変化しない。側，側および側式より，

(

7

1 )

0 =♀>手=

-1

p

;

pt を得る。自国の貿易財価格が変化せず，自国の一般物価水準は変化しないので購買力平価は変化しないが，為替レートは増価する。為替レートは，購買力平価に対して過大評価されることになる。

I

V

むすびわれわれは，財政金融政策，貨幣賃金率および貿易財の外国価格の変化の効果を，変動相場制において貨幣賃金率が硬直的である経済を設定することにより検討してきた。経済の実物的部門構造および貨幣的要因が，外生的撹乱の効果に対して果たす役割が明示的にされたように思われる。とくに，非貿易財に対する政府購入量の増加という経済に対しての拡張効果が生じたのにもかかわらず，その増加の為替レートに与える効果は不確定であり，また，貿易財に対する政府購入量の増加が，非貿易財価格に与える効果も不確定である。このような結果が生じるのは利子率効果が働くからであった。

2

つの政府購入量の変化が，総労働雇用量に与える効果が，各部門における供給弾力性の関係に依存していた。さらに，貨幣賃金率が上昇すれば中立的な場合には，非貿易財価格，為替レート，国内貿易財価格および一般物価水準が，利子率効果がはたらくことにより，貨幣賃金率ほど上昇しない。また，為替レートの購買力平価からの需離についても検討を行ってきた。ある撹乱が生じたとき，購買力平価が為替レートとともに減価あるいは増価して

(19)

765 短期における為替レートの購買力平価からの栽離 -99ーもその変化の大きさに違いが生じたり，また購買力平価と為替レートの変化の方向が逆になることがあることがわかった。しかしながら，われわれの得た結論は，短期効果に限定されたものである。外生的撹乱の結果，短期において生じた

2

つの生産要素のレンタル差から，部門聞に資本の移動が生じ生産要素の調整が行われ，また短期における労働市場の不均衡によって貨幣賃金率が調整される。そのような短期均衡から長期均衡への調整期間において為替レ一人購買力平価および短期における為替レートの

ppp

からの議離が，それぞれ，どのように変化していくのか，また長期均衡における為替レートと購買力平価の関係を分析することが，小論において残された課題である。 (4)および(5)式を徴分すると， ( 1 -1)

B

V

N

r

v

+

B

L

N

砂T

P

N

(1 -2)

B

K7

rK+B

L7

T

干T

P

7 付録となる。ただし，

B

りは，第j産業における生産要素 tの分配率を示している。

0-

1)及び(

1 -

2 )

式を導出するために，単位費用最小化条件(unit-cost minimization conditions)がもちいられている。すなわち，

B

u

a

i

j

+

B

L

j

a

L

;

ニO (i= V for

i

= N，

i

= K for

i

= T)

。

各部門における生産要素の代替弾力性 (σj(j

=

N ， T))を，

0

ーのおよび(I

-

4 )

式として定義する。

(

1 -

3 )

(

1 -

4 )

σN=JE旦二三旦{

rv-W

σ

ァニ

a

L

7

二笠

ι

rK-W

(20) このような試みについては，井上貴照 C34Jを参照されたし、。 (21) この付録における分析については，J.ones， R.W and

J

Scheinkman

C

1

8Jが参考になる。

(20)

-100- 第60巻第4号 ( 1 -1)一(1 -4)式および単位費用最小化条件より，

(

1 -

5 )

向 = 一旦

pL(FN-FF) ( 1 -6) を得る。 OVN ん =-

B~T(JT

(FT -W) VKT 766 与えられた V および K のもとで， (1)および(2)式を徴分すると， (I-7)および (1 -8)式になる。 ( 1 -7) XN

=

-

a VN ( 1 -8) X T

=

-

aKT ( 1 -5)および (1 -6)式を， (I -7)および (1 -8)式にそれぞれ代入することにより， (I引

XN=

1 .

戸

主

ι

(

-W)

VVN

(

1 -

1

0 )

X

T

=

名立

(F7一防) VK7 BLN

σ

N .].，一 B

ιι

が得られる。ここで

e

N

一一言一一およひ

e

7

{J とおくことによって， (JVN VKT (18)および(19)式が得られる。名目国民所得は， (I-11)のように表される。 ( 1 -11)

Y

=

rvV

+

YKK

+

WL

(I -11)式を徴分すると， (I -12)式になる。 0-12)

y=

α

VYv+

α

KyK+ゲ (W+[) ただし ai_{は，国民所得に占める生産要素} _i_{の分配率を示している。} ところで，

(

1 -

1

3 )

y

=

Y

-P

=αLi+(αVFv十αKFK十αLW)一(αNFN+α7FT) である。

C

I

-1)および(1 -2)式から次の関係が得られる。 ( 1 -14)αNFN+α7F7 αVYV+αKYK+aLW

(21)

767 短期における為替レートの購買力平価からの議離したがって， (1寸3) および (1 -14) より， ( 1 -15) タ=α

L

となる0

7

は，側， (21)，側および(27)式より (1 -16) 式のように書かれる。 ( 1 -16)

y

=

αNeN(PN-

W)+

αNeN(

P

r

-

W)

したがって，

C

I

-15) および (1 -16) 式より， (22)式が得られる。引用文献

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短期における為替レートの購買力平価からの乖離-香川大学学術情報リポジトリ