Tokyo University of Science
NII-Electronic Library Service Tokyo Unlverslty of Solenoe
2
次 方 程 式 の 解 の 公 式 品 川 区 立 大 崎 中 学 校 瀧 本 玲子2
次方 程 式 の 解 の 公 式 は 、 中 学 生 で 学 習 す る 計 算 の 総 ま と め に な っ て い る と い っ て よ い だ ろ う。 した が っ て 、2
次 方 程 式の 解の 公 式の 作 られ る過 程が 理 解 で き る こ と は 、 今ま で に学 習 して き た 計 算 の 意 味 や 方 法が 理 解 で きて 、 さ らに 習 熟 で きて い る こ と で あ っ て 、 計 算の 習 熟 度の 段 階が そ の 理 解 度 の 段 階 と 同 じ で あ る と思 え る 。2
次 方 程 式の 解の 公 式を導 く た め に は 、 い くっ も の 理 解 の 困 難 な 過 程 を通 ら な く て は い けな い 。 こ れ か ら、そ の 様子 を 述 べ て み た い 。2
次 方 程 式a’x ＋
bx
＋ c ・・O
（a
≒
O
） に っ い て 、式の 意 味が 理 解で き な い 生 徒が 多い 。 文字 の 意 味や 式 の 意 味が 読 み 取 れ な く、 さ ら に 、 い ろ い ろ な 具 体的 な 現 象を一般 化 して 抽 象 化 す る こ と が で き な い か らだ と思 う。2
次 方 程式 の 解 を 導 く 過 程 に は 、 生 徒 に と っ て 理 解 す る の に時 間 の か か る 課 題が い くっ も あ る 。 し た が っ て 、 ま ず は 、 具 体 的 な 数 を 係 数 に もっ2
次 方 程 式で 解を 求め た う えで 、 も う1
度 全 体 を振 り返え っ て 、 な ぜ こ の よ う なテ ク ニ ッ ク を使 っ た か を 考 え た後 で 、 一一一一般化 さ れ た 式か ら解の 公 式 を求め た 方 が よ い で あ ろ う。 例 え ば2xz
十9x
十5
富0
を 解 い て み よ う 。2x2
十9x
十5
＝0
左 辺 に 平 方の 形 を作 る。2x2
＋9x
＝ −5
両 辺 を x の 係数2
で 割 る 。9
5
X ）十 一一 一 X 降 一 ・2
2
9
9
z5
… ジ∵
＋∂
−2
左 辺 を 平 方 の 形 に す る 。9
2
40
（X 十一一 ） ＝ 一 一4
16
生 徒に と っ て 今 まで し て い た 計 算 と違 う の で 、 見 通 しが ま っ た く た た ず と ま ど う 。9
x の 係 数 … 一 を2
で2
ぞ
割 ・ た1
の 平 方 ・ 考 え る こ と は大 変な こ とで81
あ る 。 し か も こ れ が 分 数 ＋ な の で 、 と て も む ず か し16
く感 じ る で あ ろ う。 一 135 N工 工一Eleotronlo LlbraryTokyo University of Science
NII-Electronic Library Service Tokyo Unlverslty of Solenoe
