次の式を計算せよ。
１
解説
･ ･
･ ･
が奇数のとき
のとき， の値を求めよ。
２
解説
･
， のとき， の値を求めよ。
３
解説
よって
ここで ， から ゆえに
与式
次の数の大小を不等号を用いて表せ。
４
， ， ， ， ，
解説
つの数を，それぞれ 乗すると
， ，
であるから ゆえに
･
，
･，
であるから すなわち
底 は より小さく， であるから
すなわち
次の連立方程式を解け。
５
，
解説， とおくと ，
また，連立方程式は …… ① …… ② ①，② を解くと ，
これは ， を満たす。
から これを解いて から これを解いて よって ，
次の方程式，不等式を解け。
６
･ ･
， ，
解説
から
よって ゆえに
から 底 は より小さいから
から
よって これを解いて
から
底 は より小さいから これを解いて 不等式を変形すると
･ ･
とおくと， であり，不等式は よって これを解くと ，
であるから ，
ゆえに ，
すなわち ，
底 は より小さいから ，
数学Ⅱ 指数関数 単元別テスト ( )組( )番 名前( )
-1-
関数 の最大値，最小値を求めよ。
７
また，そのときの の値を求めよ。
で最大値 ， で最小値
解説とおく。
から
よって …… ①
また ① の範囲で は
で最大値 ， で最小値 をとる。
のとき ゆえに のとき ゆえに よって， は
で最大値 ， で最小値 をとる。
関数 の最大値と，最大値を与える の値を求めよ。
８
