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次の定積分を計算せよ.

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Academic year: 2021

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(1)

2001年微分積分学I( 昼)期末試験問題 2002年2月1日(金)実施

[1]

次の関数の不定積分を計算せよ.

(1) xsin(12x2)

(2) xlogx

[2]

次の定積分を計算せよ.

(1)

2

1

2x (3−x)3dx

(2)

1

0 x2e−xdx

[3]

関数

f(x) = 1 (x+ 1)2(x2+ 2)

について以下の各問いに答えよ.

(1) f(x)

を次の形に部分分数分解せよ.

f(x) = A

x+ 1 + B

(x+ 1)2 +Cx+D x2+ 2

(2) (1)

の結果を利用して

f(x)

の不定積分を計算せよ.

[4]

次の広義積分を計算せよ.

(1)

1

0

1 xdx (2)

2

3

x2+x−2dx

参照

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