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(2) 張 ・関 ・疋 津 ・神 谷 ・野 村:5軸. マ シ ニ ン グ セ ン タ の た め の 新 し いNCコ. ン トロ ー ラ の 提 案. 〓式(2)は,支 柱 部 分 を べー ス と し,ス ピ ン ドル 先 端 の 同 じ位 置 ・ 姿 勢 を 別 々 の 経 路 で 表 現 した も の で あ る.な お,式(1)で. 定義. したTCADの 中 で ワー ク の も つ 形 状 デ ー タ か ら与 え られ る デ ー タ 部 分 は ワ ー ク の 大 き さ を 決 定 す るPx ,Py,Pzと その 点 に お け る 法 線 方 向 ベ ク トル[R13,R23,R33]Tの み で あ る.7bω. には. ワ ー ク に 与 え る形 状 デ ー タ を 含 ま せ る こ と に な り,マ シ ニ ン グ セ ン タ で は 希 望 とす る ワ ー ク の 形 状 デ ー タ を 与 え て,そ. れ. を 実 現 す る 各 軸 の 送 り量 を 求 め る こ と に な る.そ の た め に は 下 式(3)の 方 程 式 を解 く こ とが 必 要 に な る.. Fig.2. 〓式(3)に 示 さ れ て い る よ うに,テ. New NC controller. for 5-axis. machining. center. ー ブ ル か ら見 た ス ピ ン ドル 先. 端 の 移 動 の 中 でθ1,θ2,x,yに. つ い て は ベ ー ス を基 準 と し. て 設 定 し た も との 座 標 系 が も つ 運 動 方 向 と は 逆 に な っ て く る 。 式(3)が,5軸. マ シ ニ ン グ セ ン タ に お け る,ロ. ボ ッ ト工学 の 中. で 用 い られ る い わ ゆ る 順 運 動 学 ηに 相 当す る も の で あ る. 2.25軸. マ シ ニ ン グ セ ン タ に お け る ヤ コ ビ行 動. テ ー ブ ル か ら見 た ス ピ ン ドル 先 端 の 速 度〓 と5軸 グ セ ン タ の 各 駆 動 軸 速 度4と. は ヤ コ ビ行 列Jvを. マシ ニ ン. 用 いて 式. (4)の よ う な 関 係 を 持つ．. 〓 式(5)で 示 した ヤ コ ビ行 列 は5軸 マ シニ ン グ セ ン タ の も つ 軸 系 の 構 成 に 依 存 す る. 2.3新. しいNCコ. ン トロ ー ラ と そ の 詳 細. 本 研 究 で提 案 す る新 しいNCコ NCコ. ン トロー ラ は,こ. れ まで の. ン トロ ー ラ が 持 た な い 新 た な 機 能 を 付 加 さ せ よ う とす. る も の で あ る た め,NC言 語 を 用 い な い こ と を 前 提 とす る. 一方 ,通 常 のNC装 置 におい て は軸駆動 の ための モー タ駆動 〓こ こ で[Wx,Wy,Wz]Tは. テ ー ブ ル か ら見 た ス ピ ン ドル 姿 勢 の 変. 化 を表 わ す 角 速 度 ベ ク トル で あ る.式(4)で. 用 い た5軸. マシニ. ン グ セ ン タ に お け る ヤ コ ビ行 列 は6行5列. で あ る た め ,そ の. 逆 ヤ コ ビ行 列 の 計 算2)に は 特 異 値 分 解 に 基 づ く擬 似 逆 行 列 の 計 算 を 必 要 とす る.図1で. 示 し た構 造 の5軸. マ シニ ングセ ン. タ に お け るヤ コ ビ行 列 を 具 体 的 に 式(5)に 示 す.〓. は パ ル ス 列 を 用 い て 行 うこ と が 多 い た め,本 研 究 で も各 軸 駆 動 用 の パ ル ス 列 を リア ル タ イ ム に 得 る こ と を 目標 とす る.図 2に 本 研 究 で 提 案 す る,5軸. マ シ ニ ン グセ ン タ にお け る 順 運. 動 学 と ヤ コ ビ行 列 と を 用 い て 構 成 す る 新 しいNCコ ラ を 示 す 。 新 しいNCコ 機 中 で 構 成 す る.同 列 発 生 用 のV‑F変. ン トロー. ン トロー ラ は す べ て ソ フ ト的 に 計 算. 制 御 系 中 に は モ ー タ駆 動 の た め の パ ル ス. 換 器6)を 含 み,V‑F変. 換 器 の 出 力 と して 得 ら. れ るパ ル ス 列 が 各 軸 駆 動 用 の パ ル ス 列 とな る,与 ワ ー ク 形 状 の デ ー タ と5軸. え られ た. マ シニ ングセ ンタの順運動 学 によ. り得 られ る ス ピ ン ドル 先 端 の 位 置 ・姿 勢 を 比 較 し,そ れ ぞ れ の 誤 差 を フ ィ ー ドバ ッ ク す る 。 そ して そ れ ら を 逆 ヤ コ ビ行 列 を 用 い て 各 軸 の 駆 動 速 度 へ 変 換 し,そ れ らの 値 をV‑F変. 換す. る こ とに よ り各 軸 駆 動 用 の パ ル ス 列 を リア ル タ イ ム に得 て い る.と. 同 時 に 再 び5軸. 行 い,そ. マ シ ニ ン グ セ ン タ の順 運 動 学 の 計 算 を. の 結 果 と し て 得 られ る新 た な ス ピン ドル 先 端 の 位 置. と 姿 勢 を ワ ー ク 形 状 デ ー タ と 比 較 し て い る.本 研 究 で 提 案 す る 図2に. 示 すNCコ. ン トロー ラ の 中 で,与. え られ た ワー ク形. 状 の デ ー タ と順 運 動 学 に よ り得 られ る ス ピ ン ドル 先 端 と の 位 置 誤 差〓. に つ い て は そ れ らの 相 対 的 差 と して. 非 常 に 単 純 に か つ 一 意 的 に 求 め られ る が,ス. 2006精. 密 工 学 会 誌Vol.67,No.12,2001. ピ ン ドル 姿 勢 を.
(3) 張 ・関 ・疋 津 ・神 谷 ・野村:5軸. マ シ ニ ン グ セ ン タ の た め の 新 しいNCコ. ン トローラの提案. 修 正す るた めにテ ー ブル座 標 系 の各軸 まわ りに回転 させ る微 小 回転 量〓. は一 意 に. 定ま らず,そ の組 み 合わ せ は無 限に存在 す る.こ れ よ り本 研 究で は,マ シニ ン グセ ンタ の もつ 特異 姿勢 を回避 す る観 点 か らも,ロ ボ ッ ト工学 にお け る可操 作性 の概 念 を用 いて,最 も可 操作 性 を大 き くす る軸 に関 しての微小 回転 を採用 す る も の とす る. R1を テ ーブ ル座 標系 に対 す るス ピン ドル の 目標 姿勢ベ ク ト ル〓. と し,R2を テ ー ブル座 標系 に対 す るス ピ Fig.3. ン ドル姿 勢 の現在 値 ベ ク トル と した とき,テ ー ブル 座標 系 の 各軸 ま わ りの微 小 回転量〓 わすR1,R2と の関係 は近似 的 に. Cutting. path and posture. of spindle. とス ピン ドル 姿勢 を表. 〓の よ うに表 され る,式(6)を 満足 す る〓. の組 み合 わ. せ は無 限 に存在 してい るが,マ シニ ン グセ ンタの もつ 特異 姿 勢 の回避 を考慮 した微小 回転 量 につ いて以 下の よ うな求 め方 を提案 す る.テ ー ブル座 標 系 の各軸 ま わ りの微小 回 転量 〓とマ シニ ングセ ンタの回 転軸θ1,θ2に お け る微 小 回 転 量〓. との間 には式(5)のヤ コビ行 列 よ り. Fig.4. 〓な る関係 が成 立 して い る.こ れ よ り回転 軸θ１,θ2に 関す る 可 操作性 につ い て評 価す る.δz=0と. した 時の 可操作性w1は. 5-axis displacements. つ 形 状 デ ー タ と してNCコ 図3中. ン トロー ラ に与 え る こ と とす る 。. に は デ ー タ と し て 与 え る 形 状 デ ー タ の 代 表 的5ヶ. つ い て そ の 点 の 位 置Px,Py,Pzと あ る 円 弧 中 心 の 方 向〓. を 示 して い る.こ れ よ り. ス ピ ン ドル が 常 に 円 弧 中 心 を 向 き,か. つ ス ピ ン ドル 先 端 が 目. 標 と す る 円 弧 軌 道 を 一 定 速 度 で 描 く よ うに5つ 〓とな り,図1の に お い て は,可. よ うな 座 標 軸 系 を 構 成 す るマ シ ニ ン グセ ン タ 操 作 性 の 観 点 か らδz≠0と. い こ とに な る.他 方,δx=0あ 性w2,w3は. しな け れ ば な ら な. る い はδy=0と. した 時 の 可 操 作. の軸 が制御 さ. れ る。 図2に. 示 すNCコ. 施 した.こ 示 す.円. それ ぞ れ. 所に. そ の点 にお ける法線 方 向で. ン トロ ー ラ を 用 い て,図3の. の 結 果 と して の5つ. 作業 例 を実. の 各 軸 の運 動 の様 子 を 図4に. 弧 軌 道 で あ る た め マ シ ニ ン グセ ン タ に お け るx,y,. z軸 の 移 動 は な く,θ1,θ2軸の. み の 移 動 で所 望 の 円 弧軌 道 を 描. い て く れ る こ とが わ か る.図2のNCコ. ン トロー ラ は ワ ー ク. の 形 状 デ ー タ と加 工 面 の 法 線 方 向 を 時 々刻 々 に 与 え る こ と に よ り ワ ー ク を加工 す る も の で あ り,こ の た め ワー ク の も つ 形 状 デ ー タ 間 の 時 間 を 指 定 す る こ と に よ り各 駆 動 軸 の 送 り速 度 が 制 御 され る こ とに な る.こ 〓と な る.以 上 の 考 察 よ り,θ1軸 る場 合 に はδx=0と 対 に〓. お き,式(6)を. の 回 転 量 に よ り,〓 用 い てδy,δzを,ま. の 場 合 に は δ戸0と お き,同. た反. ア ル タ イ ム に加 工 速 度 を変 化 させ られ る.. 様 に 式(6)を 用 い て. トロー ラの 制 御 性 能 を評 価 す る.ス. B点. ー ブルy軸. 上A点. 業 例 を 実 施 中 の,0〜1秒 ン. ピ ン ドル 先 端 に 球 面 の 一. か ら ス ター ト し,同. に 至 る 半 円 で あ り,円 弧 の 中 間 点Cはz軸. 通 る軌 道 で あ る.こ. ン トロー ラへ ワー ク の形 状 デ ー タ と加 工 面 の 示 すNCコ. ン トロー ラ の. もっ ル ー プ 内 の デ ー タ の 流 れ を 考 察 す る.図5は,'図3の. 算 機 シ ミ ュ レー シ ョ ン に よ る 制 御 性 能 の 評 価. 部 で あ る 円 弧 軌 道 を 描 か せ る こ と を試 み る.図3に 軌 道 は,テ. 図2のNCコ. もつ 法 線 方 向 を 入 力 した と き図2に. 計 算 機 シ ミュ レ ー シ ョ ン に よ り本 研 究 で 提 案 す るNCコ. ン トロ ー ラ に 与 え. る ワ ー ク形 状 デ ー タ の タイ ミン グ を 変 化 させ る こ とに よ り リ. δz,δxを 求 め る こ とに な る. 3.計. の た めNCコ. であ. 示 す 円弧 じ くy軸 上. とx軸 の 間 を. の 円弧 軌道 上 の多 くの点列 を ワー クの も. 間 に お け るV‑F変. 各 軸 駆 動 用 の パ ル ス 列 の 様 子 で あ る.θ1とθ2軸 パ ル ス 出 力 が み られ るが,x,z軸. 作. 換器 の 出力 であ る には 多 くの. に は パ ル ス 出 力 は な い.. y軸 に パ ル ス 出 力 が 見 られ る が 正 転 パ ル ス と逆 転 パ ル ス が 相 殺 す る た め結 果 的 に はy軸. の 移 動 は な い.図6は,目. て 円 弧 軌 道 を 与 え た と きの0〜1秒 の 位 置 誤 差〓. 標値 と し. 間 に お け る ス ピ ン ドル 先 端. と式(6)を 用 い て 計 算 し た ス ピ ン. 精 密 工 学 会 誌Vol.67,No.72,20012007.
(4) 張 ・関 ・疋 津 ・神 谷 ・野 村:5軸. Fig.5. マ シ ニ ング セ ン9の. Pulse series of 5-axis. machining. た め の 新 し いNCコ. ン トロ ー ラ の 提 案. center. Fig.9. Fig.7. Velocity. of 5-axis. Fig.8. Robustness. machining. center. of the new NC controller. Real time control. of the new NC controller. 順 運 動 学 中 の ツー ル 長 に 対 応 す るパ ラ メ ー タ の み を 変 更 す る だ け で 図2に Fig.6. Relative. errors between. 図8に. the table and spindle. 示 すNCコ. ピ ン ドル 長 が100mmだ. た に も か か わ らず 図3に. ドル 姿 勢 の誤 差δx,δy,δzを 示 す .こ の 区間で は可操作 性 の評 価 よ りδy=0と 与 えて姿 勢誤 差 をδzとδxを 用い て表 現. に 対 応 す るパ ラ メ ー タ を 変 化 させ る 必 要 は な く,ツ ー ル 長 の 変 化 に 対 し て 図2に. を用 い て計算 して得 た各駆 動 軸 にお け る回転及 び並進 速度 で. る こ とが 確 認 で き た.. 察. 式 で あ る た め,加 とで あ り,図2に. 示 すNCコ. ン トロ ー ラ の 中 で ツ ー ル 長 の 変. 更 は 最 も 起 こ りや す い パ ラ メー タ変 化 で あ る.ヤ は 基 準 と な る パ ラ メ ー タ を 用 い,5軸. 密 工 学 会 誌Vol.67,No. ン トロー ラは ロバ ス ト5)で あ. 示 す 新 しいNCコ. ン トロー ラ は,. ワ ー ク 形 状 デ ー タ と加 工 面 の 法 線 方 向 を 時 々 刻 々 に 与 え る方. 5軸 マ シ ニ ン グ セ ン タ の 使 用 中 は ツ ー ル の 変 更 は 当 然 の こ. 2008精. 示 すNCコ. 本 研 究 で 提 案 す る 図2に 4.考. け短 くなっ. 示 す 加 工 を 可 能 に し て くれ る こ とを. 示 す シ ミ ュ レー シ ョ ン結 果 で あ る 。 ヤ コ ビ行 列 中 の ツ ー ル 長. して い る.ま た 図7は 上 述 の位 置 と姿勢 の誤 差 を擬 似逆行 列 あ る。. ン トロー ラ は 動 作 可 能 で あ る こ とを. 示 す.図8は,ス. コ ビ行 列 に. マ シニ ングセ ン タの. .12,2001. ま で のNCコ. 工 速 度 を リア ル タ イ ム に 変 更 で き る.こ れ. ン トロー ラ は 各 軸 駆 動 用 の パ ル ス 列 を オ フ ラ イ. ン で あ ら か じ め 作 成 して お く こ と が 必 要 な た め,加 リ ア ル タ イ ム に 変 更 す る こ と は 困 難 で あ っ た.こ. 工速度 を. れ に 対 して. 実 際 の 作 業 中 で は加 工 速 度 を リア ル タ イ ム に 変 更 して び び り.
(5) 張 ・関 ・疋 津 ・神 谷 ・野 村:5軸. 振 動 の 発 生 を 回 避 し た い と い う要 求 も あ る.図2に コ ン トロ ー ラ を 用 い て リア ル タ イ ム に100秒 半 分 に した シ ミ ュ レー シ ョ ン 結 果 を 図9に NCコ. 示 すNC. ル エ ン ドミル 等 の ツ ー ル を用 い た 場 合 に は5軸. け れ ば 解 決 で き る もの と思 わ れ る.な. 参 考 文 献 5.結. 言 1)稲. 研 究 を 通 して 得 られ た 結 論. 2)吉 3)竹. を ま とめ 以 下 に 述 べ る.. ン ト. 4)竹. 5)C.. コ ン トロー ラ は ツ ー ル の長 さ変 化 に 対 して順 運 動 学. 示 す よ うな 構 造 の5軸. を扱 っ て き た が,ほ. か の 構 造 の5軸. マ シ ニ ン グセ ン タ. マ シ ニ ン グセ ン タ に お. い て も全 く 同 様 に 当 て は め て 考 え る こ とが で き る.ま. 辺 隆 弘:5軸. 内 芳 美,田. 中文 基. ロナ 社(1988). 制 御 マ シ ニ ン グ セ ン タ 用 ポ ス トプ ロセ. 密 工 学 会 誌,58,9(1992)1586. 内 芳 美,和. 田一 啓,久. C. Cheah, Robotic. 木 達 也,横. S. Kawamura. Manipulator. 6)張勤,神. with. 山信 人:5軸. 制 御 マ シ ニ ン グセ. 7)鈴. 木 裕,黒. and. 谷 好 承,関. 田 豊,坂. シ ス テ ム の 開 発,一. 啓 明,疋. ー ブル ・. 密 工 学 会 誌,60,1(1994)75 S. Arimoto. an Uncertain. 16, 2(1999). バ ッ ク と の 融 合,精. ン トロー ラ は加 工 速 度 お. よ び 加 工 物 形 状 の リ ア ル タ イ ム 制 御 も 可 能 で あ る. 本 研 究 で は 図1に. ボ ッ ト制 御 基 礎 論,コ. 内 芳 美,渡. Robotic Systems,. ン トロー ラ は 本 来 リア ル タ イ ム制 御 が 困 難 で あ. る が,本 研 究 で 提 案 す るNCコ. 川 恒 夫:ロ. 村 延 広,竹. 賢 堂(1999). ス ピ ン ドル チ ル ト型 の 場 合一,精. の み の 変 更 で 対 応 可 能 で あ る こ と を 示 した. (3)NCコ. 本 重 彦,杉. ン タ 用 ポ ス トプ ロセ ッ サ の 研 究 一 ス ピ ン ドル チ ル ト型,テ. ロー ラ を構 築 した.そ し て 曲面 加 工 作 業 例 に よ り本 コ ン トロー ラ の 性 能 を 詳 細 に評 価 し た.. 波 建 史,坂. サ の 研 究,精. マ シニ ン グセ ンタ軸 系 に座標 系 を設 定す る こ とに. よ っ て5軸 マ シ ニ ン グ セ ン タ の た め の新 しいNCコ. 崎 一 郎,岸. :工 作 機 械 の 形 状 創 成 理 論,養. 語 を用 い な い,こ れ ま で に な い 新 しいNC. コ ン トロー ラの 提 案 を行 っ た.本. (2)本. 研 究の一 部 は. し上 げ ま す.. タ イ ム に 対 応 で き る.. (1)5軸. お,本. マ ザ ッ ク 財 団 の助 成 に よ っ て 行 わ れ た こ と を 付 記 し感 謝 申. か. な る 加 工 速 度 あ る い は い か な る ワー ク 形 状 の 変 化 に も リア ル. 本 研 究 で はNC言. ー. マ シニ ン グ. セ ン タ で あ っ て も ワー ク 形 状 デ ー タ に 逆 オ フ セ ッ ト7)を 設. 示す. ン トロー ラ に お い て は 目標 値 で あ る ワー ク 形 状 デ ー タ. を制 御 系 に 送 り 出 す 時 間 間 隔 を 自 由 に 設 定 可 能 な た め,い. ントローラの提案. 際 の 加 工 に は 工 具 の持 つ オ フ セ ッ トの 問題 が あ る が,ボ. 後 の加工 速度 を 示 す.図2に. マ シ ニ ン グ セ ン タ の た め の 新 し いNCコ. : Feedback. Jacobian. Control for. Matrix,. Journal of. 119 津 正 利:NC制. 御 とセ ン サ フ ィー ド. 密 工 学 会 誌,65,4(1999)559 本 正 史,元. 村 直行:金. 型実 時間加 工用 数値制御. 逆 オ フ セ ッ ト法 に 基 づ くCAMの. 実時 間処理化. 一 ,精 密 工 学 会 誌,57,3(1991)75. た実. 精 密 工学会 誌Vol.67,No.12,20012009.
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