論文
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全文
(2) 〓. 張 ・神 谷 ・関 ・疋 津:NC制. 御 と セ ン サ フ ィ ー ドバ ック と の 融 合. 変 換 に お い て し きい 値 以 上 の 入 力 信 号 に つ い て は パ ル ス 間 隔 が 一 定 と な り,等 価 的 に 飽 和 機 能 を も つ こ と に な る.ま た,50Hz の 入 力 信 号 に 対 して そ の レベ ル が0.2以 グ さ れ た デ ー タの 累 積 値 が1を. 下 になる とサ ンプ リン. 越 え る こ とが で き な く な り,. パ ル ス 出 力 が 得 ら れ な くな る.こ. れ は レベ ル が 小 さ く高 い 周 波. 数 成 分 を もつ ノ イ ズ に対 して は ノ イ ズ を カ ッ トす る 機 能 を もつ ことにな る。 0.2以 上 の 入力 レベ ル に お い て は パ ル ス 出 力 が 得 られ る が, そ れ が 元 の 入 力 信 号 を どの 程 度 正 し く再 現 して い る か は 重 要 で あ る.出 力 され た パ ル ス 間 隔 か ら近 似 的 に 入 力 信 号 を再 現 した Fig.2. Block diagram by stepping. of spring-mass. load driven. もの と元 の 入 力 信 号 を 比 較 す る こ と に よ りV‑F変. motor with sensor feedback. ス 列 に 変 換 す る た め のV‑F変. 評 価 す る と,図3中. 換 器 を含 んで い るため ア ナロ グ. 信 号 とパ ル ス 列 の よ う な デ ィ ジ タ ル信 号 が 同 一 制 御 系 内 に 混 じ り合 っ て い る こ と に な る.V‑F変. 換 に よって 出力 された総 パ ル. ス 数 は パ ル ス カ ウ ン タ に よ り管 理 され る こ と に よ りV‑F変 時 に現 れ る誤 差 の 累 積 を 防 止 して い る.ア 列 に 変 換 す るV‑F変. 換. ナ ロ グ信号 を パ ル ス. 換 器 は 信 号 の 非 線 形 な 変 換 で あ る が,そ. の 機 能 を 等 価 的 にKvfと. 置 く こ とに よ り振 動 負 荷 系(J:負. 系 の 慣 性 モ ー メ ン ト,k:振 ィ ー ドバ ッ ク(Kθ:フ. 動 負 荷 系 の ば ね 定 数)の. ィー ドバ ッ ク係 数)す. の ブ ロ ッ ク線 図 は 図2の. 荷. 振動 をフ. る 図1に. 示 す系. よ う に 表 す こ とが で き る.. 系 の 伝 達 関 数 は式(1)の. よ う に 表 さ れ る.. の 実 線 が 示 す よ う に,図3(a)の. の 入 力 信 号 に対 して500Hzの. 他 方,図3(b)に. は 同 じ し き い 値(1)と. 周 波 数(500Hz)を 例 を 示 す.こ. 用 い て4Hzの. 換 し た事. 換 が可 能で あ る と. い え る.こ の 場 合 も入 力 信 号 の レベ ル が1以. 上 に お い て はV‑F. 変 換 は 飽 和 し,ま た 入 力 信 号 の レベ ル が ほ ぼ0.02以 ル ス 出 力 が 得 られ な い.0.2〜0.02の. V‑F変. 下ではパ. 範 囲 で は 大 きな 変 換 誤 差. 換 に な っ て い る こ とが わ か る.. 換 の性 能 は一 定 のサ ンプ リ ング周波 数 と しきい値 に. と 図4に. 示 す よ う に ほ ぼ3つ の 領 域 に 区 分 さ れ る.図4は. 安 定 判 別 法 に よ り.次式 を 満 た し. 波 数 で 割 っ た 値Rを. 〓(2). 横 軸 と して 表 現 し て い る.横. 軸 の値の逆 数. の 領 域 の1つ. (Region. I),パ. は ほ ぼ 正 し くV‑F変. 換 され る 領 域. ル ス 出 力 が 得 ら れ な い領 域(RegionIII),そ. の 中 間 に 大 き な 変 換 誤 差 を伴 っ た 領 域(RegionII)が な お,入 換. 換 器 を含 む こ と に な る 。 ア ナ ロ グ 換 は信 号 の 非 線 形 な 変 換 で. あ る た め そ の 機 能 を詳 細 に 検 討 して お くこ と が 求 め られ る. V‑F変. 出 力 す る もの で あ る.こ. き い 値)を. 越 え た ら1パ. V‑F変. ルス を. の た め 小 さい レベ ル の ア ナ ロ グ信 号 に. 4.計. 算機 シ ミュ レー シ ョンに よ る振 動 負荷 系 の. 図1で. で 変 化 させ た と き. 換 に よ り出 力 され る パ ル ス 列 を図3(a)に. 荷 系の振 動抑制 効果 提 案 す る 制 御 系 の 有 効 性 を確 認 す る た め に 計 算 機 に. よ る シ ミ ュ レ ー シ ョン を行 っ た.図5(a)は. 振動 負 荷 系の振 動. ン. の 様 子 を フ ィ ー ドバ ッ ク し な か っ た 場 合(Kθ=0)の. ステ ッ. 換 の し きい値 を1と. し. プ モ ー タの 運 動 お よ び振 動 負 荷 系 の 運 動 の 様 子 で あ る.負 荷 系. て 与 え た 場 合 のV‑F変. 換 時 の 出 力 パ ル ス の 様 子 で あ る.点. 線. の 振 動 の 様 子 を フ ィー ドバ ッ ク して い な い た め に5Hzの. で 示 す 正 弦 波 がV‑F変. 換 器 へ の 入 力 信 号 で あ り,マ ー カ で 示. す 点 列 がV‑F変 V‑F変. し,V‑F変. 示 す.サ. 換時 の誤 差 をノ. 振動 抑制評 価 4.1負. の 正 弦 波 入 力 信 号 に対 し て振 幅 を3〜0.2ま. 示 す 系 が安 定 で あ れ ば,V‑F変. イ ズ に相 当 す る入 力 と して 考 え る こ とが で き る た め 制 御 系 が 不. 号 に つ い て は パ ル ス 間 隔 が 短 くな っ て く る.一 例 と して50Hz. プ リ ン グ 周 波 数 を500Hzと. 換 は 飽 和 して い. 換 時 の 誤 差 は 制 御 性 能 に 影 響 を及 ぼ す こ とが 考 え ら. れ る が,図2に. つ い て は パ ル ス 間 隔 が 長 く,反 対 に レベ ル の 大 き い ア ナ ロ グ信. のV‑F変. 上 の 領 域 で のV‑F変. 安 定 に な る こ と は な い とい え る.. 換 は サ ン プ リ ン グ され た ア ナ ロ グ デ ー タ を 累 積 し,. そ の 値 が あ る 決 め られ た値(し. 力 レベ ル が1以. あ る.. る.. 本 研究 で提 案す る制 御 系 は制御 ルー プ 中 にア ナ ログ信号 を. 信 号 をパ ル ス 列 に変 換 す るV‑F変. 縦軸. は 入 力 信 号 の1周 期 中 で の サ ン プ リ ン グ数 に 相 当 す る も の で あ る.3つ. パ ル ス 列 に 変 換 す るV‑F変. ろい. の 入 力 レベ ル を変 化 させ る. を 入 力 信 号 の レベ ル と し,入 力 信 号 の 周 波 数 を サ ン プ リ ング 周. て い る こ とが 自明 な た め 安 定 で あ る こ とが わ か る.. 3.V‑F変. 範. 囲 に お い て 良 好 な 変 換 精 度 を保 っ たV‑F変. 対 し,入 力 信 号 の レベ ル とそ の 周 波 数 に依 存 して い る.い. (1). の 系 はHurwitzの. 同 じサ ン プ リ ン グ. 入 力 信 号 をV‑F変. の 場 合 に は 入 力 信 号 の レベ ル が ほ ぼ1〜0.2の. ろ な 周 波 数 の 入 力 信 号 を用 い て,そ. ま た,こ. よ う に50Hz. サ ン プ リ ン グ 周 波 数 を与 えた 場. 合 に は 波 形 ひず み が 大 き く変 換 精 度 は あ ま り よ くな い と い え る.. を も っ たV‑F変. こ れ よ りKvfが 等 価 的 に 線 形 近 似 で きる 範 囲 に お い て は こ の. 換 の精 度 を. 換 器 か ら出 力 され た パ ル ス 列 で あ る.実 線 は. ,実 線 がV‑F変. 入 力 信 号 を ど の程 度 再 現 して い るか に よ りV‑F変 評 価 で き る 。 しき い 値 を1と. ス テ ッ プ モ ー タの 運 動 お よ び振 動 負 荷 系 の 運 動 の 様 子 で あ る 。. 換 器へ の. 負 荷 系 の 振 動 が 抑 制 さ れ て い る 様 子 が わ か る.振 動 の 様 子 を フ. 換 の精 度 が. ィ ー ドバ ッ ク して い る た め ス テ ッ プ モ ー タ は 加 減 速 しな が ら 回. して 与 え た と き入 力 信 号 の レベ ル. が1を. 越 え た 状 態 で は サ ン プ リ ン グ周 期 で あ る0 .002秒 よ り短 い パ ル ス 間 隔 を作 る こ と は で き ない こ とが わ か る .こ れ はV‑F. 560精. 密 工 学 会 誌vol.65,No.4,1999. は 負 荷 系 の 振 動 の 様 子 を フ ィ ー ドバ ッ ク した 場 合(Kθ=3)の. 換器. 換 器 か ら出 力 され た パ ル ス 列 か ら等 価 的 にV‑F変. へ の 入 力 信 号 を創 成 した もの で あ り. 固有. 振 動 数 を もつ 負 荷 系 は振 動 が 大 き く残 る 結 果 と な る.図5(b). 転 し,目 標 値 を行 きす ぎて か ら戻 っ て くる,い ュ ー トが 生 じて い る.参. 考 と し て,こ. わゆ るオーバ シ. の 運 動 時 にV‑F変. 換に. よ っ て モ ー タ ドラ イバ へ 出 力 され た パ ル ス 列 の 様 子 も 示 す,.
(3) 張 ・神 谷 ・関 ・疋 津:NC制. Fig.3 Dashed Markers:. Evaluation. 御 とセ ンサ フ ィ ー ドパ ッ ク と の 融 合. of V-F transformer. line: Input signal Output. pulses. Solid line: Equivalent. input signal. generated. by output. pulses. 精 密 工 学 会 誌Vol,65,No.4,9999. 561.
(4) 張・ 神 谷 ・関 ・疋 津: NC制. 御 と セ ン サ フ ィ ー ドバ ッ ク と の融 合. Fig.5. Fig.6. 562精. 密 工 学 会 誌Vol.65, No.4, 1999. Step responses. Ramp. responses. of spring-mass. of spring-mass. load driven by stepping. load driven. by stepping. motor. motor.
(5) 〓 〓(4). 張 ・神 谷 ・関 ・疋 津:. NC制. 御 と セ ン サ フ ィ ー ドバ ッ ク との 融 合. 系 に対 して は ほ ぼ0.0314×Kθ>0.1な. る 条 件 を満 た す よ うに. KNを 設 定 す る必 要 が あ る.こ れ を根 拠 と して 本 研 究 で はKθ=3 を与 え た.フ とV‑F変. ィー ドバ ッ クゲ イ ンで あ るKθ を大 き く しす ぎる. 換 が 飽 和 しや す く な る と 同 時 に 振 動 負 荷系 の ノ イ ズ. の 影 響 を受 け や す く な っ て し ま う こ とが 予 想 さ れ る. こ れ ま で の 議 論 を 踏 ま え 図5(b)と(c)及 考 え て み る.図5(b)よ. び(d)の 運 動 の 違 い を. りサ ン プ リ ン グ 周 波 数 の 小 さ い(c)の 応. 答 の 方 が オ ー バ シ ュ ー トが 少 な く応 答 と して は 優 れ た もの に な っ て い る.こ. の 理 由 と して,制. 件 で の 応 答 で あ る が,サ. 御系 としてはほ ぼ同 じような条. ン プ リ ン グ 周 波 数 の 小'さい(c)方 が 出. 力 パ ル ス の 間 隔 が 長 く な り,こ の た め ス テ ップ モ ー タの 立 ち上 が り速 度 が 小 さ く な っ て くる た め で あ り,振 動 抑 制 の た め に は ス テ ッ プ モ ー タの 立 ち 上 が り速 度 をあ ま り速 くで きな い こ とが わ か っ て くる.ま. た 図5(b)の. 運 動 よ り(c)の運 動 の 方 が 変 換 誤. 差 を 含 む領 域 を よ り多 く通 過 して い る こ と に な る が,負. 荷 系の. 振 動 抑 制 の 効 果 に は あ ま り影 響 して こ な い こ と もわ か る.図 5(d)の 運 動 は 図4中C点. の 位 置 か らV‑F変. 換 が ス ター トして. お り,変 換 誤 差 の 大 きな 領 域 か ら ス タ ー ト して い る だ け で は な くパ ル ス 出 力 の 得 られ な い 領 域 も大 き くな って い る.こ の た め 図5(d)の Fig.4. V-F transformer transforming. has about three regions. した もの で あ る が,そ. in its. ス は 一 般 的 に は フ ィ ー ドバ ッ ク ゲ イ ンKAを. performance. 図5(b)の 応 答 はV‑F変. 換 の サ ン プ リ ン グ 周 波 数 を500Hzと. の サ ン プ リ ン グ 周 波 数 を200Hzと. そ の 他 の 条 件 を 同 じ と した と きの 応 答 を 図5(c)に. し,. 5(d)は サ ン プ リ ン グ周 波 数 を500Hzと した もの で あ る.図5.の. 際 に は ス テ ッ プ モ ー タの 脱 調 が 考 え られ る た め,逆. け 回転. ル ス 分(0.628rad)だ. にサ. っ く りモ ー タ を回 転 す る こ. とで 発 生 す る振 動 を 小 さ くす る 方 が 実 用 的 で あ る と思 わ れ る ケ ースで ある.. た図. ど れ もモ ー タ ドラ イ バ へ. プ モ ー タ を 回 転 さ せ た もの で あ る.図5中 F変 換 の 設 定(V‑F変. 換 の サ ン プ リ ン グ 周 波 数 を よ り高 あ る こ と も考 え ら れ る. が,実. 5.考. し,負 荷 系 の 固 有 振 動. 1パ ル ス 入 力 す る と ス テ ップ モ ー タ軸 は0.0314radだ す る ドラ イバ を設 定 し,20パ. ン. う した ケ ー. よ り大 き く,ま た. V‑F変. ンプ リ ン グ周 波 数 を 小 さ く し て,ゆ. 示 す.サ. プ リ ン グ 周 波 数 を変 化 させ る と応 答 も 変 化 して く る.ま. 数 を50Hzに. 運 動 に も現 れ て い る よ う に 目標 値 近 傍 で 残 留 振 動 が. 大 き く,振 動 抑 制 効 果 は あ ま り得 ら れ て い な い.こ. けス テ ッ. の 応 答 の 違 い はV‑. 察. 図5(b),(c)の 応 答 を式(1)の 伝 達 関 数 を用 い て 数 理 的 に な が め て み る こ と に よ り運 動 に与 え る 各 パ ラ メー タの 影 響 に つ い て 考 え て み る.式(1)の. 伝達 関 数 にお け る特性 方 程式 は近似 的 に次. 式(3)の よ う に 因 数 分 解 され る.. 換 の サ ン プ リ ン グ周 波 数 と し きい 値)に. 依 存 す る もの で あ り,こ れ ら の 応 答 の 中 でV‑F変. 換器からど. の よ う な パ ル ス が 出 力 さ れ て い る か を次 に図4を. 用 い て評 価. す る. 4.2V‑F変. 換 に よ っ て 出 力 され る パ ル ス 列 と運 動 と の 関 係. ス テ ッ プ モ ー タ の 目 標 と す る 回 転 量 が20パ (=0.628rad)で. あ り,碓110.628と. 運 動 の 初 期 に お い てV‑F変. ル ス 分. 与 えて あ るた め モ ー タ. 換 器 へ の 入 力 は1と. な り,V‑F変. 換 の し き い値 と 同 じで あ る.. =0(3). こ れ 以 降 モ ー タ は 目 標 と す る 方 向 へ 回 転 して い くた めV‑F 変 換 へ の 入 力 は 徐 々 に減 少 し,変 換 誤 差 を 多 く含 む 領 域 を通 っ て 目 標 値 近傍 に近 づ くこ と に な る,図5(a),(b)のV‑F変 サ ンプ リ ン グ周 波 数500Hz,負 る た め,図4中. のA点. 図4中. な っ た た め 図4中. 換 が ス ター トす る こ と に な る.図5(c)は. グ周 波 数 が500Hz,負 のC点. か らV‑F変. 換は. 荷 系 の 固 有 振 動 数 が5Hzで. あ. か ら ス タ ー トす る こ とに な る.図5(c). は サ ン プ リ ン グ周 波 数 が200Hzと らV‑F変. ここで各パ ラ メー タは. のB点. か. サ ン プ リン. 荷 系 の 固 有 振 動 数 が50Hzで. ある ため. 換 が ス タ ー トす る こ と に な る.. 負 荷 系 の振 動 減 衰 を ス テ ッ プ モ ー タの1パ 以 下 に す る た め に は0.0314×Kθ. ル ス(=0.0314rad). の 入 力 レベ ル ま でV‑F変. 換に. よ りパ ル ス 出 力 が 得 られ る こ とが 必 要 で あ り,500Hzの. サ ン. プ リ ン グ周 波 数 を 用 い たV‑F変. 負荷. 換 で 固 有振 動 数 が5Hzの. の よ う に 与 え ら れ る た め,図5(b)の. 応 答 に 対 応 す る特 性 方 程. 式は. 精 密 工 学 会 誌Vol.65,. No.4, 1999. 563.
(6) 〓. 張 ・神 谷 ・関 ・疋 津:. NC制. 御 と セ ン サ フ ィー ドバ ック と の 融合. と な り,ま た 図5(c)の 応 答 に対 応 す る特 性 方 程 式 は. (3)本. 研 究 で 提 案 す る 制 御 系 は,ス. テ ッ プ モ ー タ に よ り駆. 動 さ れ る 振 動 負 荷 系 の ス テ ッ プ 応 答 だ け で は な く,振. 動. 負荷 系 を一 定 の速 度 で 移動 させ る時 の負荷 系 の 共振 に対 と な る.式(4),(5)の. 特 性 方 程 式 は1次. 系 の 掛 け 合 わ せ に な っ て い る が,2次. 遅 れ 系 と2次 遅 れ. 次 遅 れ 系 の 時 定 数 が は る か に 小 さい た め,実 遅 れ 系 で 近 似 で き る.こ. 質 的 な応 答 は2次. う して 近 似 され た 系 の 特 性 は 固 有 角 振. 動 数18.5(rad/s)(3Hz),減. し て も そ の 振 動 抑 制 効 果 を 示 す こ とが わ か っ た 。. 遅 れ 系 の 時 定 数 に比 べ1. 衰 定 数 を そ れ ぞ れ0.08及. を 持 つ 応 答 で あ る こ と が わ か っ て く る.こ. び0.20. れ ら は 図5(b),. 本 研 究 で は す べ て計 算 機 に よ る シ ミュ レー シ ョ ンに よ り制 御 系 の 構 成 方 法 に 関 す る 考 察 を行 っ て きた が,振. 動 負 荷 系 の振 動. 抑 制 の 効 果 は 実 験 的 に も確 認 さ れ て い る 。 実 験 に よ っ て得 られ た振 動 負 荷 系 の 振 動 抑 制 の 一事 例 を 付 図 と して 示 す.. (c)に 示 す 応 答 を よ く説 明 して お り,こ れ ら の 特 性 方 程 式 は 図5(b),(c)の. 応 答 を よ く表 現 して い る こ と が わ か る.ま た式(3). よ り負 荷 系 の 振 動 の 様 子 を フ ィ ー ドバ ッ ク(KN)す. る こと に よ. り系 の 固 有 周 期 は わ ず か に 長 くな り,ま た フ ィー ドバ ッ ク ゲ イ ン で あ るKNを. 大 き く しす ぎる と か え っ て 振 動 抑 制 の 効 果 が 小. さ く な っ て し ま う こ とが わ か る. 本 研 究 で は これ ま で 主 に ス テ ッ プ モ ー タ で 駆 動 され る振 動 負 荷 系 の ス テ ッ プ応 答 を 扱 っ て き た が,振 で 移 動 させ る時 の 振 動 問 題,と 効 果 が あ る こ とを 示 す.こ. 動 負 荷 系 を一 定 の 速 度. りわ け 負 荷 系 の 共 振 に 対 して も. の 事 例 を図6(a),(b)に 示 す.図6(a). は 負 荷 系 の 振 動 の 様 子 を フ ィー ドバ ッ ク して い な い場 合 の 運 動 で あ り,負 荷 系 の 固 有 振 動 数 と ス テ ップ モ ー タの 駆 動 タ イ ミ ン グ の 周期 が 一 致 した と きに は 共 振 現 象 を起 こ す こ と を 示 して い る.こ. れ に対 して,図6(b)に. 示 す よ う に,負. 荷系 の振 動 の様 Fig.A-1:. 子 を フ ィー ドバ ック す る こ と に よ り,負 荷 系 の振 動 を抑 制 し よ. Experimental. result. う と して ス テ ッ プ モ ー タ は 適 当 に加 減 速 しな が ら動 く こ と に な る た め,図6(a)と. は 非 常 に 小 さ く抑 え られ て い る こ と が わか る . 6.結. 本 研 究 で は,従. 謝. ほ ぼ 同 じ速 度 で 移 動 しつ つ も負 荷 系 の 振 動. 最 後に,本 論文 の作 成 に ご協 力い ただい た金沢大 学工学部 野 村久 直氏 に感謝 申 しあげ ます.. 言. 来 ま で のNC制. 辞. 参 考 文 献. 御 手 法 を 採 用 しな が ら も,. モ ー タ 回転 時 に得 ら れ る セ ンサ 値 を オ ン ラ イ ンで フ ィ ー ドバ ッ. 1)池. 辺. 潤:数. 値 制 御 通 論,オ. ク す る こ との で き る新 しい 制 御 系 の 構 成 を提 案 し,そ の 制 御 性. 2)大. 木. 創:ス. テ ッ プ モ ー タ の 理 論 と応 用,実. 能 を 剛 性 の 低 い 負 荷 系 に生 ず る振 動 を抑 制 す る事 例 を も とに 評. 3)富. 価 した.こ (1)本. の 結 果 次 の よ う な こ と が 明 らか に な っ た.. 研 究 で 提 案 す る 制 御 系 は ア ナ ロ グ信 号 とパ ル ス 列 の. う な デ ィ ジ タ ル 信 号 が 同 一 制 御 系 内 に 混 じ りあ っ て 存 在 す る 非 線 形 制 御 系 で あ る が,線 用 い る こ と に よ り,そ. 形的 に等 価 な伝 達 関数 を. う した 系 の 制 御 性 能 を 数 理 的 に 評. 換 は,あ. ル ス 出 力 が 得 ら れ な い 領 域,大. きい. な 変 換 誤 差 を伴 う領 域 と大 き く3つ の 領 域 に 分 け ら れ る こ とが わ か っ た.. 564精. 沢 正 雄,今 報,実. 5)佐. る 一 定 の サ ンプ リ ン グ周 波 数 に対 して そ ぼ 正 し くV‑F. 密 工 学 会 誌vol.65,No. .4,1999. テ ッ プ モ ー タの 最 適 駆 動 パ タ ー ン(第. 速 駆 動 の 理 論 検 討),日. 城 昭 彦:ス. 験 検 討),日. 々 木 啓 介,橋. 一. 本 機 械 学 会 論 文 集,54,508,C. テ ップ モ ー タ の 最 適 駆 動 パ タ ー ン(第. 二. 本 機 械 学 会 論 文 集,54,508,C(1988)2898. 本 豪 之,対. ラ ロ ボ ッ トの 力 制 御,日. の 時 の 入 力 レベ ル と そ の 周 波 数 に よ り,ほ 変 換 さ れ る 領 域,パ. 城 昭 彦:ス. 教 出 版 ,(1979).. (1988)2890. 4)富. 価 す る こ とが で き た. (2)V‑F変. 沢 正 雄,今 報,高. ー ム 社,(1971).. 馬 一 憲:ス. テ ッ プ モ ー タ を用 い た ス カ. 本 機 械 学 会 論 文 集 ,61,592,C(1995). 4674. 6)橋. 本 豪 之,対. 馬 一 憲:柔. 軟 関 節 軸 を 持 つ ロ ボ ッ トの トル ク フ ィー. ドバ ッ ク 制 御 と フ ィ ー ドフ ォ ワー ド制 御 に よ る 軌 道 制 御,日 械 学 会 論 文 集,63,614,C(1997)3565.. 本機.
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