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確認テスト
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I１
Tー２ 確認テスト
＞ 第２章 ２次関数 ＞ 第３節 ２次方程式 ２次不等式 ＞ 第４講：２次不等式
次の２次不等式を解きなさい。
(2) −3x2+ 2x + 1 ≧ 0 3x2 − 2x − 1 ≦ 0
3x2 − 2x − 1 = 0
x
よって，
(3x + 1)(x −1) = 0 x = − 1
3, 1
−1
3 1
−1
3 ≦ x ≦ 1
(1) 4x2 − 4x + 1 = 0 (2x − 1)2 = 0
x = 1 2
1 x 2
よって，
以外のすべての実数
1 2
(1) (2) (3)
２次方程式 が実数解を
もつとき，定数
mの値の範囲を求めなさい。
2x2+ (3m −1)x +m = 0
D = (3m − 1)2− 4⋅m ⋅2 = 9m2− 14m + 1
実数解をもつとき，
D ≧ 0なので，
9m2− 14m + 1 ≧ 0よって，
m ≦ 7−2 10
9 , 7 + 2 10
9 ≦ m
m ≦ 7−2 10
9 , 7 + 2 10
9 ≦ m
(3) x2 + 2x + 9 > 0
D = 22− 4 ⋅1⋅9 = − 32
x
よって，
すべての実数
(2) −3x2 + 2x + 1 ≧ 0
(1) 4x2− 4x + 1 = 0
(3) x2 + 2x + 9 > 0
以外のすべての実数 1
2
−1
3 < x < 1
