論証図インタフェスと適応的フィードバック機能を備えた論理力育成支援システムの開発

(1)

論証図インタフェイスと適応的フィードバック機能を備え

た論理力育成支援システムの開発

Development of a learning support system for logical skill

based on an interface and an adaptive feedback function for logical argument diagram

淺野直人

1

_{東本崇仁}

1

Naoto ASANO

1

_，

_{Takahito TOMOTO}

1 1

_{東京工芸大学工学部コンピュータ応用学科}

1

_{Department of Applied Computer Science，}

Faculty of Engineering，

Tokyo Polytechnic University

Abstract: For the purpose of nurturing logic skills，we demand learners to draw logical paths by argument charts and

develop a system that gives adaptively feedback to that．In particular，hold logic elements in predicate logic form，to implement the functions that the system itself can evaluate．

1 はじめに

近年の社会では，物事を論理的にとらえて分析し，説明する能力として，論理的思考を求められるようになっている．また，文部科学省が提唱する20 世紀型スキルの一つである批判的思考[1]には，証拠に基づく論理的で偏りのない思考が必要であるとされており，この観点からも論理的思考の需要がうかがえる．さらに，論理的思考は大学の入学試験や就職試験などでも論理的検査という形で測定，評価され入学や採用の評価基準の1 つとして活用されている[2]．論理的思考能力の育成は長期間の訓練が必要であり，多くの場合はディスカッションやグループワークなどを通して能力の育成を試みる研究がなされている．しかし，大人数で議論を行うには，前提としてある程度自分自身の考えを伝えることができる能力が必要である．しっかりとした結論があたったとしても，なぜその結論が導かれたのか，相手に伝えることができないのであれば，理解を得ることはできない．また，聞く相手側も伝えられた考えを読み解く必要がある．その結論がどのような根拠から導き出されているのか，その根拠は結論を導くのに十分な強さを持っているのか，議論全体の方向や道筋はどうなっているのか．それらを正しく読み取り，理解し，評価する能力が論理力であると著者らは考える．そこで，本研究では，論理力を高めることを目的とし，論証図というインタフェイスと，その診断機能，適応的フィードバック機能を備えたシステムの開発を行う．

2 関連研究

論理力の育成方法に関しては様々な提案がなされている．論理的思考の定義は様々であるが，本研究では「主張と主張の関係あるいは，まとまり全体とその部分となる主張の関係を考えられる力」と定義している．北村らは論理の三角モデルを用いた論理組み立て活動システムを提案している．主張・理由づけ・根拠の関係性を明示化し，各要素を推論によって導きだすことで，論理的思考の育成をしようとしている試みである[3]．しかし，ここで要求されているのは，主張・理由付け・根拠の関係性を正しく設定できることであり，ある主張をする際にどのように道筋をたてて根拠を述べていけばよいかという全体の流れについては取り扱われていない．大槻は学生に国語の教材の説明文の論理構造を調べ，文章の論理展開上の不備を見つけ出し修正することで論理的思考の育成を試みている[4]．しかし，修正を学生に行わせているのだが，初学者である学生が適切に修正できるとは限らない．そのため，学生が誤った回答をした場合に，どのようにフィードバックを与えるかが人工知能学会研究会資料 SIG-ALST-B506-17

(2)

課題となる．特に，正解が限定的な数学などとは異なり，学習者の誤答は多岐にわたることが予想され，十分な理解をもつ教授者がフィードバックを与えるとするとその負荷は膨大となる．崔らは，自身の思考を客観的に振り返る自己内対話と，他者の思考や意見を取り入れて問題解決のための知識の生み出す他者対話に分割する「思知」ツールを用いて，自身と他者の思考の対立をメタ認知する事で議論の能力を高めようとした[5]．しかし，崔ら自身が論文中で言及している通り，そもそも他者対話は，自己内対話と他者理解の両タスクを同時に要求される負荷の高い作業である．そのため，そもそも自己内対話において論理的な思考ができない場合には，対話の前提となる論理的思考力を育成する必要があると著者は考える．京谷らは「思知」の改善策として，思知で作成した論理構造をグラフで表す，「悟知」を開発している[6]．本ツールでは，学習者自身に思考を整理し，論理構造を作成させているが，作成した時点で学習者の論理構造が誤っていた場合は，有益な議論を行えず，個別診断，フィードバックの問題が残っている．野矢は，論証構造演繹・推測，論証の批判など論理力を身につけることための問題を集め，論理トレーニングを支援する本を出版している[7]．ここでは多くの問題と，丁寧な解説が添付されているが，学習者が誤っている場合に，解説を見なければ自身の解答の正誤を判断できず，解説を見てしまうと深く考えずに納得してしまう危険性がある．このため，学習者自身が試行錯誤できるフィードバックの提供が必要となる．よって，本研究では学習者に文章全体の論理展開を考えさせ，主張・理由づけ・根拠の関係性の推論の誤りをシステムによりどのように誤っているのかを個別にフィードバックすることで，学習者の試行錯誤を促し，論理的思考の育成を行うシステムの開発を試みる．

3 論証

本研究では論証に着目したシステムの提案をしようと思う．論証とは根拠の接続関係によって構成されている．例えば，野矢は書籍[7]にて次の問題を出題している．「①HIV 感染の動向は，他の性感染症とあわせて総合的に性感染症全体の疫学を監視することが必要である．②エイズは内科の病気であり，泌尿器科，性病科の病気とは臨床的には全く異なる．③しかも性行為では伝播するという点では，他の性感染症と同じである．④しかし，性感染症にかかって局所に炎症があると，HIV の感染率は数倍上昇する．⑤だからエイズ予防の視点からは，疫学的に他の性感染症と同時に扱う必要がある．」この文章は，①では「エイズは性感染症とともに扱うべきである．」と結論付けており，②の「エイズは泌尿器科，性病科の病気ではない．」と①の主張を否定しているが，③の「エイズは性行為で伝播する．」と④の「性感染症にかかって局所に炎症があると HIV の感染率が上がる．」の二つを根拠として再び⑤で①と同様の結論を出しているのだと考える必要がある．しかし，②の主張と③の主張は反対の意見を出しているのに文中ではその二つの文は「しかも」という添加の接続詞でつないでいることは間違いであり， ③と④の主張は同じ方向の主張であるのに「しかし」という逆説の接続詞でつながれていることも間違いであるため，この文章は全体的に論理的にまとまっていないと気が付かなければいけない．

4 提案システム

4.1 システム設計

本研究では事実と論拠を合わせて，結論を導く論証を行なわせる．日常会話では，論拠は必ずしも説明しなければいけない事ではなく，自他で共有する知識や一般常識により，省略されるときもある．たとえば，「テレビを見ると子どもの目が悪くなる．したがって，テレビは悪いものである」という論証においては，常識である「目が悪くなるということは，悪いものである」という論拠が省略されている．通常，これをすべて会話内で表現すると冗長になるため，共通の理解については省略される．一方で，無意識にこのような論拠を省略してしまい，自身の論理的な飛躍に気づけないケースも存在し，このような場合，自他の会話の食い違いを自覚できないなどの様々な不利益が存在する．そこで，本研究では，事実と論拠，結論を適切に関係づけることができる能力の育成を目指し，事実や論拠を提示した状態で，正しい結論を導くための論証を組み立てる能力である論証力の育成を支援する．論証力の育成のためのインタフェイスとして，野矢茂樹が考案した論証の表現方法である論証図[7] を使用した．論証図とは根拠A から主張 B が導かれる時に2 つを矢印でつなぎ論証構造を図式化したものである，また主張B が根拠となって，そこから新たなる主張C が導かれる場合，図 1 のようにさらに矢印で関係を描画していき，文章全体の論証構造を理解しやすくするものである．図 1 論証図

(3)

しかし，学習者が論証図を作ることができない原因として「導出や論拠を理解できない」ことがあるのではないかと考える．したがって，本研究では導出や論拠となる文を問題に記述することにする．それによりすべての論証は根拠と導出の二つから主張を導くことになると考え，システムの構築を行った．本研究では，問題で与えられた複数の命題のうち，既知の命題群から導ける結論を組み立てる作業を要求する．

4．2 システム画面

図2 にシステム画面を示す．画面右中央に問題として，複数の命題群が提示される．学習者はこの命題を組み合わせて，主張できる結論を導く作業が要求される．この際，既知の事実は論拠がなくてもよいが，既知ではないものについてはほかの事実から導いていく必要がある．各命題には，数字が割り振られており，画面右上の数字のオブジェクトを画面左側の空間に移動させ，論証関係を入力することで論証図を作成させる．論証図の作成方法は画面下中央にある入力スペースに文に割り振られた数字を入力する．入力部上段二か所に根拠となる文の数字を入力，下段に主張となる文の数字を入力し，画面右下にある結合ボタンを押すことデータベースに入力情報を保存される．保存した入力情報をもとに根拠同士をつなぐように下線と間に十字，ふたつの中間点から根拠まで矢印を描画することでひとつの論証図を作成する．これを複数回行うことで図3 のような文章全体の論証関係を図式化した論証図を作成することができる．図3 の事例は，参考文献[7]の問題を，常識などの論拠についても命題とする形で一部改変したものである．図3 では，事実として，「①犯人は A か B である」「②A はいつも C と一緒にいる」「③C にはアリバイがある」「⑧アリバイがある人と一緒にいる人にも，アリバイはある」「⑨アリバイがある人は犯人ではない」が与えられている．ここから学習者は，②と③を論拠とし，「④A はアリバイのあるC と一緒にいたことになる」を導く．さらに， ⑧と導かれた④より，「⑤だからA にもアリバイがある」を導く．そして，⑨と導かれた⑤より，「⑥ A は犯人ではない」を導く．最後に，①と導かれた ⑥より，「⑦B が犯人である」という結論を導くことになる．学習者は自身の作成した論証図が適切であると思った場合，画面下部の診断ボタンを押す．診断ボタンを押すと，システムは学習者の入力した論上手の構造に基づいて，個別診断を行い，適応的にフィードバックを与える．図 2 システム画面 図 3 論証図の作成画面

4．3 正誤判定

システムで扱う命題は，図4 のように，日本語文，述語論理，真偽（既知であればT，最終結論は G，それ以外は F）としてデータベースに保存されている．本システムは，学習者の構築した論証図をもとに，論拠となる命題群から導ける論理を，述語論理形式で計算する．さらに，学習者が論証の先とした命題の論理式と比較することで，各論理が適切であるかを診断する．例えば図4 の場合は，⑤「だから A にもアリバイがある」と⑨「アリバイがある人は犯人ではない」のふたつの根拠より⑥「なのでA は犯人ではなく」の主張を導いている．これを述語論理で⑤ alibi(A)，⑥￢criminal(A)，⑨∀x(alibi(x)⇒￢ criminal(x))と表すことができると考え，根拠の⑤ alibi(A)，⑨∀x(alibi(x)⇒￢criminal(x))の二つが真であるなら，alibi(A)⇒￢criminal(A)が真であるはずである．それを変形すると￢alibi(A)∨￢criminal(A)と

(4)

なり，⑤alibi(A)が真であるので￢alibi(A)が偽となり￢criminal(A)が真であることになる．つまり ⑤alibi(A)∧⑨∀x(alibi(x)⇒￢criminal(x))＝⑥￢ criminal(A)となる論理関係にあると考える．このように（根拠A∧根拠 B）を変形することで，主張 C を導き出すことができるのであれば，その論証は正しく書かれていると考えられる．また，論証の正しさを評価するためには，論拠としている命題が既知である必要がある．そのため，ある結論を導くための論拠はすべて既知（真）である必要がある．仮に論理的な構造が正しいとしても，使われている論拠が真でない場合は誤りと診断する．これはデータベース内の真偽値（T，F）により診断する．問題であらかじめ既知のものはすべてT としている．さらに，論拠がすべて既知（真）である場合，結論として導かれる命題の真偽をF から T に更新する．この繰り返しにより，結論が導けるかを診断する．図 4 命題データベース

4．4 診断フィードバック機能

システムは，診断した結果を学習者にフィードバックとして与える．学習者が構築した論証図が正解である場合，つまり目標となる結論の真偽値G である場合は正解と診断し，メッセージを表示する．一方，学習者の論理的な構造が誤っている場合，つまり，論拠と結論の関係が不適切である場合は誤りのメッセージを自動で生成し，フィードバックを与える．また，論理的な構造が正しくても真偽値の問題で導けない場合は，真偽値の誤りについてフィードバクを生成する．論理的な構造の誤りに対しては，解析した根拠A ∧根拠B と主張 C の論理式をもとに文章に自動生成し，論拠から導かれる結論と，学習者が結び付けた結論を同時に表示し，二つが異なることをメッセージとして与える．図5 は論理的な構造の誤りの例である．根拠2 の述語論理は「together(A,C)：A と C はいつも一緒にいる」と表現できる．一方，根拠 3 の構造は「alibi(C)：C はアリバイがある」と表現できる．よって根拠は，「together(A,C)∧alibi(C)：A とC は一緒にいるかつ，C はアリバイがある」と表現できる．しかし，結論5 は「alibi(A)：A はアリバイがある」であり，根拠と一致しないので不正解となり，根拠である「together（A,C）∧alibi（C）」と結論である「alibi(C)」をそれぞれ，演算記号と原子式まで分解し，図6 の文章生成用のデータベースを参照し文字列を置換することでメッセージを生成している．図 5 論理的な構造の誤りのフィードバック 図 6 文章生成データベース 根拠の真偽が不明な論証に対しては，解析した根拠A∧根拠 B と主張 C の論理式が一致していても論拠A か論拠 B の真偽値が F である場合は「根拠の真偽が不明です」とメッセージを与える．図7 は真偽が不明の例である．4.3 の項目で述べた根拠と結論が一致しているが，根拠5 の真偽値が F から更新されていない場合にこのように表示される．図 7 真偽が不明のフィードバック

(5)

5 評価実験

5．1 実験手順

本研究で開発したシステムが学習者の論証力の向上に役立つかを評価するための実験を行った．被験者は東京工芸大学生3 名である．（1）論証図を作成する事前テスト，（2）システムを利用して学習，（3）事後テストを行った．テストには野矢茂樹の「論理トレーニング101 題」の中にある論証の問題をもとに6 問作成し，解答時間は10 分とした．答え合わせはしていない．システムには3 つの課題を設定した．

5．2 結果

被験者3 名とも，事前テストと事後テストで成績に差はみられなかった．実験終了後にアンケート（1～4 段階，高い値を高評価としている）の結果から3 名中 2 名は，論証図を作成する能力や活動は，論証力の育成や，論理的思考において意味があると評価している．また，「システムは論証力の向上に役立つと思いますか」，「システムは論理的思考の向上に役立つと思いますか」の回答に高い評価している．以上より，論証図を用いた学習方法は被験者に肯定的にとらえられており，本システムを用いた学習についても同様に肯定的にとらえられていることがわかる．ただし，3 名中 1 名はシステムの評価についても，論証図を用いる学習方法についても低評価としている．論証図を用いる学習方法について，なぜ効果がないと考えているかについて，後日インタビューを行ったところ，被験者は図を描くことによる学習方法がそもそも嫌いであり，フィードバックを得られないとすると学習方法としても意味を感じられないと答えていた．また，すべての被験者からもフィードバックに関する評価は低く，特に「システムのフィードバックは理解できましたか」の項目に対してはすべての被験者が低い評価をしている．これは，現状のシステムが述語論理ベースで診断をしており，かつそれに対応する日本語表現を提示しているが，述語論理が複雑になる場合，対応する日本語表現の可読性が低くなるため，誤りに対する修正を促すメッセージとしては難解であることが理由として考えられる．このため，根拠A が誤っているのか，根拠B が誤っているのか理解できなかったことが原因ではないかと考える．それにより，適切なフィードバックを行うことができなかったため，誤った論証の修正を行うことができずに能力の向上が見られなかったのではないかと考える．ただし，インタビューからもわかるように，フィードバックそのものの需要はあるため，今後はフィードバックの改良が課題となる．また，自由記述から，「理解の仕方が違う感じがした」ということから，本システムで入力している論理構造と学習者の考える論理構造が大きく違うのではないかと考える．それによって学習者が修正を行っても，システムにとっての正答も導くことが困難になり，能力の向上が見られなかったのではないかと考える．表 1 アンケート結果アンケート項目システムのインタフェイスで論証図は作成できましたか 2 4 4 システムの描画した論証図は理解できましたか 1 4 4 自分が誤ったときにシステムからフィードバックを受け取れましたか 1 4 2 システムのフィードバックは理解できましたか 2 1 2 システムのフィードバックにより論証図を修正できましたか 2 1 3 自身の論証図が誤りであることに気付けましたか 2 2 4 論証図を作成できる能力は論証力において効果があると思いますか 2 4 4 論証図を作成する”活動”は論証力において効果があると思いますか 2 4 4 論証図を作成できる能力は論理的思考において効果があると思いますか 2 4 3 論証図を作成する”活動”は論理的思考において効果があると思いますか 2 4 3 システムは論証力の向上に役立つと思いますか 2 3 4 システムは論理的思考の向上に役立つと思いますか 1 3 3 システムによるフィードバックは論証力の向上に役立つと思いますか 1 1 3 システムによるフィードバックは論理的思考の向上に役立つと思いますか 2 1 2 システムによるフィードバックは論証図による学習を支援できると思いますか 1 1 2 システムは論証図による学習を支援できると思いますか 2 3 3

(6)

6 まとめ

論証力の育成のために論証図インタフェイスを用いた論理力育成システムを作成し実験を行った．結果から能力の向上は見られなかったが，アンケートから本システムの有効性はあると考える．しかし，現状のフィードバック機能では学習者が理解するのが困難であり，誤りを修正させるには不十分であるため，学習者の能力の向上はできなかったと考える．今後の課題としてフィードバック機能の改善を行うことが必要である．そのために学習者がどのような論理構造を構成しているのかを調査する．学習者がどのような論理構造を考え，どこで誤りを起こすのかを調べ，それぞれに適した修正方法を考えていく．

謝辞

本研究の一部は科研費・基盤研究(C)(15K00492)，挑戦的萌芽研究(K16K12558)の助成による．

参考文献：

[１] 文化省, 中央教育審議会高等学校教育部会批判的思考について, http://www.mext.go.jp/b_menu/shingi/ chukyo/chukyo3/047/siryo/__icsFiles/afieldfile/2012/09/20/ 1325670_03.pdf(最終閲覧日 2017.2.3) [２] 適性試験委員会編：”2010 年法科大学院統一適性試験ガイドブック”, 商事法務, (2010) [３] 北村拓哉, 長谷浩也, 前田一誠, 林雄介, 平嶋宗: 論理の三角モデルを用いた三方向論理組み立て活動の設計と演習システムの開発・評価,第 78 回先進的学習科学と工学研究会, pp． 6-11, (2016) [４] 大槻美智子: 論理的な思考と表現のトレーニング,教育研究 (39), pp83-93, (2013) [５] 崔亮, 田中孝治, 陳巍, 松田憲幸, 池田満,医療サービス改善のための思考スキル育成プログラム,信学技報, vol. 113, no. 377, pp.55-60, (2014) [６] 京谷隆史, 陳巍, 崔亮, 松田憲幸, 池田満, 三浦浩一, 瀧寛和:思考オントロジーによる文章の論理構造の変換方法の提案, 第 39 回教育システム情報学会全国大会, pp.I1-13, (2014) [７] 野矢茂樹: ”論理トレーニング 101 題”,産業図書, (2001)

論証図インタフェスと適応的フィードバック機能を備え た論理力育成支援システムの開発