12. 各種試験によるパラメータの導出

12. 各種試験によるパラメータの導出

12. Derivation of Each Parameters Using Exams of Induction Motor

講義内容

1. L形簡易等価回路

2.

3.

誘導電動機のT形等価回路：励磁回路あり

I1

x1

r1

E1

I2

x2

r2

E2

V1 1 s ²

s r

− :1

a

I1

x1

r1

V1

2

1 s s r

0

− 

g b₀

r2

x2

Y0

I



I

I

I

E2

2 2

2 2 2 2

2

2 2 2

r a r x a x

E a E I I

a

 =   = 

 =   =

　　， 　　，

• g

• b

誘導電動機のL形等価回路：励磁回路あり

I1

x1

r1

V1

2

1 s s r

0 − 

g b₀

r2

x2

Y0

I2

I0

Iμ

Iw

E2

I1

V1

2

1 s s r

0

− 

g b₀

r2

x2

Y0

I



I

I

I

E2

x1

r1

一次側の

r

x

低い と仮定

•

•

•

I

I

I

等価回路定数の決定：抵抗測定

T t

234.5 234.5 r r T

t

=  +

+

基準 温度[

℃ ]

測定した抵抗 基準抵抗

巻線抵抗を 端子 間で測定 ３つの端子間のそれぞれを測定し，平均 する

1

2 3

Z₁

Z₂

Z₃ 測定

例：

Y

2

測定値を 半分 にする

巻線抵抗値は値が小さいため，温度 による 変化が大きいため，抵抗値を 基準 温度に 換算する必要がある（下式は銅線の場合）

測定時 の温度[

℃ ]

等価回路定数の決定：無負荷試験

V0

Iμ

Iw

I0

g0

b0

Y0 V₂

x2 r2

I0

x1

r1

電動機の軸に何も接続しない 無負荷 状態で回転させる試験

⇒

⇒ g

b

定格 電圧

励磁 回路

無負荷 状態 すべり：

s = 0

2

1 s s r

−   

等価回路定数の決定：無負荷試験

V0

Iμ

Iw

I0

g0

b0

Y0

I0 P₀　= I V_w  ₀　= g V₀  ₀²

相電圧（ 定格 電圧 ）

励磁（ 鉄損 ）コンダクタンス 鉄損 電流

無負荷試験時の入力電力 ＝ 鉄損

I0　= Y V₀  ₀　= ^{2 2}

0 0 0

g + b V

励磁 サセプタンス 励磁 アドミタンス

無負荷電流（ 測定値 ）

無負荷試験における機械損の分離

変圧器と異なり，回転機では回転により

発生する 機械 損を分離する必要がある

➢

➢

•

•

測定できない箇所は グラフ上に 外挿 し，

電圧が ゼロ に

相当する 機械 損

P

機械損の分離により求められる各種パラメータ

03 m

0 2

03

[S]

3 3

P P

g

V

= −

 

 

 

測定した３相電力 機械 損

1

2 0 2

0 0

03

3 [S]

b I g

V

 

=       − 　

測定した電流

測定した 線間 電圧

V

鉄損 コンダクタンス 励磁 サセプタンス

鉄損 コンダクタンス

※等価回路は

1 相分で考えているため，測定した値も

等価回路定数の決定：拘束試験（短絡試験に相当）

Vs g₀

b0

Y0

x2 r2

Is

x1

r1

電動機の回転子が回転 しない ように軸などを 拘束 して行う

⇒

⇒ r

x

定格 電流

低 電圧なので

励磁 回路にはほとんど 電流が流れない 低 電圧

拘束 状態 すべり：

s = 1

2

1 s 0

s r

−  

拘束試験により求められる各種パラメータ

s3

1 2 2

s

3 [Ω]

r r P

I +  =

 　

( )

2 2

s3

1 2 1 2

s

3 [Ω]

x x V r r

I

 

 

+ =       − + 　

測定した3相電力

定格 電流

1相分に換算 1相分に換算した2次抵抗 1次抵抗

s3

2 2 1

s

3 [Ω]

r P r

 = I −

 　

測定した 線間 電圧を 相 電圧に変換

1相分に換算した 2次リアクタンス 1次リアクタンス

※ L

T

x

x

’

L形等価回路による特性算定：電流

a.

I

（ 無負荷 電流）

I

= V

g

+ b

相電圧（1相分）

b. 回転子電流 I

’

c. 入力電流 I

1 0 2

I = + I I

2 2

1 2 1 2

1 1 0 2 0 2

( )

r r s x x

I V g b

Z Z

 +    +  

=    +    +    +   

全 コンダクタンス 成分 全 サセプタンス 成分

1

2 1

I I V

Z

 =  =

インピーダンス

Z

^{Z =  } _ ^r

^{+ r} _s

^{  } _

⁺ ( ^x

^{+ x}

^ )

 

L形等価回路による特性算定：電力

a. 1次入力 P

(cosθ

2 1 2

1 1 1 1 0 2

( )

3 cos 3 r r s

P V I θ V g

Z

 +  

=    =     +   

b. 2次入力 P

2

3

r

s

P V

Z

=   

c.

P

2次

P

2次

sP

0 2 2

(1 )

P P sP s P

= −

= −

d.

P

機械損

P

軸出力に ならない ^{0 m}

P = P − P

2次入力は1次入力から1次

引いた ものでも，次式でも 導出 が 可能

2次回路のインピーダンス

L形等価回路による特性算定：特性

a.

cosθ

b.

η

1 2

0 2

2 2

1 2 1 2

0 2 0 2

( )

cos

( )

r r s

g Z

θ

r r s x x

g b

Z Z

+ 

= +

 + +   +  + +  

   

   

   

力率は

全 コンダクタンス と 全 アドミタンス の 比

効率は

入力（電力）と

出力（電力）の 比

1

100[%]

η P

= P  　

軸出力（機械）

1次入力（電気）

※

L形等価回路による特性算定：特性

c.

τ

ω

m

[N m]

τ P

= ω 

軸出力

軸の角速度

[rad/s]

ここで，機械損

P

P

( )

( )

0 2

m 0 0

1 [N m]

1

P s P P

τ ω s ω ω

= = − = 

−

２次入力（ 同期ワット ）

同期 角速度

[rad/s]

上式は２次入力

P

τ

そのため，２次入力

P

一次入力から機械出力までのパワーフロー

一次入力 P₁

一次銅損

鉄損

二次入力 P₂

二次銅損

機械的出力

機械損

( )

0 1 2

P = − s P

二次入力：二次銅損：機械出力

＝

1

s

1 − s

１次巻線～

励磁回路

励磁回路～

２次巻線

２次巻線～

機械的出力（負荷） 運動 エネルギ

電気 ⇒ 機械

電気 エネルギ