情報数学

情報数学

B

（担当：小森洋平）１０月１１日

講義のサポートページ:

http://www.sci.osaka-cu.ac.jp/~komori/infoB2011.html

1. Mathematica 8

の基本（その２）

「すべてのプログラム」から

Mathematica 8

を選ぶ。左上の「新規作成」の「ノー トブック」をクリック。実行の仕方は

shift

キーを押しながら

enter

キーを押す。セ ルの構造。空欄をクリックすれば新しいセルが始まる。

(1) =

はある変数にある値を与える意味（やめるときは

Clear[変数]）

x=6, x, x^2, Clear[x], x, x^2

(2) = =

は方程式の定義に使う場合と両辺の値の比較に使う場合がある。

方程式の例

Solve[3 x^2 - 12 x + 10 == 11, x]

N[%]

Solve[3 x^5 - x^4 + 12 x^3 - 11 x^2 + x - 12 == 0, x]

NSolve[3 x^5 - x^4 + 12 x^3 - 11 x^2 + x - 12 == 0, x]

両辺の比較の例

1==2, 2+3==5 (3)

方程式

Solve[E^x - 18 x == 0, x]

NSolve[E^x - 18 x == 0, x]

Solve[{3 x^2 + 12 y^2 == 10, 12 x - 19 y == 10}, {x, y}]

NSolve[{3 x^2 + 12 y^2 == 10, 12 x - 19 y == 10}, {x, y}]

(4)

微積分

（イ）微分と偏微分、不定積分

D[Log[x], x], Integrate[1/x, x], D[x^2 y^2, x], Integrate[2x y^2, x]

（ロ）定積分

Integrate[Sin[Sin[x]], x], NIntegrate[Sin[Sin[x]], {x, 0, Pi}]

（ハ）Mathematica が注意してくれる

NIntegrate[Sin[Sin[x]], x]

（ニ）前の出力を使う

D[%, x ], NIntegrate[ %3, {x, 1,2}]

（ホ）極限操作

limx→0sinx

x , limn→∞(1 +_n^x)ⁿ Limit[Sin[x]/x, x -> 0]

Limit[(1 + x/n)^n, n -> Infinity]

(5)

微分方程式

y^′+ 2y= 3e^x

DSolve[y’[x] + 2 y[x] == 3 Exp[x], y[x], x]

% /. C[1] -> 5

1

2 情報数学B （担当：小森洋平）１０月１１日

(6)

２次元グラフィックス １変数関数のグラフ

Plot[Sin[x]/x, {x, -10, 10}, Frame -> True, PlotLabel -> "Sin[x]/x", GridLines -> Automatic, PlotRange -> {{-12, 12}, {-1.5, 1.5}}]

パラメータ付けされた曲線

(x(t), y(t))

を描く

ParametricPlot[{Cos[t], Sin[t]}, {t, 0, 2 Pi}]

陰関数表示された曲線を描く

ContourPlot[x^2 + y^2 == 1, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

(7)

３次元グラフィックス ２変数関数のグラフ

Plot3D[Sin[x - Cos[y]], {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

パラメータ付けされた曲線や曲面

(x(t), y(t), z(t))

を描く

ParametricPlot3D[{Sin[t], Cos[t], t/10}, {t, 0, 6 Pi}]

陰関数表示された曲面を描く

ContourPlot3D[ x^2 + y^2 + z^2 == 1, {x, -2, 2}, {y, -2, 2}, {z, -2, 2}]

2.

今日の課題

ParametricPlot3D

を用いて球面を描くプログラムを書いて、kadai2.nb という 名前で保存する。画像データは容量が大きいので、プログラムのみ保存すること。

3.

課題の提出方法

(1)

情報処理教育システムのホームページ

http://www.ex.media.osaka-cu.ac.jp/

から、電子メール

(Active!Mail)

にログインする。

(2)

「メール作成」をクリック。

(3)

宛先を

TA

の梅本さんのアドレス

[email protected]

にする。

(4)

本文に各自の学籍番号と名前を記入する。

(5)

添付ファイルの「追加」ボタンをクリック。

(6)

「ファイルを選択」をクリックして、先ほど作成したファイル

kadai2.nb

を 選び、「開く」をクリック。

(7)

「アップロード」をクリックすれば、ファイル

kadai1.nb

がメールに添付さ れる。

(8)

最後に「送信」をクリックすれば、完了。

(9)

後日梅本さんから「課題を受理しました」との返信メールが届けば、今回の

課題はクリア。