48-1
アンダーマッチング溶接により組み立てられた超高強度鋼 CFT 部材の
構造性能と設計法
一定軸力と繰返し曲げせん断が作用する片持ち柱に関する解析的検討
濱口 眞由美 1．序 近年，超高強度材料を用いた CFT 部材の実験的研究 が行われており，それに伴い，さらに様々な変数での部 材の挙動を調査するため，超高強度材料を用いた部材の 解析モデルの確立が必要となる．さらに，既往の解析モ デルはオーバーマッチング溶接（以降，OM 溶接）のみ を対象としたものであり，アンダーマッチング溶接（以 降，UM 溶接）を用いたモデルの提案はされていない． そこで本報では，既往研究を参考に，超高強度材料に対 する解析モデルの検証を行うとともに，本論2 章で行わ れた片持ち柱の実験結果を用いて，OM 溶接及び UM 溶 接における挙動の違いを再現できるモデルを提案するこ とを目的とする． 2．解析方法 2.1 解析手法 解析は，有限要素法に基づく弾塑性解析であり，鉛直 荷重による P-⊿効果と鋼管の局部座屈による部材の耐 力劣化を考慮する．解析に使用した剛性関係式の導出は 文献8）に詳述されている．部材断面は曲げが入力される 方向に対して直交する方向に微小要素に区分され，それ ぞれが応力繊維を攻勢する．要素の断面力と断面剛性は， これらの応力繊維に対するGauss 積分によって求める． 柱材長方向の分割は塑性域を両材端に設定し，塑性域の 長さを部材の断面せいに等しいとして分割する． 2.2 材料の応力－歪関係モデル 図 1，図 2 に CFT 造部材で使用するコンクリートおよ び鋼材の応力―歪関係のスケルトンモデルを示す．図 1 のコンクリートの応力－歪関係モデルでは，応力値が圧 縮強度に達するまでの曲線分部と，歪軟化によって応力 値が減少していく直線部分に分けて構成している．圧縮 耐力以降のスケルトンカーブに耐力の劣化勾配を設ける ことで，鋼管で拘束されたコンクリートの終局挙動をモ デル化している．圧縮耐力𝜎𝑐に達するまでは Popovics 式 9）に従い，歪が圧縮耐力時の歪𝜀 𝑐に達して以降は，歪軟化 に起因する応力の劣化勾配を与える．CFT 造柱部材の角 形鋼管による拘束コンクリートの劣化特性を決めるパラ メータは，鋼管の幅厚比と降伏応力，充填コンクリート の圧縮強度である．繰返し載荷時の除荷・再負荷経路は， 反転点と歪軸上で歪が反転点の歪𝜀の 1/2 の点を目指す 直線とした． 図 2 の鋼材の応力－歪モデルでは，Menegotto-Pinto モ デルを用いて，降伏強さと引張強さそれぞれに漸近する 曲線の重ね合わせとしている．鋼管の局部座屈に起因す る耐力劣化を表現する簡易的な方法として，山田等10）の 提案に基づいて圧縮側のスケルトンカーブに下り勾配を 設けてあるが，局部座屈発生ひずみ𝜀𝑚に達して以降は耐 力が一定としている．角形 CFT の耐力劣化特性を決める パラメータは幅厚比と鋼材の降伏応力度である11）．それ ぞれのモデルを表す式を表 1 にまとめている． このプログラムではせん断変形も考慮しているため， 図 3 にせん断における鋼材とコンクリートの応力－歪モ デルを示す．せん断剛性係数Ｇは次式を用いて求めた．𝐺 =
𝐸 2(1+𝜈) (1) ここでＥは鋼材とコンクリートそれぞれのヤング係 数を，νはポアソン比をそれぞれ表す．ポアソン比は鋼 材を 0.3，コンクリートを 1/6 とした．せん断降伏歪𝛾𝑦は 図 1 コンクリートの応力－歪モデル 図 2 鋼材の応力－歪モデル 円形CFT 鋼管のみ 円形CFT 鋼管のみ48-2 以下のように求めた(式 2)． 𝛾𝑦= 𝜎𝑦 𝐺√3 (2) ここで，𝜏𝑦は鋼材とコンクリートそれぞれのせん断降 伏応力を，𝜎𝑦は鋼材とコンクリートそれぞれの降伏応力 を表している．せん断力を受ける断面積は鋼管のウェブ 断面積，充填コンクリートの全断面積の半分とした． 3. 超高強度材料を用いた部材の検証 3.1 解析モデル CFT 部材に関する既往の実験結果1）-7）を用いて，2 章 で示したコンクリートと鋼材との応力－歪関係モデルの 精度を確認する．検証対象として用いた実験は，図4 に 示す材長L の柱の柱頭を載荷するものであり，軸力 N と 水平力Q を繰り返し載荷する．解析に用いた試験体一覧 を表 2 に示し， 表中の断面形状における菱形は角形断 面の45 度方向載荷を表す．試験体は 780～1000N/mm2 級鋼を用いた鋼管柱に 75～150N/mm2級コンクリート を充填したCFT 柱 27 体および中空鋼管 2 体である． 3.2 部材実験結果との比較検証 図5 に角形 CFT 柱，円形 CFT 柱における荷重－変形 関係及び，軸縮み－水平変位関係の比較の一例を示す． また，最大耐力点(𝑣1, ℎ1)と実験終了時の載荷点(𝑣2, ℎ2)に 着目し，最大耐力𝑣1と最大耐力時の水平方向の柱頭変位 ℎ1，最大耐力後の劣化勾配(𝑣1− 𝑣2)/(ℎ1− ℎ2)の解析値 と実験値の比較を行う．図6 にD/T を横軸に取り，これ ら3 項目に関して解析値を実験値で除した値を示し，表 内にそれらの平均値と標準偏差S.D.を示す． (a) 角形 CFT 造柱部材，円形鋼管柱部材 角形CFT 造柱部材 18 体（0 度），2 体（45 度）およ び円形鋼管柱部材2 体の実験の結果と比較を行う．いず れの場合においても図5 のＭ-1 試験体のように，破断前 までのサイクルで荷重－変形関係は概ね良好な対応を示 す．また軸縮み－水平変位関係において，圧縮軸変位は 実験結果に比べやや小さいが，載荷とともに試験体の下 部が沈みこむ履歴は概ね一致している．各試験体の解析 値/実験値の平均値および変動係数を表 3 に示す．角形 CFT 造部材のコンクリートの局部座屈や歪軟化に起因 する鋼管およびコンクリートの劣化特性は鋼管の降伏応 力𝜎𝑤𝑦と幅厚比B/T の変数に特に影響を受ける．幅厚比 が大きい(B/T=30)試験体の解析では，最大耐力を実験結 果に比べやや大きく危険側に評価し，幅厚比が大きいほ ど変動係数が大きい傾向にある． (b) 円形 CFT 造柱部材 円形CFT 造柱部材 7 体の実験結果との比較を行う． 円形CFT 造柱部材に関しては図 5 の SC3 試験体に見ら れるように最大耐力後も劣化勾配を持たず，コンクリー トの耐力劣化は発生せずに鋼管の破断により終局状態に 至る．よって圧縮軸力下のコンクリートのコンファイン 図 3 せん断応力-せん断歪関係 図 4 載荷方法 表 1 角形 CFT 柱の鋼材とコンクリートのモデル変数 角形 CFT 柱鋼管 𝜶 = (𝑩 𝟏. 𝟑𝟐𝑻⁄ )𝟐∙ 𝜺 𝒚 𝜇 = 6.205𝛼−1.4+ 1 𝜎𝑚= 𝜇 ∙ 𝜎𝑦 𝜏𝑑= −0.014𝛼2− 0.005 𝑟𝑑= −0.079α + 0.81 注 Ｂ：角形鋼管の鋼管幅[mm] Ｔ：鋼管厚[mm] 𝜀𝑦：鋼材の降伏点歪 角形 CFT 柱充填コンクリート 𝜀𝑐/𝜀𝑝= 1 𝐾 = 𝜎𝑐/𝜎𝑝= 1 𝜎𝑟𝑒= 2𝜎𝑦( 𝐵 𝑇− 1)( 𝐵 𝑇− 2)3 𝑊 = 1.05 − 17.1 × 10−3𝜎 𝑝+ 2.39𝜎𝑟𝑒0.5 𝜎𝑐𝑑= (1 −1 W) × 𝜎𝑐 𝜀𝑐𝑑= {1.96(𝐸𝑐× 𝜀𝑐 𝑊× 𝜎𝑐)0.88+ 4.77} × 𝜀𝑐 注 𝐸𝑐： コ ン ク リ ー ト の ヤ ン グ 係 数 𝐸𝑐= (6.90 + 25.72𝑘𝑝0.5× 103[N/mm2] 𝜎𝑝：プレインコンクリートの圧縮強度 𝜎𝑝= 0.85𝜎𝐵[N/mm2] 𝜎𝐵：コンクリートのシリンダー強度[N/mm2] 𝜀𝑝：プレインコンクリートの圧縮強度 𝜀𝑝= 2.62𝑘𝑝0.25× 10−3 𝑘𝑝：プレインコンクリートの圧縮強度𝜎𝑝を基準強度𝜎𝑝= 60 N/mm2で 除して無地限化した値(𝑘𝑝=𝜎𝑝/𝜎𝑠) 𝜎𝑦：鋼管の降伏応力度[N/mm2] 表 2 試験体一覧 文 献 試験体 断面 形状 柱幅 B mm 板厚 t mm 幅厚比 B/t 鋼管降伏 応力σy N/mm2 Fc N/mm2 高さ ho mm 径長比 Lk/B 軸力比 N/No 1) M-1 角形 240 8 30 831 150 1440 6 0.2 M-2 0.5 M-3 12 20 799 0.2 2) M-4 角形 240 8 30 741 157 1440 6 0.3 M-5 160 6 0~0.5 変動 M-6 菱形 162 6 M-7 角形 166 960 4 0.3 3) L-1 角形 240 8 30 814 150 2160 18 0.2 L-2 1440 12 0.35 L-3 12 20 799 2160 18 0.3 L-4 8 30 814 0.35 4) H-25C 円形 150 6 25 788 82.3 1100 14.7 0.25 H-0C 788 42.4 0 C-25C 387 79 0.25 H-25R 角形 150 788 77.1 C-25R 387 74.5 5) SC1 円形 270 9.1 29.5 776 中空 1620 6 0.3 SC2 102 SC3 102.1 0.6 6) SC4 円形 200 8.8 22.8 923 中空 1200 6 0.3 SC5 109 SC6 111 0.6 7) #1 角形 270 12 22.5 784 100 1620 6.00 0.25 #2 0.5 #3 菱形 0.25 #4 角形 #4‘ 0.5 #5 9 30 844 0.25 γ τ τy γy G 0.01G
48-3 ド効果を考慮し，円形CFT 造柱部材ではコンクリート， 鋼材ともに応力‐歪関係のスケルトンカーブは耐力劣化 を無視したものを用いた．履歴ループに関しては，材料 強度によらず，鋼材の破断が発生するまでは精度よく実 験の挙動を追跡でき，最大耐力は概ね一致している．軸 縮み－水平変位関係は，角形 CFT 造柱と同様の傾向を 示す(図 5)．劣化勾配は円形 CFT 造柱部材の全実験で鋼 材の破断に至るまで劣化を確認できなかったため比較を 行っていない． 4. アンダーマッチング溶接を用いた部材の検証 4.1 材料のモデル変数 本研究の課題であるUM 溶接または OM 溶接を用い た場合の溶接条件の違いによる解析条件の違いとして以 下の考えを用いた．中空鋼管の局部座屈が側端ピン支持 の板座屈であると考えられるのに対し，角形 CFT 造部 材の鋼管の場合は側端回転固定の板座屈であると考え， 表1 の角形 CFT 柱鋼管での変数αの式にあるように幅 厚比を1/1.32 倍することで角形 CFT 造部材の鋼管の挙 動を示している 12）．溶接部を UM 溶接とすることで内 部からのコンクリートの拘束は変わらないが，溶接部の 降伏点が低くなる．そのためUM 溶接を用いた場合，換 算幅厚比を変化させる必要があると考えた．本論文では 角形CFT 造部材の鋼管の換算幅厚比を OM に比べ 1.05 倍した式(3)を UM 溶接時の換算幅厚比として設定した． 現在，UM 溶接を用いた CFT 部材の試験体数が少ない ため，この数値はさらに検証を要する． 𝛼 = (1.05B1.32T)2∙ 𝜀 𝑦 (3) 4.2 解析モデル 本論2 章に示す CFT 柱材に関する実験結果を用いて， 2.2 で示した応力－歪モデルの精度を確認する．解析に 用いる試験体は本論3 章に示す CNH-250U，CNH-250O の2 体とした．解析モデルは図 7 に示す材長 1000mm の片持ち柱の柱頭に一定軸力N と水平力 Q を繰返し載 荷するものであり，CFT 柱材の材長方向は断面せいで分 割してモデル化した．部材断面の分割は図8 に示すよう に，曲げが入力される方向に対して直交する方向に分割 する．フランジ部を2 分割，ウェブ部を 8 分割，充填コ ンクリート部分を8 分割としている．材料強度は本論 2 章で述べた材料特性の平均値を用いる． また，実験での載荷サイクルは部材角で制御し，部材 角±0.5％から 2 サイクルごとに 0.5％ずつ漸増させて行 ったが，基礎部分の回転成分を差し引くと部材角が多少 増減する．したがって実験値と同じ条件にするため，図 9 のような載荷サイクルとした． 図 7 解析モデル 図 8 断面分割詳細 図 9 載荷サイクル 4.3 部材実験結果との比較検証 部材の性能の評価法として本論文では，最大曲げ耐力， 耐力低下量，エネルギー吸収量，初期剛性の4 項目に対 して実験値と解析値の比較を行った．値は正側負側の値 の平均値をとり，それらの値を解析値／実験値の形で表 軸力N せん断力Q 20 00 H= 10 00 50 0 25 0 鋼材 充填コンクリート -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 部材角[%] 載荷サイクル[%] UM試験体 OM試験体 表 3 解析値/実験値の平均値および変動係数 最大曲げ耐力 劣化勾配 断面形状 角形 菱形 円形 円形中空 角形 菱型 円形 円形中空 平均値 1.055 1.112 1.010 0.968 0.847 0.956 1.272 - 変動係数 0.090 0.166 0.055 0.035 0.130 - - - 図 5 代表的な荷重－変形関及び，軸縮み－水平変位関係の一例 (a)最大耐力 (b)最大耐力時の柱頭変位 (c)劣化勾配 図 6 比較（解析値/実験値） -1500 -1000 -500 0 500 1000 1500 -40 -30 -20 -10 0荷重 10 20 30 40 (kN) 部材角R(×10-3 rad.) -5 -4 -3 -2 -1 0 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 軸変位 (m m ) 部材角R(×10-3 rad.) -900 -600 -300 0 300 600 900 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 せん断力 Q (kN) 部材角R(×10-3 rad.) -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 軸縮み ε v(%) 部材角R(×10-3 rad.) 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T □角形CFT柱 ◆角形CFT柱45度載荷 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T □角形CFT柱 ◆角形CFT柱45度載荷 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T □角形柱CFT ◆角形柱CFT45度載荷 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T ○円形CFT柱 ●円形鋼管柱 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T ○円形CFT柱 ●円形鋼管柱 0.0 1.0 2.0 15 20 25 30 35 D/T ○円形CFT柱 ●円形鋼管柱 角形CFT 柱（M-1） B/T=30，N/No=0.2 円形CFT 柱（SC3） B/T=29.5，N/No=0.6 -- -―実験結果 解析結果 ―実験結果 -- -解析結果
48-4 に示した．曲げモーメントは，水 平力に柱高さを乗じた値と鉛直 荷重に柱頭部の水平変位を乗じ た値の和とし，最大曲げ耐力は， その最大値とした．耐力低下量 は，最大曲げ耐力と部材角2.5％， 3.0％それぞれ 1 回目の曲げ耐力 との差の絶対値とした．エネルギ ー吸収量は，曲げモーメント部材 角関係の履歴ループの描く面積 とした．初期剛性は部材角0.25％ 時の割線剛性とした． 図10 に UM 溶接試験体および OM 溶接試験体それぞれの本解析 結果と実験結果の曲げモーメン ト－部材角関係を重ねて示す．図 10(b)は UM 溶接を用いた試験体 であり，この解析結果は式(4)を用いたものである．表 4 に解析結果と実験結果の初期剛性，最大曲げ耐力，耐力 低下量，エネルギー吸収性能の比較結果を示す．初期剛 性はいずれも3.5 割程度大きく解析で評価した．曲げ耐 力に関してはUM 溶接，OM 溶接ともに部材角 2.5％ま では非常に精度良く挙動を追跡できているが，局部座屈 が全周に広がり，角溶接部の破断へと至る挙動は十分に は再現できていない．図 11 に軸縮み－部材角関係を示 す．どちらも部材角 2％までは解析結果が軸縮みを小さ く評価しているが，局部座屈の発生以降は解析結果の方 が軸縮みの進行は早くなっている．局部座屈が全周に広 がり，角溶接部の破断へと至る 3％以降は実験結果の方 が軸縮みの進行は早くなっている． 表 4 実験結果と解析結果の比較※値は全て解析値/実験値 最大曲げ 耐力 耐力 低下量 (2.5％時) 耐力 低下量 (3.0％時) エネルギ ー吸収量 初期剛性 UM 溶接 1.04 0.97 0.74 1.02 1.37 OM 溶接 0.982 1.04 0.76 1.14 1.33 5．結論 以上の解析から以下の結論を得た． 1） 超高強度材料を用いた円形 CFT 柱造部材は，スケ ルトンカーブを鋼材，コンクリートともに耐力劣化 を考慮しないモデルで挙動を精度良く追跡できる． 2） 角溶接部を UM 溶接とした場合，溶接部が先に降 伏して変形が進むため OM 溶接を用いた場合に比 べ，局部座屈の発生が早い．この局部座屈の発生条 件，劣化状況を示す方法として換算幅厚比 式(3)を 用いることとした． 3） 超高強度材料を用いた CFT 部材は基本的に弾性範 囲で使用するため，局部座屈が発生し全周に進展す るまで（本解析における部材角 2.5%程度まで）の 挙動を精度良く表せる本解析のモデルは実用可能 であると考えられる．さらに精度を向上させるため には，今後，UM 溶接を用いた様々な変数における 試験体の解析検証が必要である． 【参考文献】 1） 松本修一，佐藤英佑，成原弘之，小室努，安田聡，中尾文彦：超高強度鋼を用いたコ ンクリート充填鋼管柱の構造性能に関する実験的研究 その6 Fc150 コンクリート を充填した箱型断面柱の曲げせん断実験，日本建築学会大会学術講演梗概集（中国）， pp.1113-1114，2008.09，22557 2） 松本修一，佐藤英佑，成原弘之，小室努，安田聡：超高強度材料を用いた CFT 柱の 構造性能 その2 曲げせん断実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，2009.08， 22610 3） 佐藤英佑，成原弘之，小室努，松本修一，安田聡，中尾文彦：超高強度鋼を用いた CFT 柱の構造性能 Fc150 コンクリートを充填した箱型断面長柱の構造実験，日本建築学 会大会学術講演梗概集（中国），pp.1117-1118，2008.09，22559 4） 林和宏：H-SA700 を用いた高弾性コンクリート充填鋼管構造建築物の開発，2014 年 度公募研究成果梗概集，pp.301-307，2015.09 5） 藤井睦，鈴井康正，寺沢太沖，宇佐美徹，飯塚信一：超高強度鋼を用いたコンクリー ト充填鋼管柱の構造性能に関する実験的研究 その2 800N 級鋼を用いた円形柱の 曲げせん断実験，日本建築学会大会学術講演梗概集，2007.08，22578 6） 鈴井康正，藤井睦，寺沢太沖，宇佐美徹，飯塚信一：超高強度鋼を用いたコンクリー ト充填鋼管柱の構造性能に関する実験的研究 その3 1000N 級鋼を用いた円形柱 の曲げせん断実験，日本建築学会大会学術講演梗概集2007.08，22579 7） 平出亨，藤井睦，飯塚信一，寺沢太沖：超高強度鋼を用いたコンクリート充填鋼管柱 の構造性能に関する実験的研究 その5 800N 級鋼を用いた角形柱の曲げせん断実 験，日本建築学会大会学術講演梗概集，2008.09，22556
8） Kawano,A. ， and Warner,R.F. ： Nonlinear Analysis of the Time-Dependent Behaviour of Reinforced Concrete Frames，Research Report No.R125，Department of Civil and Environmental Engineering，The University of Adelaide，1995. 9） Menegotto,M.，and Pinto,P.E.：Method of Analysis for Cyclically Loaded RC
Frames Including Changes in Geometry and Non-Elastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending，IABSE Congress Reports of the Working Commission Band ，No.13，1973.
10） 山田哲，秋山宏，桑村仁：局部座屈を伴う箱形断面鋼部材の劣化域を含む終局挙動， 日本建築学会構造系論文集，第444 号，pp.135-143，1993. 11） 小俵慶太，山本能之，河野昭彦，松尾真太朗：部材の耐力劣化を考慮した超高層建築 物の終局耐震性能に関する研究（その1.部材要素モデルの検証），日本建築学会九州 支部研究報告集，第50 号，pp.217-210，2011. 12） 鈴木敏郎，元結正次郎，太田秀彦：純圧縮を受けるコンクリート充填角形短柱の座屈 および座屈後挙動，日本建築学会構造系論文集，第486 号，pp.143-151，1996.8. 13） 河野昭彦：繰り返し荷重下のコンクリート充填鋼管の局部座屈発生条件，日本建築学 会構造系論文集，第608 号，pp.151-156，2006. 14） 木村衛，太田秀彦，樫村俊也：充てん型鋼管コンクリート短柱圧縮性状，日本建築学 会大会学術講演梗概集（関東），pp.1351-1352，1988.10. 15） 孟令樺，大井謙一，高梨晃一：鉄骨骨組地震応答解析のための耐力劣化を伴う簡易部 材モデル，日本建築学会構造系論文報告集，第437 号，pp.115-124，1992.
(a) CNH-250O (b) CNH-250U
図 10 曲げモーメント－部材角関係
(a) CNH-250O (b) CNH-250U
図 11 軸縮み－部材角関係 -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 曲げモー メ ント [k N m ] 部材角[%] -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 曲げモー メ ント [k N m ] 部材角[%] -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 軸変位 (m m ) 部材角[%] -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 軸変位 (m m ) 部材角[%] ―実験結果 -- -解析結果 ―実験結果 -- -解析結果 ―実験結果 -- -解析結果 ―実験結果 -- -解析結果
