12-NA10
超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学
石原 卓（名古屋大学大学院工学研究科）
概要 流れ, 統計物理学, 計算科学, 情報科学分野の研究者の学際的な共同研究により, 超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学を展開した. 特に，カノニカルな乱流場， 乱流燃焼，乱流中の粒子追跡に関する直接数値シミュレーション(DNS)手法の検討と開 発を進め，以下の成果を得た．(1) 京コンピュータ用いたカノニカルな乱流場の世界最 大規模DNS の実現に向け，計算の基本方針を明確にし，具体的な数値目標を決定した． (2)n ヘプタンの簡略化学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流燃焼 DNS を実施し，予混 合圧縮自己着火過程の詳細な解析を実施した．(3)高レイノルズ数乱流中の粒子運動を追 跡するための基本方針を決定した．また，乱流の時系列データの4 次元可視化を実施し， その有効性を確認したほか，大規模データの対話的可視化システムを活用して，高レイ ノルズ数乱流場の渦組織構造の解析結果を裏付ける可視化を得ることに成功した． 1. 研究の目的と意義 目的：燃焼，雲の発生・成長過程，火山灰や汚染 物質の拡散，高速移動物体周りの流れなどの複雑 流動現象の予測において, 高レイノルズ数(Re)乱 流のより精密な定量的理解が重要となってきてい る.複雑流動現象解明のためには，乱流の大規模な 直接的数値シミュレーション(DNS)の実施とそれ によって得られたデータの対話的な可視化・解析 が非常に有効である．特に，近年発達の著しいス ーパーコンピュータを駆使した大規模 DNS を実施 することにより，巨大自由度を有する高Re 乱流場 のデータが直接解析できるようになって来ている ため，その知見が，現実的で具体的な応用問題に 有効活用できるようになってきたと考えられる. 本研究では, 超多自由度複雑流動現象解明のた めの計算科学的研究をより発展させるため，流れ, 物理,計算科学,情報科学の分野の研究者の学際的 な共同を実施する.特に, 乱流のカノニカルな問 題(周期境界条件下の一様等方性乱流, 平行平板 間乱流など)のさらなる大規模 DNS を目指したコー ド開発, 大規模 DNS によるデータベース構築, 大 規模データの可視化解析および情報縮約手法の開 発を行うとともに, 乱流の DNS における手法を発 展させ,燃焼,雲の生成・発達過程などの応用問題 における大規模計算を実現するためのコード開発 を実施し, 現象の解明を目指す.具体的に京コン ピュータの使用を想定し，開発・最適化するコー ドは以下のものである. (A) 乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の Box 乱流, 平行平板間乱流)の DNS, (B) 詳細化学反応および簡略化学反応メカニズム を用いた 3 次元乱流燃焼用 DNS, (C) 雲物理などへの応用を考慮した,乱流 DNS 中の 高効率粒子追跡. また, 京コンピュータを用いたプロダクトラン， と名大の情報基盤センターのスーパーコンピュー タを用いたプロダクトランおよびデータ解析，神 戸大学の 3 次元可視化システム「πCAVE」を活用 した 4 次元可視化解析(時系列データの 3 次元可視 化)や研究室のワークステーションとストレージ を活用した詳細な可視化解析などをシームレスに 実施可能にする環境を整備し，充実させることに より, 超多自由度複雑流動現象解明のための計算 科学的研究拠点の構築を目指す. 意義：高Re 乱流は巨大な自由度を有するため, 台 風や積乱雲など現実的な高Re 乱流の DNS は一般に 不可能である. しかし, 近年のスーパーコンピュ ータを駆使した，乱流の大規模 DNS により, 比較 的高 Re の 乱流場の直接的な解析が可能になりつ つある. 近年, 日本が世界をリードしてきた乱流 の計算科学的研究のノウハウをさらに進化・応用 させることにより, より大規模な問題やより新しく実用上重要な問題にチャレンジすることは, 学 問的に重要であるのみならず, 基礎的研究成果を 社会／環境に還元し，役立てるという点からも重 要であると考えられる. 特に本研究で開発するコ ードについては以下のような意義があると考えら れる. (A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の Box 乱流, 平行平板間乱流)の DNS 簡単な境界条件の下, 高 Re を目指した大規模 DNS の主たる目的は乱流の普遍的な統計法則を理 解することにあったが, 得られた乱流場は広い慣 性小領域と強い間欠性に起因した高Re 特有の渦構 造を呈しており, その渦構造の理解が様々な高 Re の複雑流動現象の解明につながる可能性が強いこ とが示唆され，国際的にも注目されている. 特に， 高Re の乱流場の(時系列)データ解析は，雲生成過 程など様々な応用問題を理解・予測するための重 要な知見を与えると考えられる. (B)詳細化学反応および簡略化学反応メカニズム を用いた 3 次元乱流燃焼用 DNS 乱流燃焼は多くの化学種の反応と乱流が相互作 用する時間空間的に様々なスケールの混在する複 雑な現象であり,従来は実験による研究が主であ った．しかし,近年のスーパーコンピュータの著し い発達により,大規模な直接数値計算による詳細 な解析が可能になりつつあり,計算科学的な解明 （ブレークスルー）が期待されている.本研究の乱 流燃焼直接数値計算コードは京コンピュータでの 使用を前提として開発し，高効率化を目指してい るものであり,京コンピュータによる大規模計算 が実現すれば,高効率な燃焼や燃焼の制御のため の重要な知見が得られると考えられる． (C)雲物理, 汚染物質の拡散等への応用を考慮し た,乱流 DNS 中の高効率粒子追跡 雲物理や汚染物質の拡散のおける現象解明のた めには,乱流中の流体粒子および質量や慣性をも った粒子の振る舞いと流れ構造との関係の理解が 必要である.本研究で開発する粒子追跡コードは 大規模な直接数値計算によって得られる高Re 乱流 中の粒子の軌道およびその統計的性質について, 貴重なデータの提供を可能とするものである. 本研究では，高Re のナビエ・ストークス方程式 を高精度・高解像度に解くことにより乱流の大規 模データが得られる．それは乱流の基礎研究およ び応用研究に活用できる貴重なものである．その ため，乱流大規模データベースを必要とするコミ ュニティで拠点を形成し，データを共有して，有 効に活用するための基盤技術を開拓することは非 常に有意義であると考えられる. 特に, 大規模 (時系列)データを対話的に可視化・解析する技術 の開拓とそれを可能にする環境(データ構造やス トレージ)の整備は今後ますます重要になると考 えられる. 本研究では, 実際に乱流の大規模デー タベースやそれを作成するための並列化プログラ ムを共有し，上記の可視化技術の開拓と環境の整 備を実践的に実施していくところが新しく，今後 の HPC の基盤技術の開発のためにも重要であると 思われる． 2. 当拠点公募型共同研究として実施した意義 (1) (i) 共同研究を実施した大学名 名古屋大学，筑波大学，神戸大学，愛知工業大学， 名古屋工業大学 (ii) 研究体制 【代表】総括・大規模 DNS コード開発 石原卓（名古屋大学大学院工学研究科） 【副代表】大規模 DNS データの可視化 森健策(名古屋大学情報連携統括本部) 【共同研究者】 ・大規模 DNS データ解析 金田行雄（名古屋大学大学院工学研究科※） ※4 月より愛知工業大学 有光敏彦（筑波大学大学院数理物質科学研究科） 吉田恭（筑波大学大学院数理物質科学研究科） ・大規模 DNS データ解析・情報縮約法の開発 芳松克則（名古屋大学大学院工学研究科） 岡本直也（名古屋大学大学院工学研究科） ・並列計算手法の開発 石井克哉（名古屋大学情報基盤センター） ・大規模 DNS コード開発
後藤俊幸（名古屋工業大学創成シミュレーション 工学専攻） ・大規模 DNS コード開発・DNS の実施 森下浩二（名古屋大学大学院工学研究科※） ※4 月より神戸大学大学院システム情報学研究科 ・大規模 DNS データの可視化 賀谷信幸（神戸大学大学院システム情報学研究科） 陰山 聡（神戸大学大学院システム情報学研究科） (2) 共同研究分野 超大規数値計算系応用分野 (3) 当公募型共同研究ならではという事項など ・計算流体力学, 統計物理学, 情報科学の分野の 研究者の学際的な共同を実施することにより，ス ーパーコンピュータを用いて作成した大規模乱流 データベースが様々な視点から有効利用され，結 果として乱流（特に高Re 乱流）の構造などに対し て理解が深まった。これに伴い、新しい統計的手 法の開発，効率的な並列計算手法、大規模データ に対しする可視化技術など，各分野の活性化につ ながった． ・拠点（名古屋大学情報基盤センター）との共同 研究を推進することにより，並列化手法に関係し た情報が共有でき，特に 3 次元乱流燃焼 DNS コー ドの開発とその並列化および最適化が進展し，短 期間で物理的に意味のある結果が得られた． ・神戸大学との共同により，乱流中の渦構造の 4 次元可視化（3 次元没入可視化＋時系列）が実現 し，その有効性が確認できた．また，研究室のグ ラフィックワークステーションにおいても 3 次元 可視化が実現でき，3D 可視化用(GFA)ファイルの 共有が可能であることが確認できた． ・乱流の大規模 DNS データの整備および対話的可 視化により，高Re 乱流中の渦度場の詳細な 3 次元 構造の把握が可能になった． 3. 研究成果の詳細 (A)乱流のカノニカルな問題(周期境界条件下の Box 乱流, 平行平板間乱流)の DNS Box 乱流：地球シミュレータを用いて実施した 一様等方性乱流の高効率な世界最大規模 DNS(格子 点数 40963)の実績および経験から，京コンピュー タで可能な計算サイズと，乱流場の準定常状態を 得るのに必要なステップ数，それに必要な計算時 間と考慮し，目標とする計算実行効率を設定し， 詳細な計画を立てて，京コンピュータの一般利用 の申請をしたところ，採用され 1.5 年で 900 万ノ ード時間の計算時間を得ることが出来た． 図 1: 高速ボリュームレンダリングを用いた対話的な没入 可視化により，高Re 乱流中に強い渦管が密に集合して渦 の大規模組織構造(強い剪断)を形成している様子. 強乱 流領域と乱流の非常に弱い領域のシャープな界面の構造 の詳細が確認できる． 現在のところのコード開発は，地球シミュレー タ用の DNS コードに京コンピュータ用に開発され た FFT を組み込んだのみであるが，今後，京のイ ンターコネクト（Tofu）に特化した FFT および乱 流 DNS に特化したデータ通信，セクターキャッシ ュの積極的な利用，また，FFT の使用を一部高精 度差分に置き換えたハイブリッド計算等の性能比 較を可能な限り実施し，京の性能を最大限に引き
出す DNS の実施に向けて，コードの最適化を実施 して行く予定である． なお，近年実施した格子点数 40963の詳細なデ ータ解析により，その存在が明らかになってきた 強い渦管の組織構造が，高Re 乱流の特有の性質と して，国際的にも注目されている（図 1 参照）．今 後，より高いRe の乱流場において，渦管の組織構 造の時間・空間的性質を統計的に明らかにするこ とが，高Re 乱流現象の新しいモデリングの鍵とな ることが予想される．したがって，より大規模な DNS を目指したコード開発と平行して，高Re 乱流 場の構造と統計法則を明らかにするための可視化 手法の開発を行う予定である． 平行平板間乱流：前年度実施した，高Re 平行平板 間乱流の大規模 DNS に必要な解像度について検討 した解析により，平行平板間乱流の世界最大Re（壁 摩擦速度に基づくレイノルズ数; Reτ=5120）が格 子点数 2048 1536 2048 において実現できるこ とが示唆された．今年度，地球シミュレータを用 いた別のプロジェクトで格子点数 2048 1536 2048, Reτ=5120(世界最大レイノルズ数)のデータ ベースを構築し，データを解析した結果，Reτ=5120 の平行平板間乱流においては，対数領域において テイラー長に基づくレイノルズ数 370 が得られ， そこでは慣性小領域をもつエネルギースペクトル が得られるのみならず，単純シアの場合と同様な 理論によって説明可能な普遍的な非等方スペクト ルが得られることを示唆する結果が得られた． 平行平板間乱流のより大規模な DNS も京コンピ ュータを用いた一般利用の一つの重要なターゲッ トであり，高効率な数値計算とそれによる更なる 大規模計算により，高Re の壁乱流 DNS を実現した いと考えている． なお，今年度実施したReτ=5120 の平行平板間乱 流データの解析により，Reτ=10240 の計算が実現 できれば，壁乱流の対数領域において，十分に広 い慣性小領域が観察できると予想され，上で述べ たような，非一様乱流における統計の普遍性が明 らかになるのみならず，Box 乱流で見られたよう な高Re 乱流特有の性質(間欠性)が高 Re 壁乱流に おいてどのように観察されるか，非常に興味のあ る結果が得られると期待される． また，神戸大学のπCAVE を用いた，平行平板間 乱流中の渦管の時間発展の 4 次元可視化（3 次元 没入可視化＋時系列）では，壁近傍で発生する渦 の生成と合体・成長の過程が非常によく観察でき， 対話的な 4 次元可視化の潜在的な可能性を強く感 じることが出来た．今後，積極的に利用して行く 予定である． (B)詳細化学反応および簡略化学反応メカニズム を用いた 3 次元乱流燃焼 DNS 今年度は，前年度開発した,n ヘプタンの簡略化 学反応メカニズムを用いた 3 次元乱流燃焼コード を活用して，得られた時系列データの詳細な解析 を行うとともに，燃焼(化学反応)がオフの場合の 乱流場の時間発展との比較を実施し，燃焼の乱流 に及ぼす影響および乱流の燃焼に及ぼす影響を明 らかにするための詳細な可視化と解析を実施した． その結果，燃焼乱流中では，高波数の乱流エネ ルギーの発達が燃焼のない場合に比べ押さえられ ること，および，強い渦の存在により低温部分が 孤立し，その結果，強い熱発生が起きる領域が細 い紐状構造をもつことなどが明らかになった． なお，詳細に計算結果を解析した結果，乱流が 強い場合，時間発展の刻みが大きい場合，解像度 が十分でない場合等に化学種の濃度が負になる領 域がわずかながら存在することが分かり，現在， その原因を明らかにするため，いくつかの検証を 実施している． (C)雲物理への応用を考慮した,乱流 DNS 中の高 効率粒子追跡 前年度，乱流混合層中の粒子追跡を可能にする コードを開発し，慣性粒子の運動が流体粒子と異 なり，渦あり領域と渦無し領域の際に集まる傾向 があるという結果を得た．これは雨粒の成長過程 や汚染物質の乱流輸送に対して，深い洞察を与え る結果であり，高Re 乱流中に観察される渦の大規 模組織構造とそれによって輸送される慣性粒子の 運動の関係を理解することが，現実的な高Re 乱流 による物質輸送・拡散現象の解明の鍵を握ること
を示唆するものである． 大規模 DNS における粒子追跡のための手法の調 査を行った結果，将来，この課題についても京コ ンピュータを使用することを想定して，(1)粒子位 置における速度を求めるための補間は出来るだけ データ通信を必要としないものを用いる，(2)追跡 する慣性粒子の位置と速度の計算は粒子位置の計 算領域のノードに担当させ必要に応じて粒子の情 報のデータ通信をノード間で実施する，という基 本方針で実施することを決定した． ただし，大規模な計算はやり直しが困難なこと， 一方，粒子追跡は様々な条件で実施したいこと等 を考え，大規模データの一部分の時系列をストレ ージに保存し，必要に応じて読み込んで解析する ことも考えられる．（ジョンズ・ホプキンス大の Meneveau 教授等のグループは格子点数 10243の乱 流場の 1024 個からなる時系列を用意し，時間軸方 向の解析を必要に応じて行えるシステムを構築し ている．） このテーマに関しては，今後いくつか の予備実験を実施し，出来るだけ早急に最前策を 講じる予定である． 超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学的 研究拠点の構築 本研究で扱う大規模乱流データベースと乱流の 直接数値計算コードを共有して，乱流研究を推進 することによりにより, 現在，以下のようなテー マで研究成果が得られつつある． ・ 乱流境界層における乱流・非乱流界面の統計 的性質 ・ 乱流の時系列データを用いた，強い渦構造の 4 次元解析 ・ マルティフラクタル確率密度関数理論を用い た乱流解析 ・ ウェーブレット変換を活用した乱流情報縮約 技術に基づく，新しいシミュレーション手法 の開発 ・ MHD 乱流の直接数値計算を用いた微細構造の ウェーブレット解析 ・ 乱流境界層の時系列データの 3 次元対話的可 視化 4. これまでの進捗状況と今後の展望 (A) Box 乱流および平行平板間乱流については， 京コンピュータ用のコード開発の基本方針を明確 にするとともに，具体的な問題設定（京コンピュ ータにおける現実的な実行効率と問題サイズおよ び計算時間）の評価を緻密に行い，京コンピュー タの一般利用における計算時間 900 万ノード時間 の獲得に成功した．今後はそちらのプロジェクト でコードの最適化と大規模 DNS の実施を行う予定 である．なお，京コンピュータを用いた大規模計 算によって得られる大規模数値計算データを有効 に活用（可視化・解析）する環境の開発と整備は 今後より一層その重要性を増すと考えられるため， 引き続き実施していく予定である． (B) 乱流燃焼用 3 次元コードについては，一部検 証の必要な部分が残っているものの，基本的な部 分が完成したと考えられる（化学種の濃度が負に なる原因については明らかになっていないが，こ れまでの予備的数値実験の経験上，解像度を上げ ることにより問題が解消する可能性が高いと考え られる）．現在，京コンピュータを用いた，より大 規模な DNS を実現させるため，計算のホットスポ ットを特定し，高速化のためのチューニングを行 っている最中である． (C) 基本コードのテストといくつかの予備数値実 験は前年度完了し，本年度は，大規模 DNS 中の粒 子追跡の基本方針を決定することが出来た．京コ ンピュータの利用を考慮した，本格的なプログラ ミングは今後の課題である． 超多自由度複雑流動現象解明のための計算科学的 研究拠点の構築については, (1)京コンピュータの一般利用において，本プロジ ェクトの一つの発展形として申請した課題「カノ ニカル乱流の大規模直接数値シミュレーション」 が採用された, (2)今年度新たに乱流データの 4 次元可視化の有 効性が確認できた, (3)大規模データの対話的可視化の活用できた, (4)プログラムやデータの共有による乱流の計算 科学的研究が加速し，国際／国内共同研究へと発
展した．以上から，総括して，本プロジェクトの 当初の目標を十分に達成していると考えている． 5. 研究成果リスト (1) 学術論文 [1] 金田行雄, 石原卓, 横川三津夫, 板倉憲一, 宇 野篤也: 大規模直接数値シミュレーションによる 周期境界乱流中のエネルギー散逸率とエネルギー スペクトル, ながれ, 31 巻, pp.241-244, 2012 年 [2] 寺地淳, 森川貴弘, 石原卓, 金田行雄: ノルマ ルヘプタン均質予混合場における中間生成物拡散 が低温酸化反応過程に与える影響の数値解析, 機 械学会論文集 B 編, 77 巻, 779 号, pp.1592-1600, 2011 年
[3] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider, K., Farge, M., Kaneda, Y.: Coherent Vorticity Simulation of Three-Dimensional Forced Homogeneous Isotropic Turbulence, Multiscale Modeling & Simulation, 9(3), pp.1144-1161, 2011
[4] Arimitsu, T., Arimitsu, N. and Mouri, H.: Verification of PDFs within MPDFT by analyzing turbulence in a wind tunnel, Fluid Dyn. Res., 44, 031402(15 pp), 2012
[5] Yoshimatsu, K., Schneider, K., Okamoto, N., Kawahara, Y., and Farge, M.: Intermittency and geometrical statistics of three-dimensional homogeneous magnetohydrodynamic turbulence: a wavelet viewpoint, Phys. Plasmas, 18, 092304, 2011 (2) 国際会議プロシーディングス
[2]Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: Small-scale statistics in direct numerical simulation of turbulent channel flow at high-Reynolds number, Journal of Physics: Conference series, 318, 022016, 2011
[2] Ishihara, T., Hunt, J.C.R., and Kaneda, Y.: Conditional analysis near strong shear layers in DNS of isotropic turbulence at high Reynolds number, Journal of Physics: Conference series, 318, 042004, 2011
[3] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider, K., and Farge, M.: Intermittency of quasi-static magneto hydrodynamic turbulence: A wavelet viewpoint, Journal of Physics: Conference series, 318, 072035, 2011
[4] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider, K., and Farge, M.: Directional and scale-dependent statistics of quasi-static magnetohydrodynamic turbulence, ESAIM: PROCEEDINGS, 32, pp.95-102, 2011 [5] Yoshimatsu, K., Okamoto, N., Kawahara, Y., Schneider, K., and Farge, M.: Coherent Vorticity and Current Density Simulation of Magnetohydrodynamic Turbulence, Proceedings of JSST2012, pp.184-189, 2012 [6] Ishihara, T., and Mori, K.: Interactive visualizations of the large-scale data generated by the DNS of isotropic turbulence on 40963 grid points, Proceedings of JSST 2012, pp.175-177, 2012
[7] Hattori, Y. and Ishihara, T.: 4D visualization of isotropic turbulence and dynamics of high-enstrophy structures, Proceedings of JSST 2012, pp.170-174, 2012 (3) 国際会議発表
[1] Ishihara, T., Hunt, J.C.R. and Kaneda, Y.: Intense dissipative mechanisms of strong thin shear layers in high Reynolds number turbulence, 65th annual meeting of the APS division of fluid dynamics, 2012.11.18
[2] Ogasawara, H. and Ishihara, T.: Conditional analysis of the statistics near the turbulent/non- turbulent interface of turbulent boundary layers, 65th annual meeting of the APS division of fluid dynamics, 2012.11.18
[3] Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: Small-scale statistics in direct numerical simulation of turbulent channel flow up to Reτ=5120, 65th annual meeting of the APS division of fluid dynamics, 2012.11.18
[4] Yoshimatsu, K., Okamoto, N., Kawahara, Y., Schneider, K., and Farge, M.: Coherent vorticity and current density simulation of three-dimensional
magnetohydrodynamic turbulence using orthogonal wavelets, 65th annual meeting of the APS division of fluid dynamics, 2012.11.20
[5] Yoshimatsu, K., Okamoto, N., Kawahara, Y., Schneider, K., and Farge, M.: Coherent Vorticity and Current Density Simulation of Magnetohydrodynamic Turbulence, JSST2012 International Conference on Simulation Technology, 2012
[6] Ishihara, T., and Mori, K.: Interactive visualizations of the large-scale data generated by the DNS of isotropic turbulence on 40963 grid points, JSST2012 International Conference on Simulation Technology, 2012
[7] Hattori, Y. and Ishihara, T.: 4D visualization of isotropic turbulence and dynamics of high-enstrophy structures, JSST2012 International Conference on Simulation Technology, 2012
[8] Ishihara, T., and Hattori, Y.: Improvement of Reality of CG Motion Pictures by Hydrodynamic Effects, Ninth International Conference on Flow Dynamics, 2012
[9] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider K., Farge M., and Kaneda, Y.: Coherent vorticity simulation of three-dimensional forced homogeneous isotropic turbulence using orthogonal wavelets, 6th European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering (ECCOMAS 2012) , 2012 [10] Teraji, A., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: Numerical Analysis of Effect of Intermediate Species Diffusion on Low Temperature Oxidation Process in a Homogeneous n-Heptane Mixture, COMODIA 2012, 2012
[11] Ishihara, T., Hunt, J.C.R. and Kaneda, Y.: Strong thin shear layers in high Reynolds number turbulence, 64th annual meeting of the APS division of fluid dynamics, 2011.11.21
[12] Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: The structure of the vorticity field in the near-wall region of turbulent channel flow at high-Reynolds number, 64th annual meeting of the APS division of fluid
dynamics, 2011.11.21
[13] Ishihara, T.: Strong shear layers in high Reynolds number homogeneous turbulence, CCS Symposium Autumn 2011, Nagoya Univ., 2011.11.1
[14] Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: DNS study of the small-scale statistics in turbulent channel flow at high-Reynolds numbers, CCS Symposium Autumn 2011, 2011.11.1 (poster)
[15] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider, K., and Farge, M.: Intermittency of quasi-static magneto hydrodynamic turbulence: A wavelet viewpoint, Turbulence Colloquium Marseille 2011, 9.29
[16] Okamoto, N., Yoshimatsu, K., Schneider, K., and Farge, M.: Intermittency of quasi-static magneto hydrodynamic turbulence: A wavelet viewpoint, 13th ETC, Warsaw, Poland, 2011.9.15
[17] Ishihara, T., Hunt, J.C.R., and Kaneda, Y.: Conditional analysis near strong shear layers in DNS of isotropic turbulence at high Reynolds number, 13th ETC, 2011.9.14
[18] Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: Small-scale statistics in direct numerical simulation of turbulent channel flow at high-Reynolds number, 13th ETC, 2011.9.14
[19] Teraji, A., Morikawa, T., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: 2D direct numerical simulation of intermediate Species Diffusion in Low Temperature Oxidation Process, ICDERS, 2011
[20] Arimitsu, T. and Arimitsu, N.: On a new interpretation of turbulence via the scaling relation of A & A model within MPDFT, International Conference on Statistical Mechanics (Sigma Phi 2011), July 2011, Golden Bay Beach Hotel, Larnaka, Cyprus [21] Arimitsu, T. and Arimitsu, N.: Verification of the scaling relation within Multifractal Probability Density Function Theory by analyzing PDFs from experiment and DNS, International Conference on Statistical Mechanics (Sigma Phi 2011) July 2011，Golden Bay Beach Hotel, Larnaka, Cyprus
Probability Density Function Theory and Its Application to Fully Developed Turbulence, Fourth International Symposium: Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics, July 2011, Universitat Politècnica de Catalunia, Barcelona, Spain
[23] Arimitsu, T. and Arimitsu, N.: Multifractal Probability Density Function Theory and Its Application to Fully Developed Turbulence --- A Detailed Study of PDFs from Experiment and DNS ---, Fourth International Symposium: Bifurcations and Instabilities in Fluid Dynamics, July 2011，Universitat Politècnica de Catalunia, Barcelona, Spain
[24] Ishihara, T.: Conditional statistics near strong thin shear layers in DNS of high Reynolds number turbulence, Seminar at the University of Hong Kong, 2011.6.16
[25] Ishihara, T.: Conditional Statistics Near Strong Thin Shear Layers in DNS of High Re Turbulence, KITP Program: The Nature of Turbulence, 2011.4.20 Conditional statistics near strong thin shear layers in [26] Ishihara, T., Hunt, J.C.R., and Kaneda, Y.: DNS of isotropic turbulence at high Reynolds number, The School of Mathematical & Statistical Sciences Seminar, 2011.4.13
[27] Morishita, K., Ishihara, T., and Kaneda, Y.: Local-isotropy in Direct Numerical Simulation of Turbulent Channel Flow at High-Reynolds Number, SIAM Conference on Computational Science and Engineering, February 28 ‒ March 4 2011
(4) 国内会議発表 [1]三木貴史, 生田博也, 寺地淳, 石原卓: n-Heptane 予混合圧縮自己着火過程の3 次元直接数値シミュ レーションに基づくデータ解析, 第 50 回燃焼シン ポジウム, 2012 年 [2]寺地淳, 生田博也, 三木貴史, 石原卓: ノルマ ルヘプタン自己着火過程における反応と乱流の相 互作用の三次元DNS 解析 , 第 23 回内燃機関シン ポジウム, 2012 年 [3]武智公平, 有光直子, 有光敏彦, 金田行雄, 石原 卓: レイノルズ数の異なる 40963 DNS 乱流のマ ルティフラクタルPDF 理論による比較解析, 日本 物理学会 2012 年秋季大会, 2012 年 [4]大竹悠介, 岡本直也, 石原卓: 一様磁場中にお ける電磁流体チャネル乱流の直接数値計算 , 日本 流体力学会年会2012, 2012 年 [5]小笠原浩樹, 石原卓, 金田行雄: 乱流境界層の 直接数値シミュレーションを用いた乱流・非乱流 界面の解析, 日本流体力学会年会 2012, 2012 年 [6]金田行雄, 石原卓, 横川三津夫, 板倉憲一, 宇野 篤也: 大規模直接数値シミュレーションによる周 期境界乱流中のエネルギー散逸率とエネルギース ペクトル, 日本流体力学会年会 2012, 2012 年 [7]丹羽佑太, 星野邦雄, 芳松克則, 石原卓: 直接数 値計算による三次元レイリー・ベナール対流乱流 の渦構造 , 日本流体力学会年会 2012, 2012 年 [8]石原卓, Hunt Julian C.R., 金田行雄: 高レイノル ズ数一様等方性乱流中の強い剪断層, 日本流体力 学会年会2012, 2012 年 [9] 生田博也, 石原卓, 寺地淳: n ヘプタンの簡略 反応モデルを用いた乱流中の自己着火現象の直接 数値計算, 平成 23 年度九大応力研共同利用研究集 会「乱流現象及び非平衡系の多様性と普遍性」, 2011.11.12 [10] 森下浩二, 石原卓, 金田行雄: 高レイノルズ 数平行平板間乱流 DNS における小スケール統計, 平成23 年度九大応力研共同利用研究集会「乱流現 象及び非 平衡系の多様性と普遍性」, 2011.11.11 [11] 石原卓: 超多自由度複雑流動現象解明のため の計算科学, 学際大規模情報基盤共同利用共同研 究拠点第3 回シンポジウム, 2011.7.14 [12] 有光直子, 武智公平, 有光敏彦, 金田行雄, 石原卓: 40963DNS 乱流のマルティフラクタル確 率密度関数理論による解析,日本物理学会 2011 年 秋季大会, 2011 年 [13] 芳松克則: ウェーブレット解析を用いた乱流 の情報縮約手法の開発, 平成 23 年度数学数理 科 学と諸数学・産業との連携ワークショップ「乱流 と流体方程式の解の特異性」, 2012.1.27
(5) その他（特許，プレス発表，著書等） 受賞
[1]日本流体力学会 2011 年度学会賞 論文賞, 2012 年 2 月, 受賞者：金田行雄，石原 卓，横川 三津夫，板倉憲一，宇野篤也
受賞論文：Y. Kaneda, T. Ishihara, M. Yokokawa, K. Itakura, and A. Uno, “Energy dissipation rate and energy spectrum in high resolution direct numerical simulations of turbulence in a periodic box,” Physics of Fluids, Vol. 15, L21 - L24 (2003) 著書 [2]乱流の計算科学-乱流解明のツールとしての大 規模数値シミュレーション-(計算科学講座 5),共 立出版,金田行雄,石井克哉, 石原卓,岩本薫,吉田 恭,半場藤弘,芳松克則, 2012 年
