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<研 究ノー ト>地域 産業運 関表を用いた経済効果分析の
方法についての覚書
地域産業連関表 を用いた公共事業の経済効果分析が様 々におこなわれている。 例 えば佐賀県では1998年に開港 した佐賀空港の経済効果 を,建 設投資額294.7 億円に対 して,そ の生産波及効果 を517.1億円 と計算 し,1.75倍の経済効果があっ た と試算 している。 (佐賀新 聞H12.12.6)また,滋 賀県では2010年開港予定の びわ こ空港 の建設投資額1580億円に対 して生産波及効果 は2470億円であ り, 1.56倍の効果があると予測 している。 (『びわこ空港経済アセスメン ト調査報告 書』 p。125) こうした分析 は地域産業運関表 という特別なデータを使用 した分析であるた め,一 般 にはその分析結果の妥当性や信憑性 についての問題点が看過 されるこ とが多い。 また,分 析 と切 り離 された数字だけが一人歩 きし,「バラ色の夢」を 住民 に振 りま くこととな り,結 果 として財政赤字 を累積 させるなど,思 わぬ結 末 に陥 る場合 もある。そこで,こ の分析 をどのように行 うべ きか,そ の方法に ついて検討するとともに,必 要なデータがえられない場合の簡便法 を提案する。 なお,筆 者の提案する方法でびわこ空港の生産波及効果 (用地取得費 を含む) を求めた ところ,高 々1.45となった。 この分析 の詳細 については別途公刊の予 定である。 I 競 争移入型 (A表 )と 非競争移入型 (Ad表 ) ある地域の産業の投入一産出額が例 えば次の ように与えられているとしよう。 (部品50,雇 用者所得20)→ 完成品100 地域産業連関表 を用いる場合,そ の波及効果の分析 に特別の複雑 さが生 じる のは,ま ず第一 に,県 内企業の投入額 と県外企業の投入額 を分離する必要があ 学 藤 近2 2 4 彦 根論叢 第 331号 るが,通 常の競争移入型の地域産業連関表ではそれを分離することは困難であ る, とい う点 にある。例 えば滋賀県は加工組み立て型産業の大工場が県内に多 く立地 しているが,そ れ らは元 々京阪神地域 に立地 していた大企業が名神高速 道路 の開通 と既存の工業立地の狭臨化 などにより,県 外か ら参入 して きた企業 が多い。こうした企業の部品等の購入先は県内企業か らよりも従来か ら取引の あ った県外企業か らの購入分が多い と推測 される。 さらに,」R大 津 ―JR京 都 間が わずか9分 とい う地理的近接状況 を考慮する と,同 様 の問題が雇用者所得 について も発生 しうる。県内雇用者 も滋賀県内の居住者 にとどまらず,県 外居 住者 も多い と推測 されるか らである。 地域産業連関表が県内 ・県外の投入 を分けて記述で きるとすると,上 の例 は 例 えば次の ようになる。 (県外部品30,県 内部品20,県 外雇用者所得10,県 内雇用者所得10) →完成品100 この とき, も し,公 共事業 によ り,100億 円の需要が当該県内完成品産業 に 発生 したとす る と,県 内 ・県外 を区別 しない競争移入型の地域産業連関表 (そ こか らつ くられる投入係数行列 をAと す る)を 用いて計算するとすれば,100 億円の生産増加額 に対する第一次の中間需要増加額は50億円,雇 用者所得増加 額 は20億円で,合 計70億円 となる。他方,県 内 ・県外企業 を区別 した非競争移 入型の地域産業連関表 (県内企業のみで作成 された投入係数行列 をAdと する) を用いて計算す るならば,県 内企業への中間需要増加額 は20億円,県 内雇用者 所得増加額 は10億円で,合 計30億円 となる。 この例 の ように,県 外企業への中間需要は県外の生産増加 には貢献するが, 県 内の生産増加 には貢献 しない。同様 に,県 外居住者の所得増加 は県外で消費 支出 される可能性が高 く,そ の場合 には所得増加 ・消費増加の波及効果 による 県内生産へ の波及効果 は減少す ることになる。 要す るに,地 域産業連関表 を用いて生産波及効果 を分析する場合 に注意する べ き第一点は,県 内企業のみの非競争移入型の投入係数表 Adを 使用すべ きで あ り,ま た可能であれば県内居住雇用者 と県外居住雇用者の区別 をするべ きで
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<研 究 ノー ト>地 域産業連関表 を用いた経済効果分析の方法 についての覚書 225 ある, とい うことである。 工 県 内品への需要額 △Gdと 県外移入品への需要額 △Geの 区別 次 の問題 は,公 共事業 によ り,実 際にどの程の金額が県内産業お よび県内企 業 に発注 され るのか, とい う問題である。例 えば200億円の公共事業があると しよう。これは土地購入費 などを除いたいわゆる真水部分の金額であるとする。 公共事業費が巨額であればあるほ ど,現 状では実績のない企業 に大 きな金額の 公共事業は受注 させ ない とい う仕組みがある。すると,ダ ムや空港のような大 型公共事業費の大半 を受注するのは東京 に本社 を構 えるゼネコン企業である県 外企業が受注する可能性が高い。実際, 佐 賀空港の本体部分 は東京 に本社があ る T 建 設が受注 した。受注 した企業が コス ト ・ダウ ンのため に,出 来 るだけ 工事単価の安い企業か ら資材 を調達すると考 えれば,受 注 した事業費の うち全 てが県内企業 に発注 されることはあ りえない。 もし,公 共事業投資額200億円 △Gの うち,県 外企業が受注する金額 (より正確 に言 えば,県 外移入品に対す る需要金額)を △Ge,県 内企業が受注す る金額 (より正確 に言 えば,県 内品 に対す る需要金額)を △Gdと す ると (△G=△ Gd十 △Geで ある),明 らかに 県内へ の生産波及効果は △G d 部 分のみか ら波及 した部分 に限定 される。 Ⅲ 輸 入による波及効果のもれ と輸入係数行列の簡便法 次 の問題 は波及効果の分析 において,輸 入 による波及効果の漏れを考慮す る 必要があ る,と い う点である。上記の2つの問題が解決 され,県 内企業のみの 地域産業運 関表 Adが 与 えられ,県 内需要額 (さしあた り完成品産業への発注 額 と想定す る)△ Gdが 確定 した としよう。 また,県 内 には部品産業 と完成 品 産業の2つ しかない と仮定 し,そ の投入 ・産出表が以下の ようであるとす る。 この とき,例 えば100億円 (△Gd=[0,100]T)の 県内需要額の発生 により,県 内部品企業への中間財需要が20億円,県 外部品企業への中間需要が30億円発生 す ることになる。彦根論叢 第 331号
統合表 (A表 ) Ad表 (県内品) Ae表 (県外移入品)
1 0 0 億円の公共事業 により県内部品産業 には20億円の中間需要が発生するが, これが全て県内の部品産業 に発注 される訳ではない。 もし,商 社 などの流通業 者が県内に介在すると考 えれば,20億 円の部品産業への中間需要の うち,そ の 一部は海外の部品業者からの安い輸入品で代替 されて しまうかもしれない。 す ると, ( 県内品に関 して) X = A d ・ X + F d d t t F e t t E ―M ( ネ ) ( 県外移入品 に関 して) F m = A e ・ X + F d e ( 料 ) が成 り立つ。 ここに, F d d i 県 内品に対する県内最終需要 (大まかに言えばFdd=Cd十 1 d t t G d であ る, こ こにC d は 県内品への消費需要, I d は 県内品への民 間投資 需要, G d は 県 内品へ の公共投資需要) , F e : 移 出, E : 輸 出, M 輸 入, F m : 移入, F d e : 県 外 国産品 ( 移入品) に たいする県内最終需要 ( 大まかに言 えば F d e = C e t t l e + G e で ある。 ここにC e は 県外品への消費需要,Ieは 県外品ヘ の民 間投資需要, Ge は 県外 品への公共投資需要),Ae:移 入品の投入係数行 ダJ 。 輸入 された財 は輸出 されない (つま り輸入 された財 は転売 目的の ものではな く,中 間投入 もしくは県内最終需要のために必ず消費 される)と 仮定 し,輸 入 額 Mは 県内品に対す る中間需要十県内品に対す る最終需要=Ad・ X+Fddに 比例す るもの と考 え,輸 入係数 miハを次のように定義する。 m i ^ = M i / ( A d i ・X + F d d i ) ( M 本は m i ハを対角 に配列 した対角行列,Adi:Ad行 列の第 1行)Fddi:第 1財 に対する県内品向け最終需要) 部品産業 完成 品産業 部品産業 完成品産業 部品産業 完成品産業 部 品 産 業 5 完成 品産業 賃 金 県内生産額
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<研 究ノー ト>地 域産業連関表を用いた経済効果分析の方法についての覚書 227 す る と, X t t A d ・X + F d d t t F e t t E 一M 八・( A d ・X + F d d ) = ( I 一 M ハ) ・A d ・ X + t ( I 一 M ) F d d t t F e t t E l が成 り立つ。 よって,△X=[I― (I― Mハ)・Ad] 1・(I一 Mハ)△Fdd
となる。これが理論的に最 も正確 な (公共事業 を含む)県 内最終需要増加 △Fdd による波及効果の計算式である。 公 共事業が △Gだ け増加 した としよう。今 の場合,△ Fdd=△ G=△ Gd十 △Geで ある。今,何 らかの方法で △Gdと △Geが 分離で きた とす る。 △Gdの 一部は輸入品の購入に流れるか ら,県 内品に対 して発注される県内最終需要額 増分 は (I一 Mハ)・ △Gdと なる。他方,県 外 品 (移入品)に 向か う最終需要 増加 △Geは ,明 らかに県内生産の増大には影響 しない。従 って,公 共事業 △Gd の県内生産への誘発効果は, △X = [ I ― ( I 一M 本) ・A d ] 1 ・ ( I 一M ハ) ・△G d とな り,明 らか に輸 出の漏 れ を考慮 しない場合の [I― Ad]1・ △Gdよ りも小 さ くなる。 ところで,現 実の地域産業連関表 において,Fddと Fdeを 厳密 に区別 して, 輸入係 数 m i ^ を えることは困難である事が多 い。 ( これ を分離す るため には非 競争移入型の地域産業連関表 を必要 とす るが, そ の ような事例 は極めてまれで あ る。文献 [2]pユ 36参照)ま た,生 産 ・所得増加が消費の増加 を引 き起 こ す とい うケインズ的な乗数過程 を考慮す るためには, さ らに, 各 部門の財 に向 け られる消費支出金額の うち県内品 と県外品に向け られる割合如何 といった情 報が必要 になって くる。その ようなことも実際上 は困難である。 ( V の 議論 を 参照せ よ) そ こで, 現 状 の統計表 を利用 して輸入 による漏れ を考慮 した生産波 及効果 を計算す るための簡便法 を考 えることにす る。 ( ホ) ( 料) の2 式を統合 して, X = ( A d t t A e ) ・X + ( F d d t t F d e ) 十F e ― F m t t E 一M なる式 を考 えよう。Fd=Fdd tt Fdeとおけば,Fdは 県内品 と県外品を区別 し
2 2 8 彦 根論叢 第 331号
ない県 内最終需 要であ る。 さ らに,mi十 三 Mi/(Adi・ X+Fdi)を 定義 しよう。 す なわ ち輸 入額 Miは 県 内品 に対 す る中間需 要 と県 内最終需要 (県内 ・県外 の 区別 を しない)の 和 に比例 す る と想 定す る。miキを輸 入係 数2と呼 び,こ の係 数 を対 角 に並べ た行列 を M * と しよう。明 らか に mi辛<mi^で あ る。 この場合 には,公 共事業 の波及効果 は以下 の ようになる。 公 共事 業 が △Gだ け増 加 し,何 らか の方法 で県 内企業 向 けの △Gdの 部分 が 把握 で きた と しよ う。 この内の一部 は輸入 品の購 入 に流 れ るか ら,国 産 品 に対 して発 注 され る生産 の第一次効果 は △Xl=(I一 M中),△Gdで あ る。 次 に,第 二次効 果 は,Ad・ △Xlの 県 内 中間需 要が発 生 し,ま た Ae・ △Xlだ けの県外 企 業へ の 中間需要 が発 生 す るが ,Ae・ △Xlは 県 内生産 を増加 させ な い。他方 で M中 .Ad・ △Xlの 輸入需要が発生 (マイナス)す る。 よって, △X2=(I― M*)・ Ad・ △Xl だ け県 内品へ の 中間需 要が増加す る。 さらにこれ らは次 々 と波及効果 を生み出 して ゆ くか ら,そ の総合効果 は,
△X=△ Xl+△ X2+・ "=[I― (I― M斗 )・Ad]1・ (I― Mキ )・△Gd となる。
上 の2 つ の波及効果 の結果 を比較す る と, M キ < M ^ で あ るか ら,
[ I ― ( I 一 M ^ ) ・A d ] 1 。 (I― M^)・ △Gd<[I― ( I 一 M 中) 。A d ] 1 ・ ( I 一 M 十) ・△G d で あ り,M率 を用 い て計算 した波 及効 果 は本来 の波 及効 果 よ り幾分高 め に計算 され る こ とにな る。 しか し,実 際 には地域 産業連 関表 か らM十 とM本 を区別 す る こ とは困難 であ るか ら (その理 由は,Fddと Fdeを 区別す るこ とは一般 には 困難 であ るか ら),以 下 の分析 で は便宜 的 に M本 キ M斗 とみ なす こ とにす る。 念 の ため現 実 の デ ー タか ら,Mハ キ Mキ となるか どうか をチ ェ ック してお こ う。M 本 を求 め るため には地域 内非競争移入型 の地域産業連 関表が必要であ る。 今 ,「昭和60年関東 地域 産業連 関表」 (文献 [2]p。141)か らM^型 の輸入係 数 と M キ 型 の輸 入係 数 を求 め てみ る と下表 の よ うになった。 これ を見 る と,M十
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<研 究 ノー ト>地 域産業連関表 を用いた経済効果分析の方法 についての覚書 229 M ハ型 ( 理論型) M キ 型 ( 簡便型) 農 矛末 列に 庭重 0.25031 0。22016 鉱 工 業 0。146013 0。128541 建設 ・サ ー ビス 0 . 0 1 8 2 3 7 0 。 0 1 7 7 6 1 型 は M^型 の (幾分過大評価 を含 んだ)生 産波及効果分析 の簡便法 として十分近似 しえ る と考 えられる。 Ⅳ 仮 説例 による波及効果の計算 と結果の比較 仮説例 を用 いて,200億 円の公共事業 (全て完成品への需要 とす る。す なわ ち △G=[0,200]Tと す る)が ,そ れぞれの計算方法 を用いた場合,ど れだけ の生産波及効果の違いが生み出されるかを比較検討 してみ よう。 (1)△ Gdと △Geの 区別 をせず,競 争移入型でかつ輸入 による漏れを考慮 し ない場合 まず,Ad表 とAe表 を区別 しない競争移入型の場合の表が以下の ようであ る とする。 A 表 部品産業 完成 品産業 最終需要F d翻
Ｅ
出ｅ 移 Ｆ鯨
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教
Ｆ ｍ
需要額 部 品 産 業 完成 品産業 賃 金 生 産 額 すると, A=□ 垂::Elと なり,駆 波及効果はM ― 劇 i △ G = 凝
鋸鑑 l 転転
□
= [ 璽 ヨ230 彦 根論叢 第 331号 となる。 よって,生 産波及効果の合計 は381.8182億円 とな り,見 かけ上では200 億円の公共事業 に対 し1.91倍の波及効果があつたことになる。 (2)△ Gdと △Geの 区別 を し,非 競争移入型で輸入係数M^型 を考慮 した場 合 (理論法) 地域運 関表が下の ように与 え られ, △Gd=[0,100]Tと す る。つ ま り県外 完成品企業への需要が100億円 とす る。 輸 入係 数 は,mlハ =8/(30+35)=0.123,m2ハ =8/(10+70)=0.1と なる。 I ―( I 一M へ) 。A d =
l l l I D t t P = 縦
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となるか ら,各 産業でそれぞれ 億 円の生産増加効果が生 じ, 総 計1 1 0 . 1 7 1 億円の経済波及効果が生み出 される ことになる。 この場合,元 々の公共事業費200億円にたい し0。5 5 1 倍の波及効果 しか当該県内には発生 しない。 A d 表 部 品産業 完成 品産業 県内品最終 需要 Fdd 県外 品最終 需要 F d e搬
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移 出 Fe朕
Ｍ
移 入 Fm 需要額 県 内 品 郵品産業 3 走成品産撲 県 外 品 部品産業 5 走成品産業 早内賃金所得 早外賃金所得 生 産 額日 いい畑
=
0.8904 -0。1754 -0。1125 1￨ < 研究ノート>地域産業連関表を用いた経済効果分析の方法についての覚書 231 ( 3 ) F d d と F d e の 区別 をし,非 競争移入型で輸入係数 M中型 を考慮 した場合 ( 簡便法) 次 に,上 で述べたわれわれの簡便法 による波及計算 をしてみ よう。 m l キ= 8 / ( 3 0 + 4 0 ) = 0 . 1 1 4 3 , m 2 キ = 8 / ( 1 0 + 9 0 ) = 0 。 08と なるか ら, Ad=
□ いけ Tm
I 一 ( I 一M キ) ・A d = I ― ( I 一M Ⅲ) ・A d ] 1 0.8893 -0.1771 - 0 . 1 1 5 1 とな り,各 部門への波及効果 は18.755億円,94.157億円 とな り,総 計112.912億 円 となる。 よって公 共事業の生産波及効果 は0.565倍となる。明 らかに,わ れ われの輸入係数 2を 用いた非競争輸入型の簡便法 は(1)よりも(2)の理論法の結 果 に十分近似的である。 V 消 費部門の内生化 に伴 う譜問題 と総合的生産波及効果の試算 波及効果の分析 はさらに考慮すべ き点がある。それは消費部門の内生化であ る。 これを考 えるため,IVの (2)で用いた数値例 とともに,さ らにここでは, Fdd=Cd tt ld,Fde=Ce tt leと 簡略化 し,そ れぞれの値 を以下の ように想 定す る。 ここで,Cd i県 内品 に対 す る消 費需要 ,Ce:県 外 品 に対 す る消 費需要,Id:県 内品に対す る民間 投資需要,Ie:県 外品に対する民 間投資需要である。また,県 内雇用者数は部品産業で6,完 成品産業で8とする。
① ま ず,県 内に発注された公共事業費の配分を△Gd=[0,100]Tと する。
県 内品への県 内 最終需要 F d d 県外 品へ の県 内 最終需要 F d e 消費 Cd 投資 Id ヤ肖費 Ce 投資 Ie 合 計 1 52 3 2 彦 根論叢 第 3 3 1 号
県内表 (Ad表 )を 用いて県内中間需要の波及 を考慮 した生産額増加 △Xg を求める。△Xg=[I一 (I一 Mハ)・Ad]1・ (I一 M八)・△Gdと なる。 この 結果 はIVの(2)と同 じである。
② 県 内雇用者所得の生産額に対する比率 (これを県内雇用者所得比率と呼ぼ
う)は それぞれwl=10/80,w2=10/100で
あるから,① の結果にWを
乗 じれば各産業の県内雇用者所得増加=W・ [I―(I一M^)Ad]1・(I一M
ハ
)・△Gdが 求まる。ただし,Wは wiを対角に並べた対角行列である。
③ ② の 列 和 を 求 め る 。 [ 1 , 1 ] ・ W ・ [ I ― ( I 一 M ハ ) ・ A d ] 1 ・ ( I 一 M 本 ) ・ △G d 。 この列和合計値 に消費率 c を 乗 じて,消 費支出増加額 αを求める。消費率 c は 家計消費支出行動調査 などか ら求め られる。す ると, 消 費支出増加額 α= c ・ [ 1 , 1 ] 。W ・ [ I ―( I 一M ハ) ・A d ] 1 。( I 一M ハ) ・△G d と 求 まる。 ここでは消費率 c を 便宜的に7 5 % と 想定する。、 ④ 消 費増加額αを国内品に向かう部分 と国産品に向かう部分に振 り分ける。 αに国産品消費率 d を乗 じて, 国 産品に対する消費需要増加額 βを求める。 β= d o α o d は家計消費支出行動調査 などか ら別途求める。ここでは便 宜的にd = 0 . 9 と する。 ⑤ 国 産 品 に対 す る消費需要増加額 βを県外消費需要 と県内消費需要 に割 り 振 る。上の例 では総消費額 に占める県内消費額の比率 は(5+50)/(5+50 + 1 + 1 5 ) = 5 5 / 7 1 = 7 7 . 4 6 % で あるか ら,県 内品に対す る消費需要増加 額 γは β ・0.7746となる。γ=β ・0.7746。これ を県 内消費 コンバ ーター を使 って県内の各産業 に害Jり振 る。上の例では各県内消費 コンバーターは [ 5 / 5 5 , 5 0 / 5 5 ] で ある。各県内消費 コンバーターを対角要素 とす る対角 行列 をH , r を 縦 に並べ た列ベ ク トルをγとすると,各 産業の県内消費需 要増加ベ ク トル △C d = H ・ γとなる。⑥ [I一 (I一M^)・Ad] 1・
△Cdを 計算する。これが県内品への消費支出増加
により誘発された生産誘発効果△Xcで ある。
△Xc=[I― (I一M^)・Ad]1
・△Cd。< 研 究ノー ト>地域産業連関表を用いた経済効果分析の方法についての覚書 233 に よる県 内 中間需要波及効 果 と,そ れ による県 内雇用者所得増加 ・消費支 出増加 に よる生産波及効 果 の両方 の効果 を考慮 した,理 論 的 に最 も正 しい 総合 的生産波及効果 であ る。 これ に県 内雇用者所得比率Wを 乗 じれば公共 事業による県内雇用者所得の増加分が分かる。また,① 十⑥ に雇用係数 (=雇 用者数/生 産額。われわれの例では6/80,8/100)を 乗 じれば, 県内雇用者数の増加 (人数)が 求められる。Lを各県内雇用係数を対角要 素 とする対角行列 とすると,[1,1]・ L・[I―(I一M^)・Ad]1,(△Gd十 △Cd)が公共事業による県内雇用者数の増加分合計 となる。 上記の考え方をもちいて,仮 説例による総合的生産波及効果の試算を行って みよう。公共事業は200億円であ り,そ のうち100億円が県内企業に発注される ものと想定 している。
畑
=匝]ぱ嘔 ヨ昨□ 降囲
L = [ I E 二 五 ] c=0.75,γ =0.7746・ β,β =d・ α,d=0.9, Ad:県 内企業投入係数,Mハ :輸入係数行列,W:県 内雇用者所得率行列 H:消 費 コンバーター行列,L=県 内雇用係数行列。 △Xg=公 共事業 に よる県 内生産誘発額 = △Xc=県 内所得増加 ・消費増加 による県内生産誘発額 = △Xg十 △Xc=公 共事業 による県内総合生産誘発効果= よつて公共事業2 0 0 億円による総合的な乗数効果 は 117.542/200=0.588とな る。 また, 県 内雇用量 は9 . 3 だけ増加する。234 彦 根論叢 第 331号 ただ し,現 実 には生産量お よび雇用量の増加 は一時的な ものであ り,公 共事 業がな くなる と生産水準 も雇用水準 も減少 し,元 の水準 に戻 って しまうことを 忘れてはならない。公共事業の効果は一過的なものであ り,も し公共事業 に依 存 した経済成長 を続 ける とす るな らば,次 々 と新 しい公共事業 を創出 しつづけ なければならない。その意味で公共事業は麻薬の如 き性質 を持 っている。 なお,上 の計算では,公 共事業の発注 による県外企業の生産増加が及ぼす移 出 に対 す る効果 は考慮 されていない。例 えば,あ る県 Aの 公共事業の増加 と それ に伴 う移入の増加が B県 の企業の生産 を誘発 し,そ の ことによってA県 か らの移出が増 え,A県 の生産が増加する可能性がある。上の計算ではこうし た効果は無視 されている。 Ⅵ 小 括 上記Vの 結果を見やす くまとめると,以 下のようになる。 直接効果 波及効果 総合効果 乗 数 公共事業の県内総合 生産誘発効果①十② 105.997 11.545 117.542 ( 1 0 0 % ) 0.588 ( 1 0 0 °/ o ) 公共事業による県内 生産誘発効果① 100.000 10.171 110。171 ( 9 3 . 7 % ) 0.551 ( 9 3 . 7 0 / o ) 県内消費需要増加によ る県内生産誘発効果② 1.374 7 . 3 7 1 ( 6 . 3 % ) 0.037 ( 6 . 3 % ) 次 に,こ れまでの分析で明 らか となった地域産業連関表 を用いた経済効果分 析 の留意点 は以下の とお りである。 (1)県 内産業連関表 Adと 県内雇用者数のデータを用いて波及効果 を分析すべ きである。 (2)公 共事業費 の うち県内企業 に確実 に発注 される金額 △Gd(用 地取得費 を 除いた部分)を 用いるべ きである。 (3)波 及効果の分析 において,輸 入係数 を用いることにより,輸 入による需要 の もれを考慮すべ きである。輸入係数 はMハ型が理論的には望 ましいが, 必要なデー タが得 られない場合 にはM*型 で も十分 に近似で きる。
< 研究ノート>地域産業連関表を用いた経済効果分析の方法についての覚書 235 (4)消 費支出を内生化 し,そ の波及効果 も考慮で きる場合 には,そ のほうが理 論的には望 ましい。 しか し,実 際に消費を内生化するにはさらに詳 しいデー タが必要になる。分析 に必要なデータをえることは実際上困難な場合が多 い。現実の地域産業違関表 を使 って生産波及効果の分析する場合 には,消 費 を内生化 しないや り方の方が簡便であ り,実 際的である。 (5)こ こまでの議論 におけるわれわれの積極的な結論 は,[I― (I一M・)・Ad]1 ・(I一 M*)・ △Gdに よって,公 共事業の生産波及効果 をかな りの程度 に 把握できるということである。輸入係数の理由により,こ の式が幾分過大 評価 を含むことを考えれば,消 費需要の波及効果をも考慮 した上で,経 済 効果の大まかな見通 しを立てることは十分に可能であると考えられる。 ただし,Adと △Gdを どのように把握するかは依然 として残された大 きな問 題である。(ⅦおよびⅧを参照) VEl 競争移入型表から非競争移入型表を求める簡便法 既に述べたように,現 実の都道府県 レベルの地域産業連関表は競争移入型で 作成 されるものが多い。 しか し,A表 を使 った経済効果は過大に計算 される傾 向がある。そこで,十 分なものではないが,A表 からAd表 を求める簡使な方 法を提案 したい。 典型的な競争型の地域産業連関表では,移 入額 と輸入額は合算 されて移輸入 額 として各産業ごとに示 されている。また,「○○県貿易実態調査」などから, 輸入額の総額を知る事ができる。このような状況を前提 として想定する。 ① ま ず,各 産業の移輸入額から移入額 と輸入額を分離する。このために, 移輸入総額 ―輸入総額 =移 入総額 によって移入総額 を求める。この移入 総額 を地域産業連関表 に与 えられている移輸入額の構成比 (タテ構造) で各産業 に接分する。 これで各産業 ごとの移入額が分かるか ら,こ れ と 各産業 ご との移輸入額 を用 いて,各 産業の輸入額が求 まる。 (この方法 では移入構造 と移輸入構造 は同一 と仮定 している)
② 各 部門の移入品は中間投入され,生 産的に消費されるか,ま たは県内最
236 彦 根論叢 第 331号 終 需 要 と して需 要 され る もの と仮 定す る。 これ は輸入 品の場合 と同様 の 転 売 目的の移入 を考 えない とい うご く一般的な仮走である。
③ 移 入品を中間財として投入される部分と県内最終需要品として使用され
る部分 に分害Jし,中 間投入 される部分 を求める。このため移入品の中間 投入比率 九i を次の ように定義す る。 九i = 各 産業の中間投入総計 (ヨコ)/(各 中間投入総計 (ヨコ)十 各 県内最終需要額)。 この 九iに各産業 の移入品額 を乗 じれば,各 産業で中間財 として投入 さ れた移入品総額が求 まる。 ④ ③ で求めた数値を各産業の中間需要構造 (ヨコ構造)で 接分する。これ で各中間投入における移入分が確定する。すなわちAe表 が求まる。 ⑤ 元 々の中間投入表 (A表 )か ら対応する行列要素のAe表 を差 し引いた 表がAd表 であ り,こ れを各生産額で除すれば県内品のみの投入係数行 列 (Ad行 列)力Sできる。 以上の簡便法で実際にA表 からAd表 を求め,そ の誤差率を検討 してみよう。 なお,デ ータは,回 で用いた「昭和60年関東地域産業連関表」である。 各部 門の移入品の中間投入比率 九i は, 九1 = 5 1 4 3 / ( 5 1 4 3 + 1 7 1 5 ) = 0 . 7 4 9 9 , 几 2 = 8 0 7 8 8 / ( 8 0 7 8 8 + 3 4 5 1 4 ) = 0 . 7 0 0 7 , 九3 = 5 2 6 8 2 / ( 5 2 6 8 2 + 9 3 3 3 9 ) = 0 。3 6 0 8 となる。 よって,各 部門の移入品の中間投入総額は, 九1・2024=1518,九 2・32823=22999,九 3°9597=3463 となる。 これ を各産業 の 中間需要構造 (ヨコ)で 按分す る と, 県 内品十移入品 地 域 内 最終需要 Fd 農林水 産 鉱工業 建設 ・サービス 農林水産 鉱 工業 建 設 ・サービス 489 4093 561 972 56031 23785 530 19503 32649 1715 46 889 1210 2024 34514 17778 32394 12043 32823 93339 3902 14838 2488 9597 4559 120608 152677Ｆ
ト
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<研 究 ノー ト>地 域産業連関表 を用いた経済効果分析の方法 についての覚書 237 160。1754 1214.362 143.3148 299.6381 15707.1 6991.167 33.48217 1217.062 2211.897となる。 これが Ae表 である。A表 か らAe表 の対応する各要素 を引 くとAd表 が求 まる。 簡便法の Ad(投 入係数) 実際のAd(投 入係数) 0.072126 0.023868 0.002736 0。14748 0。334339 0.109996 0。108909 0.151615 0.199356 0.087519 0.025081 0.002338 0。169116 0.335102 0.117824 0.099145 0.136226 0。195576 また,″簡便法 と実際の投入係数 を比較すると,誤 差率 は次の ようになった。 もちろん完全 とは言えないが,最 大で も1 8 0 / 0 ほどの誤差であ り,第 一 次接近 としては首肯で きる範囲内で あろう。 誤差率 % 82.41218 95.16158 116.9987 87.20647 99.77212 93.35612 109.8491 111.296 101.9327 Wll K行列 による建設需要額の各産業への最終需要額への変換 次 の問題 は △Gdそ の ものである。われわれは競争移入型の地域産業連関表 を用いて出来 るだけ現実的で実際的な経済波及効果 をもとめることことをここ での課題 としている。 これまでの結論 はVIに示 されている。 しか し,さ らに考 えねばならない問題がある。例 えば,100億 円の公共事業 は実際 には空港本体 や連絡道路 などの様 々な種類の建設工事の集合体である。すると,例 えばこの うちの60億円が空港の建設 に使われ,40億 円が連絡道路 (高速道路)に 使われ, これ らが全 て県内の建設部門企業 に発注 された としよう。すると,60億 円の需 要は県内建設会社 を経 由 して空港建設 に必要な資材の購入に振 り向けられるで あろ う。例 えば10億円は鋼材,2億 円はセメン トや土砂,1億 円はガラス…など とい うように。 これ らの金額 は県内企業 にとっては最終需要の増加 となって, さらに他の産業 に波及効果 を及ぼ してゆ く。従 って,公 共事業の波及効果 を正 確 に知 るため には,空 港や高速道路 の1単位 の需要額が どの ような産業の最終
238 彦 根論叢 第 331号 需 要 を どれ だ け喚起す るのか についての情報 を知 らなければな らない。 こ う した要請 に応 えて くれ る ものが建設省 が子J行 してい る 『建設部 門分析用 産業連 関表』 であ る。詳細 は上掲 書 に譲 り,こ こで は平成2(1990)年 版 を用 い て説 明 してお こう。 結論 だけを述べ る と,空 港1単位 の需要が各産業の投入 をどれだけ必要 とす るか,す なわち空港部門の投入係数列ベ ク トルをKl,高 速道路の投入係数列 ベ ク トルをK2と し,K=[Kl,K2]と す る。Kは 公共事業の投入構造 を表す行 列 であ る。 (n× mo mは 公共事業の種類 の数。nは 建設部門を除 く内生部 門 の数)。Aを 建設部 門を除いた投入係数行列 (n× n),Mを 建設部門を除いた 輸入係 数行列 (n× n),Iを 単位行列 とし,行 と列 の数 を(n× m)な どとあ ら わす ことにする) す る と,建 設部門を除 く公共事業の生産波及効果は, △X = [ I ― ( I 一M ) ・A ] 1 ・( I 一M ) ・ K ・ △G ( n × 1 ) ( n × n ) ( n × n ) ( n × m ) ( m × 1 ) と表せ る。 ( 文献 [ 3 ] p . 6 9 ) IX ま とめ―一 公共事業による波及効果分析の手順 以上で競争移入型の地域産業連関表 を用いた公共事業の波及効果分析の手順 がわかった。 まとめると,
① 当 該の公共事業を建設部門分析用産業連関表にのっとり幾つかの典型的
な種類に分割 し,そ れぞれの建設事業に投入される公共事業費を確定す
る 『建設部門分析用産業連関表』 を利用 して,公 共事業の種類 に対応 した K 行 列 を作 る 公共事業費 △Gの うちの県内受注分 △Gdを 定める W I l の簡便法で A 表 か らA d 表 を求め,建 設部門の行 と列 をのぞ く 回の簡便法で輸入係数行列 MⅢ を作 る。建設部門はのぞ く △X = [ I ― ( I 一M * ) ・A d ] 1 ・(I一M*)・K・ △Gdを 計算する ② ③ ④ ⑤ ⑥< 研 究 ノー ト> 地 域産業連関表 を用いた経済効果分析の方法 についての覚書 239
