平 成 26年 度 卒 業 論 文
高校野球における各プレーの貢献度
所属ゼミ 村澤ゼミ
学籍番号 1110402082
氏 名 野村 剛志
大 阪 府 立 大 学 経 済 学 部
i 要 約 鍋 谷 （ 2007） で は 2001年 ～ 2005年 の 高 校 野 球 ・ プ ロ 野 球 に お け る 各 プ レ ー の 貢 献 度 を 、 得 点 ・ 勝 敗 を 被 説 明 変 数 、 各 プ レ ー を 説 明 変 数 と し た 重 回 帰 モ デ ル 、 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル 、 2項 プ ロ ビ ッ ト モ デ ル を 用 い て 分 析 し 、 犠 打 （ 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ ） は 得 点 に 対 し て は 有 意 で は な い が 勝 敗 に 対 し て は 有 意 に 貢 献 し て い る こ と な ど を 示 し た 。 本 稿 で は 、 2010年 ～ 2014年 の 春 ・ 夏 の 高 校 野 球 全 国 大 会 、 計 399試 合 の 試 合 デ ー タ を 用 い て 、 得 点 へ の 貢 献 度 を 重 回 帰 モ デ ル 、 勝 敗 へ の 貢 献 度 を 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル に よ る 分 析 を 行 い 鍋 谷 （ 2007） と 比 較 す る 。 そ の 結 果 、 鍋 谷 （ 2007） で は 得 点 に 対 し て 有 意 で は な い と い う 結 果 が 出 た 犠 打 を 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ に 分 け て 分 析 す る と 、 犠 牲 バ ン ト は 有 意 で は な い が 犠 牲 フ ラ イ は 有 意 で あ る と い う こ と 、 死 球 は 単 打 一 本 打 つ こ と よ り も 勝 敗 へ の 貢 献 度 が 高 い こ と な ど が わ か っ た 。
ii 目 次 第 １ 章 序 論 ... 1 第 ２ 章 先 行 研 究 ... 2 第 ３ 章 デ ー タ ... 4 1.デ ー タ 一 覧 ... 4 2.要 約 統 計 量 ... 6 第 ４ 章 分 析 手 法 ... 8 1.最 小 二 乗 法 ... 8 2.2 項 ロ ジ ッ ト モ デ ル ... 9 第 ５ 章 分 析 結 果 ... 10 1.得 点 の 重 回 帰 モ デ ル ... 10 2.勝 敗 の 2 項 ロ ジ ッ ト モ デ ル ... 13 第 ６ 章 結 論 ... 16 参 考 文 献 ... 17
1 第 １ 章 序 論 鍋 谷 （ 2007） で は 2001年 ～ 2005年 の 高 校 野 球 ・ プ ロ 野 球 に お け る 各 プ レ ー の 貢 献 度 を 、 得 点 ・ 勝 敗 を 被 説 明 変 数 、 各 プ レ ー を 説 明 変 数 と し た 重 回 帰 モ デ ル 、 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル 、 2項 プ ロ ビ ッ ト モ デ ル を 用 い て 分 析 し 、 犠 打 （ 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ ） は 得 点 に 対 し て は 有 意 で は な い が 勝 敗 に 対 し て は 有 意 に 貢 献 し て い る こ と な ど を 示 し た 。 本 稿 で は 、 2010年 ～ 2014年 の 春 ・ 夏 の 高 校 野 球 全 国 大 会 、 計 399試 合 の 試 合 デ ー タ を 用 い て 、 得 点 へ の 貢 献 度 を 重 回 帰 モ デ ル 、 勝 敗 へ の 貢 献 度 を 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル に よ る 分 析 を 行 い 鍋 谷 （ 2007） と 比 較 す る 。 そ の 結 果 、 鍋 谷 （ 2007） で は 得 点 に 対 し て 有 意 で は な い と い う 結 果 が 出 た 犠 打 を 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ に 分 け て 分 析 す る と 、 犠 牲 バ ン ト は 有 意 で は な い が 犠 牲 フ ラ イ は 有 意 で あ る と い う こ と 、 死 球 は 単 打 一 本 打 つ こ と よ り も 勝 敗 へ の 貢 献 度 が 高 い こ と な ど が わ か っ た 。 本 稿 の 構 成 は 以 下 の 通 り で あ る 。 第 ２ 章 で 先 行 研 究 を 紹 介 す る 。 第 ３ 章 で 使 用 す る デ ー タ の 説 明 を す る 。 第 ４ 章 で 分 析 手 法 の 説 明 を す る 。 第 ５ 章 で 分 析 結 果 を 示 し 考 察 す る 。 第 ６ 章 で 全 体 の 要 約 と 残 さ れ た 課 題 に つ い て 述 べ る 。
2 第 ２ 章 先 行 研 究 高 校 野 球 に つ い て 分 析 し た 先 行 研 究 と し て 、 鍋 谷 （ 2007） が あ る 。 2001年 ～ 2005年 の プ ロ 野 球 の 公 式 戦 、 春 ・ 夏 の 高 校 野 球 全 国 大 会 の 試 合 結 果 を 分 析 し 、 以 下 の 2つ の 結 果 が あ げ ら れ て い る 。 ① プ ロ 野 球 、 高 校 野 球 と も に 1試 合 あ た り の 得 点 や 本 塁 打 数 等 、 諸 変 数 の 分 布 の 多 く が 通 常 の 正 ま た は 負 の 2項 分 布 で 近 似 さ れ る 。 ② 試 合 ご と の チ ー ム の 得 点 並 び に 試 合 の 勝 敗 に 対 し て 、 諸 変 数 の 中 で は 本 塁 打 数 が 最 も 重 要 で あ る こ と 、 犠 打 数 が 得 点 に 対 し て あ ま り 影 響 力 を 持 た な い の と 比 較 し て 、 勝 敗 に 対 し て か な り の 影 響 力 を 持 つ 。 本 稿 で は ② で 行 わ れ て い る 、 得 点 ・ 勝 敗 を 被 説 明 変 数 、 安 打 数 ・ 本 塁 打 数 ・ 三 振 数 ・ 四 球 数 ・ 犠 打 数 ・ 併 殺 数 ・ 盗 塁 数 ・ 失 策 数 ・ 先 攻 後 攻 ・ 先 取 点 を 説 明 変 数 と し た 分 析 を 参 考 に し て い る 。 基 本 的 に 鍋 谷 （ 2007） の 追 試 を 行 う が 、 以 下 の 8点 が 異 な る 。 ① 鍋 谷 （ 2007） で は 2001年 ～ 2005年 の デ ー タ を 用 い て い た が 、 本 稿 で は 2010 年 ～ 2014年 の デ ー タ を 用 い る 。 ② 鍋 谷 （ 2007） で は 単 打 ・ 二 塁 打 ・ 三 塁 打 ・ 本 塁 打 を 安 打 数 と し て 一 括 り に さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る 。 ③ 鍋 谷 （ 2007） で は 本 塁 打 数 ・ 安 打 数 と も に 本 塁 打 の 数 が 含 ま れ て い る の で 重 複 し て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る 。 ④ 鍋 谷 （ 2007） で は 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ を 犠 打 数 で 一 括 り に さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る 。 ⑤ 鍋 谷 （ 2007） で は 四 球 ・ 死 球 を 四 球 数 で 一 括 り に さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る 。 ⑥ 鍋 谷 （ 2007） で は 盗 塁 数 を 用 い て い た が 、 本 稿 で は デ ー タ を 観 測 で き な か っ た の で 用 い な い 。
3 ⑦ 鍋 谷 （ 2007） で は 失 策 数 に ボ ー ク や 暴 投 も 含 ま れ て い た が 、 本 稿 で は デ ー タ を 観 測 で き な か っ た の で 打 者 の 出 塁 に 影 響 を 与 え た 失 策 だ け を 用 い る 。 ⑧ 鍋 谷 （ 2007） で は 勝 敗 へ の 貢 献 度 の 分 析 で 重 回 帰 モ デ ル 、 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル 、 2項 プ ロ ビ ッ ト モ デ ル を 用 い て い た が 、 本 稿 で は 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル だ け を 用 い る 。
4 第 ３ 章 デ ー タ 1.デ ー タ 一 覧 本 稿 で は 「 朝 日 新 聞 デ ジ タ ル 高 校 野 球 の 総 合 情 報 サ イ ト 」 よ り 2010年 か ら 2014年 の 5年 間 、 計 399試 合 の 試 合 結 果 の デ ー タ を 入 手 し た 。 デ ー タ に は イ ニ ン グ ご と の 打 者 の 打 撃 結 果 が 記 さ れ て お り 、 1試 合 の 中 で 1チ ー ム あ た り の そ れ ぞ れ の 変 数 の 個 数 を 調 べ た 。 以 下 が 調 べ た 変 数 の 一 覧 で あ る 。 ・ 自 チ ー ム の 打 撃 結 果 得 点 、 単 打 、 二 塁 打 、 三 塁 打 、 本 塁 打 、 四 球 、 死 球 、 犠 牲 バ ン ト 、 犠 牲 フ ラ イ 、 三 振 、 併 殺 打 、 失 策 ・ 勝 敗 ダ ミ ー 勝 ち を 1、 負 け を 0と い う ダ ミ ー 変 数 を 用 い る 。 引 き 分 け は 1試 合 で し か 観 測 さ れ て い な い の で そ の 1試 合 を 除 き 398試 合 の 分 析 を 行 う 。 ・ 後 攻 ダ ミ ー 自 チ ー ム が 後 攻 の と き に 1、 先 攻 の と き に 0と い う ダ ミ ー 変 数 を 用 い る 。 野 球 の 試 合 に お い て 、 先 攻 と 後 攻 で は 一 般 的 に 後 攻 の 方 が 有 利 と 言 わ れ て い る 。 投 手 が 最 初 の イ ニ ン グ を 0点 に 抑 え る こ と に よ っ て 攻 撃 に 勢 い が で る 、 サ ヨ ナ ラ 勝 ち が 期 待 で き る な ど さ ま ざ ま な 要 因 が あ げ ら れ る 。 実 際 に 高 校 野 球 で は 試 合 前 の じ ゃ ん け ん で 先 攻 後 攻 を 決 め る の だ が 、 じ ゃ ん け ん に 勝 利 し た 多 く の チ ー ム が 後 攻 を 選 択 す る 。 本 稿 の デ ー タ を 見 て も 後 攻 チ ー ム の 勝 率 は 約 56％ と な っ て い る 。
5 ・ 先 取 点 ダ ミ ー 自 チ ー ム が 先 取 点 を あ げ た と き に 1、 先 取 点 を と ら れ た と き に 0と い う ダ ミ ー 変 数 を 用 い る 。 野 球 の 試 合 に お い て 、 先 取 点 の 重 要 性 は 度 々 指 摘 さ れ て い る 。 そ の た め に 早 い イ ニ ン グ か ら バ ン ト 等 の 戦 術 が と ら れ る こ と が 多 く 、 本 稿 の デ ー タ を 見 て も 先 取 点 を あ げ た チ ー ム の 勝 率 は 約 70％ と な っ て い る 。
6 2.要 約 統 計 量 以 下 の 表 1は 本 稿 の 各 変 数 の 要 約 統 計 量 、 表 2は 鍋 谷 （ 2007） の 各 変 数 の 平 均 で あ る 。 表 1 本 稿 の 各 変 数 の 要 約 統 計 量 変 数 平 均 中 央 値 最 小 値 最 大 値 標 準 偏 差 得 点 4.22 4 0 21 3.49 単 打 6.70 6 1 21 3.02 二 塁 打 1.34 1 0 6 1.23 三 塁 打 0.44 0 0 4 0.71 本 塁 打 0.33 0 0 4 0.63 四 球 2.55 2 0 11 1.90 死 球 0.94 1 0 7 1.10 犠 牲 バ ン ト 1.80 2 0 7 1.42 犠 牲 フ ラ イ 0.21 0 0 3 0.47 三 振 5.88 6 0 22 3.14 併 殺 打 0.56 0 0 3 0.75 失 策 0.62 0 0 4 0.78 表 2 鍋 谷 （ 2007） の 各 変 数 の 平 均 変 数 平 均 得 点 4.44 本 塁 打 0.28 総 安 打 数 8.98 三 振 6.22 四 死 球 3.36 総 犠 打 数 2.68 併 殺 0.68 盗 塁 1.05 失 策 1.84
7
平 均 を 比 較 す る と 、 本 塁 打 、 四 死 球 以 外 は や や 減 少 し て い る が 、 そ こ ま で 大 き な 変 動 は 見 ら れ な い 。 失 策 が 大 き く 減 少 し て い る よ う に み え る が 、 鍋 谷 （ 2007） で は ボ ー ク や 暴 投 も カ ウ ン ト し て い た か ら で あ る 。
8 第 ４ 章 分 析 手 法 1.最 小 二 乗 法 得 点 に 対 す る プ レ ー の 貢 献 度 を 分 析 す る た め に 、 被 説 明 変 数 を 得 点 と し て 最 小 二 乗 法 を 用 い る 。 説 明 変 数 は 単 打 ・ 二 塁 打 ・ 三 塁 打 ・ 本 塁 打 ・ 四 球 ・ 死 球 ・ 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ ・ 三 振 ・ 併 殺 打 ・ 失 策 ・ 後 攻 ダ ミ ー の 12個 と し た 。 以 下 は 最 小 二 乗 法 に つ い て の 説 明 で あ る 。 東 京 大 学 教 養 学 部 統 計 学 教 室 (編 )（ 1991） を 参 考 に し た 。
最 小 二 乗 法 （ OLS:
ordinary least squares
） と は 、 重 回 帰 方 程 式 に お ける 回 帰 係 数 β1,β2,… βkを 推 定 す る 際 に 残 差 二 乗 和 を 最 小 に す る よ う 定 め る 方 法 で あ る 。 残 差 は 𝜀𝑖 = 𝑌𝑖− (𝛽1+ 𝛽2𝑋2𝑖+ 𝛽3𝑋3𝑖+ ⋯ + 𝛽𝑘𝑋𝑘𝑖) で あ る が 、 そ の 平 方 和 S = Σ 𝜀𝑖2 を 最 小 に す る 。 S を 最 小 に す る β1,β2,… βkは 、 そ の 一 次 の 偏 微 分 を 0 と 置 い た k 個 の 連 立 方 程 式 ∂S ∂𝛽1= 0, ∂S ∂𝛽2= 0, … , ∂S ∂𝛽𝑘= 0 を 解 く こ と に よ っ て 求 め ら れ る 。
9 2.2 項 ロ ジ ッ ト モ デ ル 鍋 谷 （ 2007） で は 勝 敗 へ の 貢 献 度 の 分 析 に 重 回 帰 モ デ ル 、 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル 、 2項 プ ロ ビ ッ ト モ デ ル を 用 い て い た が 、 本 稿 で は 引 き 分 け の 1試 合 を 除 き 、 被 説 明 変 数 を 勝 敗 と し た 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル を 用 い る 。 鍋 谷 （ 2007） 同 様 、 説 明 変 数 は 前 節 で も 用 い た 単 打 ・ 二 塁 打 ・ 三 塁 打 ・ 本 塁 打 ・ 四 球 ・ 死 球 ・ 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ ・ 三 振 ・ 併 殺 打 ・ 失 策 を そ れ ぞ れ 自 チ ー ム の 値 か ら 相 手 チ ー ム の 値 を 引 い た も の に 、 後 攻 ダ ミ ー ・ 先 取 点 ダ ミ ー を 加 え た 13個 と す る 。 以 下 は 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル に つ い て の 説 明 で あ る 。 豊 田 （ 2012） を 参 考 に し た 。 最 小 二 乗 法 の よ う に 被 説 明 変 数 が 連 続 変 数 で あ る の と は 異 な り 、 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル と は 、 被 説 明 変 数 が 「 は い ・ い い え 」 の よ う に 2値 の 場 合 に 用 い ら れ る 分 析 手 法 で あ る 。 モ デ ル 式 は 𝑦̂ =1 + 𝑒𝑥𝑝[−(𝑏 1 0+ 𝑏1𝑥1+ 𝑏2𝑥2+ ⋯ + 𝑏𝑖𝑥𝑖)] と な る 。 推 定 方 法 は 最 尤 法 を 用 い る 。
10 第 ５ 章 分 析 結 果 1.得 点 の 重 回 帰 モ デ ル 表 3は 得 点 の 重 回 帰 モ デ ル の 推 定 結 果 、 表 4は 鍋 谷 （ 2007） の 結 果 で あ る 。 結 果 の 読 み 取 り 方 を 説 明 す る 。 本 稿 で は 係 数 の 比 較 に よ り 各 プ レ ー の 貢 献 度 の 分 析 を 行 う 。 係 数 が 正 に 高 け れ ば 高 い ほ ど 得 点 に 対 す る 貢 献 度 が 高 く 、 負 の 値 に な る と マ イ ナ ス に 貢 献 し て い る と な る 。 標 準 誤 差 と は 標 準 偏 差 を デ ー タ の 個 数 の 平 方 根 で 割 る こ と で 算 出 さ れ る 誤 差 で あ る 。 t値 は 説 明 変 数 の 係 数 や 定 数 項 の 確 か ら し さ の 度 合 い を 判 断 す る 際 に 使 用 す る 数 値 で あ る 。 t値 の 絶 対 値 が 大 き い ほ ど 有 意 で あ る と 判 断 で き る 。 p値 と は 説 明 変 数 の 係 数 や 定 数 項 が 偶 然 そ の 値 で あ る 確 率 で あ る 。 p値 が 小 さ い ほ ど 有 意 で あ る と 判 断 で き る 。 こ の p 値 の 値 に よ っ て そ の 横 の ア ス タ リ ス ク （ ＊ ） の 数 が 変 わ る 。 具 体 的 に は 、 ＊ ＝ p値 <0.1 ＊ ＊ ＝ p値 <0.05 ＊ ＊ ＊ ＝ p値 <0.01 と な る 。 こ の ＊ が 多 い ほ ど 有 意 で あ り 、 ＊ が 無 け れ ば 有 意 で は な い と 判 断 で き る 。 表 の 最 後 の 列 に 表 示 さ れ て い る 決 定 係 数 と は 説 明 変 数 が 被 説 明 変 数 を ど の 程 度 説 明 で き て い る か を 表 す 数 値 で あ り 、 大 き い ほ ど 当 て は ま り が 良 い と 判 断 で き る 。 そ の 決 定 係 数 の 説 明 変 数 の 数 を 調 整 し た も の が 修 正 済 み 決 定 係 数 で あ り 、 通 常 は こ ち ら を 見 て 判 断 す る 。
11 表 3 得 点 の 重 回 帰 モ デ ル の 推 定 結 果 説 明 変 数 係 数 標 準 誤 差 t 値 p 値 定 数 項 -2.74 0.26 -10.56 <0.00001 *** 本 塁 打 1.31 0.10 13.34 <0.00001 *** 三 塁 打 1.27 0.09 14.51 <0.00001 *** 二 塁 打 0.83 0.05 16.35 <0.00001 *** 失 策 0.61 0.08 7.87 <0.00001 *** 単 打 0.51 0.02 23.04 <0.00001 *** 犠 牲 フ ラ イ 0.45 0.13 3.39 0.0007 *** 死 球 0.42 0.06 7.53 <0.00001 *** 四 球 0.37 0.03 11.34 <0.00001 *** 後 攻 ダ ミ ー 0.12 0.12 1.00 0.32 三 振 -0.01 0.02 -0.36 0.71 犠 牲 バ ン ト -0.06 0.05 -1.29 0.2 併 殺 打 -0.45 0.08 -5.49 <0.00001 *** 決 定 係 数 0.77 修 正 済 み 決 定 係 数 0.77 表 4 鍋 谷 （ 2007） の 得 点 の 重 回 帰 モ デ ル の 推 定 結 果 説 明 変 数 係 数 有 意 性 本 塁 打 0.84 ＊ 総 安 打 数 0.59 ＊ 失 策 0.42 ＊ 四 死 球 0.34 ＊ 盗 塁 0.20 ＊ 後 攻 ダ ミ ー 0.14 ＊ 総 犠 打 数 0.05 三 振 -0.03 併 殺 打 -0.46 ＊
12 本 稿 の 分 析 結 果 と 鍋 谷 （ 2007） の 分 析 結 果 を 比 較 す る と 以 下 の 4点 が わ か る 。 ① 鍋 谷 （ 2007） で は 単 打 ・ 二 塁 打 ・ 三 塁 打 ・ 本 塁 打 を 総 安 打 数 と し て 一 括 り に し 、 失 策 よ り も 貢 献 度 が 高 い と 示 さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 単 打 の み が 失 策 よ り も 貢 献 度 が 低 い 。 ② 鍋 谷 （ 2007） で は 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ を 総 犠 打 数 と し て 一 括 り に し 、 有 意 で は な い と 示 さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 犠 牲 バ ン ト は 有 意 で は な い が 犠 牲 フ ラ イ は 有 意 で あ る 。 ③ 鍋 谷 （ 2007） で は 四 球 ・ 死 球 を 四 死 球 数 と し て 一 括 り に し て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 四 球 よ り も 死 球 の 方 が 貢 献 度 は わ ず か に 高 い 。 ④ 鍋 谷 （ 2007） で は 後 攻 ダ ミ ー は 有 意 で あ る と 示 さ れ て い た が 、 本 稿 で は 有 意 で は な い 。
13 2.勝 敗 の 2 項 ロ ジ ッ ト モ デ ル
表 5は 勝 敗 の 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル の 推 定 結 果 で あ る 。 結 果 の 読 み 取 り 方 は 前 節 と 同 様 で あ る 。 表 6は 鍋 谷 （ 2007） の 結 果 で あ る 。
14 表 5 勝 敗 の 2項 ロ ジ ッ ト モ デ ル の 推 定 結 果 説 明 変 数 係 数 標 準 誤 差 t値 p値 定 数 項 -4.292 0.16 <0.00001 *** 本 塁 打 0.74 0.11 6.98 <0.00001 *** 先 取 点 ダ ミ ー 0.54 0.19 2.83 0.00 *** 三 塁 打 0.45 0.09 5.25 <0.00001 *** 後 攻 ダ ミ ー 0.44 0.17 2.55 0.01 ** 犠 牲 フ ラ イ 0.30 0.13 2.32 0.02 ** 二 塁 打 0.27 0.05 5.34 <0.00001 *** 死 球 0.26 0.06 4.79 <0.00001 *** 単 打 0.25 0.02 10.44 <0.00001 *** 犠 牲 バ ン ト 0.21 0.05 4.38 0.00 *** 四 球 0.15 0.03 4.64 <0.00001 *** 失 策 0.07 0.08 0.85 0.40 三 振 -0.10 0.02 -4.72 <0.00001 *** 併 殺 打 -0.33 0.08 -3.88 0.00 *** 決 定 係 数 0.57 修 正 済 み 決 定 係 数 0.56 表 6 鍋 谷 （ 2007） の 勝 敗 の 2 項 ロ ジ ッ ト モ デ ル の 推 定 結 果 説 明 変 数 係 数 有 意 性 本 塁 打 0.96 ＊ 先 取 点 ダ ミ ー 0.56 ＊ 総 安 打 数 0.43 ＊ 後 攻 ダ ミ ー 0.42 ＊ 失 策 0.33 ＊ 総 犠 打 数 0.27 ＊ 四 死 球 数 0.16 ＊ 盗 塁 0.13 三 振 -0.14 ＊ 併 殺 打 -0.36 ＊
15 本 稿 の 分 析 結 果 と 鍋 谷 （ 2007） の 分 析 結 果 を 比 較 す る と 以 下 の 4点 が わ か る 。 ① 鍋 谷 （ 2007） で は 単 打 ・ 二 塁 打 ・ 三 塁 打 ・ 本 塁 打 を 総 安 打 数 と し て 一 括 り に し 、 後 攻 よ り も 貢 献 度 が 高 い と 示 さ れ て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 本 塁 打 ・ 三 塁 打 の み が 後 攻 よ り も 貢 献 度 が 高 い 。 ② 鍋 谷 （ 2007） で は 犠 牲 バ ン ト ・ 犠 牲 フ ラ イ を 総 犠 打 数 と し て 一 括 り に し て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 犠 牲 フ ラ イ は 単 打 よ り も 貢 献 度 が 高 く 、 犠 牲 バ ン ト は 単 打 よ り も 貢 献 度 が 低 い 。 ③ 鍋 谷 （ 2007） で は 四 球 ・ 死 球 を 四 死 球 数 と し て 一 括 り に し て い た が 、 本 稿 で は そ れ ら を 分 け る こ と で 死 球 は 単 打 以 上 に 勝 敗 へ の 貢 献 度 が 高 い 。 ④ 鍋 谷 （ 2007） で は 失 策 は 有 意 で あ る と 示 さ れ て い た が 、 本 稿 で は 有 意 で は な い 。
16 第 ６ 章 結 論 鍋 谷 （ 2007） と の 比 較 で は 、 総 安 打 数 ・ 総 犠 打 数 ・ 四 死 球 を そ れ ぞ れ 細 か く 分 け る こ と に よ っ て よ り 詳 細 な 分 析 結 果 を 得 る こ と が で き た 。 特 に 驚 く べ き 結 果 と な っ た の は 死 球 が 単 打 以 上 に 勝 敗 へ の 貢 献 度 が 高 い こ と で あ る 。 と も に 塁 打 1の 出 塁 と な る 死 球 と 単 打 だ が 、 仮 に 走 者 が 三 塁 に い る 場 面 を 想 定 す る と 、 単 打 は 確 実 に 1点 が 得 ら れ る が 、 死 球 は 1・ 3塁 と い う 状 況 に し か な ら な い 。 に も か か わ ら ず 死 球 の 方 が 勝 敗 へ の 貢 献 度 が 高 く な っ た 結 果 に な っ た 要 因 と し て は 、 死 球 を 与 え る こ と に よ っ て 高 校 生 投 手 は 精 神 的 負 担 を 感 じ て し ま う こ と で そ の 後 の ピ ッ チ ン グ に 影 響 を 及 ぼ す こ と が あ る と 予 測 で き る 。 本 稿 の 分 析 で は 、 鍋 谷 （ 2007） よ り も 変 数 を 増 や し て よ り 細 か い 分 析 を 行 っ た が 、 そ れ で も 盗 塁 数 や 犠 牲 バ ン ト の 失 敗 数 な ど 考 慮 す べ き 変 数 が 存 在 す る 。 さ ら に 、 得 点 に つ い て の 分 析 で 有 意 で は な い と 判 断 さ れ て 犠 牲 バ ン ト に つ い て は 、 相 手 の 得 点 等 を 操 作 変 数 と し た 操 作 変 数 法 を 、 勝 敗 に つ い て の 分 析 で は 試 合 を 観 測 単 位 と し た 2チ ー ム の 2変 量 モ デ ル と し て 分 析 す る と 、 よ り 精 度 の 高 い 分 析 結 果 が 得 ら れ る で あ ろ う 。
17 参 考 文 献 豊 田 秀 樹 （ 2012） 『 回 帰 分 析 入 門 ― Ｒ で 学 ぶ 最 新 デ ー タ 解 析 ― 』 東 京 図 書 株 式 会 社 。 鍋 谷 清 治 (2007)「 野 球 の デ ー タ の 統 計 的 分 析 」 『 日 本 統 計 学 会 誌 』 第 36巻 、 第 2号 、 2007年 3月 91頁 -115頁 。 東 京 大 学 教 養 学 部 統 計 学 教 室 (編 )（ 1991） 『 統 計 学 入 門 』 東 京 大 学 出 版 会 。 参 考 WEBサ イ ト リ ス ト 高 校 野 球 ： 朝 日 新 聞 デ ジ タ ル http://www.asahi.com/koshien/
