岩盤における観測記録に基づくM^2_w項を考慮した地震動応答スペクトルの予測式

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

【

論

　

文

1

　 　 日本建築 学 会 構 造 系 論 文報 告 集 第 447 号

・

1993 年

5

月

JournaL

　of　

Struct

．

　

Constr

．

　

Engng

，

　

AIJ

，

　

Ne

，

447

，

　

May

，

1993

岩盤

に

お け

る

_{観 測 記 録}

に

_基

づ く

M

_豺項

を

考

慮

し

た

　　　　　　　

地

震 動 応 答

ス

ペ

_ク

_ト

_{ル の}

_予

_{測 式}

PREDICTION

　

OF

　

VELOCITY

　

RESPONSE

　

SPECTRA

　

FOR

　

SEISMIC

　

MOTIONS

IN

　

AND

　

ON

　

ROCK

　

SITE

　

CONSIDERING

　

NONLINEAR

　

SCALING

　

OF

　

M

_鴫

TERM

　　　　　　　福 島

美

光

＊

，

翠 川

三

郎

＊ ＊

Yoshimitsu

　

FUKUSHIMA

　

_and

　

Saburoh

_ハ

41DOI

_〜

_、

rKAWA

　

Prediction

　relation 　of　response 　spectra 　was 　

derived

　

by

　using 　earthquake 　

ground

　

accelerations

observed 　

in

　Qr　on 　rock

．

　

The

　

M

_も

term

　was 　used 　

for

　

the

　regression 　model

，　

because

　

the

　scaling 　

law

of

　

Mw

　

is

　nonlinear 　when 　

the

　source 　spectra 　of ω

一

t

　model 　was 　assumed

．

　

The

　

derived

　coefficient 　

for

the

　

M

_も

term

　agrees 　with 　

the

　value 　expected 　

from

ω

一

t

　model

，

　

The

　

_predicted

　spectrum 　

from

　

the

　re

−

gression

　model 　

agrees

　well 　with 　

the

　observed 　spectlum 　

in

　near

−field

　

during

　

the

　

l983

　

Nihonkai

　chu

−

bu

　earthquake 　of　

M

，

7．7，

Kegtoomls

：resp・nse　sPe‘

t

・a

，

ω

『

z　

m

・

del

，

　regression 　

anaiysis

，

　

dummy

　turiable

，

　r・σ々砌 伽

_，

　

M

_．

　　　　　　

応

答

スペ _{ク トル} ，ω

一

2_{モ デ ル} ，回

帰

分

析

，層

別

因

子

，

岩 盤

地

震 動

，

モ

ー

メ ン トマ グニ チュ

ー

ド

1

．

は じめ に

　 近 年

，

地 震 観 測 網

の

充 実

に と

も

なっ て

，

地 中 深 部

の

岩

盤 中

や

露 頭

岩

盤 上

に お

け

る

観 測 記 録

が

得

ら れ る

よ う

に なっ てき た。

表 層

地

盤

の

影 響

が

少

ない これ らの

記 録

を

直

接 分 析

して

岩 盤

で の

地 震 動 を評 価 す

れ ば

，

震 源 や波 動伝

播

の

特 性

を よ り

精 度

よ く

評 価 す

ること が

可 能

と

考

え ら れ る。 ま た

将 来

，

地 下 岩 盤 中

に

重 要

な

構 造 物

が

建 設

さ れる こと

も予 想

さ れ るの で

，

地 中地 震 勤

の

平 均 的 特 性 を予 測

す ること

自体

も

重

要

な

研 究 課 題

の ひとつ で あ る と

考

え ら れ る

。

　 観

測

記

録

に

基

づい て

地 震 動

の

応

答

スペ ク トルや

最

大

振

幅 を予 測

する ための

経 験 式

は

従 来

よ り

多 数 提 案

され て い る

。

提 案

さ れ た

経 験 式

は

，

マ グニ チ ュ

ー

ド

M

，

距

ee

　

X

，

地 盤

条 件

をパ ラ メ

ー

タ と す る

単 純

な

形

を と る もの が

多

い が例え ば］）

−

S ］

_，

複 雑

な

関 数 型

を と る も の も

提 案

さ れ てい

「

る例 え ば51

噌

二ω

_。

も し

対 象

と す る

M

や

X

の

_範

囲に

_利

用で き る 地 震 記 録 が 十 分に

存 在

す れ ば

，

どの よ う な

関

数 型の

_経

験式

を

用

い る の が

妥当

で あ る か

統 計的

に

検 定

す ること が

可

能

であ る

。

しか し

，

現

在

の ところ

M

が

大

き く

X

の

小

さ な

記

録 は あ ま り

得

られて いない の で

，

適 切 な

関

数 型 を

統計的

に

吟味

す ること は

非

常

に

困 難

であ る。

　 実

際

に

_利

用

で き る 地 震

記 録

の

_数

は

，一

般

に

，M

が

小

さ く

X

の

大

き なもの ほ ど

多

く_，

M

が

大

き く

X

の

_小

さ な

場 合

の

_{地 震 動 特 性}

をこれ らの

記 録

か ら

外 挿

して予

測

す るこ

と

は

あ

る

程 度 避 け

ら れ ない のが

現 状 と 考

え ら れ る

。

そこ で_，

小 地 震

の

記 録

か らで

も大 地 震

の

地 震 動

特性

を

適

切に

評 価

で き る よ う，

地 震 波

の

発 生

や

伝 播

の

物

理

的要

因

を考 慮

して

経 験 式

の

関 数 型 を適 切

に

設 定

す るこ と が

必

要

と な ろ う

。

しか し なが ら，

従来

の

研

究

でこ の

吟

味

が

十 分

に さ れ てい る

と

は

限

ら ない

。

　 武 村

ほ か は

，

震 源

モデルと

波 動 伝 播

モ

デ

ル

を用

い て

地

震 動

スペ ク

ド

ル の

簡 単

な

予 測 式

を

導

き

，

スペ ク トル

振 幅

の

対 数

は

，M

の

_項

，

　

X

’

の

_{対 数}

の

_項

お

よ

び

X

の

_項

の

線 形

結合

で近

似

で き ること を

示

し た11）

_。一

方

，

福

島

・

田

中

12） は_， 震 源 ス ペ ク トル が

Aki

の ω

一

2 モ デル ］3〕_の ス ケ

ー

リ ング

則

に

従

っ て い る と

仮 定

し た とき_，

M

に

関

する スケ

ー

リ

ングは

非 線 形

と な り

，

気 象 庁

マ グニ

_チ

ュ

ー

ド

M

，

を 用

い る と

複 雑

な ス ケ

ー

リングに な るが

，

モ

ー

メ ン トマ グニ チュ

ー

ド

Mw

を

用

い る と

M

に

関

す る ス ケ

ー

リン グが

Mw

の

広

い

範 囲

で

Mw

の 二

次 式

に

よ

り

近 似

で

き

る こ

と を

示

し た

。

翠 川

は

，

ω

一

！モ デル に

基

づく

余 震 合 成 法 を準

用 し た

結 果

か ら

，

最 大 加

速

度

は

距 離

が

近 付

く と

飽 和

し_，

飽

和

する

距 離

は

M

に

依 存 す

ること

を示

し た］4 ）

_。

_{こ の} よ う な

近 距 離

で

地 震 動

レ ベ ル が

飽 和

す る モ デ ル は ＊ 清水 建

．

設 （株 ）大 崎 研 究室

・

修士 （工学 ） ＃ 東 京工業 大 学 大学 院 総 合 理工学 研 究 科 社 会 開 発工学 　 専 攻 　助 教 授

・

博 士 （工 学 〉

Ohsakl

　

Research

　

InsLitute

，

　

Shim

且zu 　

Corporation

，

　

M

．

　

Eng

．

Assoc

．

　

Prof

，

，

Department

　of　

EnvirQnmental

　

Engineering

，

　

interdisc

重

．

pli

皿ary 　

Graduate

　

School

　of　

Science

　arLd　

Engineering

，

　

Tokyo

　

Institute

of　

Technology

，

　

Dr

、

　

Eng

．

一 39 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

Campbelli5

〕 や

大 野

ほ か16］_に よっ て

も提 案

さ れて い る

。

　本

研

究

で は， こ れ らの

研 究 を踏 ま

え て，

適

切 と

考

え ら れ る

関 数 型

の 回

帰

モ デル

を設 定

し，

関 東

お よ

び 東 北

の

地

中

およ び

露 頭 岩 盤 上

で

得

ら れ た

地 震 観 測 記 録 を利 用

し て

，

岩 盤

で の

地 震 動

の

応 答

ス ペ ク トル

特性

を 回

帰

分

析

に よっ て

評 価

す ること を

目

的

と し た

。

設 定

し た

回 帰

モ

デ

ル の

_{最 大}

の

特徴

は

，

モ

ー

メ ン トマ グニ

_チ

ュ

ー

ド

Mw

の 二

乗

項

を

導

入 して い る こ と である

。

2

．

回 帰

モ

デ

ル

　

回

帰 分 析

の

目 的 変 数

は

，

直交

す る

水 平

二成 分 を 同 時に

作 用 さ

せ たと きの

1

質 点 系

の

応 答

，

い わ ゆ る二

_次

元

絶

対

加 速 度 応 答 値 （

減 衰

5

％

）

を

角振 動数

で

割

っ た

疑似的

な

速 度応 答 値

（

以 後

．S，

〔

T

）

と

表

す

）

を 用 いた

。

　

震 源 特 性 を 表 現 す

る

説 明 変 数

と して は

通

常

マ

グ

ニ チュ

ー

ド

M

が

用

い ら れ る

。

マ

グ

ニ チュ

ー

ド に はい くつ か の

種 類

が あ る が

，

モ

ー

メ ン トマ

グ

ニチュ

ー

ド

Mw

が

震

源

の

_物

理

的

特

性

と

明

確

に

_{関 連}

し て い る2LIO）

_。

震 源

スペ ク トルが ω

一

2 モ デ ルIS ｝に

従

っ た スケ

ー

リングになっ て いる と

仮 定

する と

，

震 源

か ら ある

一

_定

の

距

離

は な れ た

地 点

で の

S

波

の フ

ー

リエ

_{変 位}

ス ペ ク トル

D

（

T

）は近 似

的

に

（

1

）

式

で

表

せ る］：） 。

　 　　

logD

（

T

）

；

O

．

5M

．

− log

（

1

十

T2

／

0．

2

・

10Mu

「

−

4

’

07

）

　 　　 　 　 　　

十

log

（

T2

／

4

π 2

）

十

C ．

・

t−．

．

．

．

．

．

．

．

，

．

．

．

．

．

（

1

）

こ こ で

T

は

周

期 （

sec

_．

_）

_，　

C

は

定 数 項

で

あ

る。　

Fig

．

1

（

a

）

に示 す よ うに

D

_（

T

_）

　

C

_：　

Mw

の

大

き さに

応

じ たコ

ー

ナ

ー

周

期

よ り短 周

期

側で ω

一

t に

比 例

して

減 少

し

，

長 周 期 側

で は

一

定値

と な る。 あ る

周

期

T

‘に おい て

Mw

に

対

して

ど

の よ うに

logD

（

T

‘

）

が

増 加

す る か

を

Fig．

1

（

b

）

に

示

し た

。

コ

ー

ナ

ー

周

期

が

T

‘よ り

短

い

Mw

の

小

さ い

場 合

に は

傾

き

1．

5

で

増 加

し，

Mw

が 大

き く なる

と傾 き

O

．

5

で

増 加 す

る。

10gD

〔η

鬟

器

　

Ti

Mw

＝

8

7

6

5

4

T

（a｝

Displacement

　source 　spectra 　of ω

一

t 皿odel

し た がっ て

上

に凸の

曲線

に な るこ

と

が

分

か る

。

こ の

関 係

は

応 答

ス ペ ク トル の

場 合

で もほ ほ

洞 様

と

考

え られる。

一

般 的

な

応

答

ス ペ _{ク ト}ル の回

帰 分 析

で は

M

の

一

次 式

で

近

似

して い る ので

，

M

の

大

き な デ

ー

タ が

少

ない

場 合

に は

，

図

の

点 線

で

示

す よ

う

に

大

き な

M

に

対

して

結 果

が 過 大 評

価

に な る

可 能 性

が あ る。 これに

対

し て，

臨

の 二

次 式

を あて は め れ ば

，

図

の

破

線

で

示

す よ うに

_脇

の

広

い

範 囲

で ω

一

2 モデル に基づ くス ケ

ー

リン

グ則

に

適 合

する回

帰

モデ ル と な ることが

_期待

され る

。

　

距 離 減 衰

を

表 現

す る

説 明

変

数

と し て は

震

源 か ら

観

測 点

まで の

距 離

が

用

い られ る が

，

距 離の定 義に も さ ま

ざ

ま な

も

のが あ る。 こ こで は

余

震 合

成

法

に

基

づ く

翠 川

の

結

果 141 を

参 考

に して

_断

層

面

か ら の

最

短 距

離

を

採用

し た

。

距

離

減

衰

の

関 数

は

，

遠 距

離

で は

一

様

均

質

な 無 限 媒 体で の実 体 波 の

幾 何 減 衰

と

内 部 減 衰

に よ る もの田 に

_従

い_， 近 距

離

では

震

源

域

の

広

が り の

影 響

に よ り

振 幅

が

頭 打

ち に な ること141 を

考

慮 し た もの を

採

用 し た

。

　

さらに

各

サ

イ

ト ご と の

増 幅 特 性

の

影 響

につ い て

検

討 す る ために

，

定 数 項

を サ

イ

トご とに

層 別

して

求

め ることに した。

結

局

（2 ）式

で

示

す

回

帰

モ デル

を

用

い た

。

　 　　109

”

S

り

（

T

）

＝

＝

aL

（

7

つ

』匠

も

十α2

（

T

）

Mw

十

b．

〔

T

）

・

R

　 　 　 　

− 109

（

R

十

r

）

十Σ

c

，

（

T

）

‘，

　　　

r

；

O

．

025

●

_．

100’

42Mw

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



−t・

・

・

・

・

・

・

…



_（

2　

_）

こ こ で

a

，

（

T

）

，

α、

（

T

）

，b

（

T

＞

，

　

Cj

（

T

）

は 回

帰係 数

で

あ

る

。

c

ノ

（

τ

）

は

サ イ ト

j

に

対

す る

係 数

，l

」は

層

別

因

子

で

ノ

観

測

点

に

対

して

1

その

他

の と き

0

で あ る

。R

は

断

層

面

か ら の

最 短 距 離

（

km

）

で

，

_幾何

減

衰 項

の

r

は

近 距 離

で の

振

幅 を飽 和 さ

せ る た

め

に

導 入

し た

項

で

，

距 離

がこれ よ り

小

さい

範 囲

で

振 幅

が お お む ね

一

定 値

に

収

束

す る 距

離

を

表

し

，

最 大 加 速 度

に

対

して

得

ら れ た

関係

】7）

を

その

ま

ま

用

い た。

b

（

T

）

は

距

離

係 数

で

，

伝播経

路

での せ ん

断波

速

度 ys

10gD

（

Ti

）

ordinary 　

linear

　model

4

　 　

5

　 　

6

　 　

7

　 　

8

、

overestimate

with 　

M

］v2 　

term

M

「w

（

b

）

Scaling

　

law

　of　

displacement

　

fo1

’

T

‘

Fig

．

1

　

Source

　spectra 　and 　 scating 　

law

　

from

ω

一

1

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

を 仮 定 す れ ば （

3

）

式で

Q

（

丁

尸

に

変 換

で き る

肱

　　　

Q

（

T

）

一

匸

＝− b

（

T

）

・Vs ・T

／

π

loge……・

…・

・

…

（

3

）

3．

デ

ー

タ

　

ユ

979

年

6

月

か ら

1985

年

12

月

まで に

東 松 山 （

HMY

）

，

修 善 寺 （

SZJ

）

，

館 山 （

TTY

｝

の

関

東 3

地

点

と

，

い わ き

（

IWK

）

，

富

岡

（

TMK

）

の

福 島

2

地

点

にお け る

鉛 直

ア レ

ー

の

最

深

部

で

観 測

され た

地 震 記 録

， お よ び

1983

年 日本 海

中 部 地 震

の

際

に

不 老 不 死 （

FRF

） と 白糠 （

SRN

＞

で

_得

られた

本 震

お

よ

び

余 震

の

観 測 記 録 を用

い た

。Table

　

1

_に

各 観 測 点

の

_深

さ と その

_{深 度}

にお

け

る

岩 盤

の

S

波 速 度 を

示

す。

S

波

速

度

は

640

〜

2

，

800m

／

s

に

分 布

し て お り

，

TMK

お よ

び

IWK

は

地 殻

の

最 上 層

に

相 当

す る

地 震 基 盤

中

の

_観

_測

_点

とみな せ るe

　

用

い た デ

ー

タ

は，

震 源 深

さ が

60km

以 浅

で

M

．≧

4

．

0

の

40

地 震

に よ る もの に

限

っ た。

強 震 計

の

観 測 記 録

は

地

動

が

計 器

の ト リ ガ

ー

レ ベ ル より

も大

きい

地 点

の みで

得

ら れ る た め，

遠 距

離

で は

加

速

度

レベ ルが

相 対 的

に

大 き

い

観

測 点

の

記 録

だ け

を選 択

して用いて い ることに な る

。

も

し こ のよ うな

遠 距 離

の デ

ー

タ を

含

めて

_{回 帰 分 析}

を

行

え ば

，

本 来

の

距 離 減 衰

の

傾

き よ り

も小

さ な

傾

き が

得

ら れ ること に な る5 ｝

。

そ こ で

，

（

4

）式

ls 〕に よ り

最 大 加 速 度

A

（

cm

_／

s2

_｝

が

2

．

Ocm

／

s2

_{以 下}

と

予

測 さ れ る

M

，と

震 源 距 離

X （

km

）

の デ

ー

タ は

除

い た。

　 　　

logA＝

＝

O．

51．

・

MJ − log

（

X

十 〇

．

OO6・

IOe’

51MJ

＞

　 　 　 　

− O．

0034X 一

ト

O．

59…



一・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

_（

₄

_）

さ らに_，

一

地 震

で

一

観 測 点

し か

記 録

が ない

地 震

のデ

ー

タ

は

，

距 離 減 衰 係 数

の

決 定

に

寄

与

し ないので

除

いた

。

ま た

加 速 度

記

録

の

長

周

期 成

分の ノ イ

ズ

を

調

べ

，

_{信 頼}

できる

周

期 限

界

9Jが

3 秒

以

上

の

_記

録 だ け を

用

い た。 さ らに

表 面 波

成

分の

混

入

を避

け る た め に

，．

S

波主

要 動 部

を

（

5

）式

2°〕 の継 続 時 間

T

，

（

秒

）

で区 切っ た

。

た だし

周 期

3

秒

まで

過

渡 応 答

に な らな い よ うに

9 秒

_{を 下 回}

ら ない よ

う

に し たZn

。

　 　 　

Td

＝

（

ユ

0

．

oo

’

5MJ

−

1

’

ss

）

／

2

．

8

十

4

．

0

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（

5

）

　

説 明

変

数

の

Mli

に つ い て は

，

地

震

モ

ー

メ ン

ト

Mo

（

dyne・

cm

_）

が

調

べ _{ら れ ている}

26

_{地 震}

鰍 ば221

陶

25 〕_{は その}

値

を

，

残

りの

14

地 震

は

（

6

） 式

で

示

す

M

，と

M

。の

半 経 験

式

］2 ） よ り

Mo

を

求

め た

後

，

（

7

）式

で

示 す

1

（anamori によ

Table

　

l



Depth

　and　

S

　wave 　veiocity 　of 　

indiVidual

　slte sibe

depth

（m ） γ

S

（

m

／

sec

〕

SZJ

100

700

HMY

121

750

TTY

102

640

TMK

950

2

β

00

IWK

330

2

，

800

FRF

0

1

_，

300

SRN

0

1

_，

500

42 °

N

40

’

N

　 ，

O

OFRFg

〜RN

38 “

N

36

’

N

34N

HMY

MK 、

 

、

題

％

◎

_’

SZ亅

ノ

丁丁

Y

◎

o

○

7

．

0

≦鬥　く

8

．

0



0



6

．

0

≦卜

1

く

7

．

　 ≦　 　く　 　 　 　O　 　 　 　 ≦ く

5

32N

　　

i36

　

鹽

E

　　l

　

38 　

’

E　　

140



_モ



142



’

E



144

．

璽

E

Fig

．

2

　

Map

　shDwl 皿

gobservation

　stations　and　eventepicenters

．

e

7

罍

・

5

口

SZJ

　

160

臼

TR



X

　

I

脈

19

0

刪

Y16



₀

　

FRF

　

2

ム

TTY

遺

7

　　　 　　楽 銘

N

　

2

十 刪 κ

17

410

．

0

　　

20

．

0

　　　　

50

．

0

　　

100

●

0

　

200

，

0

　　　

500

，

0

DIS

丁

RNCE

　〔

KM

〕

Fig

_．

₃



Distribution

　of　

Mw

　and　

d

｛stance 　of　

data

　

for

　

individual

　 　 　 site

．

る

定 義 式

Zfi）で

Mw

に

変

換 し た

。

　 　 　

10g

（

ル

f

δ1十

10

一

卩 ル

1

_δ1 ／1

）

＝−

1

。

10M

」

−

17

．

92

…

　（

6

）

　 　 　Mw

＝

（

logMo

−

16

．

1

）

／

1．

5 …………

　

…………・

（

7

）

　 R

につい て は

断 層 面

に

近

い

．

1983

年

日

本 海

中部

地 震の

本 震

に お け る

不 老 不 死

と

白

糠

， および

1980 年

伊

豆

半 島

東 方 沖 地 震

に おけ る

修 善

寺

につ い て は

断

層

面

23，

・

e4｝ か ら の

最 短 距 離

を

計 算

し

，

その

_他

は 震 源 距

離

で

代 用

し た。

Fig

．

2

に

解 析

に

_用

い た

地

震

の

_{震 央}

_分

_布

と

観 測

点

の

_{位 置}

を

，Fig．

3

に

用

い た

89

デ

ー

タ

（

178

水

平

成

分

）

の

Mw −

R

分 布

を

示

す

。

一 41 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

4．

回

帰

分 析

　

一

般

に用い られ る

重 回 帰 分 析

で はデ

ー

タの

特 性

を 反

映

し た

正

しい

距 離 係 数 が 求 ま

らない の で

，

層 別 因 子

を

導

入 し た二

段 階 回 帰 分 析

を

行

っ た5］。 ま

ず

（

8

）

式

で

示

す 回

帰

モ デル

を

デ

ー

タ にあては め

，

距

離 係

数 を

求

め る

。

　　　

且

09r

，S”

（

丁

涙

十

109

（

R

，十

r

κ

）

＝b

（

T

）

・

R

，

　 　 　

十Σ

CiE

（

T

）

llik

十 Σ

Cu

_（

T

_｝

t2

丿κ十 Cit　

N・

・

・

・

・

…

　

四

・

…

　

（

8

）

こ こで添 字

h

は 尭

番

目のデ

ー

タ

を

，

εk は

誤 差 を表

す

。

ll

、iC は

地

震

ごとの

層

別

因 子

で 左

番 目

の デ

ー

タ が

i

±也震に よ る と き

1

，

i

地 震 以 外

の と き

O

，1

，」itは

観 測

点

ご との

層

別

因 子で た

番

目の デ

ー

タが

ノ観 測 点

で

得

ら れて い る と き

1

，

j

観 測 点 以 外

の と き

0

と す る

。

こ の よ うに して Σ

轟

が

最 少

に な る よ

う

に

回 帰 係 数

b

（

T

）

，

Cu

（

T

）

，　

CZ

」

（

T

）を

求

め る。

地 震

ご と

，

お よ び サ

イ

ト ご との

層 別 を 同 時

に

行

う

ことに

よ

っ て

，

回 帰 係 数 間

の

依 存

性

の

影

響 を

除

いた

精

度 よ

い

b

（

T

）

が

得 ら

れ る。

　

二

段 階 目

とし て

．

MU

項

を

導

入 し た

（

9

）

式

の回

帰

モ デル を デ

ー

タにあては め る

。

　 　 　

lOgHS

．

（

T

）

κ

一b

（

T

）

R

陀十

109

〔

R

κ十

rh

）

旨

　　　

α1

（

T

）

M

訪

κ十

a

！

（

T

）

Mwit

十ΣCJ

（

T

）

‘躍 十εパ

……

　

（

9

）

こ こ で al

（

T

）

，

　

a2

_（

T

_）

，

　

C

」

（

T

）

は Σ eZ が

最

少

に な る 回

帰 係

数

で

，

サ イ ト

ご とに

係 数

C

」

（

T

）

は二

段 階

目で

再

度

層 別

し て

求

め な お

す

。

　

ま た

比

較

の た め

，Mw

の

一

次 式

で

あ

る

（

10

）式

の

回帰

モ デルを

用

い て， 二

段階

目のあて はめ

を行

っ た

。

　 　 　

lOgHS

”

《

T

〕

iC

−

_〜 〕

（

T

）

R

，十

且

09

（

R

，十 r

ρ

＝

　 　 　

a

_（

T

_）

Mwk

十 Σ

c

_；

（

τ

）

娠

十εt

・

…………・

・

……・

・

（

10

）

こ こ で

a

（

T

）

はマ グニ チュ

ー

ド

係 数

で_，

c

；

（

T

）

は

一

次 式

の あては め か らサ

イ

トご とに

得

られ る

定 数 項

で

あ

る

。

5．

結 果 と考

察

　Fig．

4

（

a

）

〜

（

e

）

に

（

2

）式

に

対

す る

回

帰係

数

お よ

び

標 準 偏 差

を

示

す 。

Mw

の 二

乗

項

の

係 数

al

（

T

｝

は

，

短 周 期

では

0

に

近

い

値

を

示

し

，

周

期

の

増 大

とと

も

に

減 少

し

，

周

期

0．

5

秒 以

上

で

一

〇

．

1

程 度

の

値 を

と る。 こ の こ とは，

Fig．

1

（

b

）

で

示

した

Mw

に

関 す

るス ケ

ー

リン

グ

が

上

に

凸

の

形

とな り， そ の

傾 向

は

周 期

が 長い と

強

いとい うこと

を

示 し

て いる。

短 周 期

で

係 数

の

値

が

小

さい ことは

最 大 加 速

度

につ い ては

Mw

の二

乗

項

が

無 視

で き る とい う

既 往

の

研

究

Z ）と

調 和 的

で あ る

。

　

な お

Mw

の

一

次 式

の

回

帰

モ デル

（

10 ）

式

に

対

する

標 準

偏 差

も破

線

で

Fig．

4

（

e

＞

に

示

し た。

臨

の

一

次式

に

対

す る

標

準偏

差

は

長 周 期

にな る と 二 次 式 に 比べて増

加

する

。

な お

，

各

サ

イ

トに

対

して

Mw

の 二

次

式

か ら

求

ま る

Cj

_（

T

_）

と

一

次式

か ら

求

ま る

cG

（

T

）

には

大

き な

差

は

見

ら れ

ず

，

短

い

周 期

に お い ては ほ ぼ

一

致

し た

。

　Mw

のわ

ず

か な

増 加

に

_対

する スペ ク ト ル の

増 分 （

マ グ ニ _チュ

ー

ド

係 数

）

は

，Mw

の

一

次 式

で

あ

る

（

10

）式

の

場

合

ば

a

〔

T

＞

で

あ

る が

，

二

次

式

の

（

2

）

式

で は

M

田 で

一

階

微 分

し た

（

11

）式

で

_表

さ れ る

。

　 　　2

α1

（

丁

泌

ω＋α

，

（

T

）

…・

…・

…・

一 ・

……一 ・

…・

（

11

）

ま

たω

’

tモ デル に

対

す るマ

グ

ニ チュ

ー

ド

係 数

は，

（

1

＞

式

を

Mw

で

微

分 して

（

12 ）

式

で

表

さ れる。

　 　 　

o．

5

十

（

5

●

o

，

10

‘

』

Ol

−

M

四

●

72

）

／

　 　 　 　〔

1．

0

十

5曾

0，

104D7

−

Mw

．

　

T2

_）

『

’

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…



一

・

…



一

・

_（

12

_）

Fig，

5

に これ

ら

のマ グニ チュ

ー

ド

係 数

を

比 較

し て

示

す。

Mw

の 二

次 式

に

対

す る

_{係 数 tS}

　

Mw

に よっ て

変 化

し

，

短 周

期

で は ほぼ

0

．

5

の

_値

を と り

，

長 周

期

で

増

大

する

傾 向 を示

す

。 これ は ω

一

2 モ デ ル か ら

期待

さ れ る

値 と

よ

く対 応

し て いる。

一

方

，

一

_{次 式}

_に

_対

_する

_{係 数}

_は

_Mw

_に

_よ

_ら

_ず

一

_定

に な り

，

デ

ー

タの

Mw

の

_平

均 値

が

5

．

7

な の で 二

次 式

の

Mw ・

＝6

の

線

と ほ ぼ

一

致

す る

が

， その

他

の

Mw

では

大 き く

異

なり

，M

．の

広

い

範 囲

で

一

_{次 式 を用}

_{い るこ}

_と

_は

_{無 理}

_が

あ

ること を

示 唆

してい る。

　 Fig

．

4

（

c

_）

の

b

（

T

｝

の

_{絶 対 値}

は 周

期

と と もに

減

少

し，

0

．

15

〜

O

．

5

秒

の と き

，

以 前

に

最 大 加 速 度

に

対 し

て

得 ら

れ た

値

一

〇

．

00345

，_{と ほ ぼ}

対

応

する

。

Vs

＝

3

．

5km

／

s を

仮 定

し

（

3

）式

を 用いて，

b

（

T

）

か ら

Q

（

丁

尸

に

変 換

した

値

を

，

既

往

の

研 究

27 ）

−

33 〕に よっ て

求

め ら れ た 地 殻 の

Q

一

匚 と

比 較

し て

Fig．

6

に

示

し た。 ま た

O．

05

秒

か ら

3．

0

秒

の

範

囲で

直線 を あ

ては

め

る と

，

次式

が

_得

られ た

。

　 　　

logQ一

匸

（

∫）

＝− 0．

77

・

lo9

∫

−

2

．

11

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

．

・

…

　

（

13

）

こ こ で

f

は

周 波

数

（

Hz

）

で ある

。

　

Fig．

6

に は

（

13

）式

も破 線

で

示

し た。

b

（

T

）

か ら

変

換

し た

Q

” は_，

既 往

の

研

究

で

得

ら れ た

地

殻

の

Q

−’

と お お むね

一

致

して い る こと がわ か る。

　

CJ

（

T

）

に は

各 観 測

点

固

有

の

地 盤 特 性

の

他

に_，

全 観 測 点

に

共 通

の

震 源

特

性 も

含

ま れ てい る

。

そこで

震 源 特 性 を取

り

除

く た め_，

各

地 点 の

c

、（τ）か ら

基

準 と な る

地 点

の

CJ

（

T

）を 差

し

引

き， これ を サ イ ト

係 数

と して

評 価

する

必

要

が あ ろ う

。

対 象

と し た

7

地 点

の

う ち

，

せ ん

断 波 速 度

が

最

も 速い の は

Vs

　

2

．

8km

〆

s

の

TMK

と

IWK

であ る が

，

い

ず

れ も

地 中

の

観

測 点で

，

観

測 記 録には 入 射 波で あ る 上

昇 波 と表 層 地 盤

か ら の

下

降

波

と が

含

ま れ てい る

。

両 地 点

で は

地 盤 構 造

が

明

ら か になっ て いるの で

後 述

の

地 盤

モ

デ

ル を

用

い て

，Vs

　

2．

　

8



km

_／s の層か らの入

射 波

に

対

す る

地

中

で の

地 震 動

の ス ペ ク トル比 を

計

算

す る と

Fig

．

7

の

よ

うに な る

。

これ を

見

る と

TMK

と

IWK

でス ペ ク

ト

ル

比

は

1

〜

2

の

範 囲

にあ り

，

い

ず

れ の

場 合 も

，

表 層 地 盤

か ら の

下 降 波

の

影 響

は

顕 著

な

も

ので は な く，

地

中

での

観 測 記

録

は入

射 波

と 比

較

的

類 似

の

_特性

を

有

して い る

も

のと

考

え られ る

。

特

に

TMK

で は

周 期

1

秒

以 下

で はヌ

、

ペ _{ク ト}ル

比

はお お

む

ね ユ の

値

を

示

して いるこ と か ら，

TMK

を基

準 点

と して

，

各

地 点

で のサ

イ

ト

係 数 を求

め

Fig

．

4

（

f

）

に 示した

。

サ イ ト係 数 は 露

頭 岩 盤 上

の

FRF ，

　

SRN

お よ び

堆積

層

の

厚

い

HMY

で や や

大

き

く

，

SZJ

_，

　

TTY

で は

短

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan

'

O.05

o.oo

gsv

_-O.05

-v

-O;10

-O.15

O.05

O.1O.2

O.5

1.0

2.0

PEBIeD

ESEC]

5.0

Asvptti

S.D

2.D

LD

o.o

O.05

O,tO.2

O.5

1.0

PERIeD

[SEC]2.05.0

-O.oo1

.-O.oo2

-O.DD'3

g

io.O04

5

-ti.oo5

-O.O06

-O.OD7

e.os

o.1e.2

o.s

1.o

2.o

PERIeD

CSEC)

5-o

sVb

o.o

-2.0

-4.0

-6.0

-8.0

-ID.OO.,05O.1

O.2

D.S

t.O

PEHIOD

[SEC]2.0s.o

O,5

O.4kogdi

O.3v-8

o.2""-pco

O.1

Fig.4

o.o

D.OS

Regresslon

coeffieient

O.1･

O.2

O.S

1.0

2.0

PEHIeD

[SEC]

6oefficients

of

(a)

a,(T),

(b>

cf(T)-c',,,(T),

gWYEvH1gVkS-･

5.0

a,CT)

{c)

b(T),

1.0

O.5

o.o

".5

-1.0

D.OS

O.l

and

(d)

c,(TL

'

o.2

d.s

t.o

PEHIeD

[SEC]

'

(e)

standard e[ror,

2.0

and

<f)

S.D

site

-43-  卜 窩 凵

【

O

一

」 」 凵 OO 　 国 ロ コ ト

一

ZO α Σ

1

．

5

LO

0

．

5

l

0

．

0

　

0

．

05

　

0

σ

1

　

0。

2

　　　

0・

5

　

1

。

0

　

2

．

0

　　　

590

　 　 　

PEBIOD

　【

5EC

｝

Fig

，

5

　

Magnitude

　coefficients

，

　solid 　

line

　

for

　

the

　nonlinear

　 　 　

model 　of 鵬

，

　

dotted

　

line

　

f

。r　the　

linea

［m 。

del

，

　and

　 　 　

broken

　

line

　

for

　the　_ω

’

2　modeL

10

■

t

中

Kin

・ ・

hita

_（

1992

_＞

eAki

_（

1980

_）

ム

Sato

_＆

Matsumura

_（

1980

_） xYoshimoto 　_et　a1

_（

1992

_）

logQ

−

i

（

f

）

＝

O 丶

一

10

−

e

104Nagaha

　 　 　 　

　　 　 　

　 　 　 　

　 　

tO

“

’

　 　 　

1

『竃

　　 　 　

100

　　 　 　

tol

　 　 　　

：

o

卍 　 　 　

FREOUENCY

　〔

HZ

〕

Fig

_．

₆



ComparisDn

　of　

Q

−【

of　

S

−

wave 　

in

皇三thosphere 　

d

_弓rived　

by

　 　 　

the

　regression 孟n　

this

　study　and　

by

　recent 　studies

．

　

Bo

［

d

　　 　line

　

indicates

　

Q

幽

I　

f

【om 　regression 　coefficient 　of　

this

　 　 　

study

，

　aロ

d

　

bo

旦

d

　

b

匸oken 　

line

　

is

　

the

　

fitted



_power

．

1aw

　 　 　

model

．

_〔

modified 　

from

　

S

，

　

Kinoshita

，

1992

_〕

凵 ロ コ ト

一

」 」 工 『

3

，

0

2

。

0

1

，

0

o

，

0

　

0

、

05

　

0

口

1

　　

0

．

2

　　　

0

彈

5

　　』

0

　　

2

．

0

　　　

5

．

0

lWK

’

、

9

　、

畠

　　、 v

　　　’

　 　 ’

へ

諺

　  、

x

　　’

’ ， ’

一

’

一

回

’

vTMK

PEBIa

囗　匸

SEC

】

Fig

．

7

　

Smoothed

　

transfer

　

function

　of 　

deep

　

borehole

　observa

−

　 　 　

tion

　

by

　equivalent 　

Mter

　

to

　

the

　

five

　

percent

　

darnping

　 　 　reSPDnse

．

周

期

で

小

さ く な る

。IWK

は

TMK

と

ほぼ

同

じ

岩 質

だ が

TMK

に比べ _{や や}

_小

_さい

。

　 比 較

の た め

地 中 各 観 測 点

の

伝

達

関 数

を

一

次 元 波 動 論に

基

づい て

計 算 し

た。

用

い た

地 盤 構 造

モ デル を

Fig．

8

に

示

す

。

IWK

と

TMK

は 地

震

基

盤 まで の

検

層

結

果 が

得

ら れて い るが

，

その

_他

の 地 点で は爆 破 実

mp34

）

・

35） や

表

面

波

の

分

散

性

35 ）か ら

得

ら れ た

速

度構

造 を

参

考

に し て

決

め た

。

Q

値

は

Vs

が

2

，

000

　m

_／

s

を超

え る

地 層

に

対

し ては

（

13

）式

を

，

第

三

紀 層

に

対

しては

Q

−1

＝

0，

052f

”

o

’

51 を 用い た3T ）

。

ご く

表 層

は サ

イ

ト

付

近

の

堆積

層

の

Q

_値

38）

を

参

考

に して

Q

−

i 　

・

・

　

O

．

　

2f

−

°

’

Gと

_仮

定

し た

。

各 観 測 点

の

伝 達 関 数 を

TMK

の

_伝

達

関

数で割っ て

基 準 化

し た もの と

，

　

Fig．

4

（

f

）

に 示 し た

TMK

に

対

す る

各

観 測 点

の

C

」

（

T

）を 比 較

して

Fig．

9

に

示

し た

。

両 者

は おお む ね

よ

く

対 応

し て いる。 た だし

，SZJ

や

TTY

で の

短 周 期

で

両 者

の

_相

違 は

大

きい

。

こ の

原 因

と

し

て

，

理 論 計 算

の

_際

に

与

え た

S

波 速 度 構

造 や

Q

値

が

適 切

で な かっ たこ と な ど が

考

え ら れ る が，

検

討

すべ _き

_{今 後}

の

課 題

の

一t

っ で

あ

る

。

　 前

述

の よ うに

TMK

と

IWK

は

Vs

　

2

．

8km

_／

s の

_{地 震 基}

盤

中

での

観 測

と

見

な せ るの で，

表 層 地 盤

の

影 響 を

あ まり

受

け

ず

に入

射 波

に

近

い

特 性 を有

し て いる と

考

え ら れ る

。

そこで 回

帰

式

か ら

TMK

と

IWK

に

対

し て

得

ら れ る ス ペ ク トル

を

Fig．

7

に

示

し た

一

次 元 波 動 論

に

よ る 増 幅 率

で

除

して

，

入

射 波

に

換算

し た

R

；

IOO

　

km

に お け る

Mw

＝

5．0，

6．

5，

8．

0

のス ペ ク トルの予

測 値 を実 線

お よ び

破 線

で

Fig．

　

lo

_に

_示

_{し た}

。

　

Mw ＝

5

．

o

で は

周 期

が

o

．

8

秒 程 度 よ

り

長

く な ると

振 幅

が

減 少

する の に

対

して

，Mw ＝

6

．

5

で は

周 期

に

対

し て

振 幅

は お お む ね

一

定で

，Mw

＝

8，

0

_{で は}

振 幅

は

周 期

と と もに

_増

_大

し

，

臨

に よっ て ス ベ ク トル

形

状

は

大

き く

変

化

す る

。

図

に は

参 考

の た め

Kobayashi

　and

Midorikawa3

｝_に よる

地 震 基 盤

（

Vs

　

3

　

km

_／

s

_{程 度 ）}

へ の

入 射 波

ス ペ ク トル

も 点 線

で

示

し てあ る。

Mw

・

＝

5

．

0

で は

本 研 究

の

結 果

の

方

が

小 さ

い

も

の の

，Mw “6．

5

お よ

び

8．

　

O

で

両 者

の

結 果

は おおむね

一

致

し て いる。

　 最 後

に

Mw

の

一

次 式

お よ び二

次

式に よ る

予

測

値

と

，

観

測 値 を比 較

して

Fig．

ユ

1

に

示

し た。

（

a

）

は

TTY

に お け る

Mw

　

4

．

5

_（

_{震 源 深}

さ

10

　

k

皿

，

_{震 央 距 離}

62

　

km

_）

の比

較

的

レ ベ ル の

小 さ

い

例

，

（

b

）

は

1980

年 伊 豆 半 島 東 方 沖 地

震 （

Mw

　

6

．

5

_）

に お け る

断 層 面

まで

距 離

の

近

い

SZJ

（

R ＝

18km

）

の 例

，

〔

c）は

Mw

が 最 も 大 きい 日 本 海 中 部 地 震

（

Mw7．

9 ）

に お ける

震 源 域

に

近

い

FRF

（

R

＝

41

　

km

_＞

の

例

で あ る

。

　

Mw

　

4

．

5

で は

，

　

Mw

の 二

次式

に よる

予

測

値

は

周 期

0

．

3

秒

以

上で

観 測 値

と 比

較 的 近

い

値

を

示

すの に

対

し

，一

次 式

は 二

次 式

に

比

べ

30

_％

_{程 度}

_過

_大

_評

_価

_し

，

_{観測 値}

_{と の}

_ず

_{れ が}

大

き く な る

。

臨

6．5

で は

，

一

次 式

は わ

ず

か に二

次 式

よ り

小

さいが ほ ぼ 同 等の

値

に な る

。Mw

　

7

．

9

では二 次 式 が

周

期

0．15〜2

秒

で

観

測

値

と お お む ね

一

致

し てい る の に

対

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan

o

seismometer t'tEitho

(a)

SzJ

VS[KM/SEC

O.D

₁

-5ao,

-1000

-ISOO

-2000

-25oo

o

selsmometer

nzw=-mwm -5oo

-ICOO

-1500

-20oo

-2500

-3000

--

],DENSITYCT/Mi3]

O

2.0

3.0

(c)

[M]YVS[KM/SEC.

O.D

1.

].DENSII,rCT/Mi3]

D

2.0

3.0

Fig.8Vs

andfor

Vsdensity

ot strata

ancl

b[eken

line

(b)

HMY

VS[

KMfSEC.

OiO

1.

o

selsmometer nE:fuo n=U=HLura

-500

-toao

-1500

-2CMO

-2soO

],DENS[TY[T/M-3]

O

2.0

･3.0

(d)

TMK

vscKMrsEc.

O.O

1.

o

-500

setsmometer

-1coO

t--=w='Lmo

].DENSrTY[TIMie)

O

2.0

3.0

Ce)

IWK

VS[KM/SEC

O.O

1

o

sessmom

-500

for

individual

fer

density.

bed

rock

.],DENS[TY[T/M-3)

.O

2.0

3.0

site.

Soiid]ine

-45-〔

慧 工 ト ー 国 ト 一 の 〕 　 凵 ロ コ レ 一 」 」 Σ α n 》 江 ト ー 凵 ←

一

の 〕 　 凵 O コ ト

目

」 」 ＝ ¢

1

．

0

0

．

5

0

．

0

一

_〇

_。

₅

（

a ）

SZJfTMK

1

。

o

0

．

5

0

』

一

〇

．

5

（

b

）

HMYlTMK

一

₁

_．

₀



−

₁

_．

₀

　

0

。

05

　

0

．

1

　　

0

．

2

　　　

0

．

5

　　

LO

　　

2

．

0

　　　

5

。

0

　　　　　　

0

。

05

　

0、

1

　　

0

．

2

　　　

0

．

5

　　

1

．

0

　　

2

．

0

　　　

5

．

0

1

．

0

O

．

5

0

．

0

一

_〇

_．

5

PERIOD

　【

SEC

】

（

c

_）

［

［

”

rYlTMK

一

₁

_．

₀

　

0905

　

0，

1

　

0

．

2

　　　

0es

　　

leO

　

2

．

0

　　　

5

．

O

PERIO

囗　〔

5EC

〕

1．

0

o

。

5

0

．

0

膊

₀

_．

₅

一

_t

_．

₀

PERIO

口　〔

SEC

〕

（

d

）

IWK

／

TMK

0

・

05

．

0

．

1

　　

0

・

2

　　　

0

．

5

　　

1dO

　　

2

．

0

　　　

5

．

0

PEBIOD

　〔

SEC

〕

Fig

．

9

　

Comparison

　

between

　

transfer

　

functions

　of 亡

he

　one 　

dimensionai

　wave 　

propagation

　

theory

　and 　regl

・

esskm

　 　 　

coefficients

，

　which 　

is

　subducted 止e　regressiQ 皿 coefficient 　Qf　

TMK

．

し

，

一

次 式

は

35

％

程 度 大

き めの

値 を示

し

観 測 値 と

の

ず

れ が

大

き くな る

。

これは

Fig

．

1

で

説 明

し た

よ う

に

Mw

の

一

次

式 を

Mw

の広い

範

囲 まで適

用

し た た め に

，

　

Mw

の

小

さいところ と

大

きい ところで ス ペク トルが

過 大 評 価

さ れた た め と

考

えられ る。

以 上

の こ とは

Mw

の 二

次 式

の

項

を

考 慮

す ることに よ り

，Mw

の大 きい

記 録

が あ ま り

含

ま れて いないデ

ー

タセ ッ トか らで も

，Mw

の

大

きい

場 合

の スペ ク トル をよ り

精

度

よ く

予

測で きる こと を

示

し て い る

。

6

．

結 　論

　 関 東

お よ び

東 北 地 方

の

岩

盤

中

お よ び

岩 盤

上で

観 測

さ れ た

加

速度

記 録

の

_水

平

成

分

を

用

いて，

地 震

波

の

発 生

お よ

び

伝

播

の

物

理

的

要

因

を考 慮

し た

関 数 型

の回

帰

モ デル によ り

，

地 震 動

の

応 答

ス ペ ク トル の

特 性 を 評 価

した

。

本 研 究

で

行

っ た

回帰 分 析

の

主

な

特 微

は

，

ω

一

2 モ

デ

ル に

基

づいた マ グニ チュ

ー

ド

に

関 す

る

非 線 形

の ス

ケ

ー

リ

ング

を表

す た め に

回 帰

モ デル に

M

も

項

を

導

入 し たこ と

，

地

震

ご と お よ び

観

測 点 ご との両 方に層 別 因 子 を 導 入 して二

_{段 階 回 帰}

分 析

を

行

っ て

精度

の

高

い

回

帰 係数

を

抽出

し たこと

，

で あ る。

　

回

帰

分 析の結 果は_， マ

グ

ニ チュ

ー

ドに関 す る

係 数

につ いて は ω

’

2 モ デ ル か ら

期 待

さ れ るスケ

ー

リン

_{グ 則}

と

，

距

離

減

衰

に

関

す る

係 数

につ い て は

既 往

の

地 殻

に

対

す る

Q

値

と

，

サ

イ

ト

係

数

につ い ては

地 盤

構

造

か ら

期 待

さ れ る

値

と

，

そ れ ぞ れ

調

和 的

であ り

，

物 理 的

に

説 明

のつ

け

や す い

合 理 的

な

_結

果

が

得

ら れ た。

M8

ク ラ ス の

大 地 震

の

震

源

域 付

近で の

記

録の応

答

ス ペ ク トル につ いて

，

得

ら れ た 回

帰

式 を 用

い て

予 測 を

行

っ た ところ，

従 来

の

M

の 二

乗 項 を考 慮

しな い

式

か

ら

の

予 測

に

比

べ

_{観 測 値}

に

．

よ く

適 合

し

，

提 案 式

は

地 震 動

スペ ク

ト

ル を

M

の

広

い

範 囲

で よ り

正 確

に

評 価

で

き

るこ と が

確 認 さ

れ た。

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan

T･

i.o$"

O,595

o.2

`':D,tu

O.1ed"po,o

O.05Acooco:

O.02'

opteno

O.OlntO.05al

a.2O.S

t.O

2.05.0

?･8Begv=qtcats8cn,,8g3di

O.5

O.2

O.1

o,os

O.02

O.Ol

O.05

O.1

O..2

r

O.5

1.0

2.05.0

G･

to.o8P

5.0

95

2.o

C,,D,tu

,1.0st6

¢

O.5pt

･co$:

O.2a8

o.i

pt

.O.05

.

0.1O.2O.5

LO

2.0

:.8tsegVn,cQtuests8ptcaovertoAcoeat

_20.0

!o.o

5,O

2.0

t.o

O.,5

(b)

'

･s..

tix."iit.

f'

Zioniinear

linear

observed

SZJMw

_6.5

5,O

O.05

O.1

O.2O.5

1,O

2.05.0

G･$"egrVneqteal"gv-optua

¢ coqoptcaoat

leo.o

50.0

20.0

10.0

5.0

2.0

1.0

O.OS

O.:

O.2O.5

t.O

2.05.0

?･8s)lg9it?･

g･g

℃

k.di

1oo.O

50.0

20.0

10.0.

5.0

zo

O.05

O.1

O.2O.S

1.0

2.05,O

Fig.10

PEHIeO

[SEC]

Cornparisen

of responge spectra of

incident

seismic

wave at source

distance

of

]OOkrn.

Selid

and

broken

Lines

indicate

the

spectr'a of

incident

wave modified

from

those

'for

TMK

and

IWK,

respectively..

The

response spectra

by

Kobayashi

and

Midorikawa

(1982)

a:e also

indLcated

dotted

lihes.

Fig.11

PEBIeD

[SEC)

Comparison

between

the

observed velocity respense spectrum ana

predic{ed

spectra,

Solid

line

indicates

observed spectrum,

dotted

line

forlinear

model of

M.,

and

broken

1'ine

for

nonlinear model.