九州工業大学研究報告（工学）Nα38 1979年3月 55
強制対流を伴う表面沸騰熱伝達に及ぼす
気ほうレイノルズ数の影響
（昭和53年10月31日 原稿受付）
機械工学教室勝原哲治 機械工学教室安田嘉明 宇部興産㈱三宅功一郎
The Effect of Bubble Reynolds Number on the Heat Transfer of Forced Convection Subcooled Boiling
by Tetsuji KATSUHARA Yoshiaki YASUDA Koichiro MIYAKE
In this paper， the authors have experimentally investigated the effect of bubble Reynolds number on the heat transfer of forced convection subcooled boiling in a vertical pipe of rectan．
gUlar CrOSS・SeCtiOn．
The results of experifnent are correlated by the following equation．
Nα＝6．841〜e24醇 where
NμニNusselt number＝ぬD九／λ1
1z ＝heat transfer coefficientD方＝hydraulic diameter of cross section λ1＝thermal conductivity of liquid R．b＝bubble Reynolds number＝萄b∂b／レ1
砺＝mean growing velocity of bubble
4b＝bubble diameter just leaving the heating surface レ1＝coefficient of kinematic viscosity of liquid P，＝Prandtl number of liquid
ついてである。強制対流沸騰では液体の流速効果がある
1．緒 言
ためその影響は2／3乗より小さくなるはずである。
核沸騰熱伝達においては気ほうレイノルズ数の影響が 本文は，垂直な管路内を上昇する水の強制対流時の表
大きいことはすでに周知のことである。Rohsenowは， 面沸騰熱伝達において気ほうレイノルズ数が熱伝達係
熱伝達係数は気ほうレイノルズ数の2／3乗に比例する 数に及ぼす影響を明らかにする目的で行われた実験的研 とした整理式を提唱している。1）その後，Vachonら2）・3） 究の報告である。気ほうレイノルズ数のうちの速度には は，その整理式に含まれる定数の値について述べている。 気ほうの平均成長速度を用い，気ほうの大きさには伝熱 液体と伝熱面を構成する物質の種類の組合わせにより係 面からの離脱時の気ほう径をとった。サブクール度の範 数の値はかなり変わっているが，気ほうレイノルズ数の 囲も狭く，熱流束および過熱度も低いが，いちおうの結 指数の値には大きな変化はない。もちろんプール沸騰に 果を得たので報告したい。2． 己号 y1：流路幅の半分の長さ（伝熱面間の1／2の距
離）
・4（γ，θ）：気ほうを流れの方向に投影した面積 晃一：ロックハルトパラメータ
C ：抵抗係数 凌 i：断面上の平均ボイド率 C1， C2：係数，式（17 ） γ、1：液体の比重量 Dん：水力直径 γ・ ：蒸気の 〃
F ：伝熱面積 δz。 ：単相流の温度境界層の厚み F』：気ほうの浮力 δ，、 ：温度境界層の厚み
凡 ：流体の流れにより気ほうのうける力 η …：加熱効率，式（1）
民 ：伝熱面と気ほうとの間の表面張力による力 θ ：流れの方向と民の働く方向のなす角 L ：蒸発潜熱 θ、 ：テストセクション入口の水温
」Vμ：ヌセルト数 θ、 ： 〃 出口の，〃
P，：プラントル数 θ、 ：伝熱面温度 、Q・：テストセクション加熱ヒータの発生熱量 4θ別：対数平均温度差 Q・： 〃 内の流体に実際に伝わる λ、 ：液体の熱伝導率 熱量 レ、 ：〃の動粘性係数 R・・：水単相流レイノルズ数 ρ、 ：〃の密度 1〜，、：気ほうレイノルズ数，式（20） σ ：表面張力 γ（γ，θ）：気ほうの体積
3．実験装置および実験方法 47〕，at ：過熱度
・4τ・ub ：テストセクション入口での水のサブクール 3．1．実験装置
度 実験装置の系統図を図1に示す。給水は，ストップバ の，α・，α・：式（7） ルブ①，ヘッドタンク②から温水ボイラ③に供給され，
α ：液体の温度伝導率 ここで60〜70℃に温度上昇するまで三方コック④を操
c・：液体の比熱 作して水タンク⑤に貯められポンプ⑥によりヘッドタン
∂b：気ほうの直径 クに循環される。温水は，所定の温度に達すると三方コッ つぬ ：熱伝達係数 クを切換えポンプ⑦よりテストセクション⑭へ送られ 九 ：液体の単相流熱伝達係数 る。この途中に流量調節用バルブ⑨および助走管路⑬が ！ ：テストセクションの長さ ある。予熱器⑫は，蒸気による加熱器でサブクール温度 4 ：熱流束 の調節を行う。バルブ⑧は，⑨とともに流量調節用のも γ ：気ほうの半径 のである。テストセクションを出た気水混合体はアダプ 〆 ：気ほうが伝熱面に附着している部分の半径 タ⑮を経て気水分離器⑯に達し，蒸気は大気へ放出され，
γ・：温度境界層に達したときの気ほうの半径 水はタンク⑰に入りポンプ⑬によりタンク⑤へ導かれ r ：時間 る。この水は，ポンプ⑥によりヘッドタンク②へ揚げら 拓 ：気液二相流の平均流速 れ再び温水ボイラの給水となる。加熱系統は，予熱部と π・：テストセクション入口の水の平均流速 テストセクション加熱部にわかれ，予熱部は温水ボイラ ω、。：気ほう成長速度，式（10） ③と予熱器⑫からなる。テストセクションの加熱は，二 夙。 ：平均気ほう成長速度（気ほうが成長しはじ クロム線による電気加熱によった。循環系統の途中には めてから温度境界層端に達するまで） 流量，水温度，ボイド率などの測定装置が設けられてい 砺。：蒸気のみかけの平均速度 る。
κ ：流れの方向の距離 テストセクションとして供給されたものはアスペクト 比の異なる2種類の長方形管である。表1は，その寸法
57
7 1P
レ⑨ 7
φ 12
等の主要項目を表示したものである。図2は，テストセ
＿ クションの断面を示したものである。伝熱板①には黄銅
板が用いられ，1mm径のニクロム線③により加熱され
雲母②により電気絶縁されている。外部への熱損失を防ノ⑤ぐための保温材として石膏ボード④，べ一クライト⑤が
14 用いられている。管内の状況を観察するため対向二面は
パイレックスガラスで作られており，シリコンゴム⑦，アスベスト⑧により過熱されることを防ぐとともにシー
叫
ルの役割をしている。
！⑤
①ストップバルブ
⑫予熱器
②ヘッドタンク ⑬助走管路
③温水ボイラ
⑭テストセクション④三方コック ⑮アダツク
⑤水タンク ⑯気水分離器
⑥⑦遠心ポンプ ⑰水タンク
⑧⑨ストップバルブ ⑱遠心ポンプ
⑩流量測定用オリフィス⑲加熱用蒸気入口弁
⑪マ・メータ ⑳ 出゜弁 ①伝熱板 ⑤べ一クライト
図1 実験装置 ②雲母 ⑥パイレツクスガラス ③ニクロム線⑦シリコンゴム
表1 供試管の諸要目 ④石膏ボ・一ド⑧ アスベスト管名称 管 1
管 II管断面寸法 14．0×16．8mm 15．0×36．Omm 辺 長 比 1：1．2 1：2．4 水力直径D力
15．3mm 21．2mm
試験区間長 1510mm（98．6Dh） 1510mm（71．3Dh）助走区間長 750mm（49．ODh） 750mm（35．4Dh）
伝熱面積
5．08×104mm2 1．09×105mm2管材質
加熱側
黄 銅非加熱側 パイレックスガラス
ボイド端子
5 ケ 所
加熱側
e 面 11 ヶ 所 13 ヶ 所 非加熱側e 面6 ケ 所
熱電対接点
入口水温 1 ケ 所 出口水温 1 ケ 所
図2 テストセクション断面
3．2． 実験方法
21 2mm 測定すべき主なものは，熱流束，水流量，水温度，伝 1510mm（71・3Dh） 熱面温度，テストセクション内のボイド率などてある。
750mm（35．4「X1） 熱流束は，管路内の流体に実際に伝わる熱量Q、（kca1／h）
1．09×105mm・ と加熱用ヒーターの発生する熱量Q。（kcal／h）との比を
黄銅 加熱効率ηとして
パイレックスガラス
@ η貴 （1）
を定義し，水の非沸騰の場合にQ，，Q。を測りηを求めて 一 おき沸騰の場合にQ、＝ηQ・として（九を求め伝熱面積 Fで割り▲4＝Q，／・Fより熱流束を知る方法によった。こ
1ヶ所 の方法は筆者の1人・｝が以前に用いた。ηは水の流量により
1ヶ所 変わるので沸騰時の効率を非沸騰の実験より知るにはむ
つかしいようにも感じるが,管内の流体速度が大きくな るとヮの借はほぼ願 口的に‑定借に近づく｡このため沸 騰時の 甲の値は,この‑定借に近づいた倍を採用した｡
水流量は,オリフィスの前後の圧力差を逆
U
字マノメー タにより執ることにより求められ,〜水温度は,テストセ クション入口および出口に別 ユて銅コンスタンタン熱電 対により測定される｡伝熱面温度は,黄鋼板内に0. 3mm
の銅jンスタンタン熱電対をうめ込んで測られる｡ボイ ド率は,パイレックスガラス側に設置された5mm
卓の 黄鋼製の電極をもつ静電容量型のボイド計により求めら れる｡伝熱面温度測定用熱電対の位置は,テストセクショ ンの長さ方向に等分に1
1箇所,ボイド率も等分で5 箇
所で測られた｡ボイド計の検定実験にはテストセクショ ン下部より空気を吹込み非加熱状態において静電容量が 測られその後,締切法によりテストセクション内に残っ た水を取出しその体積と内部の全体積からボイド率を求 めた.これを水,空気の広い範囲の流量にわたり測って おき沸騰二相流の実験に備えた｡管断面内のボイド率分 布は,このような方法では測ることは不可能であるが平 均ボイド率については近似できると考えてこの方法に よった｡実験の順序としては,まず,水のみを流し非沸騰の領 域における伝熱および圧力損失を調べ,ついでボイド計 の検定を行った｡これから沸騰二相流の実験に入った｡
4.
実験結果とその考察4 . 1 .
予備実験結果熱流束
2. 1 2×1 0
4‑2. 7 7×1 0
4kc a l / m
2h
,水流量2. 5×
1 0
13‑8 . 7 5×1 0
3m
3/ mi n
の範掛こおいて水単相流熱伝達 の実験を行いNJPr
lIaとRe o
の関係を求めたところ管 i,
ⅠⅠとも従来の慣用式と±1 0 %
の範囲で一致した｡た だし,このときの代表寸法には断面の水力直径が用いら れた｡このことから実験装置および方法の適切なことを 確認した｡また,ボイド率計の検定を二成分二相流の実 験により得たO加熱効率再も水単相流の実験より飽和的 に りう0. 8 7
に近づいて行ったので沸騰二相流ではこの 借を沸騰二相流の伝熱量の算定に用bた｡4 . 2 .
流動状態およびボイド率の発達テストセクションの長さ方向の流動状態は入口でのサ ブクール度,熱流束
,
流速などによりかなり変化するが, 本実験における代表的な流動状態の一つとして図3を示 す｡図のA
ではボイド率5‑1 0 %
で気ほう流である｡伝熟面で発生した気ほうは,上流から来た気ほうと伝軸 の近くで干渉し合う様子が観察できるoBではボイド率
1 0 ‑2 0 %
でプラグ流であり伝熱面を離脱した気ほうと･･一 流体主流中の気ほうとの顔著な領域であるoC
ではボイ ド率2 0 ‑5 0 %
で気ほうの合体が進んでスラグ流となり 流れは脈動するoD
ではボイド率5 0 ‑7 0 %
でフロス流と なりさらに沸騰が進むとE
のように伝熱面上の薄い被膜 中での沸騰現象がみられる｡テストセクション内でのボイド率の発達状態の代表例 として管 Ⅰの入口流速 W
‑ 0‑0. 0 9 1 8m/
Sの場合を図4
に,また,入口サブクール度△T
sub= 7‑9
℃の場合を 図5
にそれぞれ示す.前者では入口サブクール度をパラA ち C D E
図3 流 動 状 態
管Ⅰ帝=BO9.8miJsメ′.b一j少戸 告F / 孝
/′/′ ′/㌢/ ′⊥/タムO qミ4b1.3ち.h2b3...893468xI://′'r' /′ oノJl+ ′
/ / J04KcaHdhl一l一
0.50 0.75 1,00 1.25 1.50 人口端からの距離m一
図4 ボイド率の発達
( 併‑0 . 0 9 1 8 m
/6)59
メータ，後者では熱流束をパラメータとしてともに流れ で，これについての実験結果の整理法にうつることとす の方向にボイド率の変化する状態を示している． る。なお，本実験のように熱流束もあまり高くなく沸騰 も抑制されているので，カ／んに及ぼすボイリング数の影 8．8
0β
、5 ● 0．129 △ 0．175 0．4
02
o
。夢☆
／／
響は表われないだろうと考えている8）
4．4．気ほうレイノルズ数を入れた整理方法 実験結果を整理するにあたり，はじめにその方法を概 説しておくこととする。
図7は，垂直伝熱面で成長する気ほうに作用するカに っいてモデル化したものである。気ほうが成長するとき 気ほうに作用するおもな力は，浮力几，流体の流れによ る力蕎，伝熱面との間の表面張力蕎である。そのほか気 ほうと液体との境界面に作用する蒸気圧力，気ほうの成
励 ゜7㌦。端瓢の距離三5 疏 長｝・ともない押しのけた淋のもつ離力などもある
が，それらの力が離脱気ほう径に及ぼす影響は小さいも 図5 ボイド率の発達（4T・・b＝7〜9℃）『 のと考えられる。したがって，凡，凡，および飛を用い て離脱気ほう径を求めることとする。この三つの力だけ 4．3．熱伝達係数比 をとりあげたのはKoumoutso§ら1）Levy§）の研究と同じ
Lockhart−MartineUiパラメータX￠￡を用いて沸騰時 である。
舞欝驚繁単鷲達係数鋤ヒを表 δ
−2鋼・・ ω
となる。これは，CoUie轡の実験式とよく似ている。熱伝 達係数それ自身を求めるためなら式（1）が結論的なも のになると思われるが，実験の目的は，熱伝達に及ぼす 気ほうレイノルズ数の影響を明らかにすることにあるの
三6
言
● ● ・管1●管五
● ● ●
8 °°
鴫
●●o
●●
捕
10→ 2 4 6 8 10e 2
烏e
a R◇
，イ
考イ
↑↑↑↑1↑
x牡 W
図6 熱伝達係数比とロックハルトパラメータ 図7 伝熱面上の気ほう｛二働く力
伝熱面に平行な方向の力の釣合から すると式（7）より
F』十・岳二恥cosθ （2） α1＝3．86×103， α2＝59．86， α3＝1．86×10−2 ここに，θは，流れの方向と瓦の働く方向のなす角であ となる。したがって，実験範囲について
る。気ほうのくびれの部分の体積は気ほうのそれに比べ
無視できるものとし，また，気ほうは球形をなしている 4b＝（−15 51∂＋15 51〆＋8×10−2）×10−3 （8）
ものと仮定すると流れの方向の投影面積Aぴθ）は 沸騰により発生した気ほうは過熱された境界層内で成
A（ちθ）＝〆（・一θ＋†・i・2θ） （3）鷲芒：㌶㌶；綴鷹1…遵：：
気ほうの体積γ（γ，θ）は 端に達する平均速度を平均気ほう成長速度仇、とする。
M＝午（1＋…θP（2−…θ） （4）嬬：；㌫ご：㌶鷲：㌘㌻ま したがって δ，．≒，。＋，。C。、θ （9）
ことは周知のとおりである。
とおける。〆はγより小さい値であるはずであるが，近
似的に〆一・として式（2）を書き改めると ・＝γ c；梁硫 ω
（γ・一γ・）：（1＋…θ）2（2−…θ）・3 式（lDに従い成長する気｝まうが・ニ・・となったときには
＋†C−＋†・m2θ）〆−2一θ…θ式（9㍗麗1＋，。、θア臓
これより離脱直前の気ほうの直径4bは 2 は一 πγ紅2δ，、 （12）
碗一2・＝一唖＋
ﾁ＋蜘透 （6）霊？ご叢㌶：㌫違㌫㌶ただし
@ 仮定し，二相流の平均速度師とすると単‡目流の温度境
の％）である。
ここで，実験範囲においてα1，α2およびα3を数値的に
求めてみる．気ほうの発生は，伝熱面近傍であるからバ 初一瓢吾㌃
（14）ルク部の温度を用いず飽和温度と考えるのが妥当であ 実験の範囲内では近似的に る。したがって，γz＝958．4kg／m3，γ〃＝0．578 kg／m3，
。＝6．。。1。一・kg／mとする．接触角θについてK。廿 元WG） （15）
moutsosらの実験では流体速度0．1〜0．4 m／sに対して とおけたので式（13）と同じ形式で θ＝28〜46°を得ている。これを参考にしてθ＝40°とお δ，、＝2．87y声α后碕
ユ
いて計算を進めることとする。水平伝熱面と垂直伝熱面 ％°15
：鷲1蕊隠゜隠㌶撒㌶i： −2・87y蓋竿（1一α）☆ （1θ
のでこのようにとった。抗力係数CはC＝0．4と仮定 とあらわす。しかし，これは，かなり近似的なものであ
61
る。式03）は，液体の温度分布をべき級数，速度分布を1／ 度も低い領域で行なわれ沸騰の形態は核沸騰である。実 7乗則に従うとしてプロフィール法で求めたものである 験値をもとにして式伽より気ほうレイノルズ数1〜砺式 が，長方形管路に応用したことは正確でない。また，二 ⑳よりヌセルト数1V。を求め1V・／Rオと1〜助の関係を 相流に拡張するのに平均ボイド率による流速の修正のみ とると図8のようになる。これより
を行ったことは疑問が残る。ただ，ここで問題にするの 2V。＝6．84R・b° 4君圭 （22）
は熱伝達係数それ自身の計算でなく（熱伝達係数の計算 を得た。なお，係数6．84は，この実験のみにあてはまる には式（1）で十分目的を達し得る）気ほうレイノルズ数が もので一般的なものではない。その解明は，将来にまち 熱伝達に及ぼす影響であり，このため若干の不正確さを たい。
残しながらも，すべての場合に式06）を使用すれば今の場
2 合に限って許されるであろうとした。
式⑯を式⑫へ代入すれば 日o・
兀8
微一誤≒）｝吉 07） ：・
4ただし
図8 Nu／P廊とR助
テストセクションの長さβの間における平均気ほう成長速度仇として
砺＝｝∫z励 （1⑳ 5・結言
をとると 長方形断面をもつ垂直管内を流れる水の表面沸騰熱伝
砺一†胤（㌍誰 09）劃塁鷺耀蕊：熟㌶1㌘
この式の右辺の積分内の量については測定値および物性 ト数は，気ほうレイノルズ数の0．4乗に比例することが 値をもとに求め，それをκ方向に図式積分しさらにψで わかった。研究全般をとおしてかなりおおまかな取扱い
割ることにより観を求めた。 をしており，実験範囲も狭いので広い範囲にわたる解明
気ほうレイノルズ数R・bは， は今後にまつが，筆者らの定義による気ほうレイノルズR，⊂鋤 （20 数の熱伝達への影響｝まかなり鵬となった・
拓 おわりに，有益な討論と助言を給わった増岡助教授に 式（8），（1》とレ↓よりR・bを求めることができる。 深謝いたします。
伝熱面温度は，沸騰がはじまるとほぼ均一になるので，
測定した温度の算術平均値を使用した。テストセクショ 参考文献
ン入口の水温をθ1，出口のそれをθ2とすると伝熱流路の 1）WM・Rohsenow， T「ans ASME，74（1952−8），969・
2）RI． Vachon＆others， Trans ASME， Ser C，90（1968−5），231．
対数平均温度差∠θηは・ 3）RI． Vach。n＆。therS Trans ASME， Se蛤CgO（1968．5），239．
（θψ＿θ1）＿（θψ＿θ2） 4）勝原，風間，日本機械学会論文集，24，140（昭33−4），228．
4θm＝
θω一θ1 5）J．G． Collier， AERE−R−3809（1962）．
109θ
θψ一θ2 6）世古口，日本機械学会関西支部第31回特別講演会（昭52−11）．
流路の断面の代表寸法を水力直径Dんに選ぶとヌセルト 7）KKoumoutsos， R Moissis and A Spyrid・ns， Trans ASME，
Ser． C，90（1968−5），223．
数は・ 8）S已w，1。L J． Heat、nd M。舗T，an，f，，，10（1967），951．
凡一架〃一宏 （2D
緒言にも述べたように，この実験は，熱流束も過熱温
