植木良昇
1..序、. 論.
本実験の目的は2平行板問の流れの乱れの測定である.過去においてReichardt(1)Lau.
fer・(2)Clark(3)によって乱れの測定が行われた.平均速度はもちろん,u,,V,,W,,茹さらに
l
チベクトル密度が柳足された・最近デジタル計器の進歩により自己相関・確率密度がジェッ トの場合Wyngnanski(4),Ribeirム(5)板の乱流境界層の場合Frenkiel匝),Gupta(旬,Lu妄ton佃) によって測定さわた.、2平行板問の流れの測定が未だ行われていな.いので,実験を行うこと にした.
2.実 験一 方 法
使用した風洞は図1に示してある.モーターは可変で任意の風速に設定できる.測定は風 速は12m!S(中華4×104)と18m/S(戯≠6×10りとで行った・これ以下の風速では折 の計算が困難な長めに行わなかった.又18mノ云以上の風速は送風機の容量が小さいのでだ せなかった.送風機より出た流れはハニカム,スクリーソによって整流されて絞り比7;1 の絞りを通って測定部に入る.測定部の先端に丸棒(直径2mm)30本を25mm間隔に並べ て短かい距離にて十分発達した乱流になるようにした.汎定部は幅(β)が100mm長さ500 mmの長方形で長さが5mである.測定部の末端より1.7mにわたって静圧孔を100mm間
)
図 1
* 昭和51年6月日本松枝学会東北支部講演会において発表
**機枕工学科講師
原稿受付昭和51年9月30日
長野工業高等専門学校紀要 ･第
7
号隔に並べて静圧を測定 した.測定部から
0 . 8 m
の平行平板を通 って回流されて,フィルター を通 って送風機にもどる.測定は ピ トー管 と熱線 プローブを用いて行われた.熱線差込 口よ り差込 まれた プp‑ブは読取顕徽鏡に固定 されて移動台を動かす ことに より距離を設定 され 氏.乱れは 日本科学の 定温度塑熱線風速計
( 2 ト1 31 2 )
と日本科学の 相関 ･確率分析器( SAI 12 A)
に よって測定された.熱線はW
線を銅メッキ したものを‑ソダずけ した.直径5
βで有 効部は1mm
である.測定はゴミの附着によって熱線の特性が変 らないように一定時間,疏 してフィルターに よってゴミを 除去 したのちに行 った. 測定の前後に 検定を行 って確認 し た.3.
平均速度 と u′平均速度は
2
次元性と対称性を確認 した.対数法則に関 して図2
に示す.但 しU
Tは摩擦 速度であるPa t e l
の式 よりやや上方 となったが, 満足 しているといえる. 対数法則の式はhuf e r ( 2 ) ,Cl a r k ( 3 ) ,Pa t e l ( 9 )
の式があるが 幾分の差がある.u'
の測定結果を 図3
に示す.R e ≠ 4×1 0
4のときはCl a r k
の結果 とほぼ一致 した. 又 ピ トー管 とL熱線による平均速度は 良 く一致 していた. これに よって十分に発達 した乱流であることが確認された.2 0 U
‑u t
1 5
●●●●+●〜P○ApTELO)求
■〉 +4X○6x1t0O
.
'10 10̀ 出〟 101
図
2
自己相関は
Ru u
‑I
｡●
●｡′. :4
2Chrktx, 1.
0.
:41Ⅶ')〇〇〇●
● ● ● ○ ●
0 .2 .421D .6 .8
図
3
4 .
自 己 相 関 a(i)a( i +T
)( u' ) 3
で定義 される. (但 しTは遅れ時間である.)熱線風速計の ])ニアライザーの出力を相関計に入れ浜算された結果を
ⅩY
レコーダーに記録 した｡T
の間隔は0 .
2ms e c
で1 0 0
個のデータが とれる.積分時間は1 6 . 2
秒である.定性的 には他の実験値 と似ているが散 らば りがある.その結果を図 4,図 5に示す.壁近 くと中心 ではかな りの差が見 られる.図6
は異なるyに対する結果を示す.壁近傍を除いては相似性 がある.̲m aょ
次に積分尺度を
L ‑ U
Ruudt(8)と定義する.積分尺度の結果は 図
7
に示すhu f e r ( 2 )
が乱れに等方性の仮定を行 って
エ
ガとスペク トルⅦ
密度の関係式 より計算 した結果を比較のためにのせた.中心部ではほぼ一定で壁近傍では
かな り減少す るとい う傾 向 を 示 した. 又 R
J U 5 hu f e r
の結果 と比べてかな り大きい値を示した.
0
0
.4. 8 u
lB 2. 2A 晋
図
5
RE…x10●
4 8'骨1' 1
6
24図
6
5 .
確 率 密 度確率密度は相関 と同 じく熱線風速計の出力を確率分析器に入れてⅩYレコーダーに記録 し た.その結果を図
8,9,1 0
に示す.確率密度 P(V)は u'で無次元化 し,横座標 Vは u を u'で無次元化 してある.実線はガウス分布を表わ している.サンプル間隔は2ms
をとり積 分時間は65秒 とした. 他の実験は壁近傍 とi nt e m i i t t e nc y
のあるところを除いてガウス分 布に近い結果が得 られているが,図9,1 0
に示す ごとくV‑
0の近傍でガウス分布に 対 し て大きな値を示 した. これはFr e nki e hl ( 6 )
のi n t e m i t t e nc y
がある結果 と良 く似ている.従 って流れが十分発達 していないかのようにみえる.
図 8の壁近傍の結果は Gupta(7)の結果 と同 じく Vの負の側に鋭 くとがった様子を してい る.
ガウス分布 との差の目安 となる
Fl a t t ne s s
とSke wne s s
についての測定を行 った.7iT
Fl a t t n e s s ≡‑ W
4
長野工業高等専門学校紀要 ･第7
号Ske wne s s ≡
測定回路を図11に示す.
2
乗掛こBu r rBr o wn4 2 0 0( Mu l t i p l i e r )
を用いた.増幅器に よ って2
乗器の最大入力電圧が±1 0 V
になるように した.測定結果は 図1 2
に示す. ガウス分 布の場合はFl a t t n e s s ‑3Sk e wr n e s s ‑
O となるが 実験結果はFl a t t n e s s
はかな り低 くガ ウス分布 との畠 を 示 した.Fr e n ki e l ( 6 )
によるとガウス 分布か らはずれた 分布はグラム ･シ ャールの級数に よって近似できる･従 って訪,u 7
を用いて計算 してみた. ￠Oをガウス分 布 とすると4次 まで とったグラムシャールの級数は次の式であ らわせ る.F4の測定回路
u3の測定回路
図 11
相 互 相 関
R( i ) ‑i
R
( V ) ‑
更旦100 q 5
10.5 1
図 12 品
.
ー4 ‑3 ‑2 ‑1 0 1 2 3 4V 図 13
G( V ) ‑ Q o ( 1･( V 3 :3 V ) ･ 誓･( V 4 ‑6 V 2 ･3 ) ･ ( a
‑3 ) 去)
その結果を図
1 3
に示すが全 く逆の傾向を示 した. この原因は高い項をとらなか った ことと 流れが完全に 発達 していないの2
点が考えられる.演,Fl a t t n e s s ,Sk e wne s s
の積分時間は 4分間とした.
6 .
まと
め( i )
自己相関は他の結果 と良 く似てお り,積分尺度は等方性の仮定 より得た結果 より大 き い値が得 られた.( i i )
確率密度はガウス 分布 と〝‑
0の近傍で 差が出た. これ は板に沿 う乱流境界層のi nt e r mi t t e n c y
がある場合 と良 く似た結果が得 られた. 従 って対数法則 とu'だ けか ら十分 に発達 した乱流を結論するのは不十分であるとも見 られる.長野工業高等専門学校紀要 ･第
7 号
7 .
参 考 文 献( 1 ) Sc l i c ht i ngBou ndar yl aye rp.4 5 6 ( 2 ) NACA Re pt . 1 0 5 3( 1 9 51 )
( 3 ) ASME p.45 5( 1 9 6 8 ) ( 4 ) J . F.M.p. 57 7( 1 9 6 9 ) ( 5 ) ∫ . F.M.p. 1( 1 97 5 ) ( 6 ) Phys .Fl ui dp.7 25( 1 97 3 ) ( 7 ) Phys .Fl ui dp.981( 1 97 2 ) ( 8 ) T.N.F.Ⅰ( 1 9 6 9)
(
