原子核を用いた

(1)

原子核物理学

１１．対称性の破れ

原子核を用いた

基本的対称性の破れに関する物理

(2)

３つの基本的な変換

C (charge conjugation)

荷電共役変換

P (space inversion: parity)

空間反転

T (time reversal)

時間反転

CPT

定理：

CPT = 1

(3)

パリティの非保存

空間反転対称性の破れ

(4)

異なる粒子？パリティの破れ？

２つの粒子の崩壊（弱い相互作用）

どちらの崩壊でも，相対運動の軌道角運動量が

0

である成分が存在する。

P = + P = −

πのスピン・パリティは

0

⁻

終状態のパリティ

しかし，２つの粒子は，この崩壊以外に区別がつけられない。

もし，同じ粒子であるならば，弱い相互作用にパリティを保存し

(5)

擬スカラー量の測定を行わなければ，

パリティの保存に関する情報は得られない。

ベクトル：運動量

擬ベクトル：スピン，角運動量

(6)

パリティ非保存の検証

C.S. Wu, et al., Phys. Rev. 105 (1957) 1413

偏極した原子核のベータ崩壊

原子核の偏極の減少とともに，放出される電子の非対称が減少する。

(7)

Fermi 遷移と Gamow-Teller 遷移

(8)

弱い相互作用： V － A 型

どの型であるかは，実験で検証するしかない。

(9)

粒子と反粒子の対称性の破れ

CP 対称性の破れ

ニュートリノ左巻き

反ニュートリノ左巻き

反ニュートリノ

C P

右巻き

(10)

サハロフの条件

物質優勢の宇宙

宇宙は粒子に満ちた物質の世界で，反物質でできた銀河などはない。

もし存在したら，物質と反物質の対消滅が生じる。

サハロフの提案（

1967

年）

宇宙は物質・反物質の対称状態から始まった。

その後の宇宙進化によって，非対称になった。

1.

バリオン数の非保存

2.

Ｃ，ＣＰ対称性の破れ

3.

宇宙の冷却

宇宙の初期に生成されたバリオン数が宇宙の冷却によって凍結素粒子レベルでみた

Big Bang

理論の基礎となる

(11)

Ｋメソンにおける CP 対称性の破れ

1964

年，ブルックヘブン研究所において偶然発見された。

当時、ＰやＣは個別には破れていても，

ＣＰ対称性は保たれていると考えられていた。

K

メソンは粒子と反粒子が異なる：

ＣＰが破れていないとは禁止

ＣＰが破れていると崩壊が可能 _（振動）

(12)

B メソンにおける CP 対称性の破れ

ＢメソンはＫメソンに似ているが，

その

100

倍もＣＰの破れが大きい

KEK B

‐

Factory

電気的に中性な

B

メソンと反

B

メソンの崩壊に差があることを検証

崩壊寿命の差が見られる

(13)

CPT定理が成り立つならば，

CP の破れと等価

中性子の電気双極子モーメント

時間反転対称性の破れ

(14)

ベータ崩壊の時間反転対称性を破る項

(15)

電気双極子モーメント (EDM)

電気双極子モーメントは電荷の偏りに起因するベクトル量である。

中性子・陽子・電子に固有なベクトル量はスピンだけである。

従って、電気双極子モーメントは

と表されると考えられる。

EDM

を測定する意義

(16)

時間反転に対する変換

時間反転に対して、

電荷の偏り（電気双極子モーメントベクトル）は変化がなく、

一方、スピンは向きを変える。

従って、時間反転に対して、

(17)

電磁場との相互作用

スピンには磁気双極子モーメントが付随し、磁場と相互作用する。電気双極子モーメントは電場と相互作用する。

電場が磁場と平行な場合と、反平行な場合では、スピンの歳差運動の角速度が異なる。差は電気双極子モーメントに比例する。

(18)

現状

exp. < 0.63 × 10

^-25

SM 　　～ 10

^-31

SUSY 10

^-26

- 10

^-27

neutron EDM 　　　　 e・cm

atomic EDM

d

_A : 10^-9

Z

²

A

^2/3 d

_n

中性子の寿命は短い

安定な原子核内の中性子は安定しかし，裸の原子核を用いるのも難しい

原子（原子核＋電子）の

EDM

を測定し，中性子の

EDM

を求めたい原子のEDMから中性子のEDMを

(19)

Schiff の定理

L.I. Schiff, Phys. Rev. 132, 2194 (1963)

R.L. Garwin and L.M. Lederman, Nuovo Cim. 11, 776 (1959)

電気的に中性な系が，非相対論的な点状粒子からなり，

静電力のもとで平衡状態にあるとき，たとえ系を構成する粒子が電気双極子モーメントをもっていても，それは測定することができない。

(20)

ユニタリー変換で結ばれる２つのハミルトニアンは同じエネルギー固有値をもつ。

すなわち，電場を加えてもエネルギーの

(21)

Hamiltonian

非摂動

Hamiltonian

と摂動

Hamiltonian

摂動項は摂動項は

電場と電場と

EDM の相互作用 EDM

の相互作用

(22)

微小量での展開

原子核の広がり « 原子の広がり

(23)

Schiff の定理

原子核を点状の粒子とみなしたとき原子核を点状の粒子とみなしたとき

１次の項

２次の項

ここでより

(24)

Finite Size Effect （原子核の励起）

原子核の原子核の

EDM は原子核の広がりを考慮して生じる EDM

は原子核の広がりを考慮して生じる

原子核の広がり « 原子の広がり

中性子（核子）の位置での電場 » 電子の位置での電場

原子核の励起による寄与 » 原子の励起による寄与

他の効果も考えられるが，現時点では，

Schiff shielding

から生き残る項が存在するという理論的根拠は見出されていない。

原子核は複合粒子であり，強い相互作用

原子核を用いた

１１．対称性の破れ