動的荷重を受ける鋼板の脆性破壊強度評価法に関する研究

(1)

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Kyushu University Institutional Repository

動的荷重を受ける鋼板の脆性破壊強度評価法に関する研究

後藤, 浩二

九州大学工学研究科造船学専攻

https://doi.org/10.11501/3081197

出版情報：Kyushu University, 1994, 博士（工学）, 課程博士バージョン：

権利関係：

(2)

第 5 章

き裂先端近傍の降伏点分布について

5 . 1 緒言

き裂材の破壊はき裂先端から順次生じるものではなしき裂先端近傍のある特定領域内 (end region 1)あるいはプロセスゾーン 2)と呼ばれている)で生じる。また Rice、Johnson3)らはき裂の鈍化により、ひずみ特異性が消滅する領域の長さ f(き裂線上)はすべり線場理論より、

f

=

1.98 (ただし、8:CTOD) (5.1 )

であることを示した。これらの領域はほぼ同じ領域を示しており、同義語と解釈される。

従って破壊を論じる場合には、この破壊が発生すると考えられる上記特定領域内のひずみあるいは応力分布に着目する必要がある。ところで動的問題においては、ひずみ速度が速くなる効果と、塑性仕事による局部温度上昇効果の両者により、き裂先端近傍の初期降伏点は変化する。静的問題においては破壊靭性値は温度の関数となっているが、見方を変えれば破壊靭性値は降伏点の関数である。また降伏点は動的条件下ではStrainrate‑temperature parameter (R)の関数であるから、動的問題でも破壊靭性値はR値を介して降伏点の関数として表されることが期待される。

そして一般的には上記特定領域で降伏点は変化するものと考えられるので、破壊発生筒所をこの領域内のどこに特定して降伏点を決定すればよいか、あるいはこの領域内の降伏点の平均値をとれば破壊靭性値が定量的に評価し得るか等の検討が、動的問題を解明する上で必要になってくる。

そこで、上記の問題解明の第一歩として、第4章の動的熱弾塑性有限要素法による計算結果を調査することにした。

(3)

有限要素解析結果についての検討 5 . 2

Fig.5 ‑1には SMC・2試験片の各段階(Fig.4‑14‑1のarvd)におけるき裂先端近傍の温度(塑性仕事による局部温度上昇+試験温度

) T

、相当ひずみ速度tと共に、き裂先端近伐の降伏点、σyを示し

また同図には塑性仕事による温度上昇が生じないと仮定した場合の降伏点た。

さらに上記の特定領域としてIDNZ先端の位置も示している。ただしIDNZ ために示している。

先端までの距離は荷重線上の COD(ち ) よ弘次に示すWellsの式 4)を用いて CTOD(o)に換算して、(5.1)式により求めた。

40

(寸

ω ) 叫一旦 ω﹂C

一の

おの

n u n u n u q . V

内〆﹄

41

Calculation point (b)

ーー

v IDNZ 700

~ 600 2

̲ >‑500 0

>‑40 b

~ 300 ω ω200 てコω

>‑100 60

円U n u n u n U

5 4 3 2

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ω﹂コ

百﹂ ω旦

E ω

ト

40

(7

ω)

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﹄

Calculation point (a)

Il

•

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•

v

700 E600 2

>

‑500

b

>

‑400' b

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てω20 コ

Q)

>‑100 60

n u n u n u n U

5 4 3 2

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ト ⁝

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苛﹂ ω

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‑

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10

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40

(

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﹂一

ω

n u n u n u

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︾門ノ

﹄

41

Calculation point (d)

•

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‑‑

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a

‑

v a

e

vb IDNZ

•

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止

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b

>‑400 b

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〆﹄

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40

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} ω

n u n u

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Calculation point (c)

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•

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•

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700

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止三

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>‑40 b

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0 '‑

てω20 コ

。

>‑100 60

ハU n u n u n U

5 4 3 2

( ハゲ )

↑ 一

ω﹂コ

苛﹂ ω

止に

トω﹂ v _v

v ，，..

v ，.."'v"，

01 • • .....1 . 1・a ・・・110 0.1 1 10

Distance from crack tip (mm)

10

。

01 目盛 a・・...1 且1. ...・且目'0 0.1 1 10

Distance from crack tip (mm)

10

。

Fig.5‑1 Calculated yield stress ， equivaJent strain rate and temperature distributions in the vicinity of crack tip by using FEM .

(specimen No. SMC‑2 ， crosshcad speed

=

100 mm/s)

(4)

( 5.2) 045(W ‑α) ( Vg2

¥

0

.45W

+

⁰^.⁵⁵^α

⁺ ^z ^¥ ⁴ ^V ^' ^J

( W ‑

α)

5W

+

0.55α

+

z (

九 ‑

V') (

九丞

2V')

V '

^二 γσYTW(l‑v²

) j E

(¥合く 2V')

fi ll

‑‑ JI ll

‑K

AFU 一一

(CT specimcn)α(¥IV = 0.5) γ = 2.34

なお¥降伏点、σYTは試験温度における静的な値である。また、 zは荷重総から CODを計測する位ここではz二 Oである。

置までの距離であり、

40

( τ

ω)

叫一 mw

}巴C

一のお

ω

円u n u n u q d n J

﹄寸

l

留

•

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E

•

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2

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b

>

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てω20 コ

Q)

>‑¹⁰⁰

60

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J n ζ

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︒ )

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aE

トO

40

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ω )

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ω

n u n u n u q d n

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700

g!̲ 600 2

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>

‑40

b

~ 300

Q)

ω200 てコω

>‑10 60

n u n u n u n u

民叫パ

﹃内

J円ζ

(ハ

ド)

↑⁝

ω﹂

コ苛

﹂包

E ω

ト

v

'1' '1''1'

01 且・ ..・.1 1・・・・・..円。

0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

•

'1' '1'

v _'₁_'y ̲

01 ， . "" 11 ，， " ，TIUlO 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm)

v

•

10

。

40

(Tω

) ω

一ω

百﹂

C

一

E v ω

円u n u n u qu

内ノ﹄46

IDNZ

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•

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>‑500 b

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b

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ω200 てコω

>‑100 60

n u n u n u n U

5 4 3 2 σ( υ )

ト一

ω﹂コ

百﹂ ω

aE

トG

40

30 ̲

、、u) ‑‑‑ .は』

20

号

'‑c cu

'‑

10 (j)

IDNZ

g

•

g

•

60 700

n u n u n u n U

5 4 3 2 (ハゲ) ト一

ω﹂コ

苛﹂ ω且

E ω

ト

v

01 ・・，.，・a且l ・ h・・a・J10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10 v

。

v

01 ・目・・^a・^A・^l ・¹・・・ "，"7110

0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10 v

。

Fig.5‑2 Calculated yield stress ) equivalent strain rate and temperature distributions in the vicinity of crack tip by using FEM .

(specimen No.SMC‑3 ) crosshead speed

=

50 mmJs)

(5)

~

その他の試験片に対する FEM解析結果についても同様な図を Fig.5‑2 rv Fig.5 ‑7に示した。(き裂先端近傍からIDNZ先端までの距離がO.lmm以下の場合は、 IDNZ先端の位置は省略している。)Fig.5‑1を見ると、 IDNZ内のひずみ速度、温度上昇はき裂先端に近ずくほど迷く

この理由としては、

なっているものの"IDNZ内ではそれぞれの値が飽和する傾向を示している。

Z内で IDNZ内では応力とひずみの特異性が消滅するため、発熱の原因となる塑性仕事量のID

の変化の仕方が緩やかになっているからであると考えられる。

'ω

) ω

一m

Z E C

一

m

ωb

4

2 Calculation point (b)

。

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自

'

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n u n u n u n U

5 4 3 2

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Eω↑

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百﹂

C

一

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ω

4

2 Calculation point (a)

。

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。

•

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⑤

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﹂ ω

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トO

0₁ ・・ ^a・1 .1・・・...白10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

01 ， . 11・a・11 ・目白白目・・a10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

h)

ω

一ω戸の﹂C

一

ω

﹂戸川山

4

2 Calculaiton point (d)

0 0 0 o

n u n u

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6 5 4 3 2 1

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)J

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mw vω

﹂C一の

おの

4

3

2 Calculation point (c)

﹁JU門

u n u n u

町U M n u n u n u n u n u

θ

@ 4 3 2 1

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一b﹀

ω ω ω

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‑

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n u n u n u n u

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ト

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v

。

^l ^I ^• ^..^，^・^・¹ ^・ ^・¹^・^・ ^且^・^・¹⁰

。

^l ^・..^・^a^・^l ^・¹^・・且^.^.¹¹¹⁰

。

Fig.5‑3 Calculated yield stress ， equivalent strain rate and temperature distributions in the vicinity of crack tip by using FEM .

(Specimen No. SMC‑4 ， crosshead speed

=

10 m m/s)

(6)

Z内のひずみ速度はほぼ同じレベルにあるが、dの段附では他の段またa

，

b

，

cの各段階ではID

これはFig.4‑14‑1においてdの段階の負荷速度が他の段階のそ階に比べて遅くなっている。

れに比べて遅くなったことと対応している。そして降伏点σyはIDNZ内ではほぼ一段となっていこれは降伏点におよぽすひずみ速度および温度の影響が互いに逆方向に作用する結果であると考えられる。

る。

40

( τ

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•

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>

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ト

40

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ω ) ω 一2EC一ω

﹂日

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v ロ

•

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E

•

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b

>

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b

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(J) '‑‑

ω200 てコω

>‑100 60

円u n u n u n u

k JM

パ吋 q u n J ι

(ハ

ド)

ト一

22 Eo aE ω

ト

01 ・・・・・・・ " ・・a且・目白目10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

01 . . .・...1 ・・a・・・・10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

40

( τ

ω ) ω一2巴C一

のお

ω

円u n u n u

qJ

V

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L 1

﹄

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E

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E

・

g

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‑

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‑

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2

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，..40

b

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ω200 てコ

(J)

>‑100 60

n u n u n u n u

kd

バ

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φ内〆﹄

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ト⁝

φ﹂コ

芯﹂︒ 己 E ω

ト

40

30 ~、

(f)

・ω

20

号

'‑‑

c c

'‑‑

. ...... 10 (f)

v

E

•

v IDNZ

=

700

定600

止

三

， ..500 0

， ..40 b

~ 300 ω 、

司ト4一

ω200

て

。

3

>‑100 60

n u n u n u n u

k d λ

吋

q d q L

(ハ

ゲ)

ト⁝

ω﹂コ

百 L oa EO

ト

v

" " ̲"1 " 1

01 ^a ・・白白・目白 1 • 1. アア.TTY。柄

0.1 1 10 Distance from crack tip (mm)

v

10

。

v

01 ^量・・ ..且・・1 ・・・・目・・a10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

Fig.5‑4 Calculated yicld stress ， equivalent strain rate and tempcrature distributioIlS in the vicinity of crack tip by using FEM .

(Specimen No. SMC‑5 ， crosshead speed

=

100 mJs)

(7)

Z内ではほぼ一定と見られるが、これはまた局部温度上昇を無視して得られる降伏点

σ ; r

^もID

ひずみ速度がき裂先端近傍で極端に大きくなることが生じない結果でき裂鈍化の影響のために、

あると考えられる。上記の傾向は Fig.5‑2 rv Fig.5 ‑7に示した他の試験片に対する FE1vl解析

結果についても同様な傾向であった。

1000 co

止:2 900

。

〉 ⁸⁰⁰

〉

t:) 700

(/) (/)

~ 600

(/)

てコ

石 50咋 " "

>‑ I I ""， ̲

i 1 ...1 ."." 丹市円

40α¥ . .・ 1 ・ 0 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm)

30

20ε

.(()

..ω ....

句、‑

C

10_.巴_._._._._.

cf) E

•

1100

1000 co

止

:2 900

。

〉

80

〉

b 70

(/) (/)

~ ⁶⁰

(/)

てコ

型 500

〉

60

n u n u n u n u

k d A

砧y q d η ζ

( υ

︒)

ト一

ω﹂

コ苛

﹂ω且

E ω

ト

30

(/)

20ω .ω ..c...o

'‑

C ω 10 (i'‑j

ロロ

1100 60

n u n u n u n U

5 4 3 2

(ハ

ゲ)

ト⁝

ω﹂

コ百

﹂ω

江戸

トω﹂ ^v

400₁ ^且・・・.1..1 ・・，，. ，.，10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm) 10

。

•

10

。

30

(/)

20 ..̲...

‑弘A

(l) +ー' fち '‑

C

10巴

cf)

4001 ^目 ^白目・・・"Il .l _~10

0.1 1 10 Distance from crack tip (mm)

̲1000 co

止

三回O

， ..

b

‑800 b

700

(/) (/) (l)

長ωo

て3

主回

O

‑v

a

v

•

可 b

v IDNZ

•

可色

v

1100 60

円u n u n u n u

⑤

4 3 2

( υ

︒ ) ト一

ω﹂

コ百

﹂ω旦

EO

ト

30

20 .y2‑

・民A (l)

. ...c..o

'‑

C

10

e .

cf)

4001 • • • ^L..̲.̲̲̲.̲u ・・・・，".10 0.1 1 10 Distance from crack tip (mm)

Calculation point (c) 1100

60

n u n u n u n U

5 4 3 2 (ハド) ト一

①﹂コ百

﹂ω aE

トG

Fig.5‑5 Calculated yield stress ， equivalcnt strain rate and temperature distributions in thc vicinity of crack tip by using FEM .

(Specimen No. HTC‑1 ， crosshead speed = 100 mmJs)

動的荷重を受ける鋼板の脆性破壊強度評価法に関す る研究

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