光ファイバー通信入門

コミュニケーション工 学 B

Communication Systems Engineering B

山田 博仁

光ファイバー通信入門

2013

年

12/9, 12/14(2

時限分

)

講義資料

講義資料のダウンロード　　

http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe

講義日時と場所

:

　　　第

1

回

12/9(

月

)1

講時、

203

講義室

　　　第

2

回、第

3

回

12/14(

土

)4, 5

講時、

207

講義室

講義内容

1.

講義の目的

:

光ファイバー通信のしくみを理解する

2.

講義内容

　 1

回目

　　・ インターネットを支える光ネットワークと、適用範囲が広がりつつ ある光通信

　　・ 光通信とは

?

、光通信の歴史、光通信の特長、光通信の要素デバイ ス　　・ レーザーとコヒーレント光、何故コヒーレント光が望ましいのか

? 　 2

回目

　　・ 光ファイバーにおける光伝搬、導波モード、分散、伝送帯域 　　・ 光ファイバー伝送における信号波形歪の発生と補償技術

　　・ 光変調方式、光伝送方式、デジタルコヒーレント光伝送システム

　 3

回目

　　・ 光通信における信号多重化方式

　　・ 光ネットワークとフォトニックネットワーク 　　・ 光通信の将来展望

3.

成績評価

　　毎回の講義に関するレポート点の合計　

(20

点満点

) 4.

参考書

　　末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社 　　伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店

5.

質問等　

E-mail: [email protected]

、電気系

2

号館

203

号室

以下について述べよ。

(

本日の講義後に提出

) (6

点満点

)

1.

スマートフォンなどの携帯情報端末の普及により、今国内の ネットワークにどんな問題が起きているのか

?

定量的に述べ よ。

2.

電気通信と光ファイバー通信との構成上の違いについて述べ よ。

3.

光ファイバー通信用の光源としては、発光ダイオード

(LED)

よりもレーザーを用いる方が望ましい。それは何故か

?

本日 (12/9) のレポート問 題

３問で、

A4

レポート用紙

1

枚程度を目安

1 本の光ファイバーの信号伝送容量 は ?

Question:

How much information can be transmitted by a thin piece of optical fiber ?

- Apple 　 Next Gen. Thunderbolt: 20G bps Hint:

- FTTH (NTT FLETS

・光

Premium, KDDI au

光

): 1G bps A. 100G bps (1G = 10

⁹

)

B. 10T bps (1T = 10

¹²

) C. 1P bps (1P = 10

¹⁵

)

通信用光ファイバー

D. 1E bps (1E = 10

¹⁸

)

出展

: http://premium.nikkeibp.co.jp/ftth/part2/top_f.html

身近になった光ファイバー 通信

FTTH(Fiber To The Home):

フレッツ光

(NTT), au

ひかり

(KDDI)

などがサービスを

光回線終端装置 (左

)

とルーター (右

)

AV

機器のデジタル入出力ケーブル

AV

機器のデジタル入出力ケーブルとコネクタ

身近になった光ファイバー

マンションなどの集合住宅では、共有部分まで光ファイバーを敷設し、

通信 ONU

で光から電気信号に変換した後、その先の各住戸までは電話回線を利用する

VDSL

方式が用いられている

集合住宅などの

VDSL(Very　high　speed　Digital　Subscriber　Line)

方式

NTT

東日本 フレッツ光

HP

より

国内におけるブロードバンド契約者数の

2012

年末のブロードバンド・インターネット回線の契約数は、

推移 6,098

万契約 そのうち

FTTH(

光回線加入者

)

は

2,386

万契約で、前年比約

7%

増

FWA(Fixed　Wireless　Access):　

固定無線アクセスまたは加入者系無線アクセスシステム

BWA(Broadband　Wireless　Access):　

広帯域移動無線アクセスシステム、

WiMAX

など

3.9G(

第

3.9

世代移動通信システム

):　LTE

、

UMB

など

出典

: H25

年度版情報通信白書

※)　VDSL

は

FTTH

の分類に含まれる

海底光ケーブル 網

出展　　

http://www1.alcatel-lucent.com/submarine/refs/index.htm

適用範囲が広がりつつある光通 信

Active Optical Cable(AOC)

によ る

Storage Area Network(SAN)

光通信は今や、サーバーの筺体間データ通信から、パソコンにまで

SONY　 VAIO　Z

に搭載された

Light　Peak AOC

とサーバーの

Backplane

Light　Peak

による

Universal　Bus　Interface

ボード間光伝送用パラレル光モジュ ール

10Gbps, 12ch(120Gbps)

パラレル光モジュール

Avago

製

　 MicroPOD

^TM

IBM Power775

スパコンに搭載

Power775

のシステムボード

スーパーコンピューターのボード間データ通信にも光通信が

リボン光ファイバー

LSI チップ内光配 線

グローバル 電気配線層

ローカル配線

Tr

層層

・ 高速データ通信

・ 電磁ノイズの低減

・ 消費電力の低減 光配線層

LSI

チップの断面

(

出展

:

米

Intel

社

) 130nm 6

層銅配線

・ クロック周波数高速化の限界

　 -　

バッファ導入による回路複雑化、

　　　　　　　 消費電力 増大

　 -　

クロック高速化によるノイズ問題顕 在化

LSI

の性能限界が近年顕在化

電気配線の限界 マルチコア化の流れ

・ コア間、プロセッサ -メモリ間 データ伝送

　の高速化限界、多層配線の限界

光配線のメリット

適用分野が広がりつつある光通 信

筐体

(

ラック

)

間　→　ボード間　→　チップ間　→　チップ内

(

素子間

)

出典

: C. Gunn, “CMOS Photonics™ Technology Enabling Optical Interconnects” Luxtera, Inc.

Light Peak Infiniband

DDR(20Gbps)AWG24 20m

まで

Active optical cable (AOC)

100m

まで

国内のネットワーク トラフィック の推移

国内のインターネット ダウンロード トラフィックの総量は、

2012

年末で

1.9Tbps

現在もなお、年率

40%

で増加

出典

: H25

年度版情報通信白書

ネットワーク機器の電力消費の予

国内のインターネット トラフィックは年率

測 40%

で増加 ネットワーク機器の消費電力もそれに伴い増加すると仮定す ると、

2020

年頃には、

2007

年の年間総発電量を超える見通 し

http://www.aist-victories.org/jp/about/outline.html

通信と は

情報を送り手から受け手に伝えること

情報の送り手 情報の受け手

Alice Bob

情報の搬送媒体

便箋、はがき 電流、電波

手紙を書く 手紙を読む

情報を搬送媒体に載せる 搬送媒体を送る 搬送媒体から情報を取り出す 郵便システム

電話 搬送媒体 送る手段

マイクロフォン イヤフォン、スピーカ

各種波動を用いる通信方 式

有線

無線

情報搬送媒体

(carrier)

重力波

電波

(

電磁波

)

音波

音波

電流

(

電磁波

)

光

(

電磁波

)

光

(

電磁波

)

機械振動

光ファイバー通信

電話、インターフォン 糸電話

伝声管

会話

携帯電話

光通信

重力波通信

衛星間光通信 腕木通信

狼煙 手旗信号

アマチュア無線航空・船舶無線 デジタル

AV

機器

FTTH

海底光ケーブル

衛星通信 導波機構の有無

(

導波機構無、

自由空間伝搬

)

用途

(

導波機構有

)

通信方式

船内、潜水艦内通信

電気通信

無線通信

腕木通信塔

教材

自由空間伝搬による光通

ビル間光通信

信 http://www.icsa.gr.jp/system/index_03.htm

大学キャンパス内 レーザ光通信システム

(Canon)

衛星間光通信

NICT

小金井本部の光地上局

実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功

(H18

年 3 月

)

衛星間光通 信

Ex.)

波長

1μm

のレーザー光を、直径

1m

のビームにして月に

送った　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか

?

　　　ただし、月までの距離は約

38

万

km

である答　直径約

240m

ガウスビーム波の広がり角

  ^rad

w

₀

2

  

 2w

₀

2Δθ λ:

光の波長

) / exp(

) 0 ( )

( r I r

²

w

₀²

I  

ガウスビーム波

r

強度分布

w

₀

:

ビームウエストサイズ

電気通信のしく み

発振器 変調 復調

同軸ケーブル電線 伝送路

電気信号 搬送波に情

報を載せる

搬送波を作る 搬送波から

情報を取り 出す 搬送波

:

情報搬送の担い手

情報の送り手

情報の受け手

光ファイバー通信の構 成

光源 レーザー

LED

、電球

光検出器 復調 光変調 光ファイバー

LN

変調器 伝送路

EA

変調器 フォトダイオード

(PD) APD

光信号 電気信号

電子回路 搬送波は

光

情報の送り手 情報の受け手

xxxx

xxxx

電子デバイス

/

回路

光デバイス

電磁波の波

光ファイバー通信には、波長

長 1μm

前後の近赤外域を使用

可視光域

1

．広帯域

(

高速、大容量通信が可能

)

　　　

1

本の石英光ファイバーで、

1Pbps(Pbps

は

10

¹⁵

bit/sec

のこ と

)

以上の

　　　高速伝送が可能。最近、

1.01Pbps

の光伝送に成功

(NTT, Fujikura,

　　　北大

,

デンマーク工科大の共同

)

　　　参考

)

　同軸ケーブルの帯域：最大でも

10GHz

程度

2

．長距離伝送が可能

　　　中継間隔

　　　　同軸ケーブル：数

km

～

10km

　　　　光ファイバー：

2,000km

以上の無中継伝送も可能

3

．漏話が少ない、電磁誘導の影響を受けない

　　　光ファイバーは非導電性であるため、外部からの電磁誘導ノ イズ　　　の影響を受けない。また、光ファイバー自体からの電磁波の 放射も　　　無いので、近接光ファイバー間の信号干渉が少ない。

4

．多重化が容易

　　　光ファイバーが細く軽量のため、多芯化、長尺化が可能

光ファイバー通信の特

長

光ファイバー通信の歴

年　代 人または機関

史

事　　項

1962

年

IBM, GE, MIT(

米

)

半導体レーザの発振

ルビーレーザ

, He-Ne

の発振

1960

年

Maiman(

米

), Javan(

米

)

川上

,

西澤

(

東北大

) Graded-index

型光ファイバーの発明

1955

年

Townes(

米

), Schawlow (

米

),

光メーザーの着想

Basov(

ソ

)

ら

1976

～

79

年

1970

年 林

, Panish

ら

(

米

) AlGaAs

半導体レーザ室温連続発振

電電公社

,

藤倉電線

(

日

) 1968

年

シリカ光ファイバー伝送損失が

0.2dB/km

に

光ファイバー増幅器の発明と実用化

1980

年代

NEC,

富士通

,

日立

,

東工大他 通信用半導体レーザの開発と高性能化

1957

年 渡辺

,

西澤

(

東北大

)

半導体による超短波増幅・発振のアイデア

1930

年代

Lamb(

独

)

、関

(

日本

)

石英ファイバー

(

ロッド

)

による光伝送

1970

年代

NEC,

電電公社

,

日立

,

半導体レーザの長寿命化、発振安定化

三菱

(

日

), Bell

研

(

米

), STL(

英

)

1990

年代

Southampton

大

(

英

), NTT(

日

)

Kao, Hockham(

英

)

低損失シリカ光ファイバーの可能性示唆

1966

年

光ファイバー通信の要素デバイ ス

光検出器

(PD, APD)

デバイス 役　割

半導体レーザー 光ファイバー

光合分波器

光スイッチなど

搬送波としてのコヒーレン トな光を発生させる。さら に、搬送波に情報を載せる ための光変調も可能

光信号を導く伝送路

光増幅器 伝送中に減衰などで弱く なった光信号を光のまま増 幅する

搬送波に載っている情報 を電気信号として取り出 す

光信号を分配したり、光の 経路を切り換えたりするも の

イメージ

光ファイ バー

住友電工

http://www.sei.co.jp/news/press/02/prs221_s.html

光ファイバーの伝送損失

通信用シリカ光ファイバー

　伝搬損失

< 0.2dB/km 　 @ λ=1.55 μm

光ファイバー低損失化の歴史

光ファイバーの構 造

光ファイバー 屈折率分布

n

₂

n

₁

n

₁

>n

₂ コア クラッド

3000

心光ケーブル 石英ガラス

or

プラス

チック シリコン樹脂で被覆

コア

クラッド

光ファイバー素線

光ファイバー芯線

ナイロン繊維で被覆

1

本

光ファイバー

レーザーとコヒーレン

光搬送波になるべく多くの情報を乗せるためには、コヒーレントな光が望ましい

ト光

コヒーレントな光を人工的に発生させる装置がレーザー

コヒーレントとは、波の位相が揃った状態。高スペクトル純度、良好な収束性を有する

自然界に存在する光は全てインコヒーレント光

　例

:

太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、

LED

コヒーレント光

t

光

の 電 界

f

又は

λ

光 の 強 度

インコヒーレント光

(

コヒーレントでない

)

t

光

の 電 界

f

又は

λ

光 の 強 度

時間的コヒーレンス空間的コヒーレンス

何故コヒーレント光が望ましい のか

インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信

1887

年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明

1896

年マルコーニ（

Marconi

）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナと アースを付けて

2.5km

の無線電信に成功

出展

: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm

その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるよう になり、通信距離が比較的に延びることとなる

1905

年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見 ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった

軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は、明治

36

年

(1903)

旧制二高の木村駿 吉教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル 駆動で記録紙に出力するもので、

80

海里

(

約

150km)

以上の通信到達距離

を達成 _出展

: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/

電磁ノイズによる通信

コヒーレントな電磁波を用いる利点

コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い

(

つまり、単一周波数

)

の で、受信機において、周波数同調

(

選択

)

を行い、狭帯域に高利得の信号 増幅を行うことにより、微弱な信号でも受信できる。

(

長距離伝送が可 能

)

スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同 一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。

(

周波数利用効率が高い

)

スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っている

(

位相雑音が少ない

)

の で、より速い速度での変調が可能。また、位相や周波数を変調することも 可能となり、高い伝送レートでの信号伝送が可能。

(

送れる情報量が多 い

)

スペクトル純度が高い

(

単一周波数

)

ので、狭帯域の指向性アンテナなど を用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つ まり、伝送の指向性が高い。

(

長距離伝送が可能

)

何故コヒーレント光が望ましい のか

このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電 磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。従って、白熱電球や

LED

のようなインコヒーレント光を用いるよりも、レーザーのようにコヒー レント光を用いる方が望ましい。

レー ザー

レーザーとは、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー 光増幅媒体とはどのようなものか

?

Amp.

電気の発振器 正帰還回路

+

二準位系

(

原子など

) E

₁

E

₂

電子など

光の吸収 誘導放出 自然放出

減衰 増幅

入射光 出射光 入射光 出射光

発光 物質

(

原子系

)

と光との相互作用以下の

3

つの課程が同時に起きている

熱平衡状 態

熱平衡状態では、吸収の確率

>

誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 正味では減衰

吸収

誘導放出

吸収 吸収

n

₂

:

励起状態の原子数

n

₁

:

基底状態の原子数

E

₁

E

₂

Maxwell-Boltzmann

分布

kT E

e E

P ( ) 

^

P(E) E

熱平衡状態では、励起準位の原子 数は基底準位の原子数よりも少な い

k:

ボルツマン定数

T:

媒質の温度

n

₁

> n

₂

誘導放出の起きる確率

= Bn

₂

I

吸収の起きる確率

= Bn

₁

I

I:

入射光の強度

B:

アインシュタインの

B

係数 自然放出の起きる確率

= An

₂

A:

アインシュタインの

A

係数

Bn

₁

I > Bn

₂

I

反転分 布

レーザーとは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出

(Stimulated emission)

を用いて光を増幅する装置

反転分布では、誘導放出の確率

>

吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる 正味では増幅

誘導放出 吸収

誘導放出 誘導放出

n

₂

:

励起状態の原子数

n

₁

:

基底状態の原子数 反転分布

E

₁

E

₂

kT E

e E

P ( ) 

^

P(E) E

励起準位の原子数が基底準位の原 子数よりも多い状態を反転分布と いう

T

が負

(

負温度状態

)

n

₁

< n

₂

Bn

₁

I < Bn

₂

I

電子

ホール

p

型

n

型

半導体レー

半導体レーザー

(Laser Diode: LD) ザー

　光を増幅する媒体が半導体からなり、

pn

接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴

:

・ コンパクト

(

チップ本体は

0.3mm

角程度

)

　　　　・ 取り扱い容易

(

乾電池

2

本程度で動作可能

)

　　　　・ 直接変調で数

Gbps

の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性

(

通信用の

InGaAsP

レーザは

100

万時間以上の寿命に

)

　　　　・ 安価

(FTTH

用

LD

はチップコストで数百円、

CD

用

LD

は数十円に

)

出展

: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html

へき開面

(

鏡面

)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振

Fabry-Perot (FP)

共振器レーザー



発振スペクトル

2

枚の平行に向き合った鏡による

FP

型光共 振器によって正帰還が得られ発振するレー ザー

へき開面

(

鏡面

)

FP

レーザーの構造 発振波長間隔

L n

_eff

2

2



0

 



λ

₀

:

発振波長の中心値

n

_eff

:

実効屈折率

L :

素子長

λ

₀

Δλ

単一縦モード発振

分布帰還

(DFB)

型レーザー

出展

: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

回折格子による

Bragg

反射により、光の分布 帰還が得られ、

Bragg

波長近傍の単一波長 で発振

発振スペクトル

 DFB

レーザーの構造 発振波長

Λ :

回折格子の周期

n

_eff

:

実効屈折率



 2 n

_eff



回折格子

光変調

半導体レーザの直接変調 光変調器

電界吸収

(EA)

型光変調器

LiNbO

_３

(LN)

による

MZI

型光変調器

半導体レーザの電流

-

光出力

(I-L)

特性 光信号

変調信号

(

電気

)

電流

光 出 力

40GbpsEA

変調器

(

沖電気

)

化合物半導体などの

pn

接合に逆バイア スを印加すると、印 加電界によって光吸 収特性が変化し、こ れを利用して光の強 度変調を行うもの

LiNbO

_３（ＬＮ）光変調器

(

住友大阪セメント

)

LN

は、電圧を印加すると屈折率が変化 する電気光学

(E-O)

効果を有している。　

LN

による光導波路によって

Mach- Zehnder(MZ)

型

の光干渉計を構成 し、屈折率変化に よる光の位相変化 を強度変化に変換 して光変調を行う もの

光検出 器

PIN

フォトダイオード

(PIN-PD)

アバランシェ フォトダイオード

(APD)

ホール 電子

p

⁺

n

⁺

i

逆バイアスされた

pn

接合に光が照射され

ると強度に比例した光電流が取り出せる

逆バイアス状態の半導体

pin

接合

基本的には

PIN

フォトダイオードと同じであるが、アバランシェ効 果により、光電流を増倍するしくみを有している

(

高感度

)

n

⁺

i p

⁺

光電流 光

電極 電極

光

光増幅 器

半導体光増幅器

光ファイバー増幅器

半導体レーザーの両端面に無反射 膜を形成するなどして、光共振器 をなくしたもの

(

光の正帰還がか からなくなるのでレーザー発振は

しない

)

^{半導体レーザーチップ}

無反射加工

無反射加工

ラマン増幅器

光ファイバに非常に強い励起光を入射すると、石英ガラスの分子振動エネ ルギーに対応して、励起光波長より

100 nm

程度長い波長域に光利得が得ら れる

Er

添加光ファイバー増幅器コアに、エルビウム（

Er

³⁺ ）などの希土類を添加

Er

³⁺ の準位 光増幅器の構成

波長

980nm

などの光で励起すると

波長

1.54 μm

付近に光増幅利得発

生

光合分波 器

50 mm

Arrayed　Waveguide　Grating　(AWG)

Arrayed Waveguide Grating

AWG

の動作原理



₁



₂



_N スラブ導波路

光を波長によって分ける

(

分光器あるいは分波器

)

/異なる波長の光を束ねる

(

合波器

)

コア クラッド

Si

基板

0.5 m 0.5 m

石英光導波路

この一本一本が このような光導 波路からなる

光スイッ チ

電気制御

-

光スイッチ　

(

光の経路を切り換えるが、

ON-OFF

の制御は電気で行う

)

光制御

-

光スイッチ　

(

光

-

光スイッチ

or All

光スイッチ

)

ON-OFF

制御も光でやる

現在研究開発中　将来の全光信号処理システムに使われるかも

?

スイッチング機構 特　徴

メカニカル

(MEMS)

熱光学

(T-O)

効果

その他に、磁気光学

(M-O)

型、音響光学

(A-O)

型などもある

電気光学

(E-O)

効果

nS

オーダーの高速切換え

高価

mS

オーダーの遅い切換え速度 安価

mS

～

 S

オーダーの切換え速 度比較的安価

Port1 Port2

入力ファイバー

出力ファイバー

入力

1

入力

2

出力

2

出力

1

ヒーター

+

電界印加

-

光導波路の構 造

光ファイバー 屈折率分布

n

₂

n

₁

n

₁

> n

₂

コアクラッド

スラブ導波路 屈折率分布

n

₁

n

₂

n

₁

> n

₂

コア クラッド

光導波路が光を導くメカニ ズム

Snell

の法則

1 2 2

1

sin sin

n

 n



 n

₂

n

₁

φ

₁

φ

₁



₂ 入射波

屈折波 反射波

n

₁

< n

₂ の場合

全反射

全反射

全反射

n

₁

n

₂

n

₂

n

₁

> n

₂

φ

₁

φ

₁

φ

₂ 入射波

屈折波 反射波

n

₂

n

₁

n

₁

> n

₂ の場合

全反射

 

 





^



1 1 2

cos n n



c

臨界角



_c

2θ

_max

開口数

: NA= sin(θ

_max

)

光が伝搬可能な入射角度の範囲

放射モード



_c

全反射 角

従って、

n

₁ と

n

₂ との差が小さい時、全反射角

θ

_c は以下の式で与えられる コアとクラッド界面での全反射角

θ

_c は、前スライドの臨界角より



 

 



 



 





 1 cos 1 2

sin

₂

1 2 2 2 1 2

1 2 2

n n n n

n

c

c





 

 





^



1 1 2

cos n n



c

で与えられるが、

ここで、　　　　　　　　と置いたが、2

Δ

は比屈折率差と呼ばれている

1 2 2 2 1

2n n n 





] rad [ 2

2

sin

¹

  



^



c

さらに、導波路が受け入れることのできる受光角

(2θ

_max

)

は、

1

max

2

sin

NA     n









 2 sin

^

( sin ) 2 sin

^

2 2 2

2 

_max ¹

n

₁



_c ¹

n

₁

n

₁

また特に、 を開口数　

(Numerical Aperture)

という

導波路内での光伝 搬

n

₁

n

₂

n

₂

n

₁

> n

₂

ϕ

ϕ

ϕ

ϕ: Goos-Hänchen Shift

k

₀

n

₁

θ

k

₀

n

₁

cosθ k

₀

n

₁

sinθ

真空中での波数

: k

₀

=2π / λ 　 (λ:

波長

)

、媒質中での波数

(

伝搬定数

)

は

k

₀

n

₁ コア

N an

k   

  4

_{0 1}

sin  2  2

 a

-a

N:

モード番号

(0, 1, 2 ‥‥ )

クラッドへの光の浸み出し

光の伝搬と垂直方向の伝搬定数成分

(k

₀

n

₁

sinθ)

に対して、以下の式が 成り立つ時、光伝搬と垂直方向に定在波ができる

光の伝搬方向の伝搬定数成分

β

は、 β = k₀

n

₁

cosθ

光が伝搬方向に伝わる速度は、 であり、

v

_g を 群速度

(Group Velocity)

という　

(c

は光速度

)

 cos n

1

v

_g

 c

導波モードと定在

N = 0 波

Δϕ = 0

N = 1

2π

N = 2

4π

E

E

E

モード番号

N

は、横方向の強度分布における節の数を表す

入射角 度

モード番号がある値よりも大きくなると、全反射条件が満たされなくなり

、伝搬できなくなる。つまり、伝搬可能なモードは、以下の条件を満たす

。

c

N



 

] rad [ ) , 2 , 1 , 0 (

) 1 2 (

sin

0 1

 





 N N

a k

N

n

N

 



従って、モード番号

N

に対する入射角度

θ

_N は、

N an

k sin 

_N

2 

_N

2 

4

_{0 1}

 

光伝搬と垂直方向での定在波条件の式

で、

Goos-Hänchen Shift

の値

ϕ

_N は一般的には入射角度

θ

_N の関数にな るが、

θ

_N が全反射角

θ

_c よりも十分に小さい場合には、　　　　　　と 近似できる。





_N

 

従って、導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値

N

_max が存在し、以下の 条件を満たす。

c

N



 

max

モードの 数

導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値

N

_max は以下の式で与えられる。

) 1 ) (

2 1 (

max

 

N   V

ここで

V

は、

V

パラメータ或いは規格化周波数と呼ばれている







 k

₀

a n

₁²

n

₂²

k

₀

an

₁

2 V

N

_max よりも大きなモード番号のモードは伝搬できないので、カットオフにあると言う

導波路の分散関係







  v

g

群速度

曲線の傾きは

v

_g

/c

で 、群速度に対応 モードによって群速度の値は異なる

β

ω/c (k

₀

)

1/n

₁

1/n

₂

カットオフ領域

(

放射モード

)

N=0

N=1 N=2

N=3

単一モード条件

: V < π /2

光ファイバーにおける導波 モード

Step Index

型多モード光ファイバー



 k

₀

an

₁

2

V

2

1 2 2 2 1

2n n n 

 V

パラメータ



n

₁

n

₂

2a

2 2

8 V M ^ 

導波モードの数

V≦2.4

　単一モード条件

ファイバー内の基本モード

(HE

₁₁

)

パターン

出典

:

末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの種 類

単一モード モード数

多モード

屈折率分布 材　料 特 徴、用 途

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス コア

:

プラスチック

クラッド

:

プラスチック

コア

:

石英ガラス

クラッド

:

石英ガラス

光ファイバー通信網に幅広く使 用

(

海底、幹線、メトロ、加入者 系

)

様々な光部品

(

光スイッチ、光 合分波器、光増幅器など

)

に加 工されて使用

接続や取り扱いが容易なので

、

AV

機器用データ通信に利 用

短距離の光伝送、光インターコ ネクション

(

コンピュータ、ス トレージ筐体間データ通信

)

、 接続容易

一部の光ファイバー通信網で使用

(

接続が容易なので主に

LAN

用

)

比較的高価

コア

:

屈折率

n

₁

5

～

10μm

コア

:

屈折率

n

₁ 約

50μm

n

₂

n

₂

コア径約

50μm

屈折率分布

Graded Index

型

Step Index

型

Step Index

型

光ファイバーの分 散

モード分散

(Mode Dispersion)

多モード光ファイバーにおける分散

伝搬モードによって群速度

v

_g が異なる

光パルスの幅が広がるため、符号間干渉が起こり、符号識別誤りが起こる モード

1: v

_g1

v

_g1

> v

_g2

> v

_g3

モード

3: v

_g3 モード

2: v

_g2

入射光パルスは複数のモードに分配されて伝搬していく

モード 1 を伝搬 してきた光パル ス モード

2

モード

3

伝搬モードによって群速度が異なるため、光パルスの出射時刻が異なる

波長分散　

Chromatic Dispersion

偏波モード分散　

Polarization Mode Dispersion

単一モード光ファイバーにも存在する分散

石英ガラスの材料分散　　母材の石英ガラスの屈折率が波長に依存 導波路の構造分散　　導波路の伝搬定数が波長に依存

光ファイバーの分 散



₁

: v

_g1



₂

: v

_g2



₃

: v

_g3

v

_g1

< v

_g2

< v

_g3

波長によって群速度が異なるため、出射光パルスの時間幅が広がる 入射光パルスが多波長成分を有すると

ファイバーにねじれなどがあると、直交する

2

つの偏波モードの縮退が解け、

2

つのモード間で群速度に違いが生じるようになる

光ファイバーの波長分 散

単一モード光ファイバー

(SMF)

の波長分散

出典

:

末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの伝搬損失と分散特性

通常の

SMF

では、波長約

1.31μm

において、

材料分散と構造分散が打ち消し合いゼロ分散 となる

通常の

SMF

は、波長約

1.31μm

においてゼロ分散とな るが、伝搬損失は波長

1.55μm

付近で最小となる

分散補償技 術

電気的分散補償

(Electronic Dispersion Compensation)

光学的分散補償

・分散補償光ファイバー （

Dispersion Compensation Fiber

）

・分散補償素子

単一モード光ファイバー

(SMF)

とは逆符号の大きな分散を有する光ファイ バーで、

(

長さに応じて

)

大きな分散でも広帯域に補償できる。補償可能 分散量は光ファイバーの長さで決まり、固定。波長分散の補償のみに対し て有効。

(

偏波モード分散には効果無し

)

様々なタイプのものが有るが、比較的小さな分散を補償可能。補償す る分散量を可変できるものも有る。ただし、応答速度は比較的遅い。

経路の切り替えなどによって伝送路の分散量が変化しても、電気的信号処理に より伝送路の分散量をリアルタイムに推定し、伝送路の逆伝達関数を受信信号 に乗じて分散を補償する方法。偏波モード分散にも効果が有り、近年ではこの 方法が主流となってきている。

(

デジタル技術

)

原理

:

伝送路としての光ファイバーとは逆の分散特性を有するデバイスを接続 することにより、伝送路である光ファイバーの分散を打ち消すもの。

(

ア ナログ技術

)

分散補償デバイスとしては、以下のものがある

伝送帯 域

Loss

²

/B =

一定

Loss:

伝搬損失

(dB/m), B:

伝送帯域

(Hz)

同軸ケーブルによる伝送

出展

: http://www.hitachi-cable.co.jp

光ファイバーによる伝送

多モード光ファイバー　　主にモード間の群速度差によるモード分散によって制限

単一モード光ファイバー　　波長分散と偏波モード分散によって制限

  n

1

BL c B:

帯域

(Hz), L:

長さ

(m)Δ = 0.005

とすると、

BL = 40MHz

・

km

同軸ケーブルの場合、伝搬損失によって帯域が制限される

単一モード光ファイバーの伝送帯

波長分散による帯域制限

(

分散補償を行わない場合

域 )

i)

光源の波長スペクトル幅

Δλ

_s が広い

(FP-LD

や

LED

を使用の

)

場合

s

BL  5  10

¹³

  B:

帯域

(Hz)

、

L:

長さ

(m)

、

Δλ

_s

:

光源のスペクトル幅

(nm)

例えば、

Δλ

_s

= 1nm

、

L = 50km

の時、

B = 1GHz

ii)

光源の波長スペクトル幅

Δλ

_s が狭い

(DFB-LD

を使用の

)

場合

10

12

15 .

2 

 L

B B:

帯域

(Hz)

、

L:

長さ

(m)

従って、

L = 100km

に対して、

B = 6.8 GHz

光ファイバーの場合、伝搬損失は通常

0.2dB/km

と同軸ケーブルに比べて 遥かに小さいので、分散による信号波形の歪が伝送帯域を制限している。

分散による光パルスの広がりは、多モード光ファイバーの場合はモード 分散によって制限される。一方、単一モード光ファイバーでは、モード 分散はないが波長分散などによって制限される。

ただし、分散補償を行う場合は、上の制限には依らない

伝送中継技

光

-

電気変換

OE/EO

による

3R (Reamplification 術

、

Reshaping

、

Retiming)

再生

光増幅器による

2R (Reamplification

、

Reshaping)

再生

OE/EO

中継器

OE/EO

中継器

OE/EO

送信機 中継器 受信機

光中継器の構成

光増幅器 光増幅器 光増幅器

送信機 受信機

光信号を一旦電気信号に変えることなく、光のまま増幅、等化を繰り返して中継

出典

:

末松安晴、伊賀健一共 著、光ファイバ通信入門、

オーム社

3R 再生と

振幅増幅

(Reamplification)

　弱くなった信号強度を増幅して強くする

は

波形整形

(Reshaping)

　分散などの影響で劣化した波形を整える

タイミング再生

(Retiming)

　符号のビットタイミングがズレたのを修正する

1 1

t 1

0 0

1 1

t 1

0 0

1 1

t 1

0 0

ファイバー 減衰 増幅

1 1

t 1

0 0 1 1

t 1

0 0

ファイバー 波形劣化

1 0 1 1 0

波形整形

1 1

t 1

0 0 1 1

t 1

0 0

ファイバー タイミング

1 1

修正

t 1

0 0

タイミングのズレ

電気的分散補償

コヒーレント検波方式においては、光領域における位相情報が検波後の電気 信号においても保存される。そのため、波長分散や偏波モード分散による信 号波形歪をデジタルフィルターによって補償できる。

波長分散は線形現象であり、従って波長分散による線形な波形歪は、トラン スバーサルフィルターでモデル化できる。

送信信号系列を

{S

_n

}

、伝送路のインパルス応答を

{h

₀

, h

₁

, , ‥ h

_L

}

とすると、受 信信号系列

　 {r

_n

}

は、線形畳込み演算



 



^L

i

i n i

n

h S

r

0

によって与えられる。

ただし、インパルス応答の長さ

L

は、分散の時間広がりに対応

そこで、伝送路の分散量を推定し、伝送路の逆伝達関数のインパルス応答と受 信信号との畳込み演算処理を行う。畳込み処理には、有限インパルス応答フィ ルタ

(FIR)

や周波数領域等化

(FDE)

が用いられる。

また、伝送路の分散量の推定には、送信信号にパイロットトーンを重畳して位 相差を検出する方法や、情報系列に既知のトレーニングシンボルを埋め込む方 法などがある。

各種光伝送方式

強度変調

-

直接検波

(Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD)

方式

初期の光通信から用いられている方式で、現在でも最も広く用いられている方 式であるが、光のコヒーレンス性はあまり利用していない。従って、低ビット レートであれば発光ダイオード

(LED)

などを光源に用いることもあり、赤外線 リモコンなどの伝送方式がこれにあたる。

アナログ伝送方式

(

サブキャリヤ伝送方式

)

コヒーレント光伝送方式

CATV

による映像のアナログ伝送や、マイクロ波の光伝送、リモートアンテナなど、

ごく限られた用途で用いられている

光のコヒーレンスをより積極的に利用する先進的光伝送方式。光の振幅、周 波数、位相などに情報を載せる

ASK, FSK, PSK

などがある。

IM-DD

方式に 比べて受信感度が改善されたり、周波数利用効率に優れたり、多くのメリッ トがあり、今後、主流になっていくものと思われる。光源としては特に位相 雑音の少ない

(

スペクトル線幅の狭い

)

レーザー光が求められる。

強度変調 - 直接検波光通信方

強度変調

-

直接検波

(Intensity Modulation - Direct Detection: IM-DD) 式

方式

現在の光通信で広く用いられている方式。光のコヒーレンス性はあまり利用し ていない

電流

光信号

LD

の

I-L

特性

光 出 力

変調信号

(

電気

)

PD

による直接検波

LD

の強度変調

検波出力信号

(

電気

) PD

変調信号

LD (

電気

)

光ファイバー

PD

による直接検波では、入射光 強度に比例

(

従って光電界の

2

乗に比例

)

した光電流出力が得 られるので、二乗

(

自乗

)

検波と 呼ばれている。従って、入力光 信号の電界の位相情報は失われ てしまう。

強度 ( 振幅 ) 変調と位相 変調

出典

: NTT Tech. Rev., vol. 9, no. 3, 2011

光変調方 式

変調対象

振幅変調

周波数変調

位相変調

偏波変調

アナログ変調 デジタル変調 多値 二値　 ( バイナリ

)

FM FSK

AM (IM)

PM

ASK (OOK)

PSK

16QAM

1 0 1 0

1 1

0 0

1 0

0

x y

0 1 0

x y

QPSK

I Q

01 11

00 10

光ファイバー通信で用いられる変調方式

I Q

QASK

I

Q