光ファイバー通信入門

通信工学概論

Fundamentals of Electrical Communication

山田 博仁

光ファイバー通信入門

2019 年 10/4, 10/11, 10/19 講義資料

講義資料のダウンロード　　 http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe

講義内容

1. 講義の目的 : 光ファイバー通信のしくみを理解する 2. 講義内容

　 1 回目

　　・ インターネットを支える光ネットワークと、適用範囲が広がりつつ ある光通信

　　・ 光通信とは ? 、光通信の歴史、光通信の特長、光通信の要素デバイ ス　　・ レーザーとコヒーレント光、何故コヒーレント光が望ましいのか ? 　 2 回目

　　・ 光ファイバーにおける光伝搬、導波モード、分散、伝送帯域 　　・ 光ファイバー伝送における信号波形歪の発生と補償技術

　　・ 光変調方式、光伝送方式、デジタルコヒーレント光伝送システム 　 3 回目

　　・ 光通信における信号多重化方式

　　・ 光ネットワークとフォトニックネットワーク 　　・ 光通信の将来展望

3. 成績評価

　　毎回の講義に関するレポート点の合計　 (20 点満点 ) 4. 参考書

　　伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店

　　末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

5. 質問等　 E-mail: [email protected] 、電気系 2 号館 202 号室

講義スケジュー ル

日時 　教員 内容

10 月 4 日（金） 1 講時 山田 博仁 光ファイバー通信入門 10 月 11 日（金） 1 講時 山田 博仁 光ファイバー通信入門 10 月 19 日（土） 1 講時 山田 博仁 光ファイバー通信入門 10 月 25 日（金） 1 講時 大町教授

11 月 1 日（金） 1 講時 大町教授

11 月 8 日（金） 1 講時 大町教授

11 月 15 日（金） 1 講時 伊藤教授 11 月 22 日（金） 1 講時 伊藤教授 11 月 29 日（金） 1 講時 伊藤教授

12 月 6 日（金） 1 講時 陳教授

12 月 13 日（金） 1 講時 陳教授 12 月 20 日（金） 1 講時 陳教授

1 月 10 日（金） 1 講時 末松教授

1 月 17 日（金） 1 講時 末松教授

1 月 24 日（金） 1 講時 末松教授

1 月 31 日（金） 1 講時 予備日

以下の課題について、 A4 レポート用紙 1 枚以内 ( 両面記載可 ) で述べよ。

提出期限 : 来週 (11 日 )

1. スマートフォンなどの携帯情報端末の普及により、今国内の ネットワークにどんな問題が起きているのか ? 定量的に述べ よ。

2. 近年、光通信の適用範囲はどのように変貌しているのか述べ よ。

3. 電気通信と光 ( ファイバー ) 通信との構成上の違いについて述 べよ。また、近年光通信の役割はどのように変化してきたか ? 4. 光ファイバー通信用の光源としては、発光ダイオード (LED)

よりもレーザーを用いる方が望ましい。それは何故か ?

本日 (10/4) のレポート問

題

海底光ケーブル 網

出展　　http://www1.alcatel-lucent.com/submarine/refs/index.htm

出展: http://premium.nikkeibp.co.jp/ftth/part2/top_f.html

身近になった光ファイバー通 信

FTTH(Fiber To The Home): フレッツ光 (NTT), au ひかり (KDDI) などがサービスを

光回線終端装置 (左 )

とルーター (右)

AV 機器のデジタル入出力ケーブル

AV機器のデジタル入出力ケーブルとコネクタ

身近になった光ファイバー

マンションなどの集合住宅では、共有部分まで光ファイバーを敷設し、

通信

集合住宅などの VDSL(Very　high　speed　Digital　Subscriber　Line) 方式

NTT 東日本 フレッツ光HP より

国内におけるブロードバンド契約者数の

2017 年度末の固定系ブロードバンド・インターネット回線の契約数は

推移

3,935 万契約

そのうち FTTH( 光回線加入者 ) は 3,030 万契約で、全体の約 77%

FWA(Fixed　Wireless　Access):　 固定無線アクセスまたは加入者系無線アクセスシステム BWA(Broadband　Wireless　Access):　 広帯域移動無線アクセスシステム、WiMAX など

3.9G( 第3.9 世代移動通信システム):　LTE 、 UMBなど

出典: H30 年度版情報通信白書

※)　VDSL はFTTH の分類に含まれる

国内のネットワーク トラフィック

国内のインターネット トラフィックの総量は、

の推移

出典: H30 年度版情報通信白書

ネットワーク機器の電力消費の予

国内のインターネット トラフィックは年率

測

http://www.aist-victories.org/jp/about/outline.html

1 本の光ファイバーの信号伝送容量 は ?

Question:

How much information can be transmitted by a thin piece of optical fiber ?

- Apple 　 Next Gen. Thunderbolt: 20G bps Hint:

- FTTH (NTT FLETS ・光 Premium, KDDI au 光 ): 1G bps A. 100G bps (1G = 10⁹)

B. 10T bps (1T = 10¹²) C. 1P bps (1P = 10¹⁵)

通信用光ファイバー

D. 1E bps (1E = 10¹⁸)

適用範囲が広がりつつある光通 信

Active Optical Cable(AOC) によ るStorage Area Network(SAN)

光通信は今や、サーバーの筺体間データ通信から、パソコンにまで

AOC とサーバーの Backplane

Light　Peak による Universal　Bus　Interface

SONY　 VAIO　Z に搭載された Light　Peak

ボード間光伝送用パラレル光モジュ ール

10Gbps, 12ch(120Gbps) パラレル光モジュール Avago 製　 MicroPOD^TM

IBM Power775 スパコンに搭載

Power775 のシステムボード

スーパーコンピューターのボード間データ通信にも光通信が

リボン光ファイバー

車載光ネットワー

ク

LSI チップ内光配 線

グローバル 電気配線層

ローカル配線 Tr層層

・ 高速データ通信

・ 電磁ノイズの低減

・ 消費電力の低減 光配線層

LSI チップの断面 ( 出展 : 米 Intel 社 ) 130nm 6 層銅配線

・ クロック周波数高速化の限界

　 -　 バッファ導入による回路複雑化、

　　　　　　　 消費電力 増大

　 -　 クロック高速化によるノイズ問題顕 在化

LSI の性能限界が近年顕在化

電気配線の限界 マルチコア化の流れ

・ コア間、プロセッサ -メモリ間 データ伝送

　の高速化限界、多層配線の限界

光配線のメリット

適用分野が広がりつつある光通 信

筐体 ( ラック ) 間　→　ボード間　→　チップ間　→　チップ内 ( 素子間 )

出典: C. Gunn, “CMOS Photonics™ Technology Enabling Optical Interconnects” Luxtera, Inc.

Light Peak Infiniband

DDR(20Gbps)AWG24 20mまで

Active optical cable (AOC) 100mまで

MicroPOD

光インターポーザ

通信と は

情報を送り手から受け手に伝えること

情報の送り手 情報の受け手

Alice Bob

情報の搬送媒体

便箋、はがき 電流、電波

手紙を書く 手紙を読む

情報を搬送媒体に載せる 搬送媒体を送る 搬送媒体から情報を取り出す 郵便システム

電話 搬送媒体 送る手段

マイクロフォン イヤフォン、スピーカ

各種波動を用いる通信方 式

有線

無線

情報搬送媒体 (carrier)

重力波

電波 ( 電磁波 ) 音波

音波

電流 ( 電磁波 ) 光 ( 電磁波 )

光 ( 電磁波 ) 機械振動

光ファイバー通信

電話、インターフォン 糸電話

伝声管

会話

携帯電話

光通信

重力波通信

衛星間光通信 腕木通信

狼煙 手旗信号

アマチュア無線航空・船舶無線 デジタル AV 機器 FTTH

海底光ケーブル

衛星通信 導波機構の有無

( 導波機構無、

自由空間伝搬 )

用途

( 導波機構有 )

通信方式

船内、潜水艦内通信

電気通信

無線通信

腕木通信塔

教材

自由空間伝搬による光通

ビル間光通信

信

大学キャンパス内 レーザ光通信システム (Canon)

衛星間光通信

NICT 小金井本部の光地上局

実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功 (H18 年 3 月 )

衛星間光通 信

Ex.) 波長 1μm のレーザー光を、直径 1m のビームにして月に

送った　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか ?

　　　ただし、月までの距離は約 38 万 km である答　直径約 484m )

/ exp(

) 0 ( )

(r I r² w₀²

I  

ガウスビーム波

r 強度分布

w₀: ビームウエストサイズ

ガウスビーム波のレイリー長 2w₀

2w(z) λ: 光の波長

z

電気通信のしく み

発振器 変調 復調

同軸ケーブル電線 伝送路

電気信号

搬送波に情 報を載せる

搬送波を作る 搬送波から情

報を取り出す

搬送波 : 情報搬送の担い手

情報の送り手

情報の受け手

光ファイバー通信の構 成

光源 レーザー LED 、電球

光検出器 復調 光変調 光ファイバー

LN 変調器 伝送路

EA 変調器 フォトダイオード (PD) APD

光信号 電気信号

電子回路 搬送波は

光

情報の送り手 情報の受け手

xxxx

xxxx 電子デバイス / 回路

光デバイス

電磁波の波

光ファイバー通信には、波長

長

可視光域

1 ．広帯域 ( 高速、大容量通信が可能 )

　　　 1 本の石英光ファイバーで、 1Pbps(Pbps は 10¹⁵bit/sec のこ と ) 以上の

　　　高速伝送が可能。近年、 1.01Pbps の光伝送に成功 (NTT, Fujikura,

　　　北大 , デンマーク工科大の共同 )

　　　参考 ) 　同軸ケーブルの帯域：最大でも 10GHz 程度 2 ．長距離伝送が可能

　　　中継間隔

　　　　同軸ケーブル：数 km ～ 10km

　　　　光ファイバー： 2,000km 以上の無中継伝送も可能 3 ．漏話が少ない、電磁誘導の影響を受けない

　　　光ファイバーは非導電性であるため、外部からの電磁誘導ノ イズ　　　の影響を受けない。また、光ファイバー自体からの電磁波の 放射も　　　無いので、近接光ファイバー間の信号干渉が少ない。

4 ．多重化が容易

　　　光ファイバーが細く軽量のため、多芯化、長尺化が可能

光ファイバー通信の特

長

光ファイバー通信の歴

年　代 人または機関

史

1962 年 IBM, GE, MIT( 米 ) 半導体レーザの発振

ルビーレーザ , He-Ne の発振 1960 年 Maiman( 米 ), Javan( 米 )

川上 , 西澤 ( 東北大 ) Graded-index 型光ファイバーの発明 1955 年 Townes( 米 ), Schawlow ( 米 ), 光メーザーの着想

Basov( ソ ) ら

1976 ～ 79 年

1970 年 林 , Panish ら( 米 ) AlGaAs 半導体レーザ室温連続発振

電電公社 , 藤倉電線 ( 日 ) 1968 年

シリカ光ファイバー伝送損失が 0.2dB/km に

光ファイバー増幅器の発明と実用化 1980 年代NEC, 富士通 , 日立 , 東工大他 通信用半導体レーザの開発と高性能化

1957 年 渡辺 , 西澤 ( 東北大 ) 半導体による超短波増幅・発振のアイデア 1930 年代 Lamb( 独 ) 、関 ( 日本 ) 石英ファイバー ( ロッド ) による光伝送

1970 年代 NEC, 電電公社 , 日立 , 半導体レーザの長寿命化、発振安定化

三菱 ( 日 ), Bell 研 ( 米 ), STL( 英 )

1990 年代Southampton 大 ( 英 ), NTT( 日 )

Kao, Hockham( 英 ) 低損失シリカ光ファイバーの可能性示唆

1966 年

光ファイバー通信の要素デバイ ス

光検出器 (PD, APD)

デバイス 役　割

半導体レーザー 光ファイバー

光合分波器

光スイッチなど

搬送波としてのコヒーレン トな光を発生させる。さら に、搬送波に情報を載せる ための光変調も可能

光信号を導く伝送路

光増幅器 伝送中に減衰などで弱く なった光信号を光のまま増 幅する

搬送波に載っている情報 を電気信号として取り出 す

光信号を分配したり、光の 経路を切り換えたりするも の

イメージ

光ファイ バー

住友電工http://www.sei.co.jp/news/press/02/prs221_s.html

光ファイバーの伝送損失

通信用シリカ光ファイバー

　伝搬損失 < 0.2dB/km 　 @ λ=1.55 μm

光ファイバー低損失化の歴史

光ファイバーの構 造

光ファイバー 屈折率分布

n₂ n₁

n₁ >n₂ コア クラッド

3000 心光ケーブル 石英ガラス

or プラス

チック シリコン樹脂で被覆

コア

クラッド

光ファイバー素線

光ファイバー芯線

ナイロン繊維で被覆 1 本

光ファイバー

レーザーとコヒーレン

光搬送波になるべく多くの情報を乗せるためには、コヒーレントな光が望ましい

ト光

コヒーレントな光を人工的に発生させる装置がレーザー

コヒーレントとは、波の位相が揃った状態。高スペクトル純度、良好な収束性を有する

自然界に存在する光は全てインコヒーレント光

　例 : 太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、 LED コヒーレント光

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

インコヒーレント光 ( コヒーレントでない )

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

時間的コヒーレンス空間的コヒーレンス

何故コヒーレント光が望ましい のか

インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信

1887 年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明

1896 年マルコーニ（ Marconi ）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナと アースを付けて 2.5km の無線電信に成功

出展: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm

その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるよう になり、通信距離が比較的に延びることとなる

1905 年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見 ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった

軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は、明治 36 年 (1903) 旧制二高の木村駿 吉教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル 駆動で記録紙に出力するもので、 80 海里 ( 約 150km) 以上の通信到達距離

を達成 _出展: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/

電磁ノイズによる通信

コヒーレントな電磁波を用いる利点

コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い ( つまり、単一周波数 ) の で、受信機において、周波数同調 ( 選択 ) を行い、狭帯域に高利得の信号 増幅を行うことにより、微弱な信号でも受信できる。 ( 長距離伝送が可 能 )

スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同 一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。 ( 周波数利用効率が高い ) スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っている ( 位相雑音が少ない ) の で、より速い速度での変調が可能。また、位相や周波数を変調することも 可能となり、高い伝送レートでの信号伝送が可能。 ( 送れる情報量が多 い)

スペクトル純度が高い ( 単一周波数 ) ので、狭帯域の指向性アンテナなど を用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つ まり、伝送の指向性が高い。 ( 長距離伝送が可能 )

何故コヒーレント光が望ましい のか

このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電 磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。従って、白熱電球や LED のようなインコヒーレント光を用いるよりも、レーザーのようにコヒー レント光を用いる方が望ましい。

レー ザー

レーザーとは、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー 光増幅媒体とはどのようなものか ?

Amp.

電気の発振器 正帰還回路 +

二準位系 ( 原子など ) E₁

E₂

電子など

光の吸収 誘導放出 自然放出

減衰 増幅

入射光 出射光 入射光 出射光

発光 物質 ( 原子系 ) と光との相互作用以下の 3 つの課程が同時に起きている

熱平衡状 態

熱平衡状態では、吸収の確率 > 誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 正味では減衰

吸収

誘導放出

吸収 吸収

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 E₁

E₂

Maxwell-Boltzmann 分布

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

熱平衡状態では、励起準位の原子 数は基底準位の原子数よりも少な い

k: ボルツマン定数 T: 媒質の温度

n₁> n₂

誘導放出の起きる確率 = Bn₂ I 吸収の起きる確率 = Bn₁ I

I: 入射光の強度

B: アインシュタインの B 係数 自然放出の起きる確率 = An₂ A: アインシュタインの A 係数

Bn₁ I > Bn₂ I

反転分 布

レーザーとは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出 (Stimulated emission) を用いて光を増幅する装置

反転分布では、誘導放出の確率 > 吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる 正味では増幅

誘導放出 吸収

誘導放出 誘導放出

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 反転分布

E₁ E₂

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

励起準位の原子数が基底準位の原 子数よりも多い状態を反転分布と いう

T が負 ( 負温度状態 )

n₁< n₂

Bn₁ I < Bn₂ I

電子

ホール p型 n型

半導体レー

半導体レーザー (Laser Diode: LD)

ザー

pn 接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴 : ・ コンパクト ( チップ本体は 0.3mm 角程度 )

　　　　・ 取り扱い容易 ( 乾電池 2 本程度で動作可能 ) 　　　　・ 直接変調で数 Gbps の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性 ( 通信用の InGaAsP レーザは 100 万時間以上の寿命に ) 　　　　・ 安価 (FTTH 用 LD はチップコストで数百円、 CD 用 LD は数十円に )

出展: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html へき開面(鏡面)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振 Fabry-Perot (FP) 共振器レーザー

 発振スペクトル 2 枚の平行に向き合った鏡による FP 型光共 振器によって正帰還が得られ発振するレー ザー

へき開面(鏡面)

FP レーザーの構造 発振波長間隔

L n_eff 2

2

0

 



λ₀ : 発振波長の中心値 n_eff : 実効屈折率

L : 素子長

λ₀ Δλ

単一縦モード発振

分布帰還 (DFB) 型レーザー

出展: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

回折格子による Bragg 反射により、光の分布 帰還が得られ、 Bragg 波長近傍の単一波長 で発振

発振スペクトル DFB レーザーの構造 発振波長

Λ : 回折格子の周期 n_eff : 実効屈折率



 2n_eff



回折格子

光変調

半導体レーザの直接変調 光変調器

電界吸収 (EA) 型光変調器

LiNbO _３ (LN) による MZI 型光変調器

半導体レーザの電流 - 光出力 (I-L) 特性 光信号

変調信号 (電気 ) 電流

光 出 力

40GbpsEA変調器(沖電気 )

化合物半導体などの pn 接合に逆バイア スを印加すると、印 加電界によって光吸 収特性が変化し、こ れを利用して光の強 度変調を行うもの

LiNbO _３（ＬＮ）光変調器 (住友大阪セメント )

LNは、電圧を印加すると屈折率が変化 する電気光学 (E-O) 効果を有している。　

LNによる光導波路によって Mach- Zehnder(MZ) 型

の光干渉計を構成 し、屈折率変化に よる光の位相変化 を強度変化に変換 して光変調を行う もの

光検出 器

PIN フォトダイオード (PIN-PD)

アバランシェ フォトダイオード (APD)

ホール 電子

p⁺

n⁺

i 逆バイアスされた pn 接合に光が照射され

ると強度に比例した光電流が取り出せる

逆バイアス状態の半導体 pin 接合

基本的には PIN フォトダイオードと同じであるが、アバランシェ効 果により、光電流を増倍するしくみを有している ( 高感度 )

n⁺

i p⁺

光電流 光

電極 電極

光

光増幅 器

半導体光増幅器

光ファイバー増幅器

半導体レーザーの両端面に無反射 膜を形成するなどして、光共振器 をなくしたもの ( 光の正帰還がか からなくなるのでレーザー発振は

しない ) ^{半導体レーザーチップ}

無反射加工

無反射加工

ラマン増幅器

光ファイバに非常に強い励起光を入射すると、石英ガラスの分子振動エネ ルギーに対応して、励起光波長より 100 nm 程度長い波長域に光利得が得ら れる

Er 添加光ファイバー増幅器コアに、エルビウム（ Er³⁺ ）などの希土類を添加

Er³⁺ の準位 光増幅器の構成

波長 980nm などの光で励起すると

波長 1.54 μm 付近に光増幅利得発

生

光合分波 器

50 mm

Arrayed　Waveguide　Grating　(AWG)

Arrayed Waveguide Grating

AWG の動作原理

₁₂ _N スラブ導波路

光を波長によって分ける ( 分光器あるいは分波器 )/異なる波長の光を束ねる ( 合波器 )

コア クラッド

Si 基板

0.5 m 0.5 m

石英光導波路

この一本一本が このような光導 波路からなる

光スイッ チ

電気制御 - 光スイッチ　 ( 光の経路を切り換えるが、 ON-OFF の制御は電気で行う )

光制御 - 光スイッチ　 ( 光 - 光スイッチ or All 光スイッチ )

ON-OFF 制御も光でやる

現在研究開発中　将来の全光信号処理システムに使われるかも ?

スイッチング機構 特　徴

メカニカル (MEMS)

熱光学 (T-O) 効果

その他に、磁気光学 (M-O) 型、音響光学 (A-O) 型などもある

電気光学 (E-O) 効果 nS オーダーの高速切換え

高価

mS オーダーの遅い切換え速度 安価

mS ～ S オーダーの切換え速 度比較的安価

Port1 Port2

入力ファイバー

出力ファイバー

入力 1

入力 2 出力2 出力1 ヒーター

+

電界印加-

光導波路の構 造

光ファイバー 屈折率分布

n₂ n₁

n₁> n₂

コアクラッド

スラブ導波路 屈折率分布

n₁

n₂ n₁> n₂

コア クラッド

光導波路が光を導くメカニ ズム

Snell の法則

1 2 2

1

sin sin

n

 n



 n₂

n₁

φ₁ φ₁

₂ 入射波

屈折波 反射波 n₁< n₂ の場合

全反射

全反射

全反射 n₁

n₂

n₂ n₁> n₂

φ₁ φ₁

φ₂ 入射波

屈折波 反射波

n₂ n₁

n₁> n₂ の場合

全反射



 



 ^ 

1 1 2

cos n n

c

臨界角

_c

2θ_max

開口数 : NA= sin(θ_max) 光が伝搬可能な入射角度の範囲

放射モード

_c

全反射 角

従って、 n₁ と n₂ との差が小さい時、全反射角 θ_c は以下の式で与えられる コアとクラッド界面での全反射角 θ_c は、前スライドの臨界角より



 

 



 









 1 cos 1 2

sin ₂

1 2 2 2 1 2

1 2 2

n n n n

n

c

c 





 



 ^ 

1 1 2

cos n n

c

で与えられるが、

ここで、　　　　　　　　と置いたが、2 Δ は比屈折率差と呼ばれている

1 2 2 2 1

2n n n 





] rad [ 2

2

sin ¹   

 ^

c

さらに、導波路が受け入れることのできる受光角 (2θ_max) は、

1

max 2

sin

NA    n









 2sin^ ( sin ) 2sin^ 2 2 2

2_max ¹ n₁ _c ¹n₁ n₁

また特に、 を開口数　 (Numerical Aperture) という

導波路内での光伝 搬

n₁ n₂

n₂ n₁> n₂ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ: Goos-Hänchen Shift

k₀n₁ θ

k₀n₁cosθ k₀n₁sinθ

真空中での波数 : k₀=2π / λ 　 (λ: 波長 ) 、媒質中での波数 ( 伝搬定数 ) は k₀n₁ コア

N an

k   

  4 _{0 1}sin 2  2

 a

-a

N: モード番号 (0, 1, 2 ‥‥)

クラッドへの光の浸み出し

光の伝搬と垂直方向の伝搬定数成分 (k₀n₁sinθ) に対して、以下の式が 成り立つ時、光伝搬と垂直方向に定在波ができる

光の伝搬方向の伝搬定数成分 β は、 β = k₀n₁cosθ

光が伝搬方向に伝わる速度は、 であり、 v_g を 群速度 (Group Velocity) という　 (c は光速度 )

 cos n1

v_g  c

導波モードと定在

N = 0

波

Δϕ = 0

N = 1

2π

N = 2

4π

E

E

E

モード番号 N は、横方向の強度分布における節の数を表す

入射角 度

モード番号がある値よりも大きくなると、全反射条件が満たされなくなり

、伝搬できなくなる。つまり、伝搬可能なモードは、以下の条件を満たす

。

c

N 

 

] rad [ ) , 2 , 1 , 0 (

) 1 2 (

sin

0 1

 





 N N

a k

N n

N

 



従って、モード番号 N に対する入射角度 θ_N は、

N an

k sin_N 2_N 2

4 _{0 1}  

光伝搬と垂直方向での定在波条件の式

で、 Goos-Hänchen Shift の値 ϕ_N は一般的には入射角度 θ_N の関数にな るが、 θ_N が全反射角 θ_c よりも十分に小さい場合には、　　　　　　と 近似できる。



_N  

従って、導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値 N_max が存在し、以下の 条件を満たす。

c

N 

 

max

モードの 数

導波路内を伝搬可能なモード番号の最大値 N_max は以下の式で与えられる。

) 1 ) (

2 1 (

max  

N   V

ここで V は、 V パラメータ或いは規格化周波数と呼ばれている







 k₀a n₁² n₂² k₀an₁ 2 V

N_max よりも大きなモード番号のモードは伝搬できないので、カットオフにあると言う

導波路の分散関係







  vg

群速度

曲線の傾きは v_g /c で 、群速度に対応 モードによって群速度の値は異なる β

ω/c (k₀)

1/n₁ 1/n₂

カットオフ領域 ( 放射モード )

N=0

N=1 N=2

N=3

単一モード条件 : V < π /2

光ファイバーにおける導波 モード

Step Index 型多モード光ファイバー



 k₀an₁ 2

V 2

1 2 2 2 1

2n n n 

 V パラメータ 

n₁ n₂ 2a

2 2

8 V M ^ 

導波モードの数 V≦2.4 　単一モード条件

ファイバー内の基本モード (HE₁₁) パターン

出典: 末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの種 類

単一モード モード数

多モード

屈折率分布 材　料 特 徴、用 途

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス コア : プラスチック

クラッド : プラスチック

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス

光ファイバー通信網に幅広く使 用

( 海底、幹線、メトロ、加入者 系 )

様々な光部品 ( 光スイッチ、光 合分波器、光増幅器など ) に加 工されて使用

接続や取り扱いが容易なので 系 AV 機器用データ通信に利 用

短距離の光伝送、光インターコ ネクション ( コンピュータ、ス トレージ筐体間データ通信 ) 、 接続容易

一部の光ファイバー通信網で使用 ( 接続が容易なので主に LAN 系 ) 比較的高価

コア : 屈折率 n₁ 5 系 10μm

コア : 屈折率 n₁ 系 50μm

n₂

n₂

コア径約 50μm

屈折率分布

Graded Index 型 Step Index型 Step Index型

光ファイバーの分 散

モード分散 (Mode Dispersion) 多モード光ファイバーにおける分散

伝搬モードによって群速度 v_g が異なる

光パルスの幅が広がるため、符号間干渉が起こり、符号識別誤りが起こる モード 1: v_g1 v_g1 > v_g2 > v_g3

モード 3: v_g3 モード 2: v_g2

入射光パルスは複数のモードに分配されて伝搬していく

モード 1 を伝搬 してきた光パル ス モード 2

モード 3

伝搬モードによって群速度が異なるため、光パルスの出射時刻が異なる

波長分散　 Chromatic Dispersion

偏波モード分散　 Polarization Mode Dispersion 単一モード光ファイバーにも存在する分散

石英ガラスの材料分散　　母材の石英ガラスの屈折率が波長に依存 導波路の構造分散　　導波路の伝搬定数が波長に依存

光ファイバーの分 散

₁: v_g1 ₂: v_g2 ₃: v_g3 v_g1 < v_g2 < v_g3

波長によって群速度が異なるため、出射光パルスの時間幅が広がる 入射光パルスが多波長成分を有すると

ファイバーにねじれなどがあると、直交する 2 つの偏波モードの縮退が解け、

2 つのモード間で群速度に違いが生じるようになる

光ファイバーの波長分 散

単一モード光ファイバー(SMF) の波長分散

出典: 末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの伝搬損失と分散特性

通常の SMF では、波長約 1.31μm において、

材料分散と構造分散が打ち消し合いゼロ分散 となる

通常の SMF は、波長約 1.31μm においてゼロ分散とな るが、伝搬損失は波長 1.55μm 付近で最小となる

分散補償技 術

電気的分散補償 (Electronic Dispersion Compensation) 光学的分散補償

・分散補償光ファイバー （ Dispersion Compensation Fiber ）

・分散補償素子

単一モード光ファイバー (SMF) とは逆符号の大きな分散を有する光ファイ バーで、 ( 長さに応じて ) 大きな分散でも広帯域に補償できる。補償可能 分散量は光ファイバーの長さで決まり、固定。波長分散の補償のみに対し て有効。 ( 偏波モード分散には効果無し )

様々なタイプのものが有るが、比較的小さな分散を補償可能。補償す る分散量を可変できるものも有る。ただし、応答速度は比較的遅い。

経路の切り替えなどによって伝送路の分散量が変化しても、電気的信号処理に より伝送路の分散量をリアルタイムに推定し、伝送路の逆伝達関数を受信信号 に乗じて分散を補償する方法。偏波モード分散にも効果が有り、近年ではこの 方法が主流となってきている。 ( デジタル技術 )

原理 : 伝送路としての光ファイバーとは逆の分散特性を有するデバイスを接続 することにより、伝送路である光ファイバーの分散を打ち消すもの。 ( ア ナログ技術 )

分散補償デバイスとしては、以下のものがある