電磁波の通信応用

工業物理学概論

山田 博仁

電磁波の通信応用

2017 年 2/22 講義資料

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http://www5a.biglobe.ne.jp/~babe

または、

http://www.ecei.tohoku.ac.jp/yamada/Lecture/yamada

講義内容

1. 講義の目的 : 電磁波 ( 電波や光 ) の性質や、電磁波を用いた通信につい て学ぶ

2. 講義内容

　　・ 電磁波とは ? 、電磁波の性質

　　・ 通信とは ? 、無線通信の歴史、コヒーレントな電磁波を用いた通信 の特長　　・ 送受信機の仕組み、アンテナと電波伝搬、近年の通信ネットワーク の状況　　・ 光通信とは ? 、光ファイバーにおける光伝搬

　　・ 光源としてのレーザー光の特徴、レーザーの原理 　　・ 光通信方式

　　・ 光通信における信号多重化方式 　　・ 次世代フォトニックネットワーク 3. 成績評価

　　授業点 ( 出席 ) とレポート課題による評価 4. 参考書

　　伊藤弘昌 編著、フォトニクス基礎、朝倉書店

　　末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

5. 質問等　 E-mail: [email protected] 、または電気系 2 号館 203 号 室まで

電磁波と は ?

電磁波は、電界

電場

と磁界

磁場

が振動しながら横波 として、真空中を光速度

約

で伝搬していく 波

磁界

電界 伝搬方向

電磁波の波長と周波 数

波長 : λ 周波数 : f 光速度 : c の関係は、

f

 c



電磁波の偏 波

) cos(

)

cos( ₀

0      





 e_x E_x e_y E_y e_x E _x t kz e_y E _y t kz E

) cos(

) cos(

0 0

















kz t E

E

kz t E

E

y y

x x

 0 0 ²

0 0 2

2 0 2

2

0_yE_x E _xE_y 2E _xE _yE_xE_y cos E _xE _y sin

E   

上の 2 つの式から、以下の方程式が導かれる

x-y 平面内に電場ベクトルを有し、 +z 方向に進む平面電磁波は、電場ベ クトルを x 成分 y 成分に分けて考えられ、その和として以下の式で表 される

電場ベクトルの x 成 分と y 成分の間の位 相差

E

H x

y

z k

ω: 角周波数 k: 波数

c  k 光速度

電磁波の偏 波

0 2 _{0 0}

2 2 0 2

2

0_yE_x  E _xE_y  E _xE _yE_xE_y  E

まず、電場ベクトルの x 成分と y 成分の位相差 φ がゼロの場合を考えると、

 0  0 ²  ⁰

 E _yE_x E _xE_y

従って、電場ベクトルは x-y 平面内に直線状の軌跡を持つベクトル として伸び縮みしながら +z 方向に伝搬して行く。このような電磁 波の偏り方を直線偏波 (linear polarization) と言う。

x x y

y E

E E E

0

 0

よって、

E x

y

z E_x k

E_y

電場ベクトルを含むこ のような面を偏波面と 言う

光では、電界の振動面を「振動面」、磁界の振動面を「偏光面」と呼んでいる

電磁波の偏

次に、電場ベクトルの x 成分と y 成分の位相差

波

従って、電場ベクトルは x-y 平面内に楕円状の軌跡を持つベクトル として回転しながら +z 方向に伝搬して行く。このような電磁波の 偏り方を楕円偏波 (elliptic polarization) と言う。

φ が -π/2 のとき、進行方 向に向かって左回りに回 転しながら伝搬していく ( 左旋性 )

 0 0 ²

2 2 0 2

2

0yEx E xEy E xE y

E  

1

2

0 2

0

 















 



 

y y x

x

E E E

E

逆逆 φ が +π/2 のときは、進行 方向に向かって右回りに回転 しながら伝搬していく ( 右旋 性 )

E x

y

z k

この図は左旋性円偏波を表す

電磁波の偏

一般には、電場ベクトルの x 成分と

波

+π/2 の任意の値となるので、電場ベクトルは x-y 平面内に軸を有する楕円

状の軌跡を持つベクトルとして回転しながら +z 方向に伝搬して行く。

ポアンカレ (Poincare) 球 左旋円偏波

右旋円偏波

水平偏波 垂直偏波

) cos(

) cos(

















kz t b

E

kz t a

E

y x

赤道上は α = 0

4

  

4

  

β = 0 2

   E_x

E_y a

b

a

1 b tan^

 



任意の偏波状態は、 Poincare 球の表 面上の位置で表される

通信と は

情報を送り手から受け手に伝えること

情報の送り手 情報の受け手

Alice Bob

情報の搬送媒体

便箋、はがき 電流、電波

手紙を書く 手紙を読む

情報を搬送媒体に載せる 搬送媒体を送る 搬送媒体から情報を取り出す 郵便システム

電話 搬送媒体 送る手段

マイクロフォン イヤフォン、スピーカ

各種波動を用いる通信方 式

有線

無線

情報搬送媒体 (carrier)

重力波

電波 ( 電磁波 ) 音波

音波

電流 ( 電磁波 ) 光 ( 電磁波 )

光 ( 電磁波 ) 機械振動

光ファイバー通信

電話、インターフォン 糸電話

伝声管

会話

携帯電話

光通信

重力波通信

衛星間光通信 腕木通信

狼煙 手旗信号

アマチュア無線航空・船舶無線 デジタル AV 機器 FTTH

海底光ケーブル

衛星通信 導波機構の有無

( 導波機構無、

自由空間伝搬 )

用途

( 導波機構有 )

通信方式

船内、潜水艦内通信

電気通信

無線通信

腕木通信塔

教材

波のコヒーレン

波動を用いて効率的に情報を送るためには、コヒーレントな波動が望ましい

ス

電子デバイス ( 真空管やトランジスタ ) による発振器を用い れば、コヒーレントな電磁波を人工的に発生可能

コヒーレントとは、波の位相が揃った状態。高スペクトル純度、良好な収束性を有する

電磁波にもコヒーレントな電磁波やインコヒーレントな電磁波が存在する コヒーレントな波

t 波

の 振 幅

f 又は λ

波 の 強 度

インコヒーレントな波 ( コヒーレントでない )

t 波

の 振 幅

f 又は λ

波 の 強 度

時間的コヒーレンス空間的コヒーレンス

自然界に存在する電磁波は全てインコヒーレント

コヒーレントな電磁波の発 生法

真空管やトランジスタによる発振器 周波数

～ 数十 kHz

数十 kHz ～ 数百 kHz

クライストロン、マグネトロンGunn ダイオード メーザー

各種レーザー

SOR (synchrotron orbital radiation) 低周波

長波 電磁波の呼び名

マイクロ波 ミリ波 THz 波 赤外光 可視光 紫外光

X 線 電

　 　 波

中波 短波 超短波

数百 kHz ～ 数 MHz 数 MHz ～ 数十 MHz

数百 MHz ～ 数 GHz 数十 GHz

数百 GHz ～ 10¹³ Hz 数十 MHz ～ 数百 MHz

パラメトリック発振器 量子カスケードレーザー 光 10¹³ Hz ～ 3.8×10¹⁴ Hz

3.8×10¹⁴ Hz

　　　　　～ 8×10¹⁴ Hz 8×10¹⁴ Hz ～ 10¹⁸ Hz

10¹⁸ Hz ～

コヒーレント電磁波の発生法

無線通信の歴史

インコヒーレントな電磁波を用いた初期の通信

1887 年ヘルツは誘導コイルによる火花放電式電磁波発生器を発明

1896 年マルコーニ（ Marconi ）は、ヘルツの電磁波発生器にアンテナと アースを付けて 2.5km の無線電信に成功

出展: http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/intercomp/wireless/transatrananticexp.htm

その後真空管が発明されて、コヒーレントで強力な電磁波が発生できるよう になり、通信距離が比較的に延びることとなる

1905 年日本海海戦において、ロシア・バルチック艦隊の発見が「敵艦見 ユ」と無線電信で通報され、日露戦争の勝利を導く糸口となった

軍艦三笠に搭載の三六式無線電信機は、明治 36 年 (1903) 旧制二高の木村駿 吉教授が開発。送信機は火花放電、受信機はコヒラー検波器を使ってコイル 駆動で記録紙に出力するもので、 80 海里 ( 約 150km) 以上の通信到達距離

を達成 _出展: http://blog.zaq.ne.jp/rootakashi/article/163/

電磁ノイズによる通信

コヒーレントな電磁波を用いる利点

コヒーレントな電磁波はスペクトル純度が高い ( つまり、単一周波数 ) の で、受信機において、周波数同調 ( 選択 ) を行い、狭帯域に高利得の信号 増幅を行うことにより、微弱な信号でも受信できる。 ( 長距離伝送が可 能 )

スペクトル純度が高く、占有スペクトル幅が不必要に広がらないので、同 一周波数帯を多くのチャンネルで共用できる。 ( 周波数利用効率が高い ) スペクトル純度が高く搬送波の位相が揃っている ( 位相雑音が少ない ) の で、より速い速度での変調が可能。また、位相や周波数を変調することも 可能となり、高い伝送レートでの信号伝送が可能。 ( 送れる情報量が多 い)

スペクトル純度が高い ( 単一周波数 ) ので、狭帯域の指向性アンテナなど を用いることができ、特定の方向にのみ強く信号を送ることができる。つ まり、伝送の指向性が高い。 ( 長距離伝送が可能 )

何故コヒーレントな電波が望ましい のか

このように、コヒーレントな電磁波を用いる通信は、インコヒーレントな電 磁波を用いる場合に比べて多くの利点を有している。従って、近代の電気通 信や無線通信では、もっぱらコヒーレント電磁波が用いられている。

無線受信器の構成

(a) 直接検波型

(b) ヘテロダイン検波型 前置増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 検波器

( 高周波増幅 ) ( 低周波増幅 )

アンテナ スピーカー

f_S

前置増幅器 混合器 ( 高周波増幅 )

アンテナ f_S

局部発振器

中間周波増幅器 ベースバンド

増幅器 等価器 ( 低周波増幅 )

スピーカー

f_LO f_IF

f_IF = | f_S − f_LO| 検波器

(c) ホモダイン検波 ( ダイレクトコンバージョン ) 型 前置増幅器 混合器

( 高周波増幅 ) アンテナ

f_S

局部発振器

ベースバンド

増幅器 等価器 ( 低周波増幅 )

スピーカー

f_LO

f_S = f_LO 位相検出

PLL 回路

各種受信方式の特徴

(a) 直接検波方式

(b) ヘテロダイン検波方式

(c) ホモダイン検波 ( ダイレクトコンバージョン ) 方式

・ 構成が簡単

・ あまり感度はとれない　 ( 高い周波数の信号増幅は難しい )

・ 直接検波方式に比べて高感度　 ( 周波数混合による利得が稼げる。

信号をより周波数の低い中間周波数に変換して増幅するので、増幅 し易い。 )

・ 構成が複雑

・ 構成が非常に複雑

・ヘテロダイン検波に比べてさらに高感度

・ 周波数選択性は悪い　 ( 高い周波数での狭帯域の同調回路は難しい )

・ 周波数選択性に優れる　 ( 低い中間周波数なら狭帯域の同調回路が作れる )

・ 周波数選択性に優れる

ヘテロダイン検波による受信感度の改

今、受信信号、局部発振器の ( 角 ) 周波数を各々

善

、各信号電圧を、

) sin(

)

( _{S S S}

S t V t

V    V_LO(t) V_LO sin(_LOt_LO) それらを混合することによる混合出力電力 P_mix は、

 

 _{S LO S LO} _{S LO}  _{S LO S LO}

LO S

LO LO

LO S

S S

LO LO

LO S

S S

mix

t V

V t

V V

t V

t V

t V

t V

t P

































































) (

cos )

( cos

) (

sin )

( sin

) sin(

) sin(

) (

2 2

2 2

2

で表すとする。

となる。

ここで、右辺第 3 項と第 4 項は、受信信号と局部発振信号との差周波と和周波である。

ここで、右辺第 3 項の差周波を中間周波数として取り出せば、その電力は受信 信号と局部発振器からの信号電圧の積に比例するので、局部発振信号を大きく すれば大きな中間周波数信号を得ることができる。つまり、周波数混合によっ て増幅利得を稼ぐことができる。

従って通常は、　　　　　　　となるようにして、大きな利得を稼いでいる。VS VLO

このように、ヘテロダイン ( ホモダインも同様 ) 検波では受信感度を改善できる。

各種偏波用アンテ

電波においては、直線偏波の偏波面が、地面に対して垂直になっていると

ナ

き垂直偏波、平行なときには水平偏波と言う。我が国の中波ラジオ放送は 垂直偏波、一般に都市部のＴＶ放送やＦＭ放送は水平偏波で送信されてい る。垂直偏波と水平偏波とは互いに干渉しないので、周波数が接近してお り混信の恐れのあるような場合には、相互に偏波を違えることによって混 信を防ぐことができる。山間部などでＴＶアンテナの素子が縦に設置され ているのは、このような理由によるもの。ただし偏波は、電波伝搬中に反 射や回折により変化してしまうので、必ずしも送信された偏波状態のまま で受信アンテナに届くとは限らない。

タクシー無線のルーフアンテナ八木アンテナと八木先生 垂直偏波用

水平偏波用

アマチュア無線 用ヘリカルアン テナ

円偏波用

指向性アンテ ナ

ある特定の方向にのみ強く電波を放射

特定の方向のみから電波を 受信

することができるアンテナを指向性アンテナ

と言う

指向性アンテナの種類

八木・宇田アンテナ パラボラアンテナ キュービカルクワッドアンテナ

アマチュア無線用キュービカルクワッドア ンテナ

私がかってアマチュア無線に夢中だった頃に自作し、世界中の局と交信した

14, 21, 28MHz 帯用トライバンド キュービカルクワッドアンテナの威容

1980 年頃、私 (JR2NKG 局 ) の自宅屋上にて撮影

八木・宇田アンテナの構 造

この方向に強く電波 が放射される

導波器 放射器 反射器

約 λ/4 約 λ/4 約 λ/4 λ/2

素子

( エレメント )

放射器は、ダイポールアンテ ナと同じもので、半波長 (λ/2) 導波器は、放射器よりもやや短いの長さ 反射器は、放射器よりもやや長い

八木・宇田アンテナの原 理

放射器

放射器のみのときは、素子に垂直方向に均等に電波が放射される

八木・宇田アンテナの原 理

放射器

放射器から λ/4 離れた位置に導波器がある場合は、導波器のある方向に 強く電波が放射され、その反対方向への電波の放射が弱められる

λ/4 放射器からの電波と導波器か

らの電波の位相が等しく強め 合う

放射器からの電波と導波器か らの電波の位相が逆で弱め合 う

放射器からの電波 導波器からの電波 導波器には、放射器に対して π /2 だけ位相が遅れて給電されている

導波器

八木・宇田アンテナの原 理

放射器から λ/4 離れた位置に反射器がある場合は、反射器のある方向へ の電波の放射が弱められ、それと反対方向への電波の放射が強められる

λ/4

放射器からの電波と反射器か らの電波の位相が等しく強め 合う

放射器からの電波と反射器か らの電波の位相が逆で弱め合 う

放射器からの電波 反射器からの電波

反射器には、放射器に対して π /2 だけ位相が進んで給電されている 反射器 放射器

八木・宇田アンテナの原

実際の八木・宇田アンテナで

理

は、導波器には給電せず、放射 器からの電波を受けて、導波器 自らも電波の放射を始める。こ のとき、放射器よりも僅かに短 くしておくと、放射器よりも位 相が約 π /2 遅れた電波を放射 するようになる。

放射器

約 λ/4

導波器 放射器 反射器

約 λ/4

実際の八木・宇田アンテナで は、反射器には給電せず、放射 器からの電波を受けて、反射器 自らも電波の放射を始める。こ のとき、放射器よりも僅かに長 くしておくと、放射器よりも位 相が約 π /2 進んだ電波を放射 するようになる。

八木・宇田アンテナの原 理

放射器

約 λ/4

導波器 反射器

約 λ/4

3 素子八木・宇田アンテナ この方向に電波が

強く放射される この方向への電波

の放射が弱められ る

電離層と短波帯通

短波帯 (3 ～ 30MHz) の電波は、電離層によって反射され、遠く海外にまで届く。

信

電離層とは、上空 60 ～ 500km に存在する大気が、太陽からの紫外線などに よって電離した層。昼と夜や、太陽の活動 ( 黒点の数 ) によっても約 11 年 周期で変化する。

出典: www.interq.or.jp/drums/kensuke/denpa01.html

セルラー方式による移動体通

携帯電話などの移動体通信では、 VHF

信

海底光ケーブル 網

出展　 http://www1.alcatel-lucent.com/submarine/refs/index.htm

出展: http://premium.nikkeibp.co.jp/ftth/part2/top_f.html

身近になった光ファイバー通 信

FTTH(Fiber To The Home): フレッツ光 (NTT), au ひかり (KDDI) などがサービスを

光回線終端装置 (左 )

とルーター (右)

AV

機器のデジタル入出力ケーブル

AV機器のデジタル入出力ケーブルとコネクタ

適用範囲が広がりつつある光通 信

Active Optical Cable(AOC) によ るStorage Area Network(SAN)

光通信は今や、サーバーの筺体間データ通信から、パソコンにまで

AOC とサーバーの Backplane

Light Peak による Universal Bus Interface

SONY VAIO Z に搭載された Light Peak

ボード間光伝送用パラレル光モジュ ール

10Gbps, 12ch(120Gbps) パラレル光モジュール Avago 製 MicroPOD^TM

IBM Power775 スパコンに搭載

Power775 のシステムボード

スーパーコンピューターのボード間データ通信にも光通信が

リボン光ファイバー

車載光ネットワー

ク

LSI チップ内光配 線

グローバル 電気配線層

ローカル配線 Tr層層

・ 高速データ通信

・ 電磁ノイズの低減

・ 消費電力の低減 光配線層

LSI チップの断面 ( 出展 : 米 Intel 社 ) 130nm 6 層銅配線

・ クロック周波数高速化の限界

- バッファ導入による回路複雑化、

　　　　　　　 消費電力 増大

- クロック高速化によるノイズ問題顕 在化

LSI

の性能限界が近年顕在化

電気配線の限界 マルチコア化の流れ

・ コア間、プロセッサ -メモリ間 データ伝送

　の高速化限界、多層配線の限界

光配線のメリット

適用分野が広がりつつある光通 信

筐体

ラック

間　→　ボード間　→　チップ間　→　チップ内

素子間

出典: C. Gunn, “CMOS Photonics™ Technology Enabling Optical Interconnects” Luxtera, Inc.

Light Peak Infiniband

DDR(20Gbps)AWG24 20mまで

Active optical cable (AOC) 100mまで

MicroPOD

光インターポーザ

自由空間伝搬による光通

ビル間光通信

信

大学キャンパス内 レーザ光通信システム (Canon)

衛星間光通信

NICT 小金井本部の光地上局

実験衛星「きらり」による衛星間光通信実験に成功 (H18 年 3 月 )

衛星間光通 信

Ex.) 波長 1μm のレーザー光を、直径 1m のビームにして月に

送った　　　場合、月面でのビーム径はどのくらいになるか ?

　　　ただし、月までの距離は約 38 万 km である答　直径約 240m ガウスビーム波の広がり角  ^rad

w₀ 2

  

 2w₀

2Δθ λ: 光の波長

) / exp(

) 0 ( )

(r I r² w₀²

I  

ガウスビーム波

r 強度分布

w₀: ビームウエストサイズ

電気通信のしく み

発振器 変調 復調

同軸ケーブル電線 伝送路

電気信号

搬送波に情 報を載せる

搬送波を作る 搬送波から情

報を取り出す

搬送波 : 情報搬送の担い手

情報の送り手

情報の受け手

光ファイバー通信の構 成

光源 レーザー LED 、電球

光検出器 復調 光変調 光ファイバー

LN 変調器 伝送路

EA 変調器 フォトダイオード (PD) APD

光信号 電気信号

電子回路 搬送波は

光

情報の送り手 情報の受け手

xxxx

xxxx 電子デバイス / 回路

光デバイス

1

．広帯域

高速、大容量通信が可能

本の石英光ファイバーで、

は

のこ と

以上の

　　　高速伝送が可能。近年、

の光伝送に成功

　　　北大

デンマーク工科大の共同

　　　参考

　同軸ケーブルの帯域：最大でも

程度

．長距離伝送が可能

　　　中継間隔

　　　　同軸ケーブル：数

～

　　　　光ファイバー：

以上の無中継伝送も可能

．漏話が少ない、電磁誘導の影響を受けない

　　　光ファイバーは非導電性であるため、外部からの電磁誘導ノ イズ 　　　の影響を受けない。また、光ファイバー自体からの電磁波の 放射も 　　　無いので、近接光ファイバー間の信号干渉が少ない。

4

．多重化が容易

　　　光ファイバーが細く軽量のため、多芯化、長尺化が可能

光ファイバー通信の特

長

光ファイバー通信の歴

年　代 人または機関

史

1962 年 IBM, GE, MIT( 米 ) 半導体レーザの発振

ルビーレーザ , He-Ne の発振 1960 年 Maiman( 米 ), Javan( 米 )

川上 , 西澤 ( 東北大 ) Graded-index 型光ファイバーの発明 1955 年 Townes( 米 ), Schawlow ( 米 ), 光メーザーの着想

Basov( ソ ) ら

1976 ～ 79 年

1970 年 林 , Panish ら( 米 ) AlGaAs 半導体レーザ室温連続発振

電電公社 , 藤倉電線 ( 日 ) 1968 年

シリカ光ファイバー伝送損失が 0.2dB/km に

光ファイバー増幅器の発明と実用化 1980 年代NEC, 富士通 , 日立 , 東工大他 通信用半導体レーザの開発と高性能化

1957 年 渡辺 , 西澤 ( 東北大 ) 半導体による超短波増幅・発振のアイデア 1930 年代 Lamb( 独 ) 、関 ( 日本 ) 石英ファイバー ( ロッド ) による光伝送

1970 年代 NEC, 電電公社 , 日立 , 半導体レーザの長寿命化、発振安定化

三菱 ( 日 ), Bell 研 ( 米 ), STL( 英 )

1990 年代Southampton 大 ( 英 ), NTT( 日 )

Kao, Hockham( 英 ) 低損失シリカ光ファイバーの可能性示唆

1966 年

光ファイバー通信の要素デバイ ス

光検出器 (PD, APD)

デバイス 役　割

半導体レーザー 光ファイバー

光合分波器

光スイッチなど

搬送波としてのコヒーレン トな光を発生させる。さら に、搬送波に情報を載せる ための光変調も可能

光信号を導く伝送路

光増幅器 伝送中に減衰などで弱く なった光信号を光のまま増 幅する

搬送波に載っている情報 を電気信号として取り出 す

光信号を分配したり、光の 経路を切り換えたりするも の

イメージ

光ファイ バー

住友電工http://www.sei.co.jp/news/press/02/prs221_s.html

光ファイバーの伝送損失

通信用シリカ光ファイバー

　伝搬損失 < 0.2dB/km @ λ=1.55 μm

光ファイバー低損失化の歴史

光ファイバーの構 造

光ファイバー 屈折率分布

n₂ n₁

n₁ >n₂ コア クラッド

3000 心光ケーブル 石英ガラス

or プラス

チック シリコン樹脂で被覆

コア

クラッド

光ファイバー素線

光ファイバー芯線

ナイロン繊維で被覆 1 本

光ファイバー

レーザーとコヒーレン

光搬送波になるべく多くの情報を乗せるためには、コヒーレントな光が望ましい

ト光

コヒーレントな光を人工的に発生させる装置がレーザー

コヒーレントとは、波の位相が揃った状態。高スペクトル純度、良好な収束性を有する

自然界に存在する光は全てインコヒーレント光

　例 : 太陽光、炎から出る光、蛍の光、白熱電球、蛍光灯、 LED コヒーレント光

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

インコヒーレント光 ( コヒーレントでない )

t 光

の 電 界

f 又は λ

光 の 強 度

時間的コヒーレンス空間的コヒーレンス

レー ザー

レーザーとは、光の発振器

光増幅媒体 光の正帰還回路

鏡 レーザー 光増幅媒体とはどのようなものか ?

Amp.

電気の発振器 正帰還回路 +

二準位系 ( 原子など ) E₁

E₂

電子など

光の吸収 誘導放出 自然放出

減衰 増幅

入射光 出射光 入射光 出射光

発光 物質 ( 原子系 ) と光との相互作用以下の 3 つの課程が同時に起きている

熱平衡状 態

熱平衡状態では、吸収の確率 > 誘導放出の確率となり、入射光は減衰して出てくる 正味では減衰

吸収

誘導放出

吸収 吸収

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 E₁

E₂

Maxwell-Boltzmann 分布

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

熱平衡状態では、励起準位の原子 数は基底準位の原子数よりも少な い

k: ボルツマン定数 T: 媒質の温度

n₁> n₂

誘導放出の起きる確率 = Bn₂ I 吸収の起きる確率 = Bn₁ I

I: 入射光の強度

B: アインシュタインの B 係数 自然放出の起きる確率 = An₂ A: アインシュタインの A 係数

Bn₁ I > Bn₂ I

反転分 布

レーザーとは、何らかの方法で反転分布を作り出し、放射の誘導放出 (Stimulated emission) を用いて光を増幅する装置

反転分布では、誘導放出の確率 > 吸収の確率となり、入射光は増幅されて出てくる 正味では増幅

誘導放出 吸収

誘導放出 誘導放出

n₂: 励起状態の原子数

n₁: 基底状態の原子数 反転分布

E₁ E₂

kT E

e E

P( )  ^

P(E) E

励起準位の原子数が基底準位の原 子数よりも多い状態を反転分布と いう

T が負 ( 負温度状態 )

n₁< n₂

Bn₁ I < Bn₂ I

電子

ホール p型 n型

半導体レー

半導体レーザー (Laser Diode: LD)

ザー

pn 接合への電流注入により、電子の反転分布状態を作り出せる 特徴 : ・ コンパクト ( チップ本体は 0.3mm 角程度 )

　　　　・ 取り扱い容易 ( 乾電池 2 本程度で動作可能 ) 　　　　・ 直接変調で数 Gbps の高速変調が可能

　　　　・ 高信頼性 ( 通信用の InGaAsP レーザは 100 万時間以上の寿命に ) 　　　　・ 安価 (FTTH 用 LD はチップコストで数百円、 CD 用 LD は数十円に )

出展: www.phlab.ecl.ntt.co.jp/master/04_module/002.html へき開面(鏡面)

チップの構造

半導体レーザの発振特 性

縦多モード発振 Fabry-Perot (FP) 共振器レーザー

 発振スペクトル 2 枚の平行に向き合った鏡による FP 型光共 振器によって正帰還が得られ発振するレー ザー

へき開面(鏡面)

FP レーザーの構造 発振波長間隔

L n_eff 2

2

0

 



λ₀ : 発振波長の中心値 n_eff : 実効屈折率

L : 素子長

λ₀ Δλ

単一縦モード発振

分布帰還 (DFB) 型レーザー

出展: www.matsuoka-lab.imr.tohoku.ac.jp/purposes.html

回折格子による Bragg 反射により、光の分布 帰還が得られ、 Bragg 波長近傍の単一波長 で発振

発振スペクトル DFB レーザーの構造 発振波長

Λ : 回折格子の周期 n_eff : 実効屈折率



 2n_eff



回折格子

光変調

半導体レーザの直接変調 光変調器

電界吸収 (EA) 型光変調器

LiNbO _３ (LN) による MZI 型光変調器

半導体レーザの電流 - 光出力 (I-L) 特性 光信号

変調信号 (電気 ) 電流

光 出 力

40GbpsEA変調器(沖電気 )

化合物半導体などの pn 接合に逆バイア スを印加すると、印 加電界によって光吸 収特性が変化し、こ れを利用して光の強 度変調を行うもの

LiNbO _３（ＬＮ）光変調器 (住友大阪セメント )

LNは、電圧を印加すると屈折率が変化 する電気光学 (E-O) 効果を有している。

LNによる光導波路によって Mach- Zehnder(MZ) 型

の光干渉計を構成 し、屈折率変化に よる光の位相変化 を強度変化に変換 して光変調を行う もの

光検出 器

PIN フォトダイオード (PIN-PD)

アバランシェ フォトダイオード (APD)

ホール 電子

p⁺

n⁺

i 逆バイアスされた pn 接合に光が照射され

ると強度に比例した光電流が取り出せる

逆バイアス状態の半導体 pin 接合

基本的には PIN フォトダイオードと同じであるが、アバランシェ効 果により、光電流を増倍するしくみを有している ( 高感度 )

n⁺

i p⁺

光電流 光

電極 電極

光

光導波路の構 造

光ファイバー 屈折率分布

n₂ n₁

n₁> n₂ コアクラッド

スラブ導波路 屈折率分布

n₁

n₂ n₁> n₂

コア クラッド

光導波路が光を導くメカニ ズム

Snell の法則

1 2 2

1

sin sin

n

 n



 n₂

n₁

φ₁ φ₁

₂ 入射波

屈折波 反射波 n₁< n₂ の場合

全反射

全反射

全反射 n₁

n₂

n₂ n₁> n₂

φ₁ φ₁

φ₂ 入射波

屈折波 反射波

n₂ n₁

n₁> n₂ の場合

全反射



 



 ^ 

1 1 2

cos n n

c

臨界角

_c

2θ_max

開口数 : NA= sin(θ_max) 光が伝搬可能な入射角度の範囲

放射モード

_c

全反射 角

従って、 n₁ と n₂ との差が小さい時、全反射角 θ_c は以下の式で与えられる コアとクラッド界面での全反射角 θ_c は、前スライドの臨界角より



 

 



 









 1 cos 1 2

sin ₂

1 2 2 2 1 2

1 2 2

n n n n

n

c

c 





 



 ^ 

1 1 2

cos n n

c

で与えられるが、

ここで、　　　　　　　　と置いたが、2 Δ は比屈折率差と呼ばれている

1 2 2 2 1

2n n n 





] rad [ 2

2

sin ¹   

 ^

c

さらに、導波路が受け入れることのできる受光角 (2θ_max) は、

1

max 2

sin

NA    n









 2sin^ ( sin ) 2sin^ 2 2 2

2_max ¹ n₁ _c ¹n₁ n₁

また特に、 を開口数 (Numerical Aperture) という

導波路内での光伝 搬

n₁ n₂

n₂ n₁> n₂ ϕ

ϕ

ϕ

ϕ: Goos-Hänchen Shift

k₀n₁ θ

k₀n₁cosθ k₀n₁sinθ

真空中での波数 : k₀=2π / λ 　 (λ: 波長 ) 、媒質中での波数 ( 伝搬定数 ) は k₀n₁ コア

N an

k   

  4 _{0 1}sin 2  2

 a

-a

N: モード番号 (0, 1, 2 ‥‥)

クラッドへの光の浸み出し

光の伝搬と垂直方向の伝搬定数成分 (k₀n₁sinθ) に対して、以下の式が 成り立つ時、光伝搬と垂直方向に定在波ができる

光の伝搬方向の伝搬定数成分 β は、 β = k₀n₁cosθ

光が伝搬方向に伝わる速度は、 であり、 v_g を 群速度 (Group Velocity) という　 (c は光速度 )

 cos n1

v_g  c

導波モードと定在

N = 0

波

Δϕ = 0

N = 1

2π

N = 2

4π

E

E

E

モード番号 N は、横方向の強度分布における節の数を表す

光ファイバーにおける導波 モード

Step Index 型多モード光ファイバー



 k₀an₁ 2

V 2

1 2 2 2 1

2n n n 

 V パラメータ 

n₁ n₂ 2a

2 2

8 V M ^ 

導波モードの数 V≦2.4 　単一モード条件

ファイバー内の基本モード (HE₁₁) パターン

出典: 末松安晴、伊賀健一共著、光ファイバ通信入門、オーム社

光ファイバーの種 類

単一モード モード数

多モード

屈折率分布 材　料 特 徴、用 途

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス コア : プラスチック

クラッド : プラスチック

コア : 石英ガラス

クラッド : 石英ガラス

光ファイバー通信網に幅広く使 用

( 海底、幹線、メトロ、加入者 系 )

様々な光部品 ( 光スイッチ、光 合分波器、光増幅器など ) に加 工されて使用

接続や取り扱いが容易なので

、 AV 機器用データ通信に利 用

短距離の光伝送、光インターコ ネクション ( コンピュータ、ス トレージ筐体間データ通信 ) 、 接続容易

一部の光ファイバー通信網で使用 ( 接続が容易なので主に LAN 用 ) 比較的高価

コア : 屈折率 n₁ 5 ～ 10μm

コア : 屈折率 n₁ 約 50μm

n₂

n₂

コア径約 50μm

屈折率分布

Graded Index 型 Step Index型 Step Index型

光ファイバーの分 散

モード分散 (Mode Dispersion) 多モード光ファイバーにおける分散

伝搬モードによって群速度 v_g が異なる

光パルスの幅が広がるため、符号間干渉が起こり、符号識別誤りが起こる モード 1: v_g1 v_g1 > v_g2 > v_g3

モード 3: v_g3 モード 2: v_g2

入射光パルスは複数のモードに分配されて伝搬していく

モード 1 を伝搬 してきた光パル ス モード 2

モード 3

伝搬モードによって群速度が異なるため、光パルスの出射時刻が異なる

波長分散　 Chromatic Dispersion

偏波モード分散　 Polarization Mode Dispersion 単一モード光ファイバーにも存在する分散

石英ガラスの材料分散　　母材の石英ガラスの屈折率が波長に依存 導波路の構造分散　　導波路の伝搬定数が波長に依存

光ファイバーの分 散

λ₁: v_g1 λ₂: v_g2 λ₃: v_g3 v_g1 < v_g2 < v_g3

波長によって群速度が異なるため、出射光パルスの時間幅が広がる 入射光パルスが多波長成分を有すると

ファイバーにねじれなどがあると、直交する 2 つの偏波モードの縮退が解け、

2 つのモード間で群速度に違いが生じるようになる