成29 度修士論文
子
-
子散乱
検証
衝突実験系
検討
広島大学 端物質科学研究科 子物質科学専攻
M160531
渡壁
指 教員 高橋徹准教授
副指 教員 飯沼昌隆助教
栗木 教授
概要
素粒子物理学 真空 微視的 ン 確 性 許 範 粒
子 絶え 対生成 対消滅 繰 返 状態 指 真空 構造 探求 宇 創成
発展 理解 要 手 素粒子物理学 宇 物理学
掲 目標 考え い
子電気力学 子 子 相互作用 電子 陽電子対生成や 子 子弾性
散乱 予想 い 前者 真空 粒子 生成 後者 擬似的 電子 陽電子対 通
前述 真空状態 過程 例 あ 厳密 意味 質 0 子
子 子散乱 実験的検証 未 い い 1 示 う 子 子散乱
断面積 エ ー 心系エ ー 6 乗 比例 抑制 実験
検証 困 あ 効率的 検証 行う 散乱断面積 最大化 心系エ
ー1 2 MeV 子 子衝突実験 実現 要
本研究 心系エ ー1 2 MeV 子 子衝突実験 行う 子 生
成 逆コン ン散乱 用い 実験系 検討 行 実 子 実験 いう意味
自体 世界初観測 子 子散乱 対 主 背景 象 あ
電子 陽電子対生成 応 象数 見積 行
第 1 章 真空 探索 子 子相互作用 検証 意義 本件研究
目的 い 説明 第2章 子 子衝突 物理 い 説明 第3章
散乱断面積 体的 計算 行い 単 時間あ 象数 求
目次
第1章 研究背景 ... 4
1.1 真空 探索 ... 4
1.2 子 子相互作用 ... 4
1.3 研究目的 ... 6
第2章 子 子衝突 ... 7
2.1 子 子衝突型加速器 ... 7
2.2 逆コン ン散乱 ... 9
第3章 象数 計算 ... 12
3.1 計算 ... 12
3.2 散乱断面積 計算 ... 13
3.3 γγ → e + e − 象数 計算 ... 15
第4章 結論 ... 16
4.1 結論 ... 16
4.2 後 展望 ... 16
参考文献 ... 19
図目次
1.1 光子－光子散乱断面積 ... 52.1 子 子衝突系 概念 ………..………. 7
2.2 子 子衝突型加速器 相互作用点付近 概念 ..………... 8
2.3 逆コン ン散乱点付近 拡大 ………. 9
2.4逆コン ン散乱 概念 ………. 10
3.1 各 微分 ……..……….……… 12
3.2 γγ → e+ − 散乱断面積 ……….. 14
3.3 各 微分 象数 ………..…….…… 15
4.1 Nbin=50,100,200,300,500 微分 ………. 17
表目次
2.1想 い 子 子衝突実験系 ー ………83.1 各 微分 ….……….. 13
第
1
章
研究背景
1.1
真空の探索
一般 真空 いう 空間 分子 い状態 指 素粒子物理学
真空 微視的 ン 確 性 許 範 粒子 絶え 対生成 対
消滅 繰 返 状態 指 真空 構造 探求 宇 創成 発展 理解
要 手 素粒子物理学 宇 物理学 掲 目標
考え い
真空 探索 行う手法 例 粒子 衝突 真空 エ ー え 衝突加
速器 あ 2012 CERN LHC加速器 粒子 発見 あ
現在 LHC 最大TeV ー 実験 能 あ 高エ ー領域 探索 優
い 衝突加速器 エ ー領域 昇 強い磁場 大
施設 必要 技術や費用 問題 生 後述 子 子散乱 検証
適 い い
1.2
光子－光子相互作用
古 電磁気学 扱う粒子 相互作用 荷電粒子 電磁相互作用 あ 子 電荷
持 い い 子 う 相互作用 い 一方 子電気力学 子
子 相互作用 電子 陽電子対生成や 子 子弾性散乱 予想 い 前者
真空 粒子 生成 後者 擬似的 電子 陽電子対 通 前述 真空状態
過程 例 あ 子 子散乱 原子核 電場 利用 ュ 散乱[1]や
ン衝突過程 間接的検証[2] い 厳密 意味 質 0
子 子 子散乱 実験的検証 未 い い 視 用い
eV領域 実験や 自由電子加速器SACLA X線領域 射 用い keV領域 実
験 行わ 子 子散乱 観測 [3] 要因 子
子散乱断面積 エ ー 心系エ ー 6乗 比例 抑制
子 子 散乱断面積 1.1 示 心系エ ー 1MeV い領域
散乱断面積 両対数 線形 変化 い わ
効率的 検証 行う 散乱断面積 σ～1μb 増大 心系エ ー1
2 MeV 子 子衝突実験 実現 要 エ ー0.5 1.0MeV
子 生成 心系エ ー1 2MeV 衝突実験系 実現 検証
能 ー 子 子散乱 検証実験 能性 あ LHC い 原子核
強い電場 生 子 用い 心系エ ーGeV 領域 子 子散
乱 検証実験 提案 い [4] 原子核 電場 由来 子 子 偏極 制
御 子 子散乱 偏極依存性 議論 い
高エ ー 子 生成 方法 高エ ー電子 ー ー 逆コン
ン散乱 用い 方法 あ 方法 用い 高エ ー 子 う 衝突
子 子衝突型加速器 提案 い 子 子衝突型加速器 高エ ー
子 用い 素粒子実験 研究 行わ [5] 実際 加速器施設
実現 実現 世界初 方式 用い 心系
エ ー1 2MeV領域 子 子散乱実験 能 い 実
験 提案 い い 実現 い い[6,7]
γγ→γγ 主 背景 象 γγ→e+e- あ 真空 粒子 対生成 応
あ γγ→γγ 同 直接的観測 い い 心系エ ーMeV領域
応断面積 γγ→γγ 比 約 5桁大 [8] 子 子弾性散乱 検証実験 行う
主 背景 象 あ γγ→e+e- 象数 見積 必要 あ
1.1 光子－光子散乱断面積 中黒矢印 過去
1.3
研究目的
前述 う 子 子衝突型加速器 γγ → γγ γγ → e+e− 観測 計
画 い い 実現 い い 一方 現在 中国科学院高能物理
研究所(IHEP) い 子 子衝突型加速器 建設 計画 議論 本
研究 ー 参加 い 本論文 実験計画 体的 立案 向 電子
ー ー ー 子 子 相互作用領域 体的 設 子 子相互
作用 実状 即 実験 基 い 検討 行う 特 過程 い 大 散乱断
第
2
章
光子－光子衝突
2.1
光子－光子衝突型加速器
子 子衝突型加速器 1980 代初 発案 電子 陽電子衝突型加速器 拡
張 検討 いう 子 高エ ー 子 ー
線形加速器 供給 高エ ー電子 ー ー 逆コン ン散乱
生成
子 子衝突型加速器 相互作用領域 電子 ー ー ー 入 必
要 あ 逆コン ン散乱 子数 増加 ー ー 電子 ー
正面衝突 望 い 電子 ー 相互作用点 束 磁石
配置 電子 ー ー ー 角度広 考慮 最適化 必要 あ
2.2 IHEP γγ → γγ観測 子 子衝突型加速器 想 い 相
互作用領域 概略 表2.1 電子 ー ー ー ー 示
2.1 光子－光子衝突系の概念図 中中央 逆コン ン散乱 生
2.2 子 子衝突型加速器 相互作用点付近 概念 青線 電子 ー 赤線
ー ー 表
電子 ー エ ー 245 MeV
ン あ 電子数 1.25 × 1010
規格化エ ン 2.5 × 10-6 m
相互作用点 電子 ー 半 2.0 × 10-6 m
ー ー波長 1.054 × 10-6 m
ー ー エ ー 2 J
ー ー 長 2 ps
点 ー ーウエ 5.0 × 10-6 m
繰 返 数 50 Hz
逆コン ン散乱角度 0.167 rad
CP-IP間距 3.14 × 10-4 m
表2.1 想 い 子 子衝突実験系 ー
表中 逆コン ン散乱角度 CP-IP 間距 い 説明 想 実験系
衝突 子 生成 逆コン ン散乱 用い 逆コン ン散乱角度 電子 ー
進行方向 対 ー ー 入射角度( 2.1中angle) あ CP-IP間距 逆
コン ン散乱 発生 ン 2 子 2.1中心 衝突 ン 距
子 子衝突型加速器
L = N �πσ
x�� (2.1)
書 N1 N2 衝突1回 関わ 粒子 数 f 単
時間あ ー 繰 返 数 σx σy 標準偏差 表 ー 方向
方向 半 あ 詳細 電子 ー ー ー ー
依存 詳細 見積 表2.1 示
ー 表 用い ュ ー ョン 求 必要 あ 本研究 CAIN2.42 用い
計算 [9]
2.2
逆コン
トン散乱
心系エ ー1 2 MeV 子 子散乱 実現 正面衝突 想
場合0.5 1 MeV程度 子 必要
高エ ー 子 生成 手法 い 存在 わ 広 利用 い
ン ン 射 利用 高エ ー 子源 あ ン ン 射
荷電粒子 加速度 受 接線方向 発 物理現象 あ 射 施設
電子 周回 ン 中 100MeV ～ 1GeV程度 加速 電磁石 電子 軌道
変化 ン ン 射 発生 エ ーMeV領域 子 生
2.3 逆コン トン散乱点付近の拡大図
中Compton IP 逆コン ン散乱 起 中γγ IP 2
子 衝突 中angle dcp
成 非常 高いエ ー 電子 必要 現在 ン ン 射 MeV領
域 子 生成 施設 存在 唯一実現 能 方法 ILC(国際 コ
ー) ン ュ ー 用い 陽電子源 あ エ ー100GeV 以
電子 100～200m ン ュ ー 通 方式 あ 現実的 子 子衝突型加
速器 用い 能 あ
ン ン 射 いエ ーMeV領域 子 生成 方法 ー
ー 電子 ー 逆コン ン散乱 用い 考え
エ ー電子 子 弾性散乱 子 エ ー 一部 電子 分 え
コン ン散乱 あ 対 逆コン ン散乱 高エ ー 電子
子 散乱 高エ ー 子 生成 方法 あ
エ ーm c γ(γ ー ン 因子) 電子 エ ーE1 子 散乱 考え
散乱後 子 エ ーE2 次式 う 求
� = � + ���
− ��� + � [ + cos � + � ] (2.2.1)
：電子 速度 速度 対 比
�：電子 進行方向 対 子 散乱前 角度
θ：電子 進行方向 対 子 散乱後 角度
あ |�| ≪ , � ≪ あ 微 x 対
√ − ≅ − | | ≪ 用い
� ≅ � + ��� (2.2.2)
近似 式(2.2.2) 散乱後 子 エ ー 入射電子 エ ー
2乗 比例 � = わ 正面衝突 散乱後 子 エ ー 高
わ エ ー200 MeV 電子 波長1054nm(E1=1.176 eV) 子 散
乱 場合 散乱後 子 エ ーE2 正面衝突 � = . MeV
同様 子 散乱 エ ー1MeV 散乱 子 得 必要 電子 エ
ー 236MeV あ [10]
逆コン 散乱 用い 利点 ン ン 射 比 要求
電子 エ ー い 挙 述 う ン ン 射
エ ー1MeV 子 生成 既存 施設 扱え い う 高いエ
ー 電子 必要 逆コン ン散乱 用い エ ー236MeV 電子 生成
既存 加速器 生成 値 あ 同 エ ー 子 生成
要求 電子 エ ー い 規模 電子加速装置 実験
行う
第 生成 子 偏極 ー ー 偏 依存 い 偏極 子 生成
制御 行う 一般 子 子相互作用 断面積 応 関わ 子
偏極 依存 い 偏極 子 生成 散乱過程 物理検討や背
景 象 分 効 あ
加え 方式 電子 ー エ ーや ー ー 波長 選択 散乱
第
3
章
事象数の計算
3.1
ミノシティの計算
2.1 う 衝突 子 生成 逆コン ン散乱 用い 心系エ ー1 2MeV
子 子衝突実験系 γγ → e+e− 象数 計算 2.1 中 IP
子 子衝 突 計算 行 微 分 計算 CAIN
ver.2.42[9] 用い C言語 作成 積分計算 行
CAIN 得 微分 各100点 線形補間 用い 微分
等間隔 1000点計算 形積分 ー 計算 C
言語 作成 微分 ー 計算結果
3.1,3.2 表3.1 示
0.00E+00 1.00E+20 2.00E+20 3.00E+20 4.00E+20 5.00E+20 6.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d
L
/d
w
[
/c
m
2/s
/e
V
]
w [MeV]
++ -+ +-
ー [/cm2/s]
+ + 4.46×1026
- + 4.97×1026
+ - 5.03×1026
- - 5.59×1026
合計 2.00×1027
表3.1 各 ー
- + + - 実験系 対称性 原理的 等 い値 一致
3.2
散乱断面積の計算
子 子散乱 単 時間あ N 次式 計算
� = ∫ �∞ = ∫ �∞ � (3.2.1)
w 心系エ ー σ 子 子散乱断面積 L 子 子衝突
あ 単 時間あ 増や σ L 大 必要 あ σ 大
場合 1.1 示 う 心系エ ー1 2MeV 子 子衝突 行う
求
γγ → e+e− γγ → γγ 散乱過程 主 背景 象 あ γγ → γγ 同様い 直
接的 検証 い い過程 あ
2 子 正面衝突 電荷 持 ン対 + − 生成 応 → + − い
考え 心系エ ー w 生成 ン 質 ml 速度 対
生成 ン 速度
= √ − � (3.2.2)
表
生成 ン 衝突軸 対 角度 θ → + − 微分散乱断面積
� ±,± → + −
��� =
� −
− cos � ,
� ±,∓ → + −
��� =
� �
− �� � { − − cos � }
− cos � ,
(3.2.3)
≤ a ≤ あ 数a い 式(3.2.3) |cosθ| ≤ a 範 積分
�|����|≤�±,± → + − = � − [ � + �
− � + �
− � ] ,
�|����|≤�±,∓ → + − = � 2
�2 [
− 4
� +�−� − � { + −− �2 −2 2 }]
(3.2.4)
特 θ 全範 い 積分 場合 わ a = 場合
� ±,± → + − = � − [ � +
− + − ] ,
� ±,∓ → + − = � 2
�2 [ −
4
� +− − − ]
(3.2.5)
書 い > � 範 い 値 持 以 領域
� → + − = 微細構造 数 ≅ . − あ 式2.5)
計算 γγ → e+ − 散乱断面積式 片対数表示 3.2 示
散乱断面積 最大化 心系エ ー 値 (± ±) 1.29 MeV (± ∓)
1.00E-26 1.00E-25 1.00E-24
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50
si g m a [ cm 2] w [MeV]
++ or -- -+ or
3.2 �� → �+�−
1.76 MeV あ
3.3
�� → �
+�
−の事象数の計算
粒子衝突 単 時間あ 象数N 次式 表
� = ∫ � = ∞ ∫ �∞ � (3.3.1)
σ 応断面積 L あ 前節 計算 微分
γγ → e+e− 応断面積 dN 計算 dN 形積分 N
計算 C言語 作成 微分 値域内 dN 1000点計算
結果 3.3 示
計算 dN1000点 形積分 象数N 計算 表3.2 示
象数 [event/s]
+ + 2.35×101
- + 2.54×101
+ - 2.59×101
- - 7.61×101
合計 1.51×102
表3.2 各 象数
0.00E+00 2.00E-05 4.00E-05 6.00E-05 8.00E-05 1.00E-04
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d
N
[
ev
en
t/
s/
eV
]
w [MeV]
++ -+ +-
第
4
章
結論
4.1
結論
心系エ ー1 2MeV 子 子衝突実験 能性 検証 衝突 子
生成 逆コン ン散乱 用い 実験系 計算 行 用い
γγ → e+e− 象数 計算 行い 表2.1中 ー い 1.51 × 102 event/s
計算結果 得 結果 実状 即 実験過程 基 い 検討 行
わ い あ 子 子散乱過程 実証的検討 基礎 結果 得
4.2
今後の展望
回 CAIN ン ュ ー ョン い ン 数 100 計算 使
用 粒子数 ン 内5546個 ン 外13個 あ ン 数 増や
心系エ ー 分解能 高 わ 各 ン 粒子数 減 微分
統計誤差 大 ン 数Nbin い Nbin=50 100 200
300 500 微分 計算 行 4.1 示 Nbin=100 超え
統計的ゆ 顕著 Nbin 増加 伴い大 い 結果
微分 微分 象数 計算 Nbin=100 行 ン
ュ ー ョン 使用 粒子数 大 最適 ン 数 増や
微分 微分 象数 計算 精度 向
本研究 γγ → e+e− 象数 計算 行 象 実 子 う 散
乱 い 未観測 過程 あ 子 子衝突型加速器 特徴 活 偏極依存性
研究 意義 あ 一方 γγ → γγ 観測 目的 場合 γγ → e+e− 背景 象
後 本研究 結果 測 器 想 ュ ー ョン
0.00E+00 5.00E+19 1.00E+20 1.50E+20 2.00E+20 2.50E+20 3.00E+20 3.50E+20 4.00E+20 4.50E+20 5.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d L /d w [ /c m 2/s /e V ] w [MeV] ++ -+ +- --0.00E+00 5.00E+19 1.00E+20 1.50E+20 2.00E+20 2.50E+20 3.00E+20 3.50E+20 4.00E+20 4.50E+20 5.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d L /d w [ /c m 2/s /e V ] w [MeV] ++ -+ +- --0.00E+00 5.00E+19 1.00E+20 1.50E+20 2.00E+20 2.50E+20 3.00E+20 3.50E+20 4.00E+20 4.50E+20 5.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
0.00E+00 5.00E+19 1.00E+20 1.50E+20 2.00E+20 2.50E+20 3.00E+20 3.50E+20 4.00E+20 4.50E+20 5.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d L /d w [ /c m 2/s /e V ] w [MeV] ++ -+ +- --0.00E+00 5.00E+19 1.00E+20 1.50E+20 2.00E+20 2.50E+20 3.00E+20 3.50E+20 4.00E+20 4.50E+20 5.00E+20
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00
d L /d w [ /c m 2 /s /e V ] w [MeV] ++ -+ +- --Nbin=500 Nbin=300
参考文献
[1]Sh. Ah. Akhmadaliv et al., Phys. Rev. C 58, 2844 (1998). [2] Nature Physics 13, 852-858 (2017) .
[3] T. Inada et al., Phy Rev Lett B 732, 356 (2014).
[4] D. d’Enterria and G. G. da Silveira, Phys. Rev. Lett. 11, 080405 (2013).
[5] T. Takahashi, Linear Collider Physics in the new Millennium, World Scientific, 2005. 第9章.
[6] D. Micieli, I. Drebot, A. Bacci, E. Milotti, V. Petrillo, M. Rossett PHYSICAL REVIEW ACCELERATORS AND BEAMS 19, 093401 (2016).
[7] K. Homma,1, 2 K. Matsuura,1 and K. Nakajima, arXiv:1505.03630v2(2015). [8] G. Breit and J.A.Wheeler, Collision of two light quanta, Phys. Rev. 46, 1087(1934). [9] https://ilc.kek.jp/~yokoya/CAIN/
[10] R.Kawai, 広島大学大学院修士論文(2017).
[11] Y. Yasui, I. Watanabe , Jiro Kodaira, and I. Endo, arXiv:hep-ph/9212312v2(1993). [12] V. Votruba Phys. Rev. 73, 1468(1948).
謝辞
記憶力 ン 中力 親 腹 置い 世 生 受 目分 技術 人
優 予防線 張 い 出 い い 出来 自分
周 協力 あ うや 修士論文 書 本論
文 執筆 あ 協力 方々 場 借 厚 御礼申
指 教員 あ 高エ ー物理学研究室 高橋徹准教授 日々 研究生活 時
厳 時 暖 支援 い 本論文 校閲 い 学
部4 次 卒業研究 い 本研究 世話 深 感謝 本研究
い 道 第一人者 指 賜 い 栄 あ
蓄積共振器 制作 関 卒業研究 完成 や う 分 修士
論文 書い い 毫 思い及 研究 立 行 題目 転
転 研究室 貢献 い 一昨 暮 相談 親身
相談 乗 あ う い
副査 同研究室 飯沼昌隆助教 研究 進 あ 理解 甘い点
い い 本論文 説得力 非常 大 寄 賜 研究
他 部分 支援 快適 研究 専心
あ う い
同期 石川研 郎氏 宮園大心氏 3 間苦楽 共 研究
進捗 確 合い 傍目八目 言う 鋭い指摘 感謝 い
新 地 活躍 祈 い
他同研究室 後輩諸氏 4 生 あ 荒本直 氏 同 子 子散
乱 研究 深 議論 日 繋 い 残 研究生活
い 同 4 生 松山健悟氏 研究 息抜 ー
氏 勉強熱心 辛抱強 ー 既 自分 回 存在
輩風 吹 や 後 発展 期 い
研究室 別 大学生活 送 あ 同期 恵 い 間違いあ
ー 物理研究室 松葉 統氏 家 近い あ 1 次 世話
最後 私生活 支え 絢瀬様 原様 萩原様 御神体様 感謝 意 表
謝辞 い
