第8回（波形整形） mobcomaitkyushu u

通信方式＃８

～波形整形～

Ｈ _-

古川 浩

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 2}

情報伝送系

～ ナ グ音声信号 伝達例

ナ グ情報源

伝送路 _(channel)

再生さ た ナ グ情報源 帯域制限 ＬＰＦ

m

m

_ω

ω

−

標本化

m

T ω^π 2 2

<1

帯域制限 ＬＰＦ

m

m

_ω

ω

−

波形整形

ＰＣＭ

復号

送信機

受信機

ＰＣＭ

..1011011..

判定

..1011011..

高周波変調

ッ コン

高周波復調

ウンコン

波形整形

• ^目的

– ^{情報を帯域制限さ た波形}

へ 変換

– ^{受信時 隣接す ンボ が互い 干渉し い}

う 波形を整え

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 4}

帯域制限し い ？

周波数 信号Ａ

信号Ｂ

干渉が発生

符号間干渉

ISI (Inter-Symbol Interference)

時間 先行 ンボ 波形 後続 ンボ 波形

干渉 干渉

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 6}

ＩＳＩを達成す ため ？

0 時間

R

1

R

2

R

3

R

− 1

R

− 2

R

− 3

を通 波形 あ ＯＫ！

R

ISI ^{を達成す 波形} p(t) ^要件

を満たせ い

• ^{こ をナ キ 第一基準 いう}

( ) ⎪⎩

⎪ ⎨

⎧

=

= ₀ ¹ ₍ ¹ _{, n} ⁽ _０以外 = ^{0 )} _{整数 )}

n R

t

t

t

p

b

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 8}

p(t) ^{サン ング波形} p _s (t)

0 時間

R

1

R

2

R

3

R

− 1

R

− 2

R

− 3

R

( ) ( ) ^{t t}

p

_{= δ}

( ) ^{ω = 1}

P

(p_s(t) ^{エ変換 伝達関数})

P _s ( ^ω )

ω 0

1

b

b

π ^R

ω = ^{2 2} ω

³ ω

ω

−

ω

− 2

ω

− 3

P(^ω)

P(^ω)^{が周波数軸上 繰 返さ 重畳} さ た結果 伝達関数_{, Ps(}ω₎が

( ) ( )

= 1

−

= _∑

−∞

= k

b

s

^{P k}

P _{ω ω ω}

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 10}

P ( ^ω ) ^例

ω 0

1

b

b

π ^R

ω = ^{2 2} ω

³ ω

ω

−

ω

− 2

ω

− 3

( ) ⁼ _⎜⎜⎝ ^⎛ _⎟⎟⎠ ^⎞

b

rect

P ^ω ω ^{ω p ( ) t = R}

^{sinc ( ) π R}

^t

エ逆変換

b

b

π ^R

ω = ²

帯域

_ω

こ が最小帯域幅 _p(t)

p(t) ^び P( ^ω )

ω 1

2

ω

− 2

ω

0

0

t

0

Rb

1 Rb

2 Rb

3 Rb

− 1 Rb

− 2 Rb

− 3

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 12}

ナ キ 第一基準を満たすそ 他

P( ^ω )

0

_ω

₌ 2 _π R

ω

−

2

ω

− 2

ω

Cos Cos

こ をraised cosine ^いう

ω

ω

ω Δ

ω Δ

ω Δ

Δ

20 8 13

Raised cosine ^詳細

( )

⎪ ⎪

⎪

⎩

⎪ ⎪

⎪

⎨

⎧

Δ

−

<

Δ

+

>

Δ

≤

⎭ −

⎬ ⎫

⎩ ⎨

⎧ _⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝ ⎛ −

− Δ

=

ω ω

ω

ω ω

ω

ω ω

ω ω

ω ω

π

ω

1 2

0 2

2

2

sin 2

2 1

1

b b b b

P

ω

^ω

α ^{= 2 Δ}

率

α₌₁

α₌₀

ω

ω

−

ω

− ^ω

^ω

ω

−

2

ω

− 2

ω

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 14}

波形整形 ま め

波形整形

p(t), P( ^ω )

入力 ン

1 ^{1 1 1}

0 0 0

0 0 0

出力波形 無限 帯域

有限 帯域

サン 判定

h(t), H( ^ω ) ^{1,0 判定} ..1011011..

受信信号_r(t) +

雑音_n(t)

周期：_T

b

余計 帯域を削除し 雑音を減 す

通信方式 Ｈ₂₀ ＃_{8 16}

ＳＮ比

• ^{信号電力対雑音電力比}