ゲーム理論と戦略分析
伊藤秀史
Itoh Hideshi
経営学は，主に会社の経営(マネジメント) と，会社を取り巻く環境や制度 (流通市場，資本市 場，規制，公共システム，技術など) を対象とする．研究対象という観点から定義された学問分野 といえよう．一方ゲーム理論は，いい決定をしようという意図で行動している複数の意思決定者が いる状況，つまり相手を出し抜いたり，うまく相手の決定とあわせなければならない状況を扱う理 論である．現代の経済学の分析アプローチを支える理論のひとつだが，その応用範囲は広く，政治 学，心理学，国際関係，進化生物学，歴史，法律など多岐にわたっている．
経営学におけるゲーム理論の影響も，グローバルには着実に浸透してきている．たとえば『経営 者・管理職のためのミクロ経済学』の教科書であるKreps (2004) は次のように語っている (7 ペー ジ)．「ファイナンス(金融・財務) は実質的にはミクロ経済学に完全に支配されている．会計もほ ぼその状態に近い．戦略論やマーケティングの分野は経済学に大きく依拠している． オペレーショ ン (生産管理) の分野では，ミクロ経済学の利用はそれほど大きくないが，それでも重要な役割を 果たしている．そして人事の分野の少なくとも半分は経済学である．要するに，マネジメントの重 要な機能の中で，ミクロ経済学が関与しないものを見つけることは難しく，しかもその関与の度合 いは多くの機能において非常に大きい．ミクロ経済学を理解することは，マネジメントの機能を理 解するためのカギとなる重要なことなのである．」この著者はゲーム理論の発展に大きな貢献をし た研究者で，「ミクロ経済学」を「ゲーム理論」と読み替えても大きな違いはない．
日本の現状はこのような記述からはまだ遠い．ゲーム理論自身やゲーム理論を応用した授業が， 入学した経営学部や商学部では見つからないことも珍しくないだろう．経営学は主に研究対象に よって定義されているので，その基礎となる人間の決定・行動についてどのような分析アプローチ をとるかは，研究者によって異なってくる．伝統的には経営学は，経済学やゲーム理論とは異なる アプローチで教えられていることに注意すべきだろう．その結果，ゲーム理論的なアプローチをと る授業があるとしても，「戦略の経済学」とか「組織の経済学」のように，○× △ の経済学，という 名称の授業として，標準的な授業とは別立てで提供されていることが多い．これが現状である．
しかし，経営学の初学者が，ゲーム理論的な分析や授業を「特殊」なものとみなしてしまうのは もったいないことだ．というのも，経営学が対象とする会社のマネジメントと会社を取り巻く環境 や制度はまた，ゲーム理論による定式化と分析がたいへん有益な分野でもある．このエッセイでは そのことについて説明しよう．
会社はいかにして，社会のために何らかの「価値」を創出し，かつ利益をあげて生存し続ける ことができるのだろうか．経営学の基本的な問いである．これらの目的を達成できるかどうかは， 会社が「ソト」の要因と「ウチ」の要因にどう対処するかにかかってくる．「ソト」の要因(外的要 因) には，会社にさまざまなモノ (原材料)・カネ (資金)・ヒト (労働) を提供する売手 (供給業者， 銀行，従業員)，会社の生み出す製品・サービスを購入してくれる買手，売手と買手をめぐって競 争関係にある競合他社，さらに政府や地域住民などがある．これらはゲーム理論的には，自社をひ とりのプレーヤーとみなしたとき，自社と相互依存関係にあるさまざまなプレーヤーである．会社
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の「ウチ」の要因には，会社の中心的な理念，資源や強み，そして組織構造などがある．これらの 内的要因を考えるためには，会社を構成するメンバーをゲームのプレーヤーとみなして，会社をプ レーヤーの集団として分析することが有益となる．以下，このエッセイでは紙幅の関係で「ソト」 の要因についてのみ考える(注 1)．
「ソト」の要因の分析は，プレーヤーとして誰に注目するかによって変わるが，会社がもっとも 直接的に関係する売手，買手，そして競合他社をめぐる分析は，戦略分析，戦略論などと呼ばれ る授業で行われる．戦略分析にもいろいろなアプローチがあり，会社の「ウチ」の要因に注目する 戦略論も重要だが，この分野で現代の古典となったマイケル・ポーターの『競争の戦略』(Porter (1980)) 以降，「ソト」の要因に注目した分析を無視することはできなくなっている(注 2)．このア プローチは，もともと産業組織論というミクロ経済学の応用分野と密接に関連している．そして産 業組織論自体が，1980 年代以降にゲーム理論の応用分析がさかんに行われた分野であることから， 戦略論はゲーム理論と深く関わっている(注 3)．
例として，2 企業間の競争を取り上げよう．標準的な入門レベルのミクロ経済学でゲーム理論が 紹介されるのは，2 社が互いに相手の出方を予想しながら価格ないしは数量 (生産能力) を決定す る (複占と呼ばれる) 市場競争の分析においてである．ここでは，各社が互いに相手の決定を知ら ずに，自社の価格を同時に決定する状況を考えよう．そして以下の仮定をおく．(a) 各社の提供す る製品は完全に同質なため，買手は全員，少しでも安い方の企業から購入する．(b) 各社の製品原 価は一定かつ同一(よってどちらの会社もコスト優位性を持たない) である．これは「ベルトラン 競争」と呼ばれる市場競争のゲームである．
このゲームでは，製造原価よりも高い価格を維持することはできない．なぜならば，競合相手に 価格をわずかに値下げされて，すべての買手を奪われてしまう余地が残っているためである． よっ て両社とも製造原価に等しい価格をつける状態が，唯一安定的な状態 (ナッシュ均衡) となる．い わば際限ない価格切り下げ合戦の結果，両社とも利益の出ない状況に陥ることを表している．この ような問題を「ベルトランの罠」と呼ぶことにしよう．
たった2 社間の競争でも価格が製造原価まで下がり，われわれ消費者にとっては大歓迎だが，当 の会社にとっては利益が出ないのだからたまったものではない．競争戦略の視点からは，このよう な「ベルトランの罠」から抜け出して利益をあげることができように，「ゲームを変える」ことが 重要になる．そのためにはベルトラン競争ゲームの前提を注意深く確認して，その前提をどのよう に変えると，ゲームの帰結がどのように変わるかを分析しなければならない．
たとえば以下のようにゲームを変えることによって，ベルトランの罠から抜け出せる可能性が出 てくる．
1. コスト優位性を手に入れよ． 2. 製品を差別化せよ．
3. 十分すぎるほどの生産能力を持つな． 4. 顧客が売手を変えることを困難にせよ．
簡単にコメントしておこう．1，2 はもっとも基本的な対応であり，説明は省略する．Porter (1980) が指摘する3 つの基本競争戦略も，「コストリーダーシップ」と「差別化」である (もうひとつは
「集中化」)．他方，一見自社に不利な 3 によってベルトランの罠から抜け出せる可能性が生まれる． 生産能力に制約があるために価格切り下げによる需要の拡大に対応できないならば，競合他社の高 価格に対して，自社が価格切り下げを行うことは望ましい反応ではなくなるからである． したがっ
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て，生産能力が不十分で，かつそのことを表明することによって，競合他社に対して「わが社から 価格値下げは行わない」という信憑性あるメッセージを発することになる．
4 の例は，メンバー制やポイント制の導入である．よく知られているのは航空会社のマイレージ クラブであるが，ここでは別の業界での例を紹介しよう．みずほ銀行のみずほマイレージクラブに 加入すると，みずほマイレージクラブカード (クレジットカード) や銀行サービス (銀行口座での 給料受け取り，公共料金の口座振替，住宅ローンの利用など) の利用に応じてポイントがたまり， そのポイントを使って金利優遇，手数料優遇，パートナー企業(全日空，ビックカメラなど) のポ イントやマイルとの交換，などの恩恵を受けられる．よって顧客は，金利や手数料(つまり価格) に左右されずに，みずほ銀行の口座とクレジットカードに取引を集中させようとする．こうしてみ ずほ銀行は，際限ない価格競争に陥ることをある程度避けることができる．さらに，みずほマイ レージクラブは，競合他社，たとえば三井住友銀行にも恩恵をもたらす可能性がある．なぜなら ば，三井住友銀行も同様のサービス (2007 年 3 月開始の SMBC ファーストパック) を導入するこ とによって，価格以外の面に競争をシフトさせて利益を確保できる可能性が広がるからである．
このようにゲームを変えることによって，どのような論理でベルトランの罠から抜け出せるの か，抜け出せるためにはどのような条件が必要か，などを厳密に分析するためには，舞台裏でゲー ム理論的な分析が必要となることを強調しておこう．たとえば3 についてきちんと理解するために は，次のような2 段階ゲームを分析しなければならない．まずゲームの第 1 段階では，各社は同時 に生産能力を決定する．第2 段階では，互いに相手の生産能力を観察してから，同時に価格を決 定する．このような2 段階ゲームを厳密に分析することは実は容易ではないが，ある条件下では， この2 段階ゲームの帰結 (サブゲーム完全均衡) は，「クールノー競争」と呼ばれる1 段階のみの市 場競争ゲームの結果と対応することが知られている．クールノー競争ゲームでは，各社は互いに相 手の選択を知らずに自社の生産量を決定する．市場価格は，総生産量とちょうど等しい量が売れる 水準に決まる．実際この市場競争ゲームの安定的状態(ナッシュ均衡) では，各社は完全に同質な 製品を供給しているにもかかわらず，正の利益をあげることができる．ただし競争効果があるため に，両社の利益の和(共同利益) を最大にする独占価格に対応する生産量と比べて，各社は過剰に 生産を行い，市場価格は独占価格よりは低くなってしまうこともわかる．つまり，両社で協力して 利益を高める余地はまだ残っているのである．
会社は，コスト削減や品質向上によって「価値」を生み出すことができても，その生み出された
「価値」のうち，自社の利益として手に入れることができる部分が少なければ，マネジメントに問 題があるといわざるを得ない．「価値」を生み出すのみならず，「価値」を獲得することも同様に重 要である．「価値」を生み出すためには，ある程度競合他社との協調も必要となろう．うまくやれば 全社が勝者となるWin-Win の結果さえ実現可能である．しかし，生み出された「価値」を奪い合 う戦いも避けられない．この段階になると勝者もいれば敗者もいるゼロサム・ゲームとなる．そし て「価値」の奪い合いという段階を意識することによって，生み出される「価値」が減少してしま うことさえ起こりうる．戦略論は「価値」の創出と奪い合いの分析であり，それはいい変えれば競 争と協調の分析，つまりゲーム理論がまさに得意とする応用分野なのである．
注
1) 「ウチ」の要因が扱われる授業は組織論と呼ばれることが多いが，ゲーム理論が登場するこ とはまれである．ゲーム理論に基づく組織の分析については，Milgrom and Roberts (1992)， Roberts (2004) を紐解いてみてほしい．といっても前者の訳書は，電話帳のような黄色で， かつ電話帳のように厚いので注意!
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2) 戦略の分類については青島・加藤 (2003) を参照のこと．彼らは「ソト」の要因に基づくアプ ローチを，さらに「ポジショニング・アプローチ」と「ゲーム・アプローチ」に分けている． 3) ポーター自身も，ゲーム理論，とりわけ 2005 年にノーベル経済学賞を受賞したトーマス・
シェリングの研究に基づく分析をPorter (1980) で行っている．
参考文献
[1] 青島矢一＋加藤俊彦 (2003) 『競争戦略論』東洋経済新報社．
[2] David M. Kreps (2004): Microeconomics for Managers. W.W. Norton.
[3] Paul Milgrom and John Roberts (1992): Economics, Organization and Management. Prentice-Hall. (奥野正寛ほか訳『組織の経済学』NTT 出版，1997 年．)
[4] Michael E. Porter (1980): Competitive Strategy. W.W. Norton. (土岐坤ほか訳『競争の戦略』 ダイヤモンド社，1982 年．)
[5] John Roberts (2004): The Modern Firm: Organizational Design for Performance and Growth. Oxford University Press. (谷口和弘訳『現代企業の組織デザイン――戦略経営の経 済学』NTT 出版，2005 年．)
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