ミ ロ ー 分析
第 回 岡島 成治
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アシス
神戸大学の各事務所：
神戸 僕 友達 い
い 相手
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行
事務所 写真 張
断
乗項の導入 限界効果
• 生徒 人 い い 一人増え
人生徒 い 一人増え そ 影響 違う
• 線形 二 効果 同 う
• 乗項 導入
= + + +
乗項の導入 限界効果
クラ サイ テ トの点数
乗項の導入 限界効果
• 点数 イ 関係 表 軸 正 下 凸
次関数 い う 次関数 関係
= − = − +
乗項の導入 限界効果
• イ 一人分増 効果 政策変数 単位
増 効果 限界効果 いう 政策変数 微分 い
= +
乗項の導入 限界効果(応用)
• 若い 年働 年収 伸び 大 い 年
そ 伸び 緩
• 今 就業可能年数 年増え 賃金 何％増え 調 い
• 乗項 導入 被説明変数
= + + +
就業可能年数 対数年収
乗項の導入 限界効果(応用)
= . + . � + . − .
� = . − .
就業可能年数 年増え 賃金1.2%増え
Stata and R 実践
• 年収 男女間 違う ？
MalesCh2.csv 賃金 対数値(wage) 修学年数(school) 職 業年数(exper) 収録さ い
(1)wage school school 乗 回帰 さい (2) wage exper exper 乗 回帰 さい
ミー変数を使った分析
• ー変数 あ ー 所属
• 例え 男女 朝食 食 い ？等
• 一人当 教育支出 点数 与え 影響 平均的
点数 男女 違う い
• D：女性 男性 (男性 ェ ン ー
• Y： 点数
• 回帰 = + +
ミー変数を使った分析
• 男性 場合 D=0
= + (1)
• 女性 場合 D=1
= + + (2)
• (2)-(1)
+ − =
女性 男性 ン ー 比較 多い
ミー変数を使った分析
• 学歴 中卒 高卒 大卒 ー ー
変数 作 い
• D1:高卒＝ そう
• D2:大卒＝ そう
• 中卒 高卒＝ 大卒＝
• 高卒 高卒＝ 大卒＝
• 大卒 高卒＝ 大卒＝
ミー変数を使った分析
今 以下 う あ
= + + +
期待値 E = + +
中卒:(D1,D2)=(0,0)→ E =
高卒:(D1,D2)=(1,0)→ E = + 大卒:(D1,D2)=(0,1)→ E = + 中卒 比 高卒 影響 ？
+ − =
ミー変数を使った分析
• 一般的 ｎ個 ー あ ｎー 個 ー変数
あ い
交差項の導入
• 一人当 教育支出 点数 与え 影響 平均的 点数 男女 違う い さ 一人当
教育支出 与え 効果 男女 違う い
• X：一人当 教育支出
• D：女性 男性
• Y： 点数 そ 重回帰
= + + + × +
交差項の導入
• 男性 場合 D=0
= + +
• 女性 場合 D=1
= + + + +
女性 男性
Stata and R 実践
• 年収 男女間 違う ？
incomeCh4.csv 4286人分 年収(income) 修学年数(yeduc) 女性 ー変数(female) 収録さ い
(1)年収 男女間 異 ？修学年数 被説明変数 入 調
(2)さ 切片 ー 傾 ー 男女間
異 推定せ
乗項の導入 限界効果(応用)
= . + . � − . + . ∗ �
女性 ー 修学年数 交差項 0.09 正 値 あ 修学年数 傾 ー 推定値 0.024 男性 教育 収益率
2.4% 女性 教育 収益率 0.024+0.09=0.114 11.4% いう 女性 教育 収益率 男性 教育 収益率 高い
これ 僕も関西人
• う う う
見 知 い 待 い
神戸語 う う う 神戸語 ニワ 語
言わ そう そう言え 神戸 人 鶏 似
• わ
例文シ 音痴過 わ 耳 わ
これ 僕も関西人
• シーン
例文 交番 あ自転車 警察 シーン盗
• あ
茶 行 う ？
例文 あ ？
あ
• い
例文 シ大丈夫 頭 い？
重回帰分析 い場合 その シ
• 多重共線性
相関 高い変数 同時 重回帰分析 含 う 推定結 果 不安定
確認 対策
各変数 相関係数 VIF 使う
非常 高い相関関係 説明変数 外 回帰分析
そ 問題 い
重回帰分析 い場合 その あま
誤差分散 均一 い場合
修学年数 年収 与え 影響 調
修学年数 説明変数 回帰 生 能力 制
御 共変量 含 い い 能力 誤差項 含
修学年数 決 要因 能力 さ
家庭 裕福度 家庭環境 依存 い
い 修学年数 短い ー 様々 能力 持
人々 含 修学年数 長い ー あ 一定 能力 含
人々 多 含 い い う
正 誤差項 分散 修学年数 長い 小さ
残差 乗の ラフ
不均一分散 均一分散
重回帰分析 い場合 その あま
• 誤差分散 均一 い場合 求 回帰 ー 変化 い 標準誤差 違う 検定 信用 い
回帰分析後の検定(不均一分散)
− ~� ,
求 誤差項 分散 必要 い 分散均一 仮定 下
= σ
�=�
� − ҧ
回帰分析後の検定(不均一分散)
確認 対策
分散不均一 分散 使え
= [σσ�=� � − ҧ ෝ��
�=�
� − ҧ ]
ーシュ＝ ー ン検定 ホワイ 検定 分散 均一 う
確認 場合 分散 使え 問題
重回帰分析 い場合 その ヤ い
• 欠落変数 イ (説明変数 誤差項 平均独立 い) ー ン 条件 以下 式 導い
E U X = E[U|C] = E U =
誤差項 説明変数X C 無関係 いう あ
関係 あ 誤差項 中 何 説明変数X 関係 い いう
重回帰分析 い場合 その ヤ い
• 欠落変数 イ
• 正 い関数
= + + +
C ー い 実際 推定 回帰
= + + = +
重回帰分析 い場合 その ヤ い
• 欠落変数 イ 以下 関係 あ
= + + �
期待値 መ = +
イ 生
確認 対策
あ 授業 学ぶ 操作変数法 ー
Stata and R 実践
• う 女性 働 ？ ー workCh4
• 女性 労働市場 働い い そ 以外 ー
変数(work) 配偶者 所得(income_s) 6歳以下 子供 い そ 以外 ー変数(childu6) 15歳
母親 働い い そう ー変
数(mowork15) 推定 標準誤差 求
来週の火曜日
以下 ー 自分 作 下さい
• 児童乗車時 発生 交通事故 関 ー (3_carcrash)
• 被説明変数
• death=交通事故死 否 ＝交通事故死 ＝事故死 い
• 説明変数
• Age= 年数
• Passcar=乗用車 否
• Suv=SUV 否
• weekend＝週末 否
• Modelyr=車 年式
• Childseat= イ シー 乗せ い ？
