東京大学理学系研究科物理学専攻M1
加藤 愛理
計算数学I (2013)TA小話 第9回 6/14 4限
ランダムについてのお話
http://www.123inspiration.com/street-art-by-kenny-random/ より
1 13年6月14日金曜日
Q. これは乱数ですか？
Q. これは乱数ですか？
314159265358979323846
2 13年6月14日金曜日
Q. これは乱数ですか？
354224848179261915075
314159265358979323846
Q. これは乱数ですか？
354224848179261915075
314159265358979323846
☝フィボナッチ数列の100項目
2 13年6月14日金曜日
何をもってランダム？
ランダムなことって役立つの？
どうやってつくるの？
ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がな い事、人為的、作為的でない事を指す。
Wikipediaによると...
ランダムネスは役に立つ！
シミュレーション(モンテカルロ法;
数値積分,物理系, 酔歩)
暗号(秘密 生成etc.)
ゲーム
4 13年6月14日金曜日
コンピュータでの乱数
・２進乱数
・一様乱数
本当にランダム？
・コンピューターが出すのは擬似乱数
→ いろいろな生成法(アルゴリズム)
f
input output
線形合同法 ⇦Cのrand関数
・周期が最大でM.
・多次元だと一様分布しない（値の間の相関がある）
・下位ビットはランダムでない
http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html
メルセンヌツイスタ
・623次元以下で一様！
・周期が
6 13年6月14日金曜日
本当のランダム！
確率過程
とみなせるもの
本当のランダム！
確率過程
とみなせるもの
NOTソフト, BUTハード
7 13年6月14日金曜日
本当のランダム！
確率過程
とみなせるもの
NOTソフト, BUTハード
・制御できない自由度をもつ系
・量子力学にしたがう系
e.g. 放射性物質の崩壊,
ショット雑音(電流の揺らぎ)
e.g. ブラウン粒子, 宇宙線,... 不可逆
問題に応じて適切な乱数
か考えよう！
擬似乱数
手軽(コスト・スピード)
真性乱数
再現性
8 13年6月14日金曜日
ランダムは
まとめ
興味深いし
使えます
参考
https://sites.google.com/site/keisansugaku/home/ks/2010nendo-takobanashi 過去の計算数学のTA小話にも乱数の話があります.
http://en.wikipedia.org/wiki/Applications_of_randomness ランダムネスの応用例
http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html http://www.soi.wide.ad.jp/class/20010000/slides/03/sfc2002.pdf
メルセンヌツイスタ開発者の松本氏のスライド
10 13年6月14日金曜日
