ランダムについてのお話

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全文

(1)

東京大学理学系研究科物理学専攻

M1

加藤 愛理

計算数学I (2013)TA小話 第9回 6/14 4限

ランダムについてのお話

http://www.123inspiration.com/street-art-by-kenny-random/ より

(2)
(3)

Q.

これは乱数ですか?

314159265358979323846

(4)

Q.

これは乱数ですか?

(5)

Q.

これは乱数ですか?

354224848179261915075

314159265358979323846

☝フィボナッチ数列の

100

項目

(6)

何をもってランダム?

ランダムなことって役立つの?

どうやってつくるの?

ランダム(Random)とは、でたらめ(乱雑)である事。何ら法則性(規則性)がな

い事、人為的、作為的でない事を指す。

(7)

ランダムネスは役に立つ!

シミュレーション

(

モンテカルロ法

;

数値積分

,

物理系

,

酔歩

)

暗号

(

秘密 生成

etc.)

ゲーム

(8)

コンピュータでの乱数

・2進乱数

・一様乱数

本当にランダム?

・コンピューターが出すのは

擬似乱数

いろいろな生成法

(アルゴリズム)

f

(9)

線形合同法

C

rand

関数

・周期が最大で

M.

・多次元だと一様分布しない(値の間の相関がある)

・下位ビットはランダムでない

http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html

メルセンヌツイスタ

623

次元以下で一様!

・周期が

(10)

本当のランダム!

確率過程

(11)

本当のランダム!

確率過程

とみなせるもの

NOT

ソフト

, BUT

ハード

(12)

本当のランダム!

確率過程

とみなせるもの

NOT

ソフト

, BUT

ハード

・制御できない自由度をもつ系

・量子力学にしたがう系

e.g. 放射性物質の崩壊,

ショット雑音(電流の揺らぎ)

e.g. ブラウン粒子, 宇宙線,...

(13)

問題に応じて適切な乱数

か考えよう!

擬似乱数

手軽

(

コスト・スピード

)

真性乱数

再現性

(14)

ランダムは

まとめ

興味深いし

(15)

参考

https://sites.google.com/site/keisansugaku/home/ks/2010nendo-takobanashi

過去の計算数学のTA小話にも乱数の話があります.

http://en.wikipedia.org/wiki/Applications_of_randomness

ランダムネスの応用例

http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html http://www.soi.wide.ad.jp/class/20010000/slides/03/sfc2002.pdf

メルセンヌツイスタ開発者の松本氏のスライド

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