ランダムについてのお話

東京大学理学系研究科物理学専攻

M1

加藤 愛理

計算数学I (2013)TA小話 第9回 6/14 4限

ランダムについてのお話

http://www.123inspiration.com/street-art-by-kenny-random/ より

Q.

これは乱数ですか？

314159265358979323846

Q.

これは乱数ですか？

Q.

これは乱数ですか？

354224848179261915075

314159265358979323846

☝フィボナッチ数列の

100

項目

何をもってランダム？

ランダムなことって役立つの？

どうやってつくるの？

ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がな

い事、人為的、作為的でない事を指す。

ランダムネスは役に立つ！

シミュレーション

(

モンテカルロ法

;

数値積分

,

物理系

,

酔歩

)

暗号

(

秘密 生成

etc.)

ゲーム

コンピュータでの乱数

・２進乱数

・一様乱数

本当にランダム？

・コンピューターが出すのは

擬似乱数

→

いろいろな生成法

(アルゴリズム)

f

線形合同法

⇦

C

の

rand

関数

・周期が最大で

M.

・多次元だと一様分布しない（値の間の相関がある）

・下位ビットはランダムでない

http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html

メルセンヌツイスタ

・

623

次元以下で一様！

・周期が

本当のランダム！

確率過程

本当のランダム！

確率過程

とみなせるもの

NOT

ソフト

, BUT

ハード

本当のランダム！

確率過程

とみなせるもの

NOT

ソフト

, BUT

ハード

・制御できない自由度をもつ系

・量子力学にしたがう系

ショット雑音(電流の揺らぎ)

e.g. ブラウン粒子, 宇宙線,...

問題に応じて適切な乱数

か考えよう！

擬似乱数

手軽

(

コスト・スピード

)

真性乱数

再現性

ランダムは

まとめ

興味深いし

参考

https://sites.google.com/site/keisansugaku/home/ks/2010nendo-takobanashi

過去の計算数学のTA小話にも乱数の話があります.

http://en.wikipedia.org/wiki/Applications_of_randomness

ランダムネスの応用例

http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp/~omi/random_variables_generation.html http://www.soi.wide.ad.jp/class/20010000/slides/03/sfc2002.pdf

メルセンヌツイスタ開発者の松本氏のスライド