国際金融 Keida's Website slide if unit10

.

... .

.

.

国際金融

unit 10^金利平価

金利平価

金利平価は、購買力平価とともに、国際金融論における重要 な考え方である。

国際金融取引から外国通貨に対する需要と供給が発生し、こ れが為替レートを決定するという考え方を金利平価という。

金利裁定取引

購買力平価が、商品裁定取引に基づいていたのと同様、金利 平価は、金利裁定取引という考え方に基づいている。 金利裁定取引とは、金利の低いところで資金を調達し、高い ところで運用することにより「鞘取り」をする取引である。

金利裁定取引

たとえば、ある銀行の大阪支店と東京支店で、金利が異なっ ていたとする。

以下では、預金金利と貸出金利が等しいと仮定する。 ここでは、ある銀行の大阪支店の金利が_3%、東京支店の金 利が_5%とする。

大阪と東京で金利差が生じる理由は、大阪と東京の資金に対 する需要と供給の相対的な関係に差があるからである。

金利裁定取引

金利裁定取引

このような状況下では、金利裁定取引が発生する。

取引費用を無視するならば、大阪支店で資金を調達し（借り 入れ）、東京支店で運用する（預け入れる）ならば、₁年後に 2%の利益を得ることができる。

しかし、このような裁定機会はいつまでも存続しない。 大阪支店では、資金に対する需要が増大するために需要曲線 が右方にシフトする。

東京支店では資金供給が増大するために、供給曲線が右方に シフトする。

この結果、大阪支店では金利が上昇し、大阪支店では金利が 低下する。

最終的には、たとえば、_4%という金利で大阪支店と東京支 店の金利、すなわち、収益率が均等化する。

カバーなし金利平価

2国間の金利裁定取引を考える。次の仮定が成り立つとする。

.

資本規制や為替管理が存在せず、₂国間を自由に資金が移動で きる。

.

経済主体はリスク中立的であり、自国と外国の債券の期待収益 率が等しいならば、どちらの債券を保有しても無差別である。

カバーなし金利平価

1^億円を1年間運用するという国際資金運用の問題を考える。 日本円とアメリカ・ドルで運用が可能な場合を考える。

カバーなし金利平価

カバーなし金利平価

金利裁定が働いた結果として

1 + it= (1 + i^∗t)^e

e t+1

et

が成立する。

この式を近似すると、

it= i^∗t +^e

e t+1− e^t

et

を導出できる。

カバーなし金利平価

近似について。ある変数_xが₀に十分近い範囲では、 log(1 + x) ≈ x

という近似が可能である。

1 + it = (1 + i^∗t)^e

e t+1

et

log(1 + it) = log [

(1 + i^∗t)^e

e t+1

et

]

log(1 + it) = log(1 + i^∗t) + log (_ee

t+1

e )

カバーなし金利平価

(2)^{式を書き直すと、}

it_{− i}^∗_t = ^e

e t+1− e^t

et

が得られる。

これをカバーなし金利平価式と呼ぶ。

為替レートの期待変化率は内外金利格差によって決定される ことがわかる。

i^t> i^∗t ^ならば、e^et+1> e^tが成立するため、内外金利格差にみ あうだけ将来ドルが高くなり、ドル建てで運用する場合の期 待収益率が上昇する必要がある。

カバー付き金利平価

カバーなし金利平価式は、将来の為替レートの予想に基づい て金利裁定取引を行う投資家の行動を前提に導出された。 しかし、_t期における_{t + 1}期の為替レートの期待値_e

e

t+1 ^が、

t + 1期に実際に実現する直物為替レート_et+1に一致する保 証はない。

たとえば、ドル建て預金で運用する場合、予期せざる円高・ ドル安が発生すれば予期せざる損失を被る。

反対に、予期せざる円安・ドル高が発生すれば予期せざる利 益を得る。

このように、将来の為替レート変動により_{t + 1}期に受け取

カバー付き金利平価

既に学んだように、為替リスクを回避する（ヘッジする）た めに、先物為替契約を用いる方法がある。

先物為替契約を用い、為替リスクをカバーする場合に成立す る金利平価式を、カバー付き金利平価式と呼ぶ。

カバー付き金利平価式は、為替レートの期待値_e

e

t+1^を先物

レート_ftに置き換えたものである。 it_{− i}^∗_t = ^{ft− et}

et

(ft_{− e}t)/etの値が、正のとき先物プレミアム、負のとき先物 ディスカウントと呼ばれる。