資料置場コマの物理から素粒子のスピン

(1)

原子核のスピン

https://sites.google.com/site/komaspin/

(2)

陽子中性子

電荷＋１０

スピン _½ _½

陽子中性子

電荷＋１０

スピン _½ _½

Z

A B

原子番号＝陽子の数原子量＝陽子＋中性子の数

元素名

6 12 C

原子核

(3)

原子核の崩壊

アルファ崩壊

＋

アルファ線（ヘリウム原子核）陽子2個＋中性子2個

＋

ベータ崩壊

＋

ベータ線（電子）

ニュートリノ

核力で結びつけられていた陽子２個・中性子２個が分離する過程

『弱い力』により中性子が陽子に変化する際、電子とニュートリノを放出する過程

(4)

陽子・中性子のスピンと原子核のスピン

陽子中性子

電荷＋１０

スピン _½ _½

陽子中性子

電荷＋１０

スピン _½ _½

アルファ線　= ⁴He原子核スピン ₀

=

 ¹

2 ^

1

2 − ¹

2 ⁻

1

2 0 _= ¹

2 ⁻

1 2 ^

1 2 ⁻

1

2

構成要素のスピンの値を足し上げる

例）

(5)

原子核の殻構造

裳華房テキストシリーズ-物理学　「原子核物理学」より抜粋

1963年マリア・ゲッパート・メイヤー、ヨハネス・ハンス・イェンゼン原子核の殻構造に関する研究（殻模型の提唱）

(6)

原子核の魔法数と陽子・中性子のスピン

裳華房テキストシリーズ-物理学　「原子核物理学」より抜粋

原子核の魔法数：

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184

元素の存在比

(7)

超流動

1937年　ピョートル・カピッツアが発見

極低温において液体ヘリウムの流動性が高まり容器の壁面をつたって外へ溢れ出たり、

原子一個が通れる程度の隙間に浸透したりする現象で、量子効果が巨視的に現れたものである。 (Wikipediaより)

1978年

ピョートル・カピッツア低温物理学における基礎的発明および諸発見アーノ・ペンジアス、ロバート・ウィルソン宇宙マイクロ波背景放射の発見

動画を見る方がはやいでしょう

※　超低温絶対温度 2.17 K

(8)

超流動とヘリウムのスピン

1つのクーパー対を動かそうとすると、

全体が揃って移動する

陽イオン等に邪魔されず電子は導体内を移動

→　超伝導超伝導の説明

クーパー対と同じ働きを

4_{He原子核が行う}

(9)

3

_{Heの超流動}

1996年デヴィッド・リー、ダグラス・D・オシェロフ、ロバート・リチャードソンヘリウム３の超流動の発見

1972年ヘリウム３の超流動現象が発見された 34気圧で2.6mK

0気圧でおよそ1mK

3_He原子核

=

 ¹

2 ^

1 2 ⁻

1  ¹ 2

2

電子と同様に “クーパー対” を作って、ボーズ粒子として振る舞う

(10)

自然界の相互作用：　力の種類

重力

万有引力

重力

万有引力

電磁相互作用

電気の力磁気の力

電磁相互作用

電気の力磁気の力

強い力

核力

アルファ崩壊を引き起こす

強い力

核力

アルファ崩壊を引き起こす

弱い力

ベータ崩壊を引き起こす

弱い力

ベータ崩壊を引き起こす原子構造分子構造宇宙の構造

原子核構造

陽子・中性子構造

(11)

ベータ崩壊と弱い相互作用

100年前 100年前

ベータ崩壊

＋

ベータ崩壊で放出された電子のエネルギースペクトル

ニュートリノでめぐる素粒子・宇宙の旅 C.サットン著　鈴木厚人訳　から

この実験結果が大問題を引き起こしていた

なにが問題だったのか?

(12)

アルファ線の場合

アルファ崩壊

^＋

アルファ線

241Am_²³⁷Np_

241Am 半減期 432.2 年

E_=5.388 MeV 1.4 % E_=5.443 MeV 13.0 % E_=5.486 MeV 84.5 %

E_

検出数

アルファ線のエネルギーは、

原子核の　『質量欠損』　で決まるアインシュタインの

『質量とエネルギーの等価性』

質量が失われる？

エネルギー・運動量が非保存？

(13)

ベーター崩壊でのスピンの問題

+

n  pe ⁻

 ¹

2 ⁻

1 2 ⁻

1

2

100年前 100年前

ベータ崩壊

＋

スピンの値

スピンの足し算が成り立たない!

(14)

放射線淑女紳士への手紙

チューリッヒ　1930年12月4日

　親愛なる放射線淑女紳士諸君

　この手紙の配達人のいうことに耳を傾けていただきたい。配達人は諸君に「私はエネルギーと角運動量の保存則を救うための絶望的な救済法を思いついた」と発表するだろう。この救済法とは「スピンが1/2で電気的に中性の粒子が原子核の内部に存在する」という可能性である。この中性の粒子の質量は電子の質量と同じくらいで、陽子の質量の1/100以上ではありえない^。ベータ崩壊の際には電子1個とニュートリノ1個が放出され、電子とニュートリノの運動エネルギーの和が一定であるとすれば、放出された電子の運動エネルギーの問題は理解できよう。

　もしニュートリノが存在すれば、とっくに発見されているはずなので、私の救済方法が非現実的だという点は認める。しかし「虎穴に入らずんば虎児は得られない」。

　エネルギー保存の破れによる事情の深刻さは、私の前任者がブラッセルで私にいわれた言葉によって明らかになるだろう。

「新しい税金の場合と同じように、考えないことがベストなのだ。」　そこで、すべての可能な救済法を真剣に議論すべきである。　放射性諸君、私の提案を調べて判断してほしい。

Ｗ．パウリ

ニュ ^ート

リノ ^の「

発明 ^」

(15)

ベータ崩壊：　弱い相互作用

＋

ベータ崩壊

＋

ニュートリノ

『弱い力』により中性子が陽子に変化する際、電子とニュートリノを放出する過程

エネルギー

電子最大

ニュートリノ最小エネルギー

電子最小

ニュートリノ最大

ニュートリノ（スピン ½）を加える事でスピンの問題も解決

+ +

(16)

ベータ崩壊：　パリティ対称性の破れ

1957年ヤン・チェンニン、リー・ツンダオ

「パリティ対称性の破れ」

リーとヤンにより、弱い力による『パリティ対称性の破れ』　が提唱された

→　弱い相互作用は空間反転で不変でない

→　いくつかの検証実験を提唱

スピン整列した原子核のベータ崩壊 →　呉（ウー）による検証実験

(17)

対称性

古典力学

並進対称性回転対称性

時間に関する並進対称性空間反転に関する対称性時間反転に関する対称性

※ 静止系でみても

※ 運動している系でみても

※ 回転系でみても運動方程式は一緒

さらに

（空間に関する）並進対称性 →　運動量の保存則

（時間に関する）並進対称性 → エネルギー保存則

(18)

ＣＰＴ

C P

T

空間反転対称性

時間反転対称性

粒子・反粒子対称性

(19)

空間反転対称性：　パリティ

パリティ変換 _{P :} _{r  −r}

r

−r

空間を反転させる変換

(20)

v= ^d ^r

dt ^

d − _{r }

dt ^=−v

速度

運動量

p=mv  m−v =−p

 L= r×p  −r ×−p= ^L

角運動量

電荷密度

 r , t  −r , t

電流密度

jr , t   −j−r , t



y x

z ^−x _−y

−z

 r , t  −r , t

 _v r , t    −v r ,t  

磁気能率

_ =r ×j  −r×−j= 



x

y

z ⁼ x ^× y



x × _y  _{−x} × _{−y}

−x

−y

−z

z ⁼ _ −x  ^×  −y 

スピン

_ _{S } r ,t    ^{S −} r , t

いろいろな物理量に対するパリティ変換

(21)

呉(ウー)による実験　1957年

27 60

Co

 S

e

⁻

27

60

Co _

⁶⁰₂₈

Ni

^∗

_e

⁻

_{ } _

_e

27 60

Co

 S

e

⁻

電子は

Coのスピンの向きと逆方向に多く出る事が分かった

27 60

Co

 S

e

⁻

パリティ変換した世界では電子は

Coのスピンの向きと

同じ方向に多く出ることになる

P : _{p  −p}

P :  S   S

空間反転した世界でも同じ運動法則が成り立つためには電子の飛び出す方向は

・　等方的（四方八方に飛びだす）

・　スピンと垂直方向に飛び出す　～　遠心力で飛び出すようにとなるべき

弱い相互作用におけるパリティ対称性の破れ

資料置場 コマの物理から素粒子のスピン

原子核のスピン

Z

A B

6

12 C

原子核

原子核の崩壊

アルファ崩壊

ベータ崩壊

陽子・中性子のスピンと原子核のスピン

=

 1

2 

1

2

− 1

2 −

1

2

0 = 1

2 −

1

2 

1

2 −

1

2

例）

原子核の殻構造

原子核の魔法数と陽子・中性子のスピン

原子核の魔法数：

2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 184

超流動

超流動とヘリウムのスピン

Heの超流動

=

 1

2 

1

2 −

1

 1 2

2

自然界の相互作用： 力の種類

重力

重力

電磁相互作用

電磁相互作用

強い力

強い力

弱い力

弱い力

ベータ崩壊と弱い相互作用

ベータ崩壊

アルファ線の場合

アルファ崩壊

ベーター崩壊でのスピンの問題

n  pe −

 1

2 −

1

2 −

1

2

ベータ崩壊

スピンの足し算が成り立たない!

放射線淑女紳士への手紙

ニュ ート

リノ の「

発明 」

ベータ崩壊： 弱い相互作用

ベータ崩壊

ベータ崩壊： パリティ対称性の破れ

対称性

（空間に関する）並進対称性 → 運動量の保存則

（時間に関する）並進対称性 → エネルギー保存則

ＣＰＴ

C P

T

資料置場コマの物理から素粒子のスピン

 ¹

2 ^

− ¹

2 ⁻

0 _= ¹

2 ⁻

2 ^

2 ⁻

_{Heの超流動}

 ¹

2 ^

2 ⁻

 ¹ 2

自然界の相互作用：　力の種類

n  pe ⁻

 ¹

2 ⁻

2 ⁻

ニュ ^ート

リノ ^の「

発明 ^」

ベータ崩壊：　弱い相互作用

ベータ崩壊：　パリティ対称性の破れ

（空間に関する）並進対称性 →　運動量の保存則

空間反転対称性：　パリティ

パリティ変換 _{P :} _{r  −r}

v= ^d ^r

dt ^

d − _{r }

dt ^=−v

 L= r×p  −r ×−p= ^L

z ^−x _−y

 _v r , t    −v r ,t  

_ =r ×j  −r×−j= 

z ⁼ x ^× y

x × _y  _{−x} × _{−y}

z ⁼ _ −x  ^×  −y 

_ _{S } r ,t    ^{S −} r , t

呉(ウー)による実験　1957年

Co _

_e

_{ } _

P : _{p  −p}